Проверка долговечности подшипников

Данный раздел предназначен только для студентов направлений 15.03.01 – Машиностроение, 15.03.02 - Технологические машины и оборудование, 15.03.05 - Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 22.03.02 – Металлургия, 23.03.03 - Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов.

Для проверки долговечности подшипников первоначально определяют реакции в опорах ведущего и ведомого валов.

1. Действующие на вал нагрузки определяются типом передачи [13].

Цилиндрическая передача с наклонными зубьями

Окружная сила Ft = 2Т₁ / d₁,

Радиальная сила Fr = Ft tg α / Cosβ,

Осевая сила Fa = Ft tg β

Цилиндрическая передача с прямыми зубьями

Окружная сила Ft = 2Т₁ / d₁,

Радиальная сила Fr = Ft tg α,

Коническая передача

Окружная сила на шестерне Ft = 2Т₁ / d_ср1,

Радиальная сила Fr = Ft tg α Cosδ₁,

Осевая сила Fa = Ft tg α Sin δ₁

При этом радиальное усилие на шестерне равно осевому усилию на колесе и осевое усилие на шестерне равно радиальному усилию на колесе.

Червячная передача

Окружная сила на червяке Ft₁ = 2Т₁ / d₁,

Окружная сила на колесе Ft₂ = 2Т₁uη / d₂, где u – передаточное число, η=0,7-0,85 – КПД передачи

Радиальная сила Fr = Ft₁ tg α,

Осевая сила Fa₁ = Ft₂ и Fa₂ = Ft₁

Нагрузка на вал от натяжения цепной передачи

S_Ц =k_B Ft

Коэффициент нагружения вала при угле наклона цепи менее 40⁰ равен k_B =1,15, а при угле более 40⁰ - k_B =1,05.

Изгибающая вал нагрузка от натяжения ременной передачи

S_P = 2S₀ Sin α₀ /2

где S₀ – усилие первоначального натяжения ремня, α₀ – угол обхвата малого шкива.

Для плоских ремней S₀ = σ₀F

где σ₀ = 1,8 Н/мм² - напряжения в ремне от первоначального натяжения (при наличии автоматического натяжения σ₀ = 2,0 Н/мм²).

F – площадь поперечного сечения ремня

Для клиновых ремней S₀ = σ₀Fz

где σ₀ = 1,2-1,5 Н/мм² - напряжения в ремне от первоначального натяжения,

z – количество ремней в передаче.

2. Реакции опор находятся по методике сопротивления материалов.

Расстояния между опорами и нагрузками, действующими на элементы передачи (l₁, l₂, l₃) определяются из первого этапа компоновки редуктора.

Например, для ведущего вала цилиндрической косозубой передачи (на входе установлена муфта):

в плоскости xz
R_x1 = R_x2 = Ft / 2;
в плоскости yx
R_y1 = (Fr l₁ + Fa d₁/ 2) / 2l₁;
R_y2 = (Fr l₁ – Fa d₁ /2) / 2l₁ =
При проверке должно выполняться условие:
R_y1 + R_y2 – Fr = 0.

Суммарные реакции находятся по зависимостям:

Ведомый вал испытывает такие же нагрузки как и ведущий. Дополнительно на него действует нагрузка от внешней передачи.

Составляющие этой нагрузки в случае передачи с гибкой связью равны: F_Bx = F_B sin γ, F_By = F_B cos γ

где F_B – изгибающая вал нагрузка от цепной (S_Ц) или ременной (S_P) передачи _, γ – угол расположения передачи.

Если внешняя передача – винтовая, то на вал будет действовать момент винтовой пары, а если зубчатая - то силы Ft, Fr, Fa.

