Место процессов обработки информации в управлении

C точки зрения кибернетики, управление разделяется на обработку информации и принятие управленческих решений. Практика подтверждает такое разделение и показывает, что принижение каждой из сторон снижает качество управления. Сам процесс управления является специфическим видом человеческой деятельности, в котором информация выступает как предмет труда и вся работа органов управления внешне представляется как обработка информации. Принятие решений является волевым актом, осуществляемым человеком по результатам обработки информации. Существенность данного деления и важность каждой из сторон процесса управления особенно ярко проявились в ходе массового создания автоматизированных систем управления (АСУ) в СССР в период социалистических методов хозяйствования. В то же время, аналогичный опыт накоплен и при автоматизации работы компаний в странах с развитой рыночной экономикой.

Недооценка роли обработки информации ведет к принятию волевых решений, их меньшим обоснованности и взаимной увязке. А это, в свою очередь, ведет к большим потерям и снижению эффективности производства. Как уже отмечалось, в современных условиях повышаются требования к обоснованности и согласованности принятия решений. Поэтому обработка информации требует все больших внимания и затрат. Совершенствование методов обработки является важным фактором улучшения управления. Повышение роли информации, обусловленное научно-техническим прогрессом, характерно для любых управленческих задач, как в управлении предприятиями, так и в государственном и муниципальном управлении. Менеджеры крупных фирм рассматривают автоматизацию обработки информации как ключ к коренным преобразованиям в методах управления фирмой. Информация считается таким же важным ресурсом в фирме, как рабочая сила, производственное оборудование, материалы и денежные средства. Она заслуживает не меньшего внимания и нуждается в не менее обстоятельном планировании, чем остальные ресурсы. Не являясь, собственно, ни одним из этих ресурсов, информация служит инфраструктурой, соединительной тканью, определяющей эффект соединения этих ресурсов.

Однако управление не ограничивается обработкой информации, и усиление роли ее обработки не должно приводить к недооценке второй стороны управления - принятия решения. Так, на первых этапах создания АСУ были попытки формализовать решение управленческих задач и свести его к обработке информации. Практика показала, что такая формализация возможна только для технических систем, а для экономического управления участие человека необходимо. Это можно объяснить сложностью экономических систем, наличием социальных и психологических факторов.

Неотъемлемым атрибутом экономического управления является развитая система целей, которая не может быть формализована. Кроме того, система целей должна поддерживаться соответствующей системой интересов и законодательных мер. В отличие от технических систем, каждый человек и отдельный коллектив, являющиеся объектом управления, имеет свои интересы и цели, не совпадающие с интересами и целями других участников. Согласование этих целей, контроль и стимулирование их выполнения входит в процесс управления и может выполняться только человеком.

Необходимость участия человека отражает принципиальную невозможность полной формализации экономического управления и является признаком, отличающим автоматизированные системы от автоматических. Все технические средства в управлении применяются для обработки информации, а само решение принимает всегда человек. В автоматических системах управления обработка информации может заканчиваться выработкой управляющего сигнала без участия человека (например, в автоматизированных системах управления технологическими процессами - АСУ ТП), но это не является собственно экономическим управлением.

Вместе с тем, разделение обработки информации и принятия решений оказывается условным. Представление управления как составленного из двух этапов, из которых первый - обработка информации предшествует второму - принятию решения, является упрощенным и не раскрывает роли каждого из них. На самом деле эти процессы выполняются параллельно, и управление можно рассматривать как сложный итеративный процесс, в котором этапы обработки информации и принятия решений тесно переплетаются. Так, после некоторой обработки следует анализ того, какая информация должна обрабатываться и как. Такой анализ не является собственно принятием управленческого решения, но он относится к управлению. После него опять обрабатывается информация, затем снова анализ и т. д. Управляющая информация поступает в дальнейшую обработку, и принятие решений в управлении является не конечной точкой, а скорее узловыми моментам процесса управления.

