|
|
Файл-пример: SPSS Непараметрические критерии.savОткройте файл SPSS Непараметрические критерии.sav в программе IBM SPSS Statistics 19.
1) Определите степень значимости различий в уровне выраженности переменных Q1_1, Q1_2 и Q1_3. 2) Опишите и проинтерпретируйте полученный результат исходя из рассмотренного в параграфе способа анализа данных.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРОЦЕДУР АНАЛИЗА
1) Одним из важных отличий непараметрических критериев от параметрических является необходимость при установлении направления различий обращаться не к знаку показателя критерия, а к показателям либо рангов, либо средних. Данная необходимость отсутствует только в отношении критериев для более двух выборок.
2) Непараметрические критерии для более двух выборок. Задачей данной группы критериев является, в первую очередь, установление самого факта различий между группами, но не направления этих различий. В параграфе мы рассказывали о том, что обращение к ранговым и средним показателям при сравнении трех и более групп позволяет описать направление различий. Однако и здесь возможности непараметрических критериев ограничены – сравнивая средние ранги групп друг с другом, мы не можем говорить о степени этих различий. То есть, когда в таблице Ранги мы видим, что самый маленький средний ранг у переменной АУ1 (1,94), а самый большой – у переменной АУ3 (2,04), мы не знаем насколько статистически значимы эти различия.
Указанная проблема снимается, если мы обращаемся к дисперсионному анализу, использование которого рассмотрено далее в § 7.
3) Параметрические и непараметрические критерии. При описании и интерпретации результатов, полученных в ходе использования того или иного параметрического или непараметрического критерия, важно учитывать одно из наиболее существенных различий между ними: параметрические критерии более чувствительны к различиям между сравниваемыми выборками, так как сравниваются средние значения, а не ранги, серии и т.п.
4.1) Условия выбора критериев. Перед началом статистического анализа данных необходимо помнить два главных условия, определяющих выбор параметрических или непараметрических критериев: объем выборки и нормальность распределения: а) если объем выборки n≥30 и распределение значений соответствует нормальному виду, то принимается решение о выборе параметрических критериев; б) если объем выборки n≥30, а распределение значений не соответствует нормальному виду, то принимается решение о выборе непараметрических критериев; в) если объем выборки n<30, то можно не проверять распределение на нормальность и переходить к использованию непараметрических критериев.
4.2) Условия выбора критериев. Предлагаемое условие выбора типа критериев сравнения выборок по критерию их объема все же остается достаточно формальным. В целях экономии времени и средств ни одно эмпирическое исследование не проводится на генеральной совокупности – для этого и формируется выборка, соответствующая основным свойствам генеральной совокупности. Для максимального снижения вероятности статистической ошибки рекомендуем формировать выборку значительно большего объема, чем n=30, не забывая при этом проверять ее на нормальность. Принятие же решения о максимальных границах объема выборки чаще всего зависит от возможностей самого исследователя или исследовательской группы.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ
1. 2. Бурлачук, Л. Ф. Словарь-справочник по психодиагностике [Текст] / Л. Ф. Бурлачук, С. М. Морозов. – СПб.: Питер, 2001. – 528 с. 3. Лакин, Г. Ф. Биометрия [Текст] / Г. Ф. Лакин; изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990. - 352 с. 4. Математическая энциклопедия [Текст] / гл. ред. И. М. Виноградов; в 5 тт. – М.: Советская энциклопедия, 1977-1985. 5. Наследов, А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных [Текст] / А. Д. Наследов. – СПб.: Речь, 2004. – 392 с. 6. Наследов, А. Д. SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных [Текст] / А. Д. Наследов. – СПб.: Питер, 2011. – 400 с. 7. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2007. – 350 с. § 7. Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA)
Теоретическое описание
Дисперсионный анализ (ANOVA, Analysis of Variance). 1. Аналитико-синтетический метод изучения влияния отдельных переменных, а также их сочетаний на изменчивость изучаемого признака. Метод основан на разложении общей дисперсии на составляющие компоненты, сравнивая которые можно определить долю общей вариации изучаемого (результирующего) признака, обусловленную действием на него как регулируемых, так и неучтенных в опыте факторов [2. С. 93]. 2. Метод сравнения нескольких (более двух) выборок по признаку, измеренному в метрической шкале. Метод допускает сравнение выборок более чем по одному основанию – когда деление на выборки производится по нескольким номинативным переменным, каждая из которых имеет две и более градации [6. С. 185]. 3. Метод основан на разложении общей дисперсии статистического комплекса на составляющие ее компоненты (отсюда и название метода), сравнивая которые друг с другом посредством F-критерия, можно определить, какую долю общей вариации учитываемого (результативного) признака обусловливает действие на него как регулируемых, так и не регулируемых в опыте факторов [4. С. 156]. Однофакторный ANOVA (One-Way ANOVA). 1. Используется при изучении влияния одного фактора на зависимую переменную. При этом проверяется одна гипотеза о влиянии фактора на зависимую переменную [6. С. 186]. 2. Если испытывают действие на признак одного регулируемого фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным [4. С. 156]. Критерий однородности дисперсий Ливиня (Leven's Test). Критерий, предназначенный для проверки гипотезы о том, что все распределения зависимой переменной для сравниваемых выборок имеют одинаковые дисперсии [7. С. 378]. Метод (критерий) сравнения средних значений Шеффе (Scheffe test). Процедура, позволяющая осуществлять попарные множественные сравнения средних значений после получения статистически достоверного результата дисперсионного анализа [7. С. 385].
Исследовательские задачи: · оценка влияния стажа работы на структуру личностных ценностей педагога (опросник ценностей Shalom H. Schwartz); · оценка влияния клубных предпочтений на уровень ситуативной и личностной тревожности футбольного болельщика (шкала State-Trait Anxiety Inventory (STAI) Charles D. Spielberger); · оценка влияния типа вирусного заболевания на психическое состояние человека (тест дифференцированной самооценки функционального состояния «Самочувствие. Активность. Настроение» (САН) В.А. Доскина,
· объем выборки исследования: - учитывая необходимость наличия нормального распределения значений зависимой переменной, объем выборки исследования для каждой сравниваемой группы должен быть n1≥30; соответственно n2≥30, n3≥30
· распределение: должно соответствовать нормальному виду.
ПОШАГОВОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ
Откройте файл SPSS Однофакторный ANOVA.sav в программе IBM SPSS Statistics 19.
В файле представлены результаты диагностики интеллектуальных способностей учителей общеобразовательных школ (по методике Р. Амтхауэра; n=209) и оценка эффективности их работы (опрос субъектов деятельности учителя).
В анализе участвуют следующие переменные: пол: 1 – женский, 2 – мужской; лет: возраст учителей; стаж: стаж работы учителя; стажгруппа: 1 – стаж работы от 1 до 5 лет; 2 – 6-13 лет; 3 – 14-27 лет; 4 – 28-40 лет; 5 – 41-56 лет; ЭДУ: эффективность деятельности (ЭД) учителя по опросу учеников (У); ЭДР: эффективность деятельности учителя по опросу родителей (Р); ЭДМ: эффективность деятельности учителя по опросу методистов (М); ЭДО: общая (О) эффективность деятельности (ЭД) учителя; ОС: осведомленность; ИЛ: исключение лишнего; ПА: поиск аналогий; ОО: определение общего; АР: арифметический; ОЗ: определение закономерностей; ГС: геометрическое сложение; ПВ: пространственное воображение; З: запоминание; IQ: общий уровень интеллекта;
I. Однофакторный ANOVA
Выполните следующий порядок действий:
Шаг 2 В открытом меню Однофакторный дисперсионный анализ (рис. 30) перенесите из левого окна переменную осведомленность в окно Список зависимых переменных.
Шаг 3 Из левого окна перенесите переменную стажгруппа в окно Фактор: и выберите команду Параметры.
Шаг 4 В открытом окне Параметры (рис. 31) установите галочки в группе команд Статистики
Рис. 30. Меню Однофакторный дисперсионный анализ
Рис. 31. Меню Однофакторный дисперсионный анализ: Параметры
ОПИСАНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
1) а) таблица под заголовком Критерий однородности дисперсий (см. ниже): - в столбце Статистика Ливиня – значение показателя критерия Ливиня, - в столбце Знч. – уровень значимости различий p;
б) таблица под заголовком Дисперсионный анализ (см. ниже): - в столбце F строки` Между группами – значение показателя критерия F, - в столбце Знч. строки` Между группами – уровень значимости различий p;
в) таблица под заголовком Описательные статистики (см. ниже), включенная нами в анализ на Шаге 4, позволяет установить лишь количественную разницу между уровнем осведомленности учителей в каждой группе стажа работы: - в столбце Среднее – значение Мх для пяти групп учителей с разным стажем и общий уровень, - в столбце Стд. отклонение – значение σx для указанных групп, - при необходимости можно воспользоваться и остальными описательными статистиками.
2) Первым этапом описания и интерпретации результатов является установление корректности, или обоснованности использования однофакторного ANOVA. Для этого необходимо воспользоваться представленным в таблице Критерий однородности дисперсий p -уровнем критерия Ливиня: - если p >0,05, то дисперсии сравниваемых групп однородны, то есть между ними нет качественных различий; в этом случае делается вывод о том, что результаты однофакторного ANOVA могут быть использованы для сравнения Мх изучаемых групп; - если p ≤0,05, то дисперсии сравниваемых групп не однородны, то есть различия между ними носят качественный характер; в этом случае делается вывод о некорректности проведения однофакторного ANOVA, то есть сравнения Мх изучаемых групп.
3) Вторым этапом описания и интерпретации результатов является установление значимости различий p в уровне развития переменной осведомленность в сравниваемых группах (таблица Дисперсионный анализ – столбцы F и Знч. для строки Между группами): - если p -уровень ≤0,05, то различия между Мх в группах являются статистически значимыми, то есть сравниваемые группы различаются качественно; - если p -уровень >0,05, то различия между группами являются статистически не значимыми, то есть Мх сравниваемых групп различаются только количественно; - несмотря на то, что вывод о направлении различий можно сделать только условно, то есть без установления значимости различий между каждой парой групп, чем больше значение показателя критерия F, тем больше Мх сравниваемых групп различаются.
4) В нашем примере результат подсчета следующий: - на основании использования критерия Ливиня было установлено, что дисперсии сравниваемых групп статистически значимо не различаются (значение критерия Ливиня =1,380 при р >0,05). Это дает нам основание для дальнейшего использования результатов однофакторного ANOVA. В результате его применения было выявлено, что Мх осведомленности в группах учителей