Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Основные предпосылки (гипотезы), применяемые в сопромате.





1. Материал конструкции является однородным и сплошным, т.е. его свойства во всех точках одинаковы.

2. Материал конструкции изотропен, т.е. его свойства по всем направлениям одинаковы.

Например, сталь – материал изотропный, а дерево не является изотропным материалом, дерево – материал анизотропный.

3. Материал конструкции обладает свойством идеальной упругости, т.е. полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.

4. Деформация материала в каждой его точке прямо пропорциональна напряжению. ( Это одна из формулировок закона Гука).

5. Деформации конструкции считаются настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок и на расстояния от точек приложения нагрузок до рассматриваемых точек.

6. Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействий каждой нагрузки в отдельности. (Эта формулировка называется принципом независимого действия сил).

7. Поперечные сечения конструкции, плоские до деформации, остаются плоскими и в деформированном состоянии. (Эта формулировка называется гипотезой Бернулли).

 

Основная литература: 1;2

Дополнительная литература: 1;2

 

Контрольные вопросы.

1. Что такое деформация?

2. Что такое упругая деформация?

3. Что такое пластичная деформация?

4. Единицы измерения линейной и угловой деформаций.

5. Сформулируйте основные предпосылки (гипотезы), применяемые в сопромате

 

Лекция №5.

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ.

Цели занятия:

1. Рассмотреть деформацию растяжение – сжатие, где в технике встречается данный вид деформации, какие внутренние силовые факторы и напряжения возникают при растяжении – сжатии, какие деформации возникают при растяжении – сжатии.

2. Рассмотреть температурные и монтажные напряжения, при каких обстоятельствах они возникают, какие меры принимают, чтобы устранить температурные и монтажные напряжения.

План занятия:

1. Основные понятия и определения растяжения и сжатия.

2. Закон Гука при растяжении – сжатии.

3. Поперечная деформация.

4. Температурные напряжения.

5. Монтажные напряжения.

 

Основные понятия и определения растяжения и сжатия.

Растяжение и сжатие – это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает следующий внутренний силовой фактор – продольная сила N.

При растяжении или сжатии возникают нормальные напряжения, которые вычисляются по следующей формуле:

σ =N/S (1)

Деформация при растяжении и сжатии называется удлинением.

Δl – абсолютное удлинение (м, см, мм)

Δl =N·l/ES (2)

где l – длина бруса

Е – модуль упругости Ι рода, характеризует жесткость бруса при растяжении и сжатии, величина табличная.

Например, для стали E = 2·105 МПа,

для меди E = 1·105 МПа,

для алюминия E = 0,7·105 МПа



Величина ES называется жесткостью при растяжении или сжатии.

Подставим выражение (1) в выражение (2), получим

Δl = σ·l/E (3)

ε – относительное удлинение

ε = Δl/l (4)

Подставим выражение (3) в выражение (4), получим

ε = σ/Е (5)

или

σ = ε·Е (6)

Выражения (5) и (6) являются законом Гука при растяжении и сжатии, формулируется следующим образом: удлинение прямо пропорционально напряжению.

При растяжении и сжатии также возникает поперечная деформация

Δb – абсолютная поперечная деформация

ε| - относительная поперечная деформация

ε| = Δb/b

μ – коэффициент поперечной деформации или коэффициент Пуассона, величина табличная

| ε| /ε | =μ

Например, для стали μ = 0,3

Для большинства металлов μ = 0,24…0,36

 

Температурные и монтажные напряжения.

 

При нагреве или охлаждении металлического стержня его длина изменяется. Удлинение от действия температуры вычисляется по формуле

Δl =α·l· Δt

где α – коэффициент температурного расширения, величина табличная.

Например, для стали α = 1,25·10 5 1/град

Δt – изменение температуры

В связи с нагревом или охлаждением в металлических конструкциях могут возникнуть дополнительные температурные напряжения. Вычислив удлинение от действия температуры, из формулы (3) можно вычислить температурные напряжения.

Часто встречаются случаи, когда стержневые элементы конструкций изготавливаются короче или длиннее проектной длины. При монтаже конструкции такие стержни приходится растягивать или укорачивать, что приводит к возникновению дополнительных монтажных напряжений. Эти напряжения можно вычислить из формулы (3).

 

Основная литература: 1;2

Дополнительная литература: 1;2

 

Контрольные вопросы.

1. Какой внутренний силовой фактор возникает при деформации растяжение и сжатие?

2. Какое напряжение возникает при деформации растяжение и сжатие?

3. По какой формуле определяется напряжение при растяжении и сжатии?

4. Какие деформации возникают при растяжении и сжатии?

5. Какой буквой обозначается модуль упругости I рода, в каких единицах измеряется?

6. По каким формулам вычисляются деформации при растяжении и сжатии?

7. Как обозначается жёсткость при растяжении и сжатии?

8. Сформулируйте закон Гука при растяжении и сжатии?

9. Какой буквой обозначается коэффициент Пуассона?

10. По какой формуле вычисляется коэффициент Пуассона, в каких единицах измеряется?

11. Что такое статически неопределимая система?

12. Порядок расчёта статически неопределимых систем.

13. Каким образом вычисляются температурные напряжения?

14. Какой буквой обозначается и в каких единицах измеряется коэффициент температурного расширения?

15. Каким образом вычисляются монтажные напряжения?

 

Лекция №6.

Цели занятия:

1. Рассмотреть диаграмму растяжения малоуглеродистой стали, как она получается, какие механические характеристики материалов существуют.

2. Рассмотреть условие прочности при растяжении – сжатии.

План занятия:

1. Диаграмма растяжения.

2. Условие прочности при растяжении – сжатии.

Диаграмма растяжения.

Испытаем на растяжение стальной стержень ( например из материала Ст 3). Испытания проводятся на универсальных испытательных машинах, снабженных силоизмерителем и аппаратом для автоматической записи диаграммы в координатах «сила – удлинение». График зависимости между растягивающей силой F и удлинением образца Δl называется диаграммой растяжения. Эту диаграмму можно переделать в зависимость между напряжением σ и относительным удлинением Δl.

Диаграмму можно условно разделить на четыре зоны. Первая зона называется зоной упругости,на этом участке свойства материала подчиняются закону Гука, деформация материала упругая. Наибольшее напряжение, до которого в материале соблюдается закон Гука, называется пределом пропорциональности, или пределом упругости,обозначается σпц.

Для Ст 3 σпц =210 МПа

При дальнейшем растяжении, когда напряжение превысит значение предела пропорциональности, следует зона пластичности.Здесь закон Гука уже не соблюдается, деформация материала пластичная. Вскоре напряжение достигнет значения предела текучести,которое обозначается σт.

Предел текучести – напряжение, при котором происходит удлинение без увеличения напряжения.

Для Ст 3 σт =240 МПа

При дальнейшем растяжении стержня значение напряжения снова будет увеличиваться. Это будет третья зона – зона упрочнения.Здесь будет происходить явление повышения упругих свойств материала в результате пластического деформирования. Это явление называется поверхностным упрочнениемили наклёпом.

При дальнейшем растяжении напряжение достигнет значения предела прочности,обозначается σВ.

Предел прочности – максимальное напряжение, которое может выдержать материал.

Для Ст 3 σВ =360…470 МПа

Далее следует четвёртая зона – зона местной текучести.Здесь происходит удлинение стержня при уменьшении растягивающей силы и сопровождается образованием шейки– местного сужения. Вскоре происходит разрыв стержня.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.