Существуют управленческие задачи, где все процедуры обработки информации известны заранее, анализ по выбору соответствующих процедур может быть формализован. Как правило, это задачи, решаемые постоянно (с некоторым периодом). Их решение автоматизируется в первую очередь при создании АСУ. Но и в этих случаях человек не исключается из управления, за ним остаются функции контроля, окончательного принятия решений по всем узловым вопросам, возможность изменения постановки задачи. Те задачи, где потребности в информации заранее не известны, являются наиболее сложными. Разделение всех задач по принципу определенности их информационного обеспечения представляется весьма важным с точки зрения организации обработки информации и особенно ее автоматизации.

Понимание управления как сложного итеративного процесса показывает, что обработка информации не может быть изолирована от принятия решений. С другой стороны, современные тенденции управления, возросшие требования к обработке информации требуют ее дальнейшей специализации, создания специальных подразделений по обработке данных.

Возможность такой специализации, выделения процессов обработки информации из управления обусловлена наличием у информации ее собственных, присущих ей свойств: форм фиксации и представления, смысловых взаимосвязей. Методы ее обработки также имеют относительную независимость от процесса управления. Они в большей степени зависят от указанных свойств информации. По мере усложнения методы обработки все дальше отделяются от управления, требуют своего аппарата, методологии, их могут выполнять люди, не участвующие непосредственно в принятии решений. При этом информация обрабатывается в виде отдельных процедур, среди которых есть процедуры содержательной обработки, а есть обеспечивающие, например создание и ведение массивов.

В условиях выделения обработки информации из управления вследствие специализации, с одной стороны, и при наличии необходимости соединения процессов обработки и принятия решений в единый процесс управления, с другой стороны, возникает задача органичного включения новых методов обработки информации в систему управления.

При создании автоматизированных систем эта задача всегда находится в центре внимания, поскольку информационное обеспечение проектируется вместе с функциональными подсистемами. Но при создании информационных систем это требование иногда недооценивается, особенно техническими специалистами, которые основное внимание обращают на сложные методы обработки и организацию информационных массивов, а связь с органами управления стремятся формализовать, жестко фиксируя поступление входных данных в систему и выдачу результатов обработки. Это ведет к резкому сужению области использования и снижения эффективности создаваемой информационной системы. Обособление и выделение технических средств и формальных методов обработки не должно вести к содержательному отделению информационной системы от управления. Система должна иметь множество точек соприкосновения с использующими ее подразделениями органов управления.

Задача органичного включения машинных методов обработки информации должна решаться совместными усилиями работников органов управления и подразделений, отвечающих за программное и компьютерное обеспечение (вычислительных центров, отделов АСУ, управлений автоматизации и т. п.). Органами управления должны быть выделены процедуры обработки с четким заданием входной и выходной информации, особенно структуры и формы представления выходной информации. Специалисты вычислительных центров, в свою очередь, разрабатывают системы с гибкой структурой, способные выдавать информацию с учетом изменяющихся требований работников управления. Для этого основное внимание обращают на организацию системы хранения, передачи и поиска данных, способную выдавать информацию по произвольному набору признаков в режиме ответов на запросы. Разработчики информационных систем определяют формы запросов и обращения к данным, когда нужно, организуют передачу данных по сетям, формулируют требования к входной информации. Тем не менее, проблема согласования методов обработки о работой органов управления остается острой. На наш взгляд, многие трудности внедрения автоматизированных управляющих и информационных систем связаны с неудачным решением этой проблемы.

Совершенствование процессов обработки информации играет одну из ключевых ролей в комплексе мер по совершенствованию управления (хотя, конечно, далеко не исчерпывает их). В данном комплексе можно выделить три основных направления:

1. Совершенствование экономического строя государства в целом. К данному направлению относится определение глобальных задач, методов регулирования экономического развития со стороны государства как центрального звена управления, а также оценки и стимулирование деятельности экономических объектов. Решение этих содержательных вопросов требует глубокого качественного анализа, а полученные результаты фиксируются в законодательных актах, правительственных программах и постановлениях.

2. Совершенствование организации процесса управления. Это направление предполагает уже заданные цели и задачи развития. Оно в наибольшей степени затрагивает структуру органов управления и характер их взаимосвязей, изменяет процессы принятия решений. К нему относится стыковка функциональных подразделений и решаемых ими задач, определение содержания и схем передачи документов в органы управления. Одной из форм такого совершенствования является создание автоматизированных управляющих систем.

