I. Определение ускорения свободного падения с помощью шарика, подвешенного на нити
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







I. Определение ускорения свободного падения с помощью шарика, подвешенного на нити





Период малых колебаний математического маятника зависит толь­ко от длины ι нити и ускорения свободного падения g и определяется соотношением

 

Маленький шарик, подвешенный на длинной нити, можно с неко­торым приближением рассматривать в качестве модели математического маятника. Если измерить время t некоторого числа n полных колебания шарика, то для периода его колебаний можно записать

(2)

Подставляя (2) в (1) и решая последнее относительно g получаем

 

(3)

В формуле (3) ι - расстояние от точки подвеса до центра шарика. Поэтому, если длина нити L, а диаметр шарика d, то ι = L + d/2, откуда

(4)

Порядок выполнения работы

1. Измерить линейкой длину нити L и штангенциркулем диаметр ша­рика d.

2 Отклонить маятник из положения равновесия на угол, не пре­вышающий 5-6°, и предоставить ему возможность свободно колебаться.

3. Произвести измерение времени t 20 полных колебаний.

4. Повторить измерения ещё 4 раза. Результаты внести в таблицу.

Таблица

N° п/п
. . .          

 

Обработка результатов измерений.

1. По данным табл. рассчитать значения tср и абсолютную погреш­ность его определения по методу Стьюдента.

2. По формуле (4) вычислить ускорение свободного падения.

3. Оценить абсолютную и относительную погрешности определе­ния ускорения свободного падения этим методом.

4. Результаты измерений представить в виде

II. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

Более точно можно определить ускорение свободного падения с помощью оборотного маятника. Оборотный маятник представляет собой (рис. 1) стальной стержень с жестко закрепленными параллельными призмами 1 и 2, неподвижным грузом 3 и подвижным грузом 4. Пере­двигая подвижный груз вдоль стержня, можно изменять момент инер­ции маятника.



Физическим маятником называется тело, которое может колебаться относи­тельно оси, не проходящей через его центр масс. Период малых колебаний фи­зического маятника определяется соот­ношением

(5)

где J - момент инерции маятника относи­тельно оси, проходящей через точку под­веса; m - масса маятника;

Q - расстояние от точки подвеса до центра масс маятника;

g - ускорение свободного паде­ния.

Если оборотный маятник установить на призму 1, то период его колебаний ра­вен

(6)

 

 

где по теореме Штейнера

(7)

a J0 - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс С.

Если перевернуть маятник и установить на призму 2, то его период колебаний равен

(8)

где

(9)

Подставляя (7) и (9) в соотношения (6) и (8), соответственно, и ис­ключая величину Jo, получим

 

 

 

Регулированием положения груза 4 на стержне маятника мож­но добиться равенства периодов колебаний маятника на обеих призмах, т.е. T1 = T2 = Т. С учетом этого формула (10) примет вид:

, где L =a1+a2 - расстояние между призмами маятника. Необходимо обратить внимание на то, что период колебаний оборотно­го маятника в этом случае будет равен периоду математического маят­ника с длиной, равней расстоянию L между призмами 1 и 2 (рис 1). Этот факт используется для грубой настройки оборотного маятника. Используя соотношение (2), получим окончательно.

,

Порядок выполнения работы

1. Поставить оборотный маятник на призму 1.

2 Регулируя длину нити с помощью лебёдки, установить центр ша­рика, примерно на одной высоте с ребром нижней призмы 2,

3. Отклонив одновременно шарик на нити и оборотный маятник от положения равновесия на угол, не превышающий 5-6°, предоставить им возможность совершать свободные колебательные движения. Переме­щая груз 4 вдоль стержня, добиться того, чтобы в течение 10 полных колебаний маятник и шарик двигались примерно с одинаковыми фаза­ми, что соответствует приблизительному равенству периодов. После этого грубую настройку оборотного маятника можно считать закончен­ной.

4. Точная настройка маятника имеет целью равенства периодов колебаний на призмах 1 и 2 с возможно большей точностью. Для этого необходимо сравнить времена t2 и t2 50-ти полных колебаний на призмах 1 и 2. Устанавливая маятник последовательно на обе призмы и перемещая груз 4 (в небольших пределах), добиться того, чтобы раз­ница (t1 – t2) не превышала 1 с. Следует учесть, что положение груза 4 влияет как на t1 и так и на t2. Таким образом, после каждого перемеще­ния груза необходимо заново измерять t1 и t2. Окончательную величину t1(t2) записать в тетрадь.

5. Измерить расстояние L между ребрами призм 1 и 2.

 

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.