Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







В.М.Русаков, Ю.К.Саранчин. Основы логической и риторической аргументации. Учебное пособие. Екатеринбург, Институт международных связей, 2009. — 120 с.





Рецензенты:

Заслуженный деятель науки РФ,

доктор философских наук, профессор

Б.В.Емельянов,

кандидат филологических наук, профессор

О.Г.Скворцов

 

 

Содержание

Введение

Глава 1. Основы логической аргументации

Глава 2. Основы риторической аргументации

Приложение.

 

 


ВВЕДЕНИЕ

 

Подготовка высококвалифицированных специалистов сталкивается с необходимостью как углубления их представлений о логической и риторической сторонах интеллектуальной деятельности, так и выработки определенных навыков, закрепляющих эти знания. В ряде направлений профессионального образования (юристы, специалисты по связям с общественностью и др.) это учтено при составлении государственных образовательных стандартов и федеральных компонентов их учебных планов. Но это не означает, что во всех иных случаях грамотные представления о сущности логической и риторической аргументации не имеют необходимой ценности. Умение любого специалиста-профессионала в своей деятельности ориентироваться в многообразных и мощных потоках информации с точки зрения ее аргументированности, т.е. доказательности и убедительности — совершенно необходимо для успеха в деле достижения поставленных целей.

Высокообразованному специалисту совершенно необходимо четко понимать — на чем зиждутся и что могут дать логическая или риторическая аргументация, а чего они не дают и дать не могут. В пособии рассматриваются только основы логической и риторической аргументации. Особенности фактической аргументации рассматриваются обычно в курсе философии (раздел «Теория познания»). Данное учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений, в особенности – изучающим курс «Логика и теория аргументации», «Риторика» и др.


 

Основы логической аргументации

Предмет формальной логики

Освоение проблем формальной логики, в первую очередь, требует глубокого понимания ее объекта и предмета как науки, уяснения ее методологической роли для практической деятельности специалиста любого профиля, понимания специфики формально-логического подхода в познании объективной действительности. Определение предмета и значения логики имеет большое практическое значение, поскольку означает освоение прикладного характера логики, ее нормативных требований и превращение их в норму собственной мыслительной деятельности. Объектом логики как науки выступает абстрактное мышление. Мышление - это сложный, многосторонний процесс, высшая форма познания мира, свойственная только человеку. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами (например, "дерево", "самолет") или группой слов, т.е. словосочетаниями, например, "студент гуманитарного института", "создатель художественных картин", "река Дон", "космический корабль" и др.



Суждение представляет собой форму мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения бывают простыми и сложными. Пример простого суждения: "Колорадский жук опустошает картофельное поле". Пример сложного суждения: "Наступила осень, и лебеди улетают". Оно состоит из двух простых суждений.

Умозаключение - это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение. Например.

Все металлы - вещества

Железо - металл

Железо - вещество

Первые два суждения, которые находятся над чертой, называются посылками, а третье суждение называется заключением.

Логическая форма представляет собой исторически установившийся способ связи между составными элементами человеческой мысли. При этом в каждом мыслительном акте можно выделить как предмет мысли, так и то, что мыслится о предмете: его свойствах, состоянии, действиях, а также отношениях с другими предметами. Мысль о предмете вступает в логические связи с другими мыслями в доказательном рассуждении, умозаключении и т.д. Связь элементов правильной мысли носит устойчивый характер, который обусловлен исторически сложившейся внутренней структурой мыслительного процесса. Свои формальные операции и законы логика не излагает произвольно, а лишь отражает и формулирует в них объективно закономерные отношения между структурными элементами мысли. Необходимо подчеркнуть, что логику в мышлении интересует отнюдь не все. Выяснение специфической особенности логической формы служит предпосылкой для определения предмета формальной логики. Формальная логика изучает объективно сложившуюся структуру мыслительного процесса, установившиеся связи понятий и суждений при выведении нового знания в умозаключениях. Логика есть наука о законах и формах правильного мышления.