3. Совершенствование информационного обеспечения. Данное направление нацелено на улучшение качественных характеристик той информации, которой "снабжаются" управляющие органы. Основной формой его реализации является создание информационных и экспертных систем. Если в АСУ внимание уделяется всему процессу управления, то в информационных системах - обработке информации.

Можно провести аналогию между этими направлениями и уровнями сложности контуров управления, рассматриваемых в общей теорией систем. На рис. 1.5 дана схема управления бизнес-процессом в рамках некоторого абстрактного (обобщенного) экономического объекта.

Рис. 1.5. Обобщенная схема управления бизнес-процессом

Цифрами обозначены виды информационных связей:

1. Информационные потоки, поступающие от внешних (управляющих, регулирующих и т. п.) органов.

2. Информация об условиях хозяйственной деятельности (наличных ресурсах, сроках поставок и др.).

3. Собственно управляющие воздействия - доведение принятых решений до объекта управления.

4. Информация о реализации управляющих воздействий.

5. Информация о результатах производства (например, выпущенная продукция, объем продаж и т. п.).

На этой схеме можно выделить три контура управления. Низший контур регулирования отражает классическую простейшую схему управления с обратной связью. Он включает получение обратной связи и обработку данных в регуляторе. На схеме регулятором является система управления, обратная связь представлена четвертым и пятым видами информационных связей. Она дополняется предварительной информацией второго вида об имеющихся и возможных факторах (ресурсах). Получение такой информации и ее обработка составляют информационное обеспечение управления. Мероприятия по совершенствованию управления, проводимые в рамках данного контура, могут быть отнесены к третьему из перечисленных выше направлений.

Способность систем к изменению регулятора характеризует второй, более сложный контур самоорганизующихся систем. Применительно к экономике это означает:

· организационное изменение системы управления;

· изменение связанных с управляющей системой процессов принятия решений (методов решения управленческих задач);

· доведение принятых решений до объекта управления (3-й вид информационной связи на рис. 1.5).

Контур самоорганизации (он соответствует второму направлению совершенствования управления) предполагает неизменными цели, критерии их достижения и методы оценки.

Еще более сложные системы, способные изменять критерии и методы оценки, называют самонастраивающимися. На схеме этот контур управления представлен первым видом информационных связей. Данному, третьему уровню сложности контура управления соответствует первое из названных направлений.

Приведенные направления обладают относительной независимостью, которая выражается в различии подходов, постановки проблем и методов их решения. Эта независимость означает возможность организационного совершенствования управления в условиях законодательно определенной хозяйственно-экономической системы, а также отдельное совершенствование информационного обеспечения при заданной организационной структуре управления.

Изменения в более высоких контурах управления практически всегда ведут к изменению низших контуров. Поэтому указанные направления не могут рассматриваться изолированно, их независимость является относительной и в большей мере проявляется в низших контурах управления по отношению к высшим.

Особенно тесно связаны обработка информации с организацией управления. Изменение организационной структуры и состава решаемых задач почти автоматически вызывает необходимость изменений в информационном обеспечении. Одновременно совершенствование методов обработки информации оказывает обратное воздействие, становится эффективным только при определенных условиях, предъявляет требования к организации управления. Иногда высказывается мнение о невозможности создания информационных систем без изменений в структуре управления. Однако практика показывает не только возможность, но и оправданность выделения специальных систем по обработке информации, поскольку они позволяют лучше выявить потребности органов управления, сконцентрировать усилия на методах обработки. Кроме того, по сравнению с "полномасштабными" автоматизированными управляющими системами, разработка информационных систем обычно требует меньших затрат как на предпроектный анализ, так и на само их создание.

Об информационной культуре

В период перехода к информационному обществу кроме решения описанных выше проблем необходимо подготовить человека к быстрому восприятию и обработке больших объемов информации, овладению им современными средствами, методами и технологией работы. Кроме того, новые условия работы порождают зависимость информированности одного человека от информации, приобретенной другими людьми. Поэтому уже недостаточно уметь самостоятельно осваивать и накапливать информацию, а надо научиться такой технологии работы с информацией, когда подготавливаются и принимаются решения на основе коллективного знания. Это говорит о том, что человек должен иметь определенный уровень культуры по обращению с информацией. Для отражения этого факта был введен термин информационная культура.

Информационная культура – умение целенаправленно работать с информацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию, современные технические средства и методы.

Приведем определение информационной культуры: "Информационная культура в узком смысле – это уровень достигнутого в развитии информационного общения людей, а также характеристика информационной сферы жизнедеятельности людей, в которой мы можем отметить степень достигнутого, количество и качество созданного, тенденции развития, степень прогнозирования будущего".

Для свободной ориентации в информационном потоке человек должен обладать информационной культурой как одной из составляющих общей культуры. Информационная культура связана с социальной природой человека. Она является продуктом разнообразных творческих способностей человека и проявляется в следующих аспектах:

· в конкретных навыках по использованию технических устройств (от телефона до персонального компьютера и компьютерных сетей);

· в способности использовать в своей деятельности компьютерную информационную технологию, базовой составляющей которой являются многочисленные программные продукты;

· в умении извлекать информацию из различных источников: как из периодической печати, так и из электронных коммуникаций, представлять ее в понятном виде и уметь ее эффективно использовать;

· во владении основами аналитической переработки информации;

· в умении работать с различной информацией;

· в знании особенностей информационных потоков в своей области деятельности.

Информационная культура вбирает в себя знания из тех наук, которые способствуют ее развитию и приспособлению к конкретному виду деятельности (кибернетика, информатика, теория информации, математика, теория проектирования баз данных и ряд других дисциплин). Неотъемлемой частью информационной культуры являются знание новой информационной технологии и умение ее применять как для автоматизации рутинных операций, так и в неординарных ситуациях, требующих нетрадиционного творческого подхода.

В информационном обществе необходимо начать овладевать информационной культурой с детства, сначала с помощью электронных игрушек, а затем привлекая персональный компьютер. Для высших учебных заведений социальным заказом информационного общества следует считать обеспечение уровня информационной культуры студента, необходимой для работы в конкретной сфере деятельности. В процессе привития информационной культуры студенту в вузе наряду с изучением теоретических дисциплин информационного направления много времени необходимо уделить компьютерным информационным технологиям, являющимся базовыми составляющими будущей сферы деятельности. Причем качество обучения должно определяться степенью закрепленных устойчивых навыков работы в среде базовых информационных технологий при решении типовых задач сферы деятельности.

В информационном обществе центр тяжести приходится на общественное производство, где существенно повышаются требования к уровню подготовки всех его участников. Поэтому в программе информатизации следует особое внимание уделить информатизации образования как направления, связанного с приобретением и развитием информационной культуры человека. Это, в свою очередь, ставит образование в положение "объекта" информации, где требуется так изменить содержание подготовки, чтобы обеспечить будущему специалисту не только общеобразовательные и профессиональные знания в области информатики, но и необходимый уровень информационной культуры. Повсеместное внедрение персонального компьютера во все сферы народного хозяйства, новые его возможности по организации "дружественной" программной среды, ориентированной на пользователя, использование телекоммуникационной связи, обеспечивающей новые условия для совместной работы специалистов, применение информационных технологий для самой разнообразной деятельности, постоянно растущая потребность в специалистах, способных ее осуществлять, ставят перед государством проблему по пересмотру всей системы подготовки на современных технологических принципах. В нашей стране решение этой проблемы находится на начальной стадии, поэтому целесообразно учесть опыт наиболее развитых стран, к числу которых относятся США, Япония, Англия, Германия, Франция, где этот процесс уже получил значительное развитие.

Кодирование данных в ЭВМ

Системы счисления были созданы в процессе хозяйственной деятельности человека, когда у него появилась потребность в счете, а по мере развития научной и технической деятельности возникла также необходимость записывать числа и производить над ними вычисления

Системой счисления называется совокупность символов и приемов, позволяющих однозначно изображать числа.Или, в общем случае, это специальный язык, алфавитом которого являются символы, называемые цифрами, а синтаксисом - правила, позволяющие однозначно сформировать запись чисел. Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа. В общем случае число записывается следующим образом:

А= а_n a_n-1 ... а₂ a₁ а₀

Отдельную позицию в записи числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда, количество разрядов в записи числа - это разрядность и она совпадает с длиной числа. В техническом плане длина числа интерпретируется как длина разрядной сетки. Если алфавит имеет р различных значений, то разряд a_і в числе рассматривается как р-ичная цифра, которой может быть присвоено каждое из р значений.

