Табулирование функции одной переменной

Пример 1:

Постройте таблицу значений и график функции
на отрезке x=[-4; 6] с шагом h_x=0,5, a=1,5.

Решение в таблице Excel:

1. Открыть свой пользовательский файл.

2. Переименовать Лист 3 в Табулирование.

3. В ячейку А1 ввести «х=».

4. В ячейку А2 ввести начальное значение отрезка –4

5. Сделав ячейку А2 текущей, выполнить Правка – Заполнить - Прогрессия (расположение по столбцам, тип – арифметическая прогрессия, шаг – 0.5, предельное значение 6).

6. В ячейку В1 ввести «у=».

7. В ячейку В2 ввести формулу= (x ^ 2 + 1) * (x - 1.5) * Cos(x) ^ 2

8. Блоку ячеек А2:А22 дать имя х (Вставка – Имя – Присвоить).

9. Скопировать формулу, находящуюся в ячейке В2 в ячейки В3:В22.

10. Построить по данным, находящимся в А1:В22 график (Вставка – Диаграмма – Точечная).

Рис. 12. Диалоговое окно Прогрессия

Рис. 13. График функции одной переменной

Решение в редакторе Excel Visual Basic

(Запись макроса в виде отдельной процедуры):

Sub Табулирование1()

i = 2: j = 1 ‘I – номер строки, j – номер столбца

For x = -4 To 6 Step 0.5

y = (x ^ 2 + 1) * (x - 1.5) * Cos(x) ^ 2

Worksheets("Табулирование").Cells(i, j).Value = x

Worksheets("Табулирование").Cells(i, j + 1).Value = y

i = i + 1

Next x

End Sub

Табулирование функции двух переменных

Пример 2:

Постройте таблицу значений и график функции ,
на отрезке x=[0,3; 0,8] с шагом h_x=0,05, y=[0.9; 0.1], h_y=-0.1.

Решение в таблице Excel:

1. Открыть свой файл. Перейти на лист Табулирование.

2. В Е3 ввести 0,3.

3. Выполнить Правка – Заполнить – Прогрессия. (Расположение - по строкам, тип – арифметический, шаг – 0.5, предельное значение 0,8).

4. В D4 ввести 0,9.

5. Выполнить Правка – Заполнить – Прогрессия. (Расположение - по столбцам, тип – арифметический, шаг – 0.1, предельное значение 0,1).

6. В D3 ввести формулу = Atаn (D1^ 2 - Exp(2 * D2)), назначив для аргумента х ячейку D1, для у ячейку D2.

7. Выделите ячейки D3:O12 по команде меню Данные – Таблица подстановки вычислить значения функции, используя поля ввода: Подставлять значения по столбцам в D1, Подставлять значения по строкам в D2.

8. Постройте график, область данных – ячейки D3:O12. Используйте для построения Мастер диаграмм – Поверхность, ряды данных в строках.

Решение в редакторе Excel Visual Basic

(Запись макроса в виде отдельной процедуры):

Sub Табулирование2()

i = 15: i1 = 14

For y = 0.9 To 0.1 Step -0.1

j = 4

Worksheets("Табулирование").Cells(i, j).Value = y

For x = 0.3 To 0.8 Step 0.05

z = Atn(x ^ 2 - Exp(2 * y))

Worksheets("Табулирование").Cells(i1, j + 1).Value = x

Worksheets("Табулирование").Cells(i, j + 1).Value = z

j = j + 1

Next x

i = i + 1

Next y

End Sub

Цикл с условием

Цикл с условием – это цикл, в котором выход из него зависит от выполнения некоторого условия, число итераций в нем заранее неизвестно.

Операторы цикла с предусловием: while…wend, do while … loop,, do until … loop. Если выражение «истинно», то оператор входящий в цикл с предусловием, выполняется один раз, а затем выражение проверяется снова. Эта последовательность действий, состоящая из проверки и выполнения оператора, периодически повторяется до тех пор пока выражение не станет ложным. После этого управление передаётся оператору, следующему за оператором цикла.

Форма записи:

Операторы цикла с постусловием – в них истинность условия проверяется после выполнения каждой итерации цикла. Этот подход реализуется с помощью цикла do … loop while,, do … loop until. Тело цикла с постусловием всегда выполняется, по крайней мере один раз, поскольку проверка условия осуществляется только после его завершения.

Форма записи:

Конструкция Exit do позволяет выйти из цикла независимо от выполнения условия.

Рекуррентные вычисления

Рекуррентные формулы – это формулы, в которых последующие значения вычисляются через предыдущие.

Пример 1:

Дана рекуррентная формула .

Составить программу вычисления такого значения х, для которого выполнится условие , где ε=0,001, х₀=0,4. Исходные данные ввести в диалоговом окне «Начальное значение х=». Результат вывести в диалоговых окнах «х=», «n=».

Дополнительное условие: вычисления прекратить при n=10.

Решение в редакторе Excel Visual Basic:

Function f(x)

f = x ^ 2 - 0.6 * x + 0.1

End Function

Sub rekkurent()

x = Val(InputBox("Начальное значение х="))

e = 0.001

n = 0 'Счетчик числа шагов

Do

x1 = f(x)

с= Abs(x1 - x)

x = x1

n = n + 1

If n = 10 Then Exit Do

Loop While с > e

MsgBox "x=" & x & " n=" & n

End Sub

Пример 2:

Составить программу вычисления по рекуррентной формуле без использования массивов.

,

при y₀=0, y₁=1.

Найти y₁₄.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: