Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Этап 4. Проведение вычислительных экспериментов





Эксперимент 1. Поток инвестиций постоянный и в каждый момент времени равен 111. В начальный момент капитал - 1000 руб. Коэффициент амортизации - 0.0025. Построить модель динамики (посуточно) и найти величину основных фондов через 50 суток, если лаг равен 10 суток.

Эксперимент 2. Основные фонды в момент времени t=0 была равны 50000. Через какое время общая их сумма превысит 1200000 руб., если поток инвестиций постоянный и равен 200, а m=0.02, T=5?

 

Этап 5. Модификация (развитие) модели

Для модели динамики фондов с переменным законом потока инвестиций:
а) построить гипотезы, модель и алгоритм моделирования;
б) сформулировать планы вычислительных, компьютерных экспериментов по модели;
в) реализовать алгоритм и планы экспериментов на ЭВМ.

Компьютерное моделирование и вычислительные эксперименты

Рассмотрим следующую модель течения эпидемии. Пусть существует группа из n контактирующих индивидуумов, в которой в момент времени t имеется x восприимчивых индивидуумов, y - источников инфекции и z - удаленных (изолированных или выздоровевших и ставших невосприимчивыми к инфекции) индивидуумов. Таким образом, имеем: x+y+z=n.

Определим исходные параметры системы: b — частота контактов между членами группы; g — частота случаев удаления; m — скорость пополнения восприимчивых индивидуумов извне (она же и есть скорость гибели индивидуумов, удаленных из популяции); y* — критическое значение, при котором начинается эпидемия.

После какой — либо одной вспышки эпидемии, в результате которой плотность восприимчивых индивидуумов упадет ниже критического значения y*, наступает период относительного затишья, длящийся до тех пор, пока снова не будет достигнуто критическое значение y* и не возникнет новая вспышка. За время Dt группа восприимчивых индивидуумов, с одной стороны, уменьшается на b xy Dt за счет заражения части из них, а с другой — увеличивается на n Dt.

При t=0 заданы x(0)=x0, y(0)=y0, z(0)=z0 - число восприимчивых, инфекционных и удаленных индивидуумов соответственно.

Рассматривается промежуток времени t (0 £ t £ T). При малых Dt=1 (например, минута) получим соотношения (дискретную модель):

Приведём результаты проведённых вычислительных экспериментов.

 

Первые два случая демонстрируют периодичность эпидемии. В последнем примере имеет место случай стационарного состояния, т.е. после некоторого момента времени t количества индивидуумов в группах x, y, z остаются постоянными.

Программу компьютерного моделирования и вычислительные эксперименты реализовали студентки математического факультета КБГУ Буздова Асият и Мильман Евгения.

Компьютерное моделирование.

Рассмотрим проблему расчета влажности почвы с учетом накапливаемой биомассы и прогнозирования урожайности сельхозкультур по заданной (экологически обоснованной) влагообеспеченности корнеобитаемого слоя почвы. Разработать соответствующую компьютерную моделирующую среду, которая позволяет решать задачи прогноза влажности корнеобитаемого слоя почвы и урожайности (биомассы) сельхозкультур на заданный момент времени с развитыми интерфейсными средствами, рассчитанными на неподготовленного пользователя-агронома, эколога и др. Опишем одну такую программную среду, реализованную реально в среде Delphi 2.0 Windows 95 автором и студентами КБГУ Кирьязевой С.К. и Кирьязевым Д.А. для расчета влажности почвы и определения урожайности сельхозкультур. Общение с пользователем осуществляется с помощью диалогового окна “Расчет влажности и урожайности”, содержащего 5 страниц: “Эксперимент”, “С/х культура”, “Регион”, “Рабочая” и “Результат”.



Страница “С/х культура”- для ввода входной информации по культуре.

Страница “Регион” - для ввода информации по региону эксперимента.

Страница “Эксперимент” выглядит следующим образом.

Данная страница предназначена для ввода названия эксперимента, выбора названия культуры из списка имеющихся (которые были введены на странице “С/х культура”), региона проведения эксперимента из списка регионов, введенных на странице “Регион”, ввода даты посева культуры и даты снятия урожая, для ввода данных по величинам, зависящим от вида культуры, типа почв (по фазам вегетации). Предусмотрена возможность выбора: вычислять ли значения коэффициентов e и l или же рассматривать их как постоянные величины? После заполнения страницы “Эксперимент”, можно произвести расчет влажности почвы и прогноз урожайности культуры. Для этого достаточно лишь нажать кнопку “Произвести расчет” на странице “Эксперимент”. После этого автоматически раскрывается страница “Результат” с таблицей рассчитанных величин и выводится график зависимости влажности почвы от времени (1 - синим цветом), накопления биомассы растений от времени при вычисленной влажности (2 - зеленым цветом) и оптимального развития растений - по экспериментальным данным за прошлый год (3 - красным цветом).

Страница “Рабочая” - для визуального анализа расчётных величин.

Были проведены вычислительные эксперименты для двух сельхозкультур - кукурузы и ярового ячменя с использованием общедоступных данных (это также можно отнести к достоинствам системы). Данные по температуре воздуха, величине осадков, уровню грунтовых вод и относительной влажности воздуха представлены с интервалом в 10-15 суток за весь период вегетационного цикла растения. Программа отображает результаты расчета в таблице и на графике. График оптимального развития рассматриваемой культуры имеет “ступенчатый” характер ввиду того, что экспериментально полученные значения за прошлый год вводятся по фазам вегетации, а для межфазных периодов программно рассчитываются по соответствующим математическим моделям. Результаты экспериментов приведены ниже.

Эксперимент 1


С/х культура: Кукуруза "Луч-300";
Fmax = 20 Дж/(м2сут.); s = 0,6; m = 10-8; а = 0,8;
Время проведения посева с 01.04. по 20.04.

Тип почвы: Черноземные почвы.
Пороговая величина уровня грунтовых вод: Нр = 24;
Влажность устойчивого завядания: Wmin = 180 мм.

где Р - величина осадков (мм); Н - уровень грунтовых вод (м3/га);
А - относительная влажность воздуха (%); Т - температура воздуха;
k - коэффициент испаряемости на 1оС.

С/х культура: Кукуруза "Луч-300". Тип почвы: Черноземные почвы. Дата посева: 02.04.97. Дата снятия: 10.07.97. e = 0,0370; l = 0,0002. Результаты расчетов - в виде графиков, таблица расчётов не выводится.

Экспертная система.

Спроектируем одну гипотетическую базу знаний и экспертную систему. Структура базы знаний и экспертной системы изображена ниже.

Экспертная система может рассуждать (имитировать рассуждения) и настраиваться на предметную область.

Рассматривается база знаний и экспертная система “Социально- экономико - экологическая система”, которая построена (Казиевым В. М. и студентом КБГУ Тебуевым М. Д.) с использованием аппарата нечётких множеств и логики и позволяет оценивать (качественно) социально - экономико - экологическое состояние некоторой среды по задаваемым пользователям (экспертом) количественным оценкам тех или иных параметров среды (выбираемых из базы знаний системы). Для каждого входного фактора в диалоговом режиме задаются относительные (от 0 до 1) оценки влияния этого фактора (вес фактора). После анализа этих данных (этой экологической обстановки) система принимает на основе базы знаний решение о состоянии социально-экологической среды, используя удельную количественную оценку (от 0 до 1) и десятибалльную качественную систему оценок. Функции и работу системы характеризует нижеприведённый сценарий и протокол диалога с этой системой.

Экспертная система
(23.02.1998 - Понедельник, 11: 23: 37)

Входные данные:

1. Контроль над эрозией: 0.6

2. Сооружения для отдыха: 0.1

3. Ирригация: 0.9

4. Сжигание отходов: 1.0

5. Строительство мостов и дорог: 0.6

6. Искусственные каналы: 0.5

7. Плотины: 0.3

8. Туннели и подземные сооружения: 0.9

9. Взрывные и буровые работы: 0.45667

10. Открытая разработка: 0.567

11. Вырубка лесов: 0.345

12. Охота и рыболовство: 0.234

13. Растениеводство: 0.678

14. Скотоводство: 0.648

15. Химическая промышленность: 0.2456

16. Лесопосадки: 0.54846

17. Удобрения: 0.6

18. Регулирование диких животных: IGNORE (игнорирование фактора)

19. Автомобильное движение: 0.6

20. Трубопроводы: 0.0

21. Хранилища отходов: 0.0

22. Использование ядохимикатов: 0.2

23. Течи и разливы: 0.0

Принятие решения о социально-экономико-экологической обстановке:

1. Состояние почвы: 0.55177 (слабое положительное)

2. Состояние поверхностных вод: 0.52969 (слабое положительное)

3. Качественный состав вод: 0.62299 (некоторое положительное)

4. Качественный состав воздуха: 0.61298 (некоторое положительное)

5. Температура воздуха: 0.48449 (слабое отрицательное)

6. Эрозия: 0.59051 (слабое положительное)

7. Деревья и кустарники: 0.54160 (слабое положительное)

8. Травы: 0.59051 (слабое положительное)

9. Сельхозкультуры: 0.51698 (слабое положительное)

10. Микрофлора: 0.48702 (слабое отрицательное)

11. Животные суши: 0.59804 (слабое положительное)

12. Рыбы и моллюски: 0.51525 (слабое положительное)

13. Насекомые: 0.56000 (слабое положительное)

14. Заболачивание территории: 0.50000 (слабое положительное)

15. Курорты на суше: 0.52729 (слабое положительное)

16. Парки и заповедники: 0.54668 (слабое положительное)

17. Здоровье и безопасность: 0.62870 (некоторое положительное)

18. Занятость людей: 0.51196 (слабое положительное)

19. Плотность населения: 0.55539 (слабое положительное)

20. Соленость воды: 0.48750 (слабое отрицательное)

21. Солончаки: 0.57000 (слабое положительное)

22. Заросли: 0.62935 (некоторое положительное)

23. Оползни: 0.70588 (выраженное положительное)









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.