Тема 8. Прямая задача динамики

I: 133.

S: Материальная точка массы m = 1 кг движется согласно закону

,

где – радиус-вектор точки относительно инерциальной системы отсчёта O xyz (r - в метрах; t – в секундах, F – в ньютонах). Найти модуль действующей на точку силы F ₀ в начальный момент времени t ₀ = 0.

Отметьте правильный ответ.

-: 2ּ ; -: 3ּ ; -: 6ּ ; -: 2ּ ; -: 4ּ ; -: 6ּ ; +: 2ּ ; -: 4ּ ; -: 6ּ

I: 134.

S: Три постоянные силы , модули которых удовлетворяют соотношению F ₁ : F ₂ : F ₃ = 1: 2: 3, действуют на точку массы = 3 кг в одном и том же направлении и сообщают ему ускорение = 3 м/с². Найти модули этих сил;

F ₁ = … (Н); F ₂ = … (Н); F ₃ = … (Н).

+: 1,5 * 3,0* 4,5

I: 135.

S: Материальная точка массы m = 1 кг движется из состояния покоя под действием силы = (t ² - 3ּ t + 2)ּ вдоль оси О х (F – в ньютонах; t – в секундах). Определить модуль наименьшего ускорения точки; а = … (м/с²).

+: 0,25

I: 136.

S: Материальная точка движется в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям x = bּsin kt; y = bּsin kt, где b и k – постоянные положительные параметры. Определить, какой угол φ составляет с положительным направлением оси Оу в момент времени t = 1/ k вектор силы, вызывающей заданное движение точки.

Отметьте правильный ответ.

-: 0^о; -: 45^о; -: 90^о;+: 135^о; -: 180^о ; -: - 45^о; -: - 90^о; -: - 135^о

I: 137.

S: Материальная точка массы m = 1 кг движется относительно инерциальной системы отсчёта под действием двух постоянных сил: и (Н). С каким ускорением движется эта точка?

Отметьте правильный ответ.

-: 2ּ ; -: 3ּ ; -: 4ּ ; -: 2ּ ; +: 4ּ ; -: 6ּ ; -: 3; -: 4; -: 6; -: 2ּ

I: 138.

S: Пять одинаковых грузов по 200 г каждый прикреплены к концам нити перекинутой через блок (см. рис.). Определить натяжение нити при движении грузов. Массой блока пренебречь, трение в блоке отсутствует. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с². Результат округлить до первого десятичного знака после запятой.

Т = … (Н).

+: 4,7

I: 139.

S: Горизонтальная сила 16,27 (Н) приводит в движение из состояния покоя находящийся на шероховатой опорной плоскости брусок массы 5 кг (см. рис.). Коэффициент трения скольжения между бруском и опорной плоскостью равен 0,23.

Найти ускорение бруска. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с². Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа. а = … м/с².

+: 1

I: 140.

S: Два одинаковых бруска по 2 кг каждый, связанных невесомой нерастяжимой нитью, движутся вдоль горизонтальной плоскости при действии неравных противоположно направленных горизонтальных сил F ₁ и F ₂; F ₁ = 8 (Н), F ₂ = 4 (Н) (см. рис.). Пренебрегая трением, определить внутреннее усилие S в связывающей бруски нити; S = … (Н).

+: 6

I: 141.

S: Парашютист движется при раскрытом парашюте движется со скоростью v = 2 м/с. Какая минимальная сила сопротивления f воздуха действует на парашютиста и парашют общей массы m = 75 кг при полностью раскрытом парашюте? (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с².) f = … (Н).

+: 735

I: 142.

S: Мальчик, скатившись на санках с ледяной горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 сек. Определить коэффициент трения f. (Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с²). f = …

+: 0,04.

I: 143.

S: Система трёх одинаковых грузов, связанных нерастяжимой верёвкой, переброшенной через идеальный блок движется с ускорением а = 0,2ּ g (см. рис.). Определить коэффициент трения скольжения f между горизонтальной опорной плоскостью и движущимися по ней грузами; f = …

+: 0,2.

I: 144.

S: Система четырёх одинаковых грузов массы m = 0,5 кг каждый, связанных невесомой нерастяжимой нитью, приводится в движение вдоль горизонтальной плоскости тяжёлой гирей, подвешенной к переброшенному через идеальный блок свободному концу каната. Определить, какова должна быть масса М этой гири при движении грузов с заданным ускорением а = 0,2ּ g (g – ускорение свободного падения), если коэффициент трения скольжения грузов по опорной плоскости равен f = 0,2; М = … (кг).

+: 1

I: 145.

S: Невесомый жёсткий прямолинейный стержень с точечным грузом массы m на конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси О, проходящей через второй конец стержня (см. рис.). Найти разность между максимальным S _max и минимальным S _min значениями внутреннего усилия во вращающемся стержне.

