Мощности передаваемые валами

Кинематический расчет

1.1 Общий КПД привода:

η = η₁η₂ η₃²

где η₁ = 0,99 – КПД муфты [1c.5]

η₂ = 0,97 – КПД конической передачи

η₃ = 0,995 – КПД пары подшипников

η = 0,99·0,97·0,995² = 0,951

Выбор электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя

N_тр = N/η = 5,6/0,951 = 5,89 кВт

Рассмотрим асинхронные электродвигатели серии 4А

Типоразмер электродвигателя	синхронная частота вращения , об/мин	угловая скорость ω, рад/с	Передаточное отношение
112M2		314,2	9,0
132S4		157,1	4,49
132M6		104,7	2,99
160S8		78,5	2,24

Использование электродвигателей 112M2, недопустимо, так как передаточное число выходит за допустимые значения. Двигатель с частотой вращения 750 об/мин имеет большие габариты. Исходя из этого выбираем асинхронный электродвигатель 4А132M6 [1c.391]:

мощность - 7,5 кВт

синхронная частота – 1000 об/мин

скольжение – 3,2%

рабочая частота 1000(100 – 3,2)/100 = 968 об/мин.

Угловая скорость

w₁ = nπ/30 = 968π/30 = 101,4 рад/с

1.3 Передаточное число:

u = ω₁/ω₂ =101,4/35,0 = 2,89

Принимаем передаточное число редуктора u₁ = 2,80

1.4 Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 968 об/мин w₁ = 968π/30 =101,4 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 968/2,8 = 346 об/мин w₂ = 346π/30 = 36,2 рад/с

отклонение w₂ от w_т составляет 3,3%

Мощности передаваемые валами

N₁ = N_трη₁η₃ = 5,89∙0,99∙0,995 = 5,80 кВт

N₂ = N₁η₂η₃ = 5,80∙0,97∙0,995 = 5,60 кВт

1.6. Крутящие моменты:

Т₁ = N₁/w₁ = 5,80·10³/101,4 = 57,2 Н·м

Т₂ = T₁uη₂η₃ = 57,2·2,80·0,97·0,995 =154,6 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Расчет закрытой конической передачи

Выбор материалов зубчатой пары и допускаемые напряжения

принимаем сталь 45, термообработка – улучшение:

колесо НВ200;

шестерня НВ230.

Допускаемые контактные напряжения

[σ_H] = (2HB+70)K_HL/[S_H]

где [S_H] = 1,15 – коэффициент безопасности [1 с.33]

K_HL = 1 – коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

Полное число часов работы передачи за расчетный срок службы

t = 5·300·2·7 = 21000 час

где 5 – срок службы в годах;

300 – число рабочих дней в году;

2 – число смен за сутки;

7 – длительность смены в часах;

[σ_H] = (2·200+70)1/1,15 = 409 МПа

Допускаемые напряжения изгиба

[σ_F] = 1,8HB/[S_F]

где [S_F] – коэффициент безопасности

[S_F] = [S_F] `[S<sub>F</sub>]`

где [S_F]` = 1,75 – коэффициент нестабильности свойств материала

[S_F]`` = 1 – коэффициент способа получения заготовки [1c44]

[S_F] = 1,75·1,0 = 1,75

шестерня

[σ_F]₁ = 1,8·230/1,75 = 236 МПа

колесо

[σ_F]₂ = 1,8·200/1,75 = 205 МПа

2.2. Внешний делительный диаметр колеса:

где К_d = 99 – для прямозубых передач [1c.49]

ψ_bR = 0,285 – коэффициент ширины венца

К_Нβ = 1,3 – при консольном расположении колес [1c.32]

d_e2 = 99[154,6∙10³∙1,3∙2,80/(409²(1 – 0,5∙0,285)²∙0,285)]^1/3 = 249 мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 d_e2 = 250 мм [1c.49].

Число зубьев.

