|
Сопротивления и области их примененияДля определения потерь по длине применяется формула Дарси-Вейсбаха h1 = λ . Чтобы выбрать соответствующую зависимость для λ, предлагается простой алгоритм. Обычно заданы: расход Q, диаметр трубы d, кинематический коэффициент вязкости ν и величина эквивалентной шероховатости kэ (из таблиц) для данного материала. В табл. 10.1 приведены значения kэ для труб из разных материалов. Таблица 10.1
Определяют: а) среднюю скорость V= = ; б) число Рейнольдса Rе = ; в) относительную шероховатость . 1. Если Rе < 2300, то имеет место ламинарный режим и λ = . (10.1) 2. Если Rе > 4000, то определяют величину параметра Rе . 3. Если Rе < 10, то имеет место гладкостенная зона сопротивления и λ определяется по формуле Блазиуса λ = . (10.2) 4. Если 10 < Rе < 500, то имеет место доквадратичная зона сопротивления и λ определяется по формуле Альтшуля λ = 0,11 (10.3) 5. Если Rе > 500, то имеет место квадратичная зона сопротивления и λ определяется по формуле Шифринсона λ = 0,11 . (10.4) Задача 10.1. Определить, какой степени средней скорости пропорциональны потери по длине в каждой из зон сопротивления. Решение. Используется формула Дарси-Вейсбаха (9.14) и зависимость для в соответствующей зоне сопротивления. 1. Для ламинарного режима 64/ Rе и потери hl выразятся так или, сокращая числитель и знаменатель на V, . В правой части последней формулы первый сомножитель не зависит от скорости и величина hl имеет вид hl = , т.е. потери в ламинарной зоне сопротивления пропорциональны первой степени скорости. 2. В зоне квадратичного сопротивления λ определяется по формуле λ= 0,11 , а потери выразятся так hl =0,11 . Так как первый сомножитель в правой части не зависит от скорости, то потери hl пропорциональны скорости в квадрате, откуда и название зоны – квадратичная зона сопротивления. Задача 10.2. Поток в трубе находится в квадратичной зоне сопротивления. Как изменятся потери по длине в этой трубе, если расход в ней увеличить в два раза? Решение. Учитывая решение задачи 10.1, заключаем, что если расход увеличить в два раза, то и средняя скорость увеличится в два раза и поэтому (поскольку зона квадратичная) потери возрастут в 22, т.е. в 4 раза. Задача 10.3. Отрезок трубы внутренним диаметром d1=100 мм был заменен отрезком трубы такой же длины, но внутренним диаметром d2, в 2 раза меньшим: d2=50 мм. Определить, как изменились потери на этом участке при такой замене. Расход воды остался таким же; считаем для упрощения решения, что в обоих случаях квадратичный режим, изменение λ не учитываем. Решение. Для решения задачи достаточно определить отношение потерь h1 в трубе с d1=100 мм к h2 в трубе с d2=50 мм. Выражения для h1 и h2 по формуле Дарси-Вейсбаха (9.14) и . Их отношение . (10.5) Согласно уравнению неразрывности или . Если возведем обе части последнего равенства в квадрат, получим . (10.6) Подставляя (10.6) в (10.5), имеем окончательно . Если , то . Таким образом, потери увеличились в 32 раза! Если учесть, что также зависит от диаметра, то получим несколько меньшее число. Этот же результат возможно получить, оценивая порядок величин, а именно, потери выражаются зависимостью или . (10.7) Средняя скорость выражается так V=Q/S или V~1/d 2, т.е. при обратно пропорциональна квадрату диаметра, а средняя скорость в квадрате, соответственно, обратно пропорциональна четвертой степени диаметра, т.е. V2 ~1/ d 4. (10.8) Имея в виду (10.7) и (10.8), получаем в данном случае h1~1/d 5, т.е. потери обратно пропорциональны диаметру в пятой степени. Этот результат имеет большое значение при гидравлических расчетах водопроводных сетей. Местные потери напора Трубопроводы обычно состоят из отрезков прямых труб, соединенных между собой различными фасонными (соединительными) частями: тройниками, угольниками, отводами. В трубопровод могут быть включены задвижки, вентили, расходомеры, клапаны различных систем, фильтры и т.д. Кроме того, трубопровод может состоять из труб различного диаметра. Для соединения таких труб применяются особые детали, так называемые переходы. Каждая из перечисленных деталей вызывает в потоке потери напора; такого типа потери называются местными. Потери на местные сопротивления в наружных сетях водопровода обычно не превышают 15%, во внутренних сетях – 30% от потерь по длине. Однако местные потери напора в некоторых видах инженерных сетей могут достигать значительной величины: так, например, в системах отопления зданий – до 40%, в воздуховодах вентиляционных систем – до 60-70% от потерь напора по длине. Обычно в местных сопротивлениях существуют застойные (вихревые) зоны или области, в которых жидкость вращается; в них значительные градиенты скоростей приводят к увеличению (по сравнению с транзитными потоками) касательных напряжений и в конечном счете к увеличению сил трения. Постоянный обмен жидкостью меж- Рис. 10.2 ду застойными зонами и транзитными потоками приводит к тому, что частица, попавшая из потока в застойную зону, теряет значительную часть механической энергии (она превращается за счет трения в тепло). В большинстве случаев возможно предугадать расположение вихревых зон, так как в связи с изменением направления стенок изменится и направление потока, но при этом крайние струйки не изменят резко своей формы, а примут форму плавных кривых (рис. 10.2). В конечном счете, механическая энергия всего потока в местном сопротивлении уменьшается, превращаясь в теплоту. Местные сопротивления можно условно разделить на 4 типа: 1. Изменение поперечного сечения потока (расширение или сужение). 2. Изменение направления потока (поворот). 3. Разделение или слияние потоков (тройники). 4. Комбинации названных случаев в разных устройствах. Потери энергии (напора) в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха , (10.9) где ζ – коэффициент местного сопротивления. В большинстве практически важных случаев коэффициент местного сопротивления ζ зависит только от конструкции местного сопротивления. Задача 10.4. Во сколько раз возрастут потери при повороте трубы, если расход воды увеличить в 3 раза? Принять, что коэффициент местного сопротивления Решение. Потери согласно (10.9) пропорциональны квадрату скорости. Средняя скорость, как и расход, увеличивается в 3 раза, поэтому потери возрастут в 9 раз. Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|