Реакции опор в случае цилиндрической косозубой передачи находятся по зависимостям:
В плоскости xz
R_x3 = (Ftl₂ – F_Bxl₃) / 2l₂.
R_x4 = [Ftl₂ + F_Bx(2l₂ + l₃) / 2l₂
R_y3 = (Ftl₂ – Fа d₂ /2 + F_Bxl₃) / 2l₂.
R_y4= (- Ftl₂ – Fа d₂ /2 + F_Bу(2l₂ + l₃).
Проверка: R_у3 + F_By – (Fr + R_у4) = 0

Суммарные реакции:

При определении реакций в опорах вычерчиваются схемы приложения нагрузок к валу в двух плоскостях и строятся эпюры изгибающих и вращающих моментов. При этом желательно располагать эпюры сразу за соответствующими расчетами. Примеры характерных эпюр для ведущего и ведомого валов для цилиндрической прямозубой, цилиндрической косозубой, конической и червячной передач приведены на рис. 7.1 – 7.4.

3. Проверка долговечности подшипников осуществляется по статической С₀ и динамической С грузоподъемности. Подшипники подбирают по наиболее нагруженной опоре для ведущего и ведомого валов. Предварительно подшипники были выбраны на этапе первичной компоновки редуктора по диаметрам соответствующих шеек валов.
Из каталога подшипников для данного типа выбирают величины
С, С₀ .

Эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник, в общем случае находится по формуле: Fэ =(XVFr + YFa)Кб Кт,

Кинематический коэффициент V = 1, если вращается внутреннее кольцо, и V = 1,2, если внутреннее кольцо неподвижно;

X – коэффициент радиальной нагрузки, Y – коэффициент осевой нагрузки;

Кб – коэффициент безопасности (динамичности);

Кт - температурный коэффициент.

Т₁ F_t F_r Т₂

Z F_B

Y

X

F_t F_r

R_X1 R_X2 R_X3 R_X4

XOY

ZOY R_Y1 R_Y2

R_Y3 R_Y4

M_K

M_K

а б

F_t F_r T₂

F_B

		Рис. 7.1 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в цилиндрической прямозубой передаче а – ведущий вал, б – ведомый вал (сила на внешней передаче совпадает по направлению с Ft) в – ведомый вал (сила на внешней передаче противоположна по направлению с Ft)

R_X3

XOY

R_X4

R_Y3 R_Y4

M_K

в

Т₁ F_t F_r Т₂

Z F_a F_B

Y

X F_a

F_t F_r

R_X1 R_X2 R_X3 R_X4

XOY

ZOY R_Y1 R_Y2

R_Y3 R_Y4

M_K

M_K

а б

F_t F_r T₂

F_a F_B

		Рис. 7.2 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в цилиндрической косозубой передаче а – ведущий вал, б – ведомый вал (сила на внешней передаче совпадает по направлению с Ft) в – ведомый вал (сила на внешней передаче противоположна по направлению с Ft)

R_X3

XOY

R_X4

R_Y3 R_Y4

M_K

в

Т₁ F_t F_r Т₂

Z F_a F_B

Y F_a

X

F_t F_r

R_X1 R_X2 R_X3 R_X4

XOY

ZOY R_Y1 R_Y2

R_Y3 R_Y4

M_K

M_K

а б

Рис. 7.3 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в конической передаче

а – ведущий вал, б – ведомый вал

Т₁ F_t F_r Т₂

Z F_a F_B

Y F_a

X

F_t F_r F_a

R_X1 R_X2 R_X3 R_X4

XOY

ZOY R_Y1 R_Y2

R_Y3 R_Y4

M_K

M_K

а б

Рис. 7.4 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в червячной передаче

а – червяк (ведущий вал), б – колесо (ведомый вал)

Величина коэффициентов Кб и Кт находится по табл. 10.1 и 10.2 [13].

Таблица 7.1 Значения коэффициента безопасности в зависимости от условий работы подшипника

Таблица 7.2 Температурный коэффициент в зависимости от температуры подшипникового узла

Для радиальных и радиально-упорных подшипников с углом контакта меньшим или равным 15⁰, определяют отношение Fa / C₀; согласно этой величине по каталогу подшипников соответствует е =0,23. Если угол контакта превышает 15⁰, коэффициент е находят по отношению Fa / VR. При выборе подшипников следует стремиться к минимизации угла контакта. По подшипниковым таблицам определяют Х и Y.

Затем проверяют выполнение условия Fa / Fr > e (1) или Fa / Fr < e (2).

В зависимости от результата находят эквивалентную нагрузку. Если выполняется условие (1), то расчет ведут по выражению:

Fэ=(XVFr+YFa)КбКт.

Если выполняется условие (2), по упрощенному выражению

Fэ=XVFrКбКт.

Расчётная долговечность подшипника в млн. оборотов определяется по соотношению:

В дальнейшем подшипники подбираются по наиболее нагруженной опоре для ведущего и ведомого вала.

Расчётная долговечность подшипника в часах: L_h = L10⁶ / 60n.
Полученное значение сравнивается с установленным ГОСТ 16162-85.

Рекомендуемые значения расчетной долговечности подшипников приведены в табл. 7.3 [13].

Таблица 7.3 Рекомендуемые для различных объектов значения расчетной долговечности подшипников L_h

Следует учитывать, что для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч (таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее 10000.

Литература

1. Колокольцев В. А. Расчет зубчатых и червячных передач в системе APM WinMachine: учеб. пособие / В. А. Колокольцев, В. Ю. Карачаровский, А. В. Васильков; Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов: СГТУ, 2008. - 48 с.

2. Основы расчетов деталей машин с задачами и примерами: учеб. пособие / П. Н. Учаев [и др.]; под ред. П. Н. Учаева. - Старый Оскол: ООО "ТНТ", 2007. - 120 с.: ил.; 20 см

3. Курмаз Л. В. Конструирование узлов и деталей машин: Справ. учеб.-метод. пособие / Л. В. Курмаз, О. Л. Курмаз. - М.: Высш. шк., 2007. - 455 с.: ил.; 29 см

4. Дунаев П. Ф. Детали машин. Курсовое проектирование: учеб. пособие / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. - 5-е изд., доп. - М.: Машиностроение, 2007. - 560 с.: ил.; 20 см

5. Проектирование механизмов и машин: учеб. пособие / В. Г. Гущин [и др.]. - Старый Оскол: ООО "ТНТ", 2008. - 484 с.: ил.; 20 см

6. Дунаев П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. - 10-е изд., стереотип. - М.: ИЦ "Академия", 2007. - 496 с.: ил.; 24 см. - (Высшее профессиональное образование)

7. Проектирование и конструирование в машиностроении: в 2 ч.: учеб. пособие / В. П. Бахарев [и др.]; под ред. А. Г. Схиртладзе. - Старый Оскол: ТНТ. – 2008.

Ч. 1: Общие методы проектирования и расчета. Надежность техники. - 2008. - 248 с.: ил.; 21 см

8. Детали машин в примерах и задачах / С.И.Ничипорчик и др. / изд. 2-е. - Минск: Вышэйша школа, 1981.

9. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990. – 399 с., ил.

10. Детали машин: Атлас конструкций /Под ред. Д.Н. Решетова. М. Машиностроение. 1992. Ч. I, П.

11. Перель Л. Я., Филатов А. А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992. – 608 с.

12. Буланже А.В., Палочкина Н.В., Фадеев В.З. Методические указания по расчету зубчатых передач редукторов и коробок скоростей по курсу "Детали машин". М.: Издательство МГТУ, 1992.

13. Чернин И.М. Расчеты деталей машин / И.М. Чернин, А.В.Кузьмин, Г.М.Ицкович.- Мн.: Выш. Школа, 1978. – 472 с.

14. Петракова Е.А., Ковчегин Д.А. Привод ленточного конвейера. Курсовое проектирование: учебное пособие, 2010. url: http://demo.sde.ru/file1.php/Books/detali_mashin/SM_index.htm;

дата последнего обращения 07.12.2015 г.

Приложение 1

Габаритные, установочные и присоединительные размеры электродвигателей серии АИР [14]

Пример обозначения двигателя:

Двигатель AИP100L2 ТУ 16—525.564—84

Продолжение приложения 1

Технические характеристики двигателей серии АИР

(тип/асинхронная частота вращения, мин^-1) [14]

Приложение 2

Шариковые радиальные однорядные подшипники (по ГОСТ 8338-75) [14]

Обозначение подшипников

d

D

В

r

Шари ⇐ Предыдущая1234 ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: