Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ





РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

МЕТОДОМ СИЛ.

Методические указания для выполнения

расчетно-графической работы № 4

по курсу “Строительная механика”

 

г. Тольятти

 

УДК 624.041.2

ББК 38.112

Р 24

 

 

Р 24Расчет статически неопределимой рамы методом сил: Метод. указания

/Сост.Э.Р. Ефименко.Тольятти: ТГУ, 2013. 25 с.

 

 

Даны краткий теоретический материал для расчета статически неопределимой рамы методом сил и пример расчета дважды статически неопределимой рамы.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения по направления подготовки 270800 “Строительство”.

 

 

Научный редактор старший преподаватель Л.В. Ахмедьянова

 

Утверждено научно-методическим советом кафедры ГСХ.

 

 

УДК 624.041.2

ББК 38.112

© Тольяттинский государственный университет, 2013

 

 

Основные положения расчета рам методом сил.

Основная и эквивалентная системы.

Построение окончательной эпюры изгибающих моментов.

После вычисления единичных коэффициентов и грузовых членов канонических уравнений эти уравнения решают. В результате чего определяют неизвестные усилия. После того, как лишние неизвестные найдены, эквивалентное состояние будет представлять собой статически определимую систему, находящуюся под действием заданной нагрузки и найденных сил Хi . Рассчитав эту статически определимую раму, строят для нее эпюры усилий M, N, Q , известными способами, которыми пользовались при построении эпюр для статически определимых рам.

Существует и другой способ построения эпюры М. На основании принципа Даламбера, эпюру М можно построить на основании формулы:

 

Мок = М1·Х1 + М2·Х2 + … + Мn·Х n + МР = Мi·Х i + МР

Т.е. для получения окончательной эпюры изгибающих моментов ординаты каждой их единичных эпюр умножаются на найденное значение соответствующего неизвестного, и все результаты суммируются (по отдельным точкам осей системы) с добавлением к ним ординат грузовой эпюры моментов.

 

1.4 Построение эпюр поперечных и продольныхсил.

 

После того как решением системы канонических уравнений найдены неизвестные усилия Хi , эти усилия и заданная внешняя нагрузка могут быть приложены к основной системе. Затем от их совместного действия обычным способом (как в статически определимых системах) могут быть определены поперечные и продольные силы, и построены эпюры N, Q .

Поперечные силы в статически неопределимой системе могут быть определены и другим путем – по окончательной эпюре изгибающих моментов и условия равновесия вырезанных стержней. Каждый стержень рамы рассматривается как простая статически определимая балка на двух опорах, с приложенными к ней изгибающими моментами, взятыми с окончательной эпюры изгибающих моментов и заданной внешней нагрузкой. Для каждой такой балки, в отдельности, строится эпюра поперечных сил. Потом все участки собираются на раму в целом. Поперечная сила считается положительной, если она дает момент от конца стержня на узел по часовой стрелке, и наоборот.



По эпюре поперечных сил и условия равновесия вырезанных узлов рамы строится эпюра продольных сил N. Для этого к вырезанным узлам прикладывают поперечные и продольные силы. При этом, продольные силы считаем положительными, т.е. направленными от узла. Поперечные силы прикладываются к узлу с учетом полученных значений и знаков. ( см. по полученной эпюре поперечных сил). К узлу необходимо не забывать прикладывать и внешние силы, если они непосредственно действуют на этот узел. Проектируя приложенные к узлу силы на оси координат, получим два уравнения равновесия:

S Х = 0, S Y = 0

из которых, зная поперечные силы Q, найдем продольные силы N.

Начинать определение продольных сил надо с тех узлов, в которых сходятся не более двух стержней с неизвестными продольными силами.

 

Проверки.

 

Важнейшим элементом расчета рам является различные проверки на каждом этапе расчета.

1) Проверка единичных коэффициентов и свободных членов канонических уравнений. Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений представляют собой перемещения, полученные путем перемножения соответствующих эпюр изгибающих моментов. При перемножении эпюр могут быть допущены ошибки, в результате которых значения лишних неизвестных получатся неверными. Ошибки, сделанные при подсчете перемещений, могут быть обнаружены при помощи особых проверок:

а) построчная проверка (проверяются единичные коэффициенты одной

строки – одного уравнения):

δis = δi1 + δi2 + δi3 + … + δin = δij ,

δis =

 

МS = М1 + М2 + М3 + … + Мn

 

МS - называется суммарной единичной эпюрой изгибающих моментов.

Строится в основной системе от действия одновременно всех лишних

неизвестных, равных единице. Или путем суммирования всех

единичных эпюр.

б) универсальная проверка (проверяются одновременно все единичные

коэффициенты):

δss = δ1s + δ2s + δ3s + … + δns = δi j ,

δss =

 

в) постолбцовая проверка (проверяются свободные члены –

коэффициенты одного столбца):

Δ = Δ +…+ ΔnР = Δ , Δ =

2) Проверки правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов:

а) Статическая проверка – основана на условии равновесия

окончательных моментов во всех узлах рамы

S М = 0

 

б) Деформационная проверка – заведомо нулевые перемещения в

заданной системе должны получиться равными нулю и при расчете

эквивалентной системы.

 

Δiок =

3) Статическая проверка рамы в целом – проверяется рассчитанная рама

с учетом найденных опорных реакций, изгибающих моментов,

поперечных и продольных сил через уравнения статики:

 

S МF = 0, S Y = 0, S X = 0

Точку F лучше всего подбирать на раме таким образом, чтобы через нее

проходило как можно меньше найденных реакций.

 


РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ

МЕТОДОМ СИЛ.

Методические указания для выполнения

расчетно-графической работы № 4

по курсу “Строительная механика”

 

г. Тольятти

 

УДК 624.041.2

ББК 38.112

Р 24

 

 

Р 24Расчет статически неопределимой рамы методом сил: Метод. указания

/Сост.Э.Р. Ефименко.Тольятти: ТГУ, 2013. 25 с.

 

 

Даны краткий теоретический материал для расчета статически неопределимой рамы методом сил и пример расчета дважды статически неопределимой рамы.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения по направления подготовки 270800 “Строительство”.

 

 

Научный редактор старший преподаватель Л.В. Ахмедьянова

 

Утверждено научно-методическим советом кафедры ГСХ.

 

 

УДК 624.041.2

ББК 38.112

© Тольяттинский государственный университет, 2013

 

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.