Задача формальной логики - установить правила обеспечения стройности и последовательности истинного мышления. Не охватывая всех сторон познавательного процесса, формальная логика не представляет собой всеобщего метода познания. Законы этой науки остаются специфическими законами мышления, они не распространяются на всю окружающую действительность. Особенностью предмета формальной логики служит также анализ форм и законов мышления вне их возникновения и развития.

Логическая форма и законы мышления являются общими для всех людей. Внутренняя структура мысли, как и синтаксические правила языка, непосредственно вплетены в конкретную деятельность человека, определяются свойствами и отношениями объективного мира. Так, вполне очевидно, что в содержательном плане мысли юриста отличаются от мыслей биолога, музыкант думает иначе, нежели экономист; ученый использует в своих исследованиях такие понятия и термины, которые не употребляются в повседневном мышлении. Однако, логический строй мышления человека обладает важнейшей особенностью - какую бы словесную оболочку не принимали наши мысли, на каком бы языке они не излагались, они обязательно должны принять общечеловеческие формы. Без этого невозможны осуществление коммуникации людей разных поколений и профессий, представителей различных стран и народов.

Формальная логика, хотя и отвлекается от конкретного содержания мыслей, вовсе не пренебрегает вопросом о том, являются истинными или ложными те утверждения, которыми мы оперируем в мышлении. Поэтому формальная логика, чтобы быть средством обнаружения истины, должна на основе изучения формальных структур мышления обнаруживать законы зависимости между истинными и ложными суждениями. Вот почему формальная логика позволяет отвлекаться от содержания объекта и концентрировать внимание только на формах, в которых протекает тот или иной мыслительный процесс. Следовательно, предмет логики составляют:

1. Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира.

2. Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.

3. Методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.

4. Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.

Мышление и язык

Мысль человека всегда выражена языком, которым в широком смысле называют любую знаковую систему, выполняющую функции формирования, хранения и передачи информации и выступающую средством общения между людьми. Вне языка могут быть переданы только посредством мимики или жестов неясные побуждения, волевые импульсы, которые хотя и важны, однако несравнимы с речью, раскрывающей замыслы, чувства и переживания человека. Язык и мышление образуют единство: без мышления не может быть языка, и мышление без языка невозможно. Выделяют два основных аспекта этого единства:

  • генетический, который выражается в том, что возникновение языка было тесно связано с возникновением мышления, и наоборот;
  • функциональный - языки мышление в сегодняшнем, развитом состоянии, представляют собой такое единство, стороны которого взаимно предполагают друг друга.

Однако это вовсе не означает, что язык и мышление тождественны друг другу. Между ними существуют и определенные различия.

Во-первых, отношение между мышлением и языком в процессе отражения человеком мира не может быть представлено в виде простого соответствия мыслительных и языковых структур. Обладая относительной самостоятельностью, язык специфическим образом закрепляет в своих формах содержание мыслительных образов. Специфика языкового отражения заключается в том, что абстрагирующая работа мышления не прямо и непосредственно воспроизводится в формах языка, а закрепляется в них особым образом. Поэтому язык часто называют вторичной, косвенной формой отражения, так как мышление отражает, познает предметы и явления объективной действительности, а язык обозначает их и выражает в мысли, т.е. они различаются по своим функциям.

Во-вторых, различие существует и в строении языка и мышления. Основными единицами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Составными частями языка являются: фонема, морфема, лексема, предложение (в речи), аллофон(звук) и другие.

В-третьих, язык развивается под влиянием предметной деятельности и традиций культуры общества, а мышление связано с овладением законами логики субъектом, с его познавательными способностями.

Язык формальной логики

С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его. Основными недостатками естественного языка являются:

  • изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
  • многозначность некоторых слов;
  • несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
  • деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.

Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.

Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов - дескриптивные и логические.

Дескриптивные термины (лат.descriptic- описание) - это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.

Имена предметов - это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.

Предикаторы - это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.

Функциональные знаки - это принятые обозначения предметных функций, операций ( Sin a , "+" и др.).

Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).

На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.

Символ Способ употребле-ния Название Читается
x , y , z   предметные переменные  
p , q , r   пропозициональные переменные  
Р , Q , R   предикатные переменные  
^ p ^ q конъюнкция p и q
v p v q дизъюнкция слабая p или q
v p v q дизъюнкция сильная либо p , либо q
-> р -> q импликация если p , то q
<-> р <-> q эквиваленция (эквивалентность) p тогда и только тогда, когда q
- - p отрицание неверно, что р

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов, систематическое изложение которой осуществляется в символической логике.

Суждение

Логическая характеристика суждения.Простые суждения. Сложные суждения.

Суждение - это такая форма мышления, в которой, сочетая понятия, что-либо утверждается или отрицается о самых реальных вещах и явлениях и которая может быть истинной или ложной. В качестве примера суждения приведем следующие: "В. Соловьев является представителем русской религиозной философии", "Все течет, все изменяется", "Я памятник воздвиг себе нерукотворный", "Космонавты существуют". По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда отражает принадлежность (либо не принадлежность) признака конкретному предмету и явлению. Отмечая связь между суждением и понятием, важно также и видеть между ними определенные различия. Их сущность сводится к следующему.

Подлинный акт мыслей начинается с суждения, т.е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру - отражение объективных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями. Кроме того, суждение отличается от понятия способом закрепления - предложением. Проиллюстрируем это на следующих примерах, когда одна и та же мысль выражается либо в понятии, либо в суждении.

ПОНЯТИЕ СУЖДЕНИЕ
Существенная роль языка в отражательной деятельности сознания Изучающий французский язык студент Сидоров Язык играет существенную роль в отражательной деятельности сознания Студент Сидоров изучает французский язык

Соотношение суждения и предложения

Предложение представляет собой грамматическую форму суждения, а суждение - это логическое содержание предложения. Если всякое суждение выражается в предложении, то не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится определенная информация, сообщение. Например: "М. Булгаков - автор романа "Мастер и Маргарита"; "Иванов хорошо знает философию"; "Некоторые студенты ходят в Малый театр". Если соотношение логического содержания и грамматической формы сравнительно легко раскрывается в повествовательных предложениях, то гораздо сложнее оно решается в побудительных и вопросительных предложениях. Многие побудительные предложения (особенно воинские строевые команды) не выражают суждения. Например: "Войдите!", "Становись!". Но побуждения к определенным целенаправленным действиям приобретают характер суждения. Они выражаются в форме призывов, лозунгов и т.п. Достаточно вспомнить призывы периода Великой Отечественной войны: "Ни шагу назад! "Отстоим Москву!". Вопросительные предложения не являются суждениями, ибо они не поддаются логическому анализу. Сущность вопросительного предложения заключается в постановке вопроса и можно лишь говорить о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Вопрос предполагает некоторое суждение, истинность или ложность которого определяет логическую правильность или неправильность самого вопроса. Так, например, вопрос: "Кто водрузил Знамя Победы над рейхстагом в мае 1945 года?" - правильно поставлен. Он предполагает истинное суждение: "Кто-то водрузил Знамя Победы над рейхстагом".

Кроме того, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора. Они имеют свое определение и обозначение.

Субъект суждения - это понятие о предмете мысли, т.е. то. о чем говорится в данном суждении. Обозначается буквой "S" (от лат. subjektum - лежащий в основе).

Предикат суждения выражает значение о признаке предмета мысли, т.е. то, что говорится о субъекте суждения. Обозначается буквой "Р"(от лат. слова predikat um - сказанный).

Связка выражает отношения, установившиеся в суждении между субъектом и предикатом, и характеризует принадлежность предмету мысли того или иного свойства, отраженного в предикате. Обозначается знаком "тире" (-) и может подразумеваться или быть выражена одним словом или группой слов: "есть", "суть", "не является", "имеется" и т.п.

Субъект и предикат суждения, как видим, представляют собой различное по содержанию знание, выраженное в понятиях. Однако с помощью связки это различное знание соотносится с одним и тем же предметом.

Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли суждение ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект ("все", "некоторые", "многие", "ни один" и т.п.). Однако квантор может в суждении отсутствовать.

Таким образом, каждое суждение состоит из трех элементов -субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой:

"S есть Р" или " S не есть Р"

Для примера обратимся к суждению "Ни один злой человек не бывает счастлив". Субъектом здесь является понятие "злой человек", предикатом - понятие "счастлив", связка - "не бывает", кванторное слово - "ни один".

Простые суждения.

Все суждения можно разделить на две большие группы: простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий: например, "Некоторые вулканы действуют".

Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным: например, "Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит".

Классификация суждений.

1. По объему субъекта (по количеству).

Единичные - суждения, включающие утверждение или отрицание об одном предмете. Формула такого суждения:

Это S есть (не есть) P.

Так, суждение "Эрмитаж в Санкт-Петербурге - крупнейший музей России" - единичное суждение, так как объем субъекта включает конкретное учреждение культуры.

Частные - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельства частные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.

В неопределенных суждениях логическая схема такова: "Некоторые S есть Р". Слово "некоторые" придает им неопределенность. Например: "Некоторые проблемы политологии носят философский характер".

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

"Только некоторые S есть Р".

Например: "Только некоторые проблемы языкознания носят философский характер".

Общие- суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса. Логическая схема таких суждений имеет вид:

"Все S есть Р" или "Ни одно S не есть Р"

Например, цитата из "Евгения Онегина" А.С. Пушкина: "Мы все учились понемногу" - является общим суждением, так как объем субъекта включает весь класс отображаемых предметов.

2. По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.

Утвердительные суждения, выражающие принадлежность предмету некоторого признака: например, "Научная организация труда повышает эффективность деятельности инженера".

Отрицательные суждения, выражающие отсутствие у предмета некоторого признака: например, "Ни один дельфин не является рыбой".

При этом следует различать отрицательное суждение и негативную форму выражения утвердительного суждения: например, "Захватническая война не имеет законного основания" и "Захватническая война - незаконна".

3. По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные) и суждения существования (экзистенциальные).

Суждения свойства отражают принадлежность или не принадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния: например, "В наше время приобретение философских знаний составляет важнейший элемент духовной культуры человека".

Суждения отношения выражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее: например, суждение "Эверест выше Монблана" - определяется отношением (через сравнение) одной горы с другой; или "Л.Н. Толстой был современником И.С. Тургенева и А.М. Горького".

Суждения существования призваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли - любого явления природы, общества или духовной жизни. Например: "Одним из объектов исследования социологии является общественное мнение".

Любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В результате получаем четыре вида суждений; общеутвердительные, общеотрицательные,частноутвердительные и частноотрицательные.Рассмотрим их более подробно.

Общеутвердительное суждение - общее по объему и утвердительное по качеству связки. Его структура: "Все S есть Р ",а символом служит латинская буква " А " . Примером может служить следующее суждение: "Всякое изучение иностранных язы ков развивает ум, сообщая ему гибкость и способность проникать в чужое миросозерцание" (Д.И. Писарев). Второй пример: "Все окуни - рыбы". В этих суждениях объем предиката шире объема субъекта и является его подчиняющим понятием.Во многих общеутвердительных суждениях (во всех определениях) субъект и предикат будут равнозначными понятиями. Например: "Богатство языка есть богатство мыслей" (Н.М. Карамзин). Или другой пример: "Все квадраты - равносторонние прямоугольники". В таких суждениях объемы терминов полностью совпадают. Таким образом, в общеутвердительных суждениях субъект подчинен предикату или оба термина - равнозначные понятия.

Общеотрицательное суждение - общее по объему субъекта и отрицательное по качеству связки. Его структура: "Ни одно S не есть Р " . Символом общеотрицательных суждений служит буква" Е " . Примером может быть следующее суждение: "Ни один тигр не есть травоядное животное". Полная несовместимость субъекта и предиката характерна для всех общеотрицательных суждений, т.е. их объемы полностью исключают друг друга.

Частноутвердительное суждение - частное по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Его структура: "Некоторые S есть Р " . Символом частноутвердительных суждений служит буква " I " . Примером могут служить следующие суждения: "Некоторые студенты - книголюбы"; "Некоторые техники - филателисты".

В этих суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия, их объемы частично совпадают.

Частноотрицательное суждение - частное по объему и отрицательное по качеству связки. Его структура: "Некоторые S не есть Р ", а символом служит буква " О " . Примером частноотрицательных суждений могут служить следующие суждения: "Некоторые европейские государства не являются франкоязычными"; "Некоторые студенты не являются спортсменами". Объемные отношения субъекта и предиката в этих суждениях напоминают аналогичные схемы в частноутвердительных суждениях с той лишь разницей, что в тех суждениях речь идет о совпадающей части объемов терминов, а в частноотрицательных - о несовпадающей части объема субъекта с объемом предиката. Следовательно, в частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката.

Анализ объема понятий - терминов суждения связан в дальнейшем с выяснением их распределенности.

Распределенным термин считается тогда, когда он взят в полном объеме. Если термин взят в части объема, он считается нераспределенным. Исследование распределенности терминов суждения - это не формальная логическая операция, а подтверждение правильной связи данных субъекта и предиката в суждении, т.е. ее соответствия объективному отношению самих предметов.

На основе проведенного анализа суждений по объединенной классификации сформулируем правила распределенности терминов:

В общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен. Распределенными оба термина будут в случае их равнозначности.

В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, они полностью исключают друг друга, являются несовместимыми понятиями. Например: "Ни один овощ не является фруктом".

В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, если они выражаются перекрещивающимися понятиями: например, "Некоторые студенты - изобретатели". Если же в частноутвердительном суждении предикат подчинен субъекту, тогда предикат будет распределен: например, "Некоторые летательные аппараты - космические ракеты".

В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат всегда распределен. Таким образом, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных суждениях; предикат распределен в отрицательных суждениях и нераспределен в утвердительных суждениях. Исключение составляют общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат распределен.

Сложные суждения

Сложные суждения состоят из двух и более простых, соединенных логической связкой.В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды:

L - конъюнкция (грамматические союзы «и», «а», «но», «да», точка, запятая, двоеточие, точка с запятой, дефис.);

V – слабая дизъюнкция (грамматические союзы «или…или», «либо … либо» в значении «и то, и другое вместе»);

V – строгая дизъюнкция (грамматические союзы «или … или», «либо … либо» в значении «что-то одно из двух»);

® - импликация (грамматические союзы «если …, то», «когда …, тогда», «следовательно», «значит»);

º (↔) - эквиваленция (грамматические союзы «если и только если …, то», «тогда и только тогда …, когда»).

 

По типу применяемого союза все сложные суждения делятся на следующие виды:

1. соединительные (конъюнктивные)

2. разделительные (дизъюнктивные). Существует два вида разделительных (дизъюнктивных) суждений: а) исключающе-разделительные (используется строгая дизъюнкция); б) соединительно-разделительные (используется слабая дизъюнкция)

3. условные (импликативные)

4. эквивалентные

 

Примеры: «Каждый из нас знает имена великих античных философов Платона и Аристотеля». Данное суждение является соединительным, сложным конъюнктивным суждением, состоящим из двух простых суждений

а - Каждый из нас знает имя великого античного философа Платона.

в – Каждый из нас знает имя великого античного философа Аристотеля.

а Λ в

«В институте Владимир изучает философию или историю». Данное суждение является соединительно-разделительным.

а V в

«Гражданин Сидоров родился в Москве или Екатеринбурге». Данное суждение является исключающе-разделительным.

а V в

«Если студент успешно решает задачи по логике, то на экзамене он получит положительную оценку». Данное суждение является условным.

а → в

«Если и только если треугольник является прямоугольным, то квадрат его гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Данное суждение является эквивалентным.