Отметьте правильный ответ.

-: mּg; -: ּ mּg; +: 2 ּ mּg; -: ּ mּg; -: 3ּ mּg; -: 4ּ mּg

I: 146.

S: Невесомый жёсткий прямолинейный стержень длины l с точечным грузом массы m на конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси О, проходящей через второй конец стержня (см. рис.). Найти, с какой угловой скоростью ω должен вращаться стержень, чтобы в крайнем верхнем его положении внутреннее усилие в стержне было равно нулю.

Отметьте правильный ответ.

+: ; -: ּ ; -: 3ּ ; -: g / l; -: 2ּ g / l

I: 147.

S: Материальная точка движется по горизонтальной плоскости под действием силы , в каждый момент времени перпендикулярной вектору скорости этой точки. | | = 1 (H), m = 1 кг, начальная скорость v ₀= 1 м/с. Сколько метров составляет пройденный путь s точкой за 5 секунд от начала движения? s = … (м).

+: 5

I: 148.

S: Материальная точка массы m = 1 кг движется по окружности радиуса r = 1 м в соответствии с уравнением s = t ² – t + 1 (s – значение дуговой координаты по дуге окружности, s – в метрах, t – в секундах). Определить модуль силы | |, действующей на точку в момент времени t = 0,5 сек.;

F = … (Н).

+: 2

I: 149.

S: Материальная точка движется по окружности радиуса r = 8 м согласно уравнению s = 2ּ t ² (s – в метрах, t – в секундах). Определить массу этой точки, если известно, что при s = 2 м модуль действующей на точку силы равен F = (Н); m = … (кг).

+: 0,5

I: 150.

S: Жёсткий невесомый стержень длиной l приварен под углом α = 60^о к вертикальному равномерно вращающемуся валу. К свободному концу стержня прикреплен точечный груз массы m. Установить, при какой угловой скорости ω вращения вала сила, c которой стержень действует на груз, будет направлена вдоль этого стержня?

Отметьте правильный ответ.

-: ; +: ּ ; -: 3ּ ; -: g / l; -: 2ּ g / l

I: 151.

S: Верёвка выдерживает груз массы m ₁ = 110 кг при подъёме его с некоторым ускорением, направленным вверх, и груз массы m ₂ = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднять на этой верёвке, двигая его с постоянной скоростью? (Результат вычисления округлить до целого числа.) m = …(кг)

+: 190

I: 152.

S: Материальная точка массой m = 6 кг движется в горизонтальной плоскости с ускорением a = 3 ּi + 4 ּj (м/с²). Определить модуль силы (Н), действующей на неё в плоскости движения.

Отметьте правильный ответ.

-: 0; -: 20; -: 6ּ ; +: 30; -: 6 ּ ; -: 60

I: 153.

S: Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям x = bּt, y = cּt, где b и c постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.

Отметьте правильный ответ.

+: 0; -: m ּ ; -: mּc/b; -: mּ (b + c)

I: 154.

S: Материальная точка массой m = 16 кг движется по окружности радиуса R = 8 м со скоростью v = 0,8 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил (Н), приложенных к точке, на главную нормаль к траектории.

Отметьте правильный ответ.

-: 102,4; -: 2,5; -: 1,6; +: 1,28

I: 155.

S: Точка массой m = 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорением a = 0,3ּ t (м/с²). Определить модуль силы (Н), действующей на точку в направлении её движения в момент времени t = 3 с.

Отметьте правильный ответ.

+: 3,6; -: 1,8; -: 7,2; -: 5,4

I: 156.

S: Тело массой m = 50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а = 0,5 м/с². Определить силу натяжения (Н) троса.

Отметьте правильный ответ.

+: 515; -: 325; -: 250; -: 150

I: 157.

S: Материальная точка массой m = 3 кг движется по оси Ох согласно уравнению х = 0,04ּ t ³ (м). Определить модуль равнодействующей сил (Н), действующих на точку, в момент времени t = 6 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0; -: 1,44; +: 4,32; -: 6,24

I: 158.

S: Материальная точка массой m = 1,5 кг движется прямолинейно согласно уравнению х = 6ּ t ² + 6ּ t + 3 (м). Определить модуль равнодействующей сил (Н), приложенных к точке.

Отметьте правильный ответ.

-: 0; -: 6; +: 18; -: 24

I: 159.

S: Материальная точка массой m = 20 кг движется по окружности радиуса R = 5 м согласно уравнению s = ln (t) (м). Определить проекцию равнодействующей сил (H), приложенных к точке, на нормаль к траектории в момент времени t = 0,5 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0; -: 10; +: 16; -: 24

I: 160.

S: Материальная точка массой m = 20 кг движется по окружности радиуса R = 6,4 м согласно уравнению s = 0,15ּ t ² +0,4ּ t (м). Определить модуль равнодействующей сил (H), действующих на точку, в момент времени t = 4 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0; +: 10; -: 15; -: 20

I: 161.

S: Гиря массы 0,2 кг подвешена к концу нити длины 1 м; вследствие толчка гиря получила горизонтальную скорость 5 м/с. Найти натяжение Т нити непосредственно после толчка (результат округлить до ближайшего целого числа). Т = … (Н).

+: 7

I: 162.

S: Груз М массы 0,102 кг, подвешенный на нити длины 30 см в неподвижной точке О, представляет собой конический маятник, т.е. описывает окружность в горизонтальной плоскости, причём нить составляет с вертикалью угол α = 60^о (см. рис.). Определить натяжение Т нити (ускорение свободного падения принять равным g = 9,8м/с²; результат округлить до ближайшего целого числа.)

Т = … (Н).

+: 2

I: 163.

S: Автомобиль массы 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростью v = 10 м/с. Радиус кривизны в середине моста ρ = 50 м. Определить силу давления N автомобиля на мост в момент прохождения его через середину моста (ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с²); N = … (Н)

+: 7800

I: 164.

S: Масса трамвайного вагона (кузова) 10 000 кг. Масса тележки с колёсами 1000 кг. Кузов располагается на рессорах, опирающихся на тележку. Определить силу (H) наибольшего давления вагона на рельсы горизонтального прямолинейного участка пути, если на ходу кузов совершает на рессорах вертикальные колебания по закону y = 0,02ּ sin (10 t) (м) (g = 9,8 м/с²); N _max = … (Н).

+: 127 800

I: 165.

S: Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебания у = aּsin (kt) с амплитудой а = 5 см. Найти наименьшую циклическую частоту k колебаний решета, при которой куски руды, лежащие на нём, будут отделяться от него и подбрасываться вверх (g = 9,8 м/с²); k = … (рад/с).

+: 14

I: 166.

S: Шарик, масса которого равна 100 г, падает под действием силы тяжести и при этом испытывает сопротивление воздуха. Движение шарика выражается уравнением

x = 4,9ּ t – 2,45ּ(1 – e ^{–2ּ t} ),

где x – в метрах, t – в секундах, сила в ньютонах; ось Ox направлена по вертикали вниз. Определить силу сопротивления воздуха R и выразить её как функцию скорости шарика.

Отметьте правильный ответ.

-: R = 0,1ּ v; +: R = 0,2ּ v; -: R = 0,5ּ v; -: R = 0,2ּ v ² ; -: R = 0,5ּ v ²

I: 167.

S: Груз массы m = 1000 кг перемещается вместе с тележкой вдоль горизонтальной фермы мостового крана со скоростью v = 1 м/с. Расстояние центра тяжести груза до точки подвеса l = 5 м. При внезапной остановке тележки груз по инерции будет продолжать движение и начнет качаться около точки подвеса. Определить наибольшее натяжение Т каната при качании груза. (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с².) Т = … (Н).

+: 10 000

I: 168.

S: Масса поезда без локомотива равна m = 2ּ10⁵ кг. Двигаясь по горизонтальному пути равноускоренно, поезд через Δ t = 60 с после начала движения приобрёл скорость v = 15 м/с. Сила трения равна 0,005 веса поезда. Определить натяжение Т межу поездом и локомотивом в период разгона. (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с².) Т = … (Н).

+: 59 800

I: 169.

S: Грузовой автомобиль массы m = 6000 кг въезжает на паром со скоростью v = 6 м/с. Заторможенный с момента въезда на паром автомобиль остановился, пройдя расстояние s = 10 м. Считая движение автомобиля равнозамедленным, найти натяжение Т каждого из двух канатов, которыми паром привязан к берегу. При решении задачи пренебречь массой и ускорением парома. Т = … (Н).

+: 5 400

I: 170.

S: Самолёт, пикируя отвесно, достиг скорости 300 м/с, после чего лётчик стал вsводить самолёт из пике, описывая дугу окружности радиуса R = 600 м в вертикальной плоскости. Масса лётчика 80 кг. Какая наибольшая сила прижимает лётчика к креслу? (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с².)

N _max = … (Н).

+: 12 784

I: 171.

S: Груз М массы 1,06 кг подвешен к тросу и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению

φ = ּ sin ( ּ t), где φ – угол отклонения троса от вертикали в радианах, t – время в секундах. Определить натяжение троса Т _min в верхнем положении груза (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8м/с² ; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)

Т _min = … (Н)

+: 9

I: 172.

S: Груз М массы 1,01 кг подвешен к тросу и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению

φ = ּ sin ( ּ t), где φ – угол отклонения троса от вертикали в радианах, t – время в секундах. Определить натяжение троса Т _max в нижнем положении груза (Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8м/с²; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)

Т _max = … (Н).

+: 13

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: