Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Расчет зубчатых колес редуктора





 

Расчет цилиндрических колес с прямыми

И наклонными зубьями

 

Так как к большинству транспортных и технологических машин общего назначения не предъявляется особых требований в отношении габаритов передачи, можно выбрать материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни - сталь 45, термическая обработка — улучшение (твердость НВ 230-260); для колеса — сталь 45, термическая обработка – улучшение (твердость на 30 единиц ниже: НВ 200-230).

Допускаемые контактные напряжения находятся из выражения [14]:


σHHlimbKHL / [SH],

где σHlimb - предел контактной выносливости при базовом числе циклов, выбираемый по табл. 3.1. [13].

 

Таблица 3.1 Пределы контактной σHlimb и изгибной σFlimb выносливости в зависимости от материала зубчатого колеса и его термообработки

 

Способ ТО или ТХО зубьев   Сталь   Твердость   σHlimb, Н/мм2   σFlimb, Н/мм2
Отжиг, нормализация, улучшение Углеродистая < HB 350 2HB+70 HB+260
Объемная закалка Углеродистая HRC 38…55 18HRC+150 550-600
Цементация Легированная HRC 32…64 23HRC 750-850
Азотирование Легированная HV 550…750 1,5HV -
Азотирование Легированная HRC 23…42 - 19HRC+43

 

 

KHL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1; коэффициент безопасности [SH] = 1,10.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение равно:


H] = 0,45([σH1] + [σH2])

где [σH1] - для шестерни; [σH2] - для колеса.

 

Для прямозубых колес пределы контактной выносливости рассчитывают раздельно для шестерни и колеса по выражению [14]:

Затем для дальнейших расчетов принимают меньшее значение.

В обоих случаях (для косозубой и прямозубой передачи) должно выполняться условие [σH] < 1,23 [σH2].

Для дальнейших расчетов определяется коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψba = b /aW из следующего ряда значений: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25. При этом учитывают, что для редукторов общего назначения ψba = 0,2-0,63, для коробок скоростей ψba = 0,1-0,16.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле [14]:

где для косозубых колес Ка = 43, а для прямозубых Ка = 49,5.

Значение коэффициента K может быть определено с учетом симметричности расположения колеса на валу редуктора и влияния внешней передачи по табл. 3.2. [13].

Таблица 3.2 Коэффициент симметричности расположения зубчатых колес на валу редуктора относительно опор K

Твердость НВ Коэффициент ширины зубчатого венца ψbd=0,5 ψba(u+1)
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Консольное расположение шестерни или колеса
< 350 1,05-1,08 1,12-1,18 1,2-1,3 1,27-1,45 - -
>350 1,1-1,22 1,25-1,44 1,45 - - -
Колеса сдвинуты к одной из опор
< 350 1,02 1,03-1,05 1,04-1,07 1,05-1,12 1,07-1,15 1,1-1,2
>350 1,02-1,05 1,05-1,12 1,08-1,2 1,14-1,28 1,2-1,37 1,25-1,47
Колеса расположены в средней части вала
<350 1,01 1,02 1,025 1,025-1,03 1,03-1,05 1,04-1,06
>350 1,01 1,02 1,025-1,05 1,03-1,07 1,06-1,12 1,08-1,16

Если на валу имеется внешняя передача, то даже при расположении шестерни и колеса в средней части вала в редукторе необходимо принимать K как для случая консольного расположения колеса

Полученное значение межосевого расстояния округляется по ГОСТ 2185-81 (желательно из первого ряда чисел) в сторону большего ближайшего значения: aw = 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500.

Модуль зацепления (нормальный модуль для косозубых колес) принимается по следующей рекомендации [13]: m=mп = (0,01 - 0,02) aw. Полученное значение округляется в большую сторону по ГОСТ 9563 — 80: 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50.

Число зубьев шестерни определяется из соотношений:

- для прямозубых колес ,

- для косозубых колес

Угол наклона зубьев во избежание больших осевых усилий обычно принимают равным β = 8-150. В исключительных случаях увеличивают угол до 200. Предварительно угол наклона зубьев для определения их числа на шестерне и колесе принимают равным β = 10°.

Минимальное число зубьев на шестерне без подрезания ножки и корригирования составляет z1 = 17. Рекомендуют для первой ступени редуктора z1 = 22-36, для второй и последующих z1 = 18-26.

Число зубьев колеса z2 = z1 uред. Полученное значение округляют до ближайшего целого числа. Проводят проверку фактического передаточного числа: uФ = z2 / z1. Отклонение фактического передаточного числа от номинального значения не должно превышать 2,5% при u < 4,5 и 4% при u > 4,5.

Уточненное значение угла наклона зубьев с учетов фактического их количества для косозубой передачи определяется из выражения:

Далее определяются основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные (колеса с наклонными зубьями):

 

d1=mn z1 / cosβ;
d2=mn z2 / cosβ
.

диаметры делительные (колеса с прямыми зубьями):

d1=mn z1;
d2=mn z2
.

 

Проверка по определенному ранее межосевому расстоянию:

aW = 0,5(d1 + d2).

диаметры вершин зубьев:

da1 = d1 + 2mn;
da2 = d2 + 2mп;

ширина колеса b2 = Ψba aW;

ширина шестерни b1 = b2 + 5.

Также следует учитывать что для более узкого колеса должно выполняться условие: b < d1 (для прямозубых колес), b < 1,5d1 (для косозубых колес).

Полученное значение ширины шестерни и колеса должно округляться в большую сторону по ряду чисел [13]: 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру: Ψbd = b1 / d1.

Определение степени точности передачи производится в зависимости от окружной скорости, вида передачи и твердости зубьев [13] (Табл. 3.3).

Таблица 3.3 Степени точности зубчатых передач

  Вид передачи   Форма зубьев   Твердость зубьев большего колеса, НВ Степень точности по нормам плавности хода
6 высоко-точная точная 8 средней точности 9 понижен-ной точности
Окружная скорость VO, м/с
Цилиндри-ческая Прямые < 350        
>350        
Непрямые < 350        
>350        
Коничес-кая Прямые < 350        
>350       2,5

Во избежание чрезмерно высоких коэффициентов нагрузки рекомендуется назначать степень точности на 1 выше, чем указано в данной таблице.

Окружная скорость колес вычисляется по выражениям:
v1 = 0,5 ω1d1 и v2 = 0,5 ω2d2. Вследствие известных кинематических соотношений v1 = v2.

Коэффициент нагрузки равен KH = KKHaKHv

Значения K находятся по в табл. 3.2. Коэффициент KHa, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, равен для прямозубых колес KHa =1, для косозубых колес выбирается в соответствии с табл. 3.4.

 

Таблица 3.4 Значения коэффициента KHa [13]

Степень точности Коэффициент KHa при скорости V, м/с
           
  - 1,00 1,005 1,01 1,015 1,020
  1,002 1,007 1,025 1,04 1,05 1,06
  1,02 1,03 1,07 1,085 1,12 -
  1,05 1,09 1,13 - - -
  1,1 1,16 2,0 - - -

 

Коэффициент KHv учитывает динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В расчетах передач общего назначения, не имеющих высоких требований к точности, принимают KHv = 1.

Проверка контактных напряжений производится по формуле [14]:

Силы, действующие в зацеплении (рис. 3.1), определяются из выражений:

- для прямозубых колес: окружная Ft = 2T1 / d1;
радиальная Fr = Ft tgα.
- для косозубых колес: окружная Ft = 2T1 / d1;
радиальная Fr = Ft tgα / cosβ;
осевая Fа = Ft tg β.

 
 


Ft

Fr

Ft Fr

 

 

 
       
 
   
 

 


Ft Fа

Fа

Ft Fr

       
   

 

а б

Рис. 3.1 Силы, действующие в зацеплении прямозубых (а) и косозубых (б) колес

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба производится по формуле [14]:

Здесь коэффициент нагрузки равен KF = KKFv.

K =a K,

где a = 1,2 приконсольном расположении шестерни на валу, a=1,15 при колесах, сдвинутых к одной из опор, a=1,1 при расположении колес в средней части вала.

KFv – коэффициент динамичности, зависящий от степени точности, твердости и формы зубьев, а также – вида зацепления и выбираемый по табл. 4.5 и 4.6 [13].

Таблица 3.5 Значения коэффициента KFv для прямозубых колес

Степень точности Твердость зубьев большего колеса НВ Окружная скорость, м/с
Цилиндри-ческие колеса Коничес-кие колеса < 1 1-3 3-8 8-12
  - < 200   1,1 1,2 1,4
200-350   1,1 1,2 1,3
>350     1,2 1,3
    < 200   1,3 1,5 1,6
200-350   1,2 1,4 1,5
>350   1,2 1,3 1,4
    < 200 1,1 1,4 1,6 -
200-350   1,3 1,5 -
>350   1,3 1,4 -
    < 200 1,2 1,5 - -
200-350 1,1 1,4 - -
>350 1,1 1,4 - -
-   < 200 1,3 1,6 - -
200-350 1,2 1,5 - -
>350 1,2 1,5 - -

Таблица 3.6 Значения коэффициента KFv для прямозубых колес

Степень точности Твердость зубьев большего колеса НВ Окружная скорость, м/с
2-3 3-8 8-12 12-18 18-25
  <350     1,1 1,2 1,3
>350       1,1 1,2
  <350     1,2 1,3 1,4
>350     1,1 1,2 1,3
  <350 1,1 1,3 1,4 - -
>350 1,1 1,2 1,3 - -
  <350 1,2 1,4 - - -

YF - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий для косозубых колес от эквивалентного числа зубьев zv, выбирается по табл. 3.7:

zv1=z1/cos3β; zv2=z2/cos3β.

Таблица 3.7 Значение коэффициента YF при коэффициенте смещения х=0

YF - - 4,28 4,09 3,9 3,8 3,7 3,65 3,62 3,61 3,6 3,6
zv (z)                        

Коэффициент, учитывающий наклон зуба Yβ равен для прямозубых колес Yβ = 1, для косозубых колес Yβ = 1 – (β / 140),

где β – угол наклона зубьев в градусах.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями KFa принимается для прямозубых колес равным KFa = 1, т.к. предполагается, что в зацеплении находится одна пара зубьев.

Для косозубых колес при определении KFa сначала рассчитывают коэффициент осевого перекрытия и проверяют условие:

Если это условие выполняется, то принимают как для прямозубых колес KFa = 1. Если условие не выполняется, то коэффициент рассчитывают по зависимости:

Где N – степень точности зубчатой передачи,

- коэффициент торцового перекрытия

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формулам [14]:

,

где σ0 – предел выносливости материала колеса при отнулевом цикле (если передача не является реверсивной);

σ0 = (1,4 – 1,6) σ-1

σ-1 – предел выносливости при симметричном цикле (если передача – реверсивная).
[SF] – коэффициент безопасности (запаса прочности), выбираемый из табл. 3.8.

Таблица 3.8 Значения коэффициента запаса прочности [SF] [13]

Материал колес и метод термообработки [SF]
Отливки стальные и чугунные без термообработки 1,9
Отливки стальные и чугунные с термообработкой 1,7
Поковки стальные нормализованные или улучшенные 1,5
Поковки стальные с объемной закалкой 1,8
Поковки и отливки с поверхностной закалкой (сердцевина вязкая)  

kσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений у основания зуба, выбираемый по табл. 3.9.

Таблица 3.9 Значения коэффициента концентрации напряжений [13]

Материал колес и метод термообработки kσ
Стальные нормализованные или улучшенные, а также с поверхностной закалкой 1,4-1,6
Стальные с объемной закалкой 1,8
Стальные азотированные, цементованные, цианированные и т.п. 1,2
Чугунные и пластмассовые 1-1,2

После расчета допускаемых напряжений для шестерни и колеса находят отношения [SF] / YF . Проверка прочности зуба на изгиб производится для того элемента пары, у которого это отношение оказалось в результате расчета меньше.







Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.