аº в (а ↔ в)

Условные и эквивалентные суждения выражают причинно-следственную связь между мыслями, что связано с реализацией в данных видах сложных суждений необходимых и достаточных условий.

Необходимым называется условие, при отсутствии которого данное событие никогда не наступит.Достаточным называется условие, при наличии которого данное событие наступает всегда.

В условном суждении основание выражает достаточное условие по отношению к следствию, а следствие – необходимое условие по отношению к основанию.

В эквивалентном суждении оба суждения, входящие в его состав, выражают в отношении друг друга и необходимые, и достаточные условия.

 

Таблица истинности сложных суждений

 

А В А L В А V В А V В А ® В А « В
и и и и л и и
и л л и и л л
л и л и и и л
л л л л л и и

 

Формула называется тождественно-истинной, если и только если при всех любых значениях входящих в нее переменных, она получает значение «И».

Формула называется тождественно-ложной, если и только если при всех любых значениях входящих в нее переменных она получает значение «Л».

Не тождественно-истинная и не тождественно-ложная формула называется логически-нейтральной ( в том случае, если при одних значениях входящих в нее переменных она получает значение «И», а при других -значение «Л».)

Логически правильные, убедительные выводы должны строиться только по тождественно-истинным формулам.

Формализация сложных суждений

При формализации сложных суждений необходимо:

1. выделить в качестве элементов простые суждения и обозначить их переменными;

2. расставить между переменными логические связки, соответствующие союзам.

 

Пример: Обоснуйте правильность вывода с помощью таблицы истинности: Если игроки « Динамо» выиграют предстоящий матч, а команда «Спартак» потерпит поражение, то команда «Торпедо» займет призовое место. Но команда «Торпедо» не заняла призового места. Значит, либо игроки «Динамо» проиграли матч, либо команда «Спартак» не потерпела поражение.

 

Данное сложное суждение содержит следующие простые суждения:

А - игроки « Динамо» выиграют предстоящий матч

В - команда «Спартак» потерпит поражение

С - команда «Торпедо» займет призовое место

Не-С - команда «Торпедо» не заняла призового места

Не-А - игроки «Динамо» проиграли матч

Не-В - команда «Спартак» не потерпела поражение

 

Формула данного сложного суждения:

(((А L В) ® С) Lне- С) ® (не-А V не-В)

§ Количество строк в таблице истинности определяется по формуле 2, где n – количество переменных.

§ Количество столбиков равно количеству переменных плюс количество подформул, входящих в исходную формулу.

А В С (А L В) (А L В) ® С ((А L В) ® С) L не-С (не-А V не-В) *
и и и и и л л и
и и л и л л л и
и л и л и л и и
и л л л и и и и
л и и л и л и и
л и л л и и и и
л л и л и л л и
л л л л и и л л

§ Комбинации «И» и «Л» задаются формулами:

* 1 столбик (половина «И», половина «Л»)

* 2 столбик (четверть «И» , четверть «Л», четверть «И» , четверть «Л»)

* и т.п.

* последний столбик всегда содержит чередование «И» и «Л».

для формулы (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А Vне- В)

* количество строк равно 2 = 8

* чередование комбинаций «И» и «Л» следующее:

1 столбик - 4 раз подряд «И», 4 раз подряд «Л».

2 столбик - 2 раза подряд «И», 2 раза подряд «Л», 2 раза подряд «И», 2 раза подряд «Л».

3 столбик - содержит чередование «И» и «Л».

количество столбиков равно 3 (3 переменные) + 5 (5 подформул исходной формулы) = 8.

  • (А L В)
  • (А L В) ® С
  • ((А L В) ® С) L не-С
  • (не-А V не-В)
  • (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А V не-В)

 

* - (((А L В) ® С) L не-С) ® (не-А Vне- В)

 

Данная формула есть логически - нейтральная ( не тождественно - истинная ), поэтому вывод по этой формуле является логически неправильным, не убедительным.

Умозаключение









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.