Каждой цифре a_і данного числа А однозначно соответствует ее количественный (числовой) эквивалент - К(a_і). При любой конечной разрядной сетке количественный эквивалент числа А будет принимать в зависимости от количественных отдельных разрядов значения от К(А) _min до К(А)_max.

Диапазон представления (D) чисел в данной системе счисления - это интервал числовой оси, заключенный между максимальными и минимальными числами, представленными заданной разрядностью (длиной разрядной сетки):

D=К(А)_{(p) max}- К(А)_{(p) min}.

Существует бесчисленное множество способов записи чисел цифровыми знаками. Однако, любая система счисления, предназначенная для практического использования, должна обеспечивать:

1) возможность представления любого числа в заданном диапазоне чисел;

2) однозначность представления;

3) краткость и простоту записи чисел;

4) легкость овладения системой, а также простоту и удобство оперировать ею.

В зависимости от целей применения используют различные системы счисления: 2-ю, 10-ю, 8-ю, 16-ю, римскую, а для исчисления времени - система счисления времени и т.д.

В зависимости от способа записи чисел и способа вычисления их количественного эквивалента системы счисления можно классифицировать следующим образом (рис. 1.6)

В основном системы счисления строятся по следующему принципу:

А_(p)= а_nр_n +а_n-1p_n-1…..+а₁р₁,

где А_(p)- запись числа в системе с базисом р_і;

а_і- база или последовательность цифр системы счисления с р_i-чным алфавитом

р_i - базис системы счисления (совокупность весов отдельных разрядов системы счисления). Базис десятичной системы счисления 10⁰, 10¹, 10², 10³,..., 10^п.

База системы счисления может быть положительной (0,1,2...9), но может быть и смешанной (1, ).

Рис.1.6. Классификация систем счисления

Основанием системы счисления называется количество различных символов (цифр), используемых в каждом из разрядов для изображения числа в данной системе счисления.

Вес разряда R_i в любой системе счисления - это отношение R_i=p_i /p₀.

Непозиционные системы счисления. Непозиционные системы счисления - это системы счисления, алфавит которых содержит неограниченное количество символов (цифр), причем количественный эквивалент любой цифры постоянен и зависит только от начертания и не зависит от положения в числе. Такие системы строятся по принципу аддитивности, т.е. количественный эквивалент числа определяется как сумма цифр в числе. Наиболее известными представителями непозиционных систем счисления являются иероглифические и алфавитные, в частности, иероглифическая система - римская система счисления. Запись чисел в алфавитных системах счисления строится по такому же принципу.

К основным недостаткам непозиционных систем счисления можно отнести:

1) отсутствие нуля;

2) необходимость содержания бесконечного количества символов;

3) сложность арифметических действий.

Основное внимание уделим позиционным системам счисления.

Позиционные системы счисления. Позиционными называются такие системы счисления, алфавит которых содержит ограниченное количество символов, причем значение каждой цифры определяется не только ее начертанием, но и находится в строгой зависимости от позиции в числе. Основное достоинство позиционных систем счисления - удобство выполнения вычислений.

Позиционные системы счисления разделяются на ряд подклассов.

1. Неоднородные позиционные системы счисления (со смешанным основанием). В таких системах счисления в каждом разряде количество допустимых символов может быть различно значения не зависят друг от друга и могут принимать любые значения. Примером неоднородной позиционной системы счисления может служить система счисления времени, для которой Р₀- 1сек,Р₁- 60 сек, Р₂- 60 мин, Р₃- 24 часа, Р₄- 365 суток.

2. Однородные позиционные системы счисления. Это частный случай позиционных систем счисления, в них веса отдельных разрядов представляют собой ряд членов геометрической прогрессии со знаменателем p. Поэтому число в однородных системах может быть представлено в общем случае полиномом вида:

А_(p)= а_nрⁿ + а_n-1р^n-1 +... а₁р¹ + а₀р⁰ + а_-1р^-1 +...+ а_—k р^-k,

Или

Основанием однородной позиционной системы может быть любое целое число, так как в определении позиционных систем счисления не наложено никаких ограничений на величину основания. Поэтому возможно бесчисленное множество позиционных систем счисления.

Обычно число в однородной системе счисления записывается в сокращенном виде:

А_(p)= а_n а_n-1... а₁а₀а_-1... а_—k,

Название системы счисления определяет ее основание: десятеричная, двоичная, восьмеричная, и т.д. Для любой позиционной системы счисления справедливо, что ее основание изображается символами 10 в своей системе.

3. Кодированные системы счисления. Это такие системы, в которых цифры одной системы счисления кодируются при помощи цифр другой системы. Примером может служить двоично-десятичная система с весами (8-4-2-1) или (8-4-2-1+3).

Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Существует два основных метода перевода чисел из одной системы счисления в другую: табличный и расчетный.

Табличный метод прямого перевода основан на сопоставлении таблиц соответствия чисел различных систем счисления. Этот метод очень громоздок и требует очень большого объема памяти для хранения таблиц, но применим для любых систем счисления.

Расчетный метод перевода применим только для позиционных однородных систем счисления.

Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Пусть задано число А в произвольной позиционной системе счисления с основанием L и его необходимо перевести в новую систему счисления с основанием Р, т.е. преобразовать к виду:

А_(p)= а_nрⁿ + а_n-1р^n-1 +... а₁р¹ + а₀р⁰, (1.1)

где a_i = 0 ч (p-1) - база новой системы счисления.

Это выражение можно записать в виде:

А=А₁р+а₀,

где А₁= (а_nр^n-1 + а_n-1р^n-2 +... а₂р¹ + а₁) - целая часть частного,

а₀ - остаток от деления А/р, который является цифрой младшего разряда искомого числа.

При делении числа А₁ на р получим остаток а₁ и т.д. Иными словами, если записать выражение (1.1) по схеме Горнера:

,

после чего правую часть последовательно разделить на основание новой системы счисления р, то получим коэффициенты:

...

При этом деление продолжается до тех пор, пока не окажется, что

Правило перевода целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую формулируется следующим образом:

Чтобы перевести целое число из одной позиционной системы счисления в другую необходимо исходное число последовательно делить на основание новой системы счисления, записанное в исходной системе счисления, до получения частного, равного нулю. Число в новой системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего.

Пример 1. Выполнить перевод десятичного числа А₁₀ =37 в двоичную (А₂ =?) и шестнадцатеричную систему счисления (А₁₆ =?)

37:2 = 18 остаток 1 18:2 = 9 остаток 0 9: 2 = 4 остаток 1 4: 2 = 2 остаток 0 2: 2 = 1 остаток 0

Итак, А10 =37 в двоичной системе выглядит следующим образом: А2 = 100101

37:16 = 2 остаток 5

Итак, А10 =37 в шестнадцатеричной системе выглядит следующим образом: А16 = 25

При переводе из двоичной системы счисления в десятичную исходное число необходимо делить на основание новой системы, т.е. на 1010₂.

Деление выполнить в двоичной системе трудно, поэтому на практике удобнее пользоваться общей записью числа в виде полинома. При переводе двоичных чисел в десятичную систему счисления обычно подсчитывают сумму степеней основания 2, при которых коэффициенты а_і равны 1. Расчеты при этом ведутся в десятичной системе.

Перевод правильных дробей. Пусть правильную дробь А, заданную в произвольной позиционной системе счисления с основанием L необходимо перевести в новую систему с основанием Р, т.е. преобразовать ее к виду:

А= а_-1р^-1 +...+ а_—k р^-k, (1.2)

если, аналогично переводу целых чисел разделить обе части выражения на р^-1, т.е умножить на р, то получим:

Ар = а_-1 + А₁,

где А₁= а_-2р^-1 + а_-3р^-2 +...+ а_—k р^-k+1 - дробная часть произведения,

а_-1 - целая часть результата.

Полученная при этом цифра целой части результата и будет первой цифрой искомого числа. Умножив теперь дробную часть результата на основание новой системы счисления, получим: А₁р = а_-2 + А₂,

где А₂ - дробная часть произведения,

а_-2 - следующая цифра искомого числа.

Следовательно, при переводе выражение (1.2) представляется по схеме Горнера:

А = р^-1(а_-1 +р^-1(а_-2 +... + р^-1(а_-к+1 + р^-1а_-к)...)).

Для перевода правильной дроби из одной позиционной системы счисления в другую ее надо последовательно умножать на основание новой системы счисления до тех пор, пока в новой дроби не будет нужного количества цифр, которое определяется требуемой точностью представления дроби. Правильная дробь в новой системе счисления записывается из целых частей произведений получающихся при последовательном умножении, причем первая целая часть будет старшей цифрой новой дроби.

Пример 2. Выполнить перевод десятичного числа А₁₀ =0,847 в двоичную (А₂ =?) и шестнадцатеричную систему счисления (А₁₆ =?)

0,847 * 2 = 1,694 целая часть 1 0,694 * 2 = 1,388 целая часть 1 0,388 * 2 = 0,776 целая часть 0 0,775 * 2 = 1,552целая часть 1 и т.д.

Итак, А10 =0,847 в двоичной системе выглядит следующим образом: А2 = 0,1101

0,847*16= 13,552 целая часть 13 (D) 0,552*16 = 8,832 целая часть 8 0,832*16 = 13,312 целая часть 13(D) 0,312 *16 = 4,992 целая часть 4 и т.д.

Итак, А10 =0,847 в шестнадцатеричной системе выглядит следующим образом: А16 = 0,D8D4

Перевод дроби в общем случае представляет собой бесконечный процесс. Число цифр в новой системе счисления необходимо определять из условия, что точность представления числа в новой системе должна соответствовать точности в исходной системе.

Перевод неправильных дробей. При переводе неправильной дроби необходимо отдельно перевести целую и дробную части по вышеизложенным правилам и записать число в новой системе счисления, оставив неизменным положение запятой.

Перевод чисел из системы счисления в систему с кратным основанием. Если основания систем счисления кратны друг другу, т.е. связаны зависимостью: l=p^m, то каждая цифра системы счисления с основанием l может быть представлена m цифрами в системе с основанием p.

Следовательно, для того, чтобы перевести число из исходной системы в новую, основание которой кратно основанию исходной системы, достаточно каждую цифру переводимого числа записать при помощи m цифр в новой системе счисления, если основание исходной системы больше основания новой системы счисления. В противном случае каждые m цифр исходного числа необходимо записать при помощи одной цифры в новой системе счисления, начиная для целых чисел с младшего разряда и для правильных дробей - со старшего.

Пример 3.

[0,536]₁₀=[0,100’010’010]₂=[0,422]₈ ;

[0,1000’1001’0]₂=[0,89]₁₆;

[138]₁₀=[10’001’010]₂=[212]₈;

[1000’1010]₂=[8А]₁₆.

Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Очевидно, что непозиционные системы счисления непригодны для применения в ЭВМ в силу своей громоздкости и трудности выполнения арифметических операций.

Из позиционных наиболее удобны однородные. С точки зрения применения в ЭВМ учитываются следующие факторы.

1. Наличие физических элементов, способных изобразить символы системы.

2. Экономичность системы, т.е. количество элементов необходимое для представления многоразрядных чисел.

3. Трудоемкость выполнения арифметических операций в ЭВМ.

4. Быстродействие вычислительных систем.

5. Наличие формального математического аппарата для анализа и синтеза вычислительных устройств.

6. Удобство работы человека с машиной.

7. Помехоустойчивость кодирования цифр на носителях информации.

Исторически сложилось так, что для применения в ЭВМ была выбрана двоичная система счисления, которая наиболее полно соответствует этим критериям.

В современных универсальных ЭВМ применяются как двоичная, так и десятичная системы счисления. Причем цифры последней кодируются двоичными символами, т. е. речь идет в действительности не о десятичной, а о двоично-десятичной системе счисления. Каждая из отмеченных систем имеет свои достоинства и недостатки, а также свои области применения.

Достоинствами двоичной системы счисления относительно двоично-десятичной являются:

1) экономия порядка 20 % оборудования;

2) примерно в 1,5 раза более высокое быстродействие;

3) упрощение логического построения и значительная экономия оборуд

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: