Задача №3 Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов)
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Задача №3 Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов)





Решение задачи широко используется в расчетах осадок фундаментов методом послойного суммирования и методом эквивалентного слоя.

При действии сплошной нагрузки (распределенной на значительные расстояния в стороны) слой грунта (рис. 3.1) будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения. Данные условия совершенно аналогичны компрессионному сжатию в цилиндре с жесткими стенками (в лабораторных условиях при испытании грунта на сжатие в одометре – компрессионном приборе). В рассматриваемых условиях будем иметь строго одномерную задачу компрессионного уплотнения (грунт деформируется только в направлении одной оси).

Так как при относительно небольшом изменении давления изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления, то полная стабилизированная осадка слоя грунта будет равна:

(3.1)

где h – высота слоя грунта в м; mn - коэффициент относительной сжимаемости грунта, МПа-1.

Так как , то:

(3.2)

где Е – модуль деформации грунта, МПа;

(3.3)

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл. 3.1), вычислить модуль деформации грунта по формуле:

(3.4)

Таблица 3.1

Варианты расчетного задания №3

Для расчета осадки слоя грунта

№ варианта h, м n mn, МПа-1 Р, МПа
5,0 0,15 0,02 0,3
4,0 0,25 0,15 0,2
3,0 0,35 0,01 0,1
2,8 0,20 0,015 0,25
3,8 0,27 0,10 0,35
4,8 0,37 0,16 0,40
5,8 0,22 0,016 0,42
2,6 0,32 0,018 0,32
3,6 0,40 0,019 0,25
4,6 0,35 0,03 0,35
5,6 0,36 0,016 0,25
2,4 0,22 0,018 0,40
3,4 0,27 0,022 0,16
4,4 0,26 0,11 0,19
5,4 0,24 0,04 0,22
2,2 0,17 0,018 0,32
3,2 0,16 0,16 0,26
4,2 0,18 0,014 0,24
5,2 0,19 0,012 0,15
2,1 0,20 0,12 0,32
3,1 0,22 0,12 0,38
4,4 0,24 0,012 0,44
5,1 0,25 0,014 0,28
2,8 0,26 0,022 0,28
3,2 0,27 0,025 0,36
4,2 0,24 0,018 0,28
5,2 0,30 0,017 0,32
2,1 0,32 0,011 0,18
2,7 0,34 0,012 0,22
3,7 0,36 0,014 0,30

Затем определяется полная стабилизированная осадка слоя грунта по формуле (3.2).



Пример расчета:определить стабилизированную осадку слоя грунта высотой h=2 м, под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки P=0,2МПа. Грунт характеризуется коэффициентом относительной сжимаемости mn=0,03МПа-1 и коэффициентом Пуассона грунта n=0,35.

Определяем параметр

Рис. 3.1 Схема сжатия грунта при сплошной нагрузке: а – расчетная схема; б – компрессионная кривая

Задача №4 Расчет устойчивости массивной подпорной стены

Подпорные стенки сооружают в случаях, когда необходимо поддержать массив грунта в равновесии и когда устройство искусственного откоса невозможно.

При гравитационных (массивных) подпорных стенах (рис. 4.1) устойчивость на сдвиг обеспечивается их весом Q, а горизонтальная составляющая давления грунта воспринимается силой трения T, развивающейся в плоскости подошвы стены.

Активным называется давление грунта на подпорную стенку, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность переместиться в сторону от засыпки (рис.4.2, а).

