Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Турбулентное движение и его особенности





 

Рис.9.2
При турбулентном режиме движения скорости в каждой точке потока изменяются во времени как по величине, так и по направлению. Измерения показывают, что скорость в точке хотя и пульсирует, но колеблется около некоторого постоянного, независимого от времени значения, называемого осредненной скоростью. На рис.9.2 схематически изображен график изменения скорости в данной точке турбулентного потока. Скорость в каждый данный момент времени в данной в точке называется мгновенной скоростью. Непостоянство мгновенной скорости времени в данной точке вынуждает при изучении турбулентного потока рассматривать поле осредненных скоростей. Осредненной по времени скоростью называется скорость в данной точке за большой промежуток времени. Значение осредненной скорости представлено горизонтальной прямой на рис. 9.3, это значение может быть найдено в данной точке (так, как это следует из рис. 9.3):

,

т.е. будет равна высоте прямоугольника с основанием , равновеликого по площади криволинейной фигуре, ограниченной кривой , осью времени и вертикальными отрезками и .

Разность между величинами фактической мгновенной скорости и осредненной скорости в данной точке

,

называется пульсационной скоростью; ее величина изменяется от отрицательных значений до положительных, переходя через ноль.

Следует различать осредненную скорость в данной точке турбулентного потока и среднюю скорость по всему живому сечению . При ламинарном режиме пульсации скорости отсутствуют и мгновенная скорость является одновременно осредненной в каждой точке потока; в турбулентном потоке вначале в каждой точке путем осреднения получается скорость и только затем определяется средняя скорость по сечению. Процесс непрерывного перемешивания в турбулентном потоке вызывает появление дополнительного трения, которое оказывается во много десятков раз больше, чем трение при ламинарном режиме движения. При течении в круглой трубе в весьма тонком слое у стенки движение происходит слоями, так имеет место ламинарный режим (рис. 9.3). В этом слое, называемом ламинарным слоем, имеющем толщину скорость нарастает от нуля на стенке до некоторого значения . На расстоянии от стенки, большем , существует так называемый переходный слой толщиной , за которым в центральной части потока располагается турбулентное ядро.

 

Распределение скорости по сечению круглой трубы

При турбулентном режиме

С помощью полуэмпирической теории турбулентности получена зависимость для распределения скорости в круглой трубе при турбулентном режиме

u = A lny + C,(9.3)

где A и C – некоторые постоянные; y – расстояние от стенки. Таким образом, скорости в турбулентных потоках распределены по логарифмическому закону; такое распределение скорости характеризуется быстрым нарастанием ее у стенки и почти постоянной величиной в центральной части (рис. 9.4).



Для распределения скорости в трубах часто используют эмпирические формулы, наиболее простой из которых является степенная

, (9.4)

где um – значение скорости на расстоянии от стенки (на оси трубы); r – радиус трубы; u – скорость на

Рис. 9.4 расстоянии y от стенки трубы.

Показатель степени n в этой формуле не постоянен и убывает с возрастанием числа Re. Так, при Re = 4·103 он равен 1/6, а при Re = 32·105 – 1/10. Среднее значение n, соответствующее гладкостенному режиму, равно 1/7. Для этого случая зависимость (9.11) называется «закон одной седьмой» для распределения скорости

. (9.5)

Отношение vср и umax в условиях ламинарного режима равно 0,5, а при турбулентном режиме, как показывают опыты,– 0,85 – 0,95.

Для инженерных расчётов возможно получить um и значение осредненной скорости в круглой трубе на любом расстоянии от стенки. Предварительно необходимо убедиться, что режим движения турбулентный. Вначале расход жидкости в трубе делят на площадь её сечения и определяют Vср

Vср= .

Затем находят um

um= .

Для определения u подставляют все уже известные величины в (9.5) и получают

.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.