Примем число зубьев шестерни z₁ = 20,

число зубьев колеса: z₂ = z₁u₁ = 20×2,80 = 56

Основные геометрические размеры передачи

Внешний окружной модуль:

m_e = d_e2 / z₂ = 250/56 = 4,46 мм

Углы делительных конусов:

сtgd₁ = u₁ = 2,80® d₁ = 19,65°,

d₂ = 90^o – d₁ = 90^o – 19,65° = 70,35°.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

= 0,5×4,46(20² + 56²)^1/2 = 132 мм,

b = y_bR × R_e = 0,285×132 = 38 мм.

Внешний и средний делительный диаметры шестерни:

d_e1 = m_e × z₁ = 4,46×20 = 89 мм,

d₁ = 2(R_e – 0,5b)sind₁ = 2(132 – 0,5×38)sin19,65° = 76 мм.

Средний окружной модуль:

m = d₁/z₁ = 76/20 = 3,8 мм.

Средний делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 3,8×56 = 213 мм.

Коэффициент ширины шестерни:

y_bd = b/d₁ = 38/76 = 0,50.

Средняя окружная скорость.

V = pd₁n₁/6×10⁴ = p×76×968/6×10⁴ = 3,9 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

2.6. Уточняем коэффициент нагрузки:

K_H = K_Ha × K_Hb × K_HV = 1,0 × 1,24 × 1,05 = 1,30

где K_Ha = 1,0 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c. 39],

K_Hb = 1,24 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c. 39],

K_HV = 1,05 – динамический коэффициент [1c. 40].

2.7. Расчетное контактное напряжение:

=

= 335/(132–0,5×38){154,6×10³×1,30[(2,80²+1)³]^1/2/(38×2,80²)}^1/2 = 395 МПа

Недогрузка (409 – 395)100/409 = 3,4% (допустимо 15%)

Расчет при действии максимальной нагрузки

s_Нmax = s_H

T_1max/T₁ = 1,9 – коэффициент перегрузки

σ_HPmax = 2,8σ_т = 2,8·340 = 952 МПа

s_Нmax = 395·1,9^0,5 = 544 МПа < s_НPmax = 952 МПа

следовательно, нормальная работа передачи при максимальных нагрузках обеспечена

Силы, действующие в зацеплении.

- окружная F_t = 2T₁/d₁ = 2×57,2×10³/76 =1505 Н

- радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_t tgacosd₁ =1505tg20⁰×cos19,65° = 516 H

- осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1 = F_r2 = F_t tgasind₁ = 1505tg20⁰×sin19,65° =184 H

Предварительный расчет валов

Диаметр вала

где Т – передаваемый момент;

[t_к]=15÷25 МПа – допускаемое напряжение на кручение [1c.161]

Быстроходный вал

d₁ = (16·57,2·10³/π20)^1/3 = 24 мм

Чтобы ведущий вал редуктора можно было соединить с помощью стандартной упругой втулочно-пальцевой муфты МУВП (Допускаемый момент у муфты 250 Н·м, диапазон диаметров, соединяемых валов 32÷38 мм) с валом электродвигателя диаметром d_дв = 32 мм, принимаем:

диаметр выходного конца d_в1 = 32 мм;

диаметр под уплотнением d_у1 = 35 мм;

диаметр под подшипником d_п1 = 40 мм.

Для конических шестерен должно выполняться условие: минимальное расстояние от впадины зуба до шпоночной канавки должно быть больше 1,6m_e. Минимальный диаметр впадин зубьев d_fmin=56,1 мм (по чертежу), при диаметре вала под колесом 32 мм высота шпоночного паза t₂ = 3,3 мм, тогда условие 56,1/2 – (32/2+3,3) = 8,7 мм >1.6m_e = 1,6∙4,46 = 7,1 мм выполняется, следовательно вал выполнен отдельно от шестерней

Тихоходный вал

d₃ = (16·154,6·10³/π20)^1/3 = 34 мм

принимаем:

диаметр выходного конца d_в3 = 35 мм;

диаметр под уплотнением d_у3 = 38 мм;

диаметр под подшипником d_п2 = 40 мм.

диаметр под колесом d_к2 = 45 мм.

4.4. Конструктивные размеры колеса:

диаметр ступицы d_ст = 1,6d = 1,6·45 = 72 мм

длина ступицы l_ст = (1,2…1,7)d = (1,2…1,7)45 = 54…76 мм

принимаем l_ст = 50 мм

толщина обода d = 4m = 4·3,4 =14 мм

толщина диска С = 0,3b = 0,3·38 = 12 мм

Эквивалентная нагрузка.

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

F_a – осевая нагрузка;

K_б = 1,9 – коэффициент безопасности;

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eA = 0,83×0,38×2708 = 854 H,

S_B = 0,83eB = 0,83×0,38×1119 = 353 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_A = 854 H,

F_aB = S_A + F_a = 854 +184 =1038 H.

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a/F_r = 854/2708= 0,32< e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,0×1,0×2708 +0)1,9×1,0 = 5145 Н.

Проверяем подшипник В.

Отношение F_a/F_r =1038/1119= 0,92> e, следовательно Х=0,4; Y=1,56.

Р = (1,0×0,4×1119+ 1,56·1038)1,9×1,0 = 3927 Н.

Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику А

Эквивалентная нагрузка

Осевые составляющие реакций опор:

S_C = 0,83eC = 0,83×0,38×1215 = 383 H,

S_D = 0,83eD = 0,83×0,38·493 = 155 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aC = S_C= 383 H,

F_aD = S_C + F_a = 383 + 516 = 899 H.

Проверяем подшипник C.

Отношение F_a/F_r = 383/1215= 0,31< e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,0×1,0×1215+0)1,9×1,0 = 2309 Н.

Проверяем подшипник D.

Отношение F_a/F_r = 899/493 = 1,82> e, следовательно Х=0,4 Y=1,56

Р = (1,0×0,4×493 +1,56·899)1,9×1,0 = 3039 Н.

Дальнейший расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику D.

Выбор шпонок

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности

τ = 2T/dlb < [τ]_cp = 0,6[σ]_см

где h – высота шпонки; t₁ – глубина паза; l – длина шпонки

b – ширина шпонки.

Быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала 10×8×40

σ_см = 2·57,2·10³/32(8-5)(40-10) = 39,7 МПа

τ_ср = 2·57,2·10³/(32·40·10) = 9,0 Мпа

Шпонка под шестерней 10×8×40

σ_см = 2·57,2·10³/32(8-5)(40-10) = 39,7 МПа

τ_ср = 2·57,2·10³/(32·40·10) = 9,0 МПа

Тихоходный вал.

Шпонка под колесом 14×9×40

σ_см = 2·154,6·10³/45(9-5,5)(40-14) = 75,5 МПа

τ_ср = 2·154,6·10³/(45∙40·14) =12,2 МПа

Шпонка на выходном конце 10×8×50

σ_см = 2·154,6·10³/35(8-5,0)(50-10) = 73,6 МПа

τ_ср = 2·154,6·10³/(35·50·10) =17,7 МПа

Условие σ_см < [σ_см] = 100 МПа выполняется во всех случаях.

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Быстроходный вал.

Рассмотрим сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45 улучшенная: σ_в = 690 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·690 = 297 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·297 = 172 МПа

Суммарный изгибающий момент

М_и = (81,3²+20,9²)^0,5 = 83,9 Н∙м.

Коэффициенты:

k_σ/ε_σ = 3,2 [1c.166]

k_τ/ε_τ = 0,6 k_σ/ε_σ + 0,4 = 0,6∙3,2+0,4 = 2,3; y_t = 0,1.

Осевой момент сопротивления:

W = πd³/32 = π40³/32 = 6,3∙10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2∙6,3∙10³ =12,6∙10³ мм³.