Пассивным называется максимальное из всех возможных для данной стены давление ее на грунт, проявляющееся в том случае, если стена имеет возможность перемещаться в сторону засыпки под действием внешних сил (рис. 4.2, б)

Рис. 4.1 Эпюра давления грунта на гладкую вертикальную подпорную стенку

Рис. 4.2 Давление грунта на стену: а – активное; б – пассивное; 1 – положение до начала перемещения стены; 2 – положение после перемещения стены; 3 – направление перемещения стены; 4 – направление движения грунта в призме обрушения

Используя исходные данные для конкретного варианта (табл.4.1), строят расчетную схему подпорной стены на миллиметровой бумаге в выбранном масштабе (рис. 4.3)

Таблица 4.1

Варианты расчетного задания №4

Для расчета давления грунта на подпорную стенку

№ варианта b, м а, м Н, м q, кН/м2 h1, м j1, град. c1, кПа g1, кН/м3
2,0
2,0
1,5
1,5 2,1
0,5 1,0
1,8
1,5 0,5
0,5
1,5 1,0
1,5
1,7
1,5 2,0
1,5
7,5 1,2
1,5 0,5
0,5
1,5
2,0
1,0
2,0
0,5 1,0
1,0
1,5
1,5 2,0
0,5 1,0
1,2 1,5
1,5 1,0
0,5 0,5
1,0
1,5

Расчет выполняется на 1 погонный метр подпорной стены.

Рис. 4.3 Расчетная схема массивной подпорной стены

Последовательность расчета

1. Строится эпюра активного давления (рис. 4.3)

(4.1)

где ; с1 и j1 – параметры сопротивления сдвигу грунта засыпки (табл. 4.1)

2. Определяется величина активного давления Еа:

(4.2)

3. Определяется точка приложения силы Еа от подошвы фундамента стены:

а) при треугольной эпюре активного давления:

(4.3)

 

 

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.4)

4. Строится эпюра пассивного давления (рис. 4.3):

(4.5)

5. Определяется величина пассивного давления:

(4.6)

6. Определяется точка приложения силы Еn от подошвы фундамента:

а) при треугольной эпюре пассивного давления:

(4.7)

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.8)

7. Определяется вес одного погонного метра стены:

, (4.9)

Где F – площадь сечения АБВГ; gb – удельный вес бетона 24 кН/м3.

8. Проверяются устойчивость стены против опрокидывания относительно точки О.

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания Копр равен отношению суммы моментов сил удерживающих к сумме моментов сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5:

, (4.10)

Где - момент сил, удерживающих стену; - момент сил, опрокидывающих стену.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг. Кроме того Еn, сдвигу сопротивляется сила трения Т по подошве стены:

(4.11)

где f – коэффициент трения: для глин f=0,25; для суглинков и супесей f=0,30; для песчаных и крупнообломочных грунтов f=tgj1;

(4.12)

Коэффициент устойчивости против сдвига Ксдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

(4.13)

Коэффициент Ксдв не должен быть меньше 1,3.

В том случае, если величина Ксдв, полученная расчетом, меньше 1,3 или существенно больше 1,3 (более 20%), изменяются размеры поперечного сечения подпорной стены и выполняются повторные расчеты по п. 8 и 9.

Пример расчета:расчетная схема показана на рис. 4.3. Исходные данные: b=6 м; а=1,5 м; Н=10 м; j1=20°; q=30кН/м2; gb=24кН/м3; g1=18кН/м3; с1=15 кПа.

1. Определяется

2. По формуле (4.1) определяется и строится эпюра активного давления при z=H

Определяется ордината z, при которой значение

3. Определяется величина активного давления Eа по формуле (4.2)

4. Определяется точка приложения силы Еа от подошвыфундамента стены

5. Строится эпюра пассивного давления по формуле (4.5)

при z=0

при z=1,5 м

6. Определяется величина пассивного давления по формуле (4.6)

Определяется ордината приложения силы Еп от подошвы фундамента стены по формуле (4.8)

7. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены

8. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания по формуле (4.10) относительно точки «А»

Стена на опрокидывание устойчива с достаточным запасом.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг по формуле (4.12) для суглинка f=0,30

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена, и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а’=2 м, а размер h1 до размера .

Значение Еа будем иметь прежнее значение.

 

Определим значение

Значение

Таким образом, изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.