Амплитуда нормальных напряжений:

σ_v = M_и/W = 83,9∙10³/6,3∙10³ =13,3 МПа; σ_m = 0.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

τ_v = τ_m = τ_max/2 = T₁/2W_p = 57,2∙10³/2∙12,6∙10³ = 2,3 МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

s_σ = σ_-1/(k_σ/ε_σ)σ_v = 297/3,2∙13,3 = 7,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_τ = τ_-1/[(k_τ/ε_τ)τ_v + ψ_ττ_m] = 172/(2,3∙2,3+0,1∙2,3) = 31,1

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 = 7,0·31,1/(7,0² +31,1²)^0,5 = 6,9 > [s] = 2,5

Рассмотрим сечение, проходящее через выходной конец вала. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Эта часть вала работает только на кручение.

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π32³/16 – 10·5(32-5)²/2·32 = 5,86·10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₁/W_{к нетто} = 57,2·10³/5,86·10³ = 9,8 МПа

Коэффициенты:

k_t = 1,5; e_t =0,76; y_t = 0,1 [2c166]

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям равный общему коэффициенту запаса прочности

s = s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t +y_t t_m) = 172/(1,5·9,8/0,76+0,1·9,8) = 8,4 > [s] = 2,5

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение Б-Б проходящее под коническим колесом

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки

Материал вала сталь 45 нормализованная: σ_в = 570 МПа

Пределы выносливости:

- при изгибе σ_-1 = 0,43σ_в = 0,43·570 = 245 МПа

- при кручении t_-1 = 0,58σ_-1 = 0,58·245 = 142 МПа

Суммарный изгибающий момент

М_и = (45,7²+ (35,1)²)^1/2 = 58,0 Н·м

Момент сопротивления изгибу,

W_нетто = πd³/32 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π45³/32 – 14·5.5(45-5,5)²/2·45 = 7,61·10³ мм³

Момент сопротивления кручению

W_{к нетто} = πd³/16 – bt₁(d-t₁)²/2d =

= π45³/16 – 14·5.5(45-5,5)²/2·45 = 16,5·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W_нетто = 71,4·10³/7,61·10³ = 7,6 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_{к нетто} =154,6·10³/2·16,5·10³ = 4,7 МПа

Коэффициенты:

k_σ= 1,6; e_σ =0,87; k_t = 1,5; e_t =0,75; y_t = 0,1 [2c166]

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 245/(1,6·7,6/0,87) =17,6

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 142/(1,5·4,7/0,75 + 0,1·4,7) =14,4

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 =17,6·14,4/(17,6² +14,4²)^0,5 =11,2 > [s] = 2,5

Выбор посадок

Посадки назначаем согласно рекомендациям [1c.263]

Посадка зубчатых колес на вал Н7/р6;

Посадка полумуфт на вал Н7/n6;

Посадка внутренних колец подшипника на валы k6;

Посадка наружных колец подшипника в корпус Н7

Смазка редуктора

Смазка зубчатого зацепления

Смазка зубчатого зацепления осуществляется путем окунания зубчатых колес в масляную ванну. Объем масляной ванны

V = (0,5¸0,8)N = (0,5¸ 0,8)5,89»4,0 л

Рекомендуемое значение вязкости масла:

при v = 3,9 м/с ® n =28·10^-6 м²/с

По этой величине выбираем масло индустриальное И-30А

ГОСТ 20799-75

Смазка подшипников

Смазка подшипниковых узлов пластичная - смазочным материалом УТ-1 ГОСТ 1957-73

Выбор и проверка муфты

Для передачи вращающего момента с вала электродвигателя на ведущий вал редуктора выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424-75 допускаемым передаваемым моментом [T] = 250 Н·м и с внутренним диаметром полумуфт 32 и 38 мм.

Расчетный вращающий момент передаваемый муфтой

Т_р = kТ₁ = 1,9·57,2 = 108,7 Н·м < [T]

Условие выполняется

Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю поверхность корпуса тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

- на ведущий вал насаживают мазеудерживающее кольцо, втулку и роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до 100 ºС, затем весь

узел вставляют в стакан;

- в ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают колесо до упора в бурт вала, затем надевают распорную втулку, мазеудерживающие

кольца и предварительно нагретые, подшипники.

Собранные валы укладывают в основание корпуса и редуктора и закрывают крышкой корпуса. Для центровки устанавливают крышку с помощью двух конических штифтов, затем затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

После этого в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, устанавливают регулирующие прокладки и ставят крышки подшипников. Перед постановкой сквозных крышек в них вставляют манжетные уплотнения.

На выходной конец ведущего вала в шпоночную канавку закладывают шпонку надевают и закрепляют полумуфту.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия и жезловый мас-

лоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, установленной техническими условиями.

Список литературы

1. Курсовое проектировании деталей машин. /С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. – М.: Машиностроение, 1988. – 416 с.

2. Чернилевский Д.В. Проектирование деталей машин и механизмов. – М.: Высш. шк. 1980.

3. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Высш. шк., 1991.–432 с.

4. Леликов О.П. Курсовое проектирование. – М. 1990 г.

5. Дунаев Н.В. Детали машин. Курсовое проектирование. – М. 2002 г.

6. Альбом деталей машин.

7. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т.1-3 – М.:Машиностроение, 1978.

7. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению. – Л.: Машиностроение, 1988.

Содержание

Техническое задание

1 Кинематический расчет

2 Расчет закрытой конической передачи

4 Предварительный расчет валов

5 Конструктивные элементы корпуса

6 Первый этап компоновки редуктора

7 Подбор и проверка подшипников

8 Проверка прочности шпоночных соединений

9 Уточненный расчет валов

10 Выбор посадок

11 Смазка редуктора

12 Выбор и проверка муфты

13 Сборка редуктора

Список литературы

Кинематический расчет

1.1 Общий КПД привода:

η = η₁η₂ η₃²

где η₁ = 0,99 – КПД муфты [1c.5]

η₂ = 0,97 – КПД конической передачи

η₃ = 0,995 – КПД пары подшипников

η = 0,99·0,97·0,995² = 0,951

Выбор электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя

N_тр = N/η = 5,6/0,951 = 5,89 кВт

Рассмотрим асинхронные электродвигатели серии 4А

Типоразмер электродвигателя	синхронная частота вращения , об/мин	угловая скорость ω, рад/с	Передаточное отношение
112M2		314,2	9,0
132S4		157,1	4,49
132M6		104,7	2,99
160S8		78,5	2,24

Использование электродвигателей 112M2, недопустимо, так как передаточное число выходит за допустимые значения. Двигатель с частотой вращения 750 об/мин имеет большие габариты. Исходя из этого выбираем асинхронный электродвигатель 4А132M6 [1c.391]:

мощность - 7,5 кВт

синхронная частота – 1000 об/мин

скольжение – 3,2%

рабочая частота 1000(100 – 3,2)/100 = 968 об/мин.

Угловая скорость

w₁ = nπ/30 = 968π/30 = 101,4 рад/с

1.3 Передаточное число:

u = ω₁/ω₂ =101,4/35,0 = 2,89

Принимаем передаточное число редуктора u₁ = 2,80

1.4 Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 968 об/мин w₁ = 968π/30 =101,4 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 968/2,8 = 346 об/мин w₂ = 346π/30 = 36,2 рад/с

отклонение w₂ от w_т составляет 3,3%

Мощности передаваемые валами

N₁ = N_трη₁η₃ = 5,89∙0,99∙0,995 = 5,80 кВт

N₂ = N₁η₂η₃ = 5,80∙0,97∙0,995 = 5,60 кВт

1.6. Крутящие моменты:

Т₁ = N₁/w₁ = 5,80·10³/101,4 = 57,2 Н·м

Т₂ = T₁uη₂η₃ = 57,2·2,80·0,97·0,995 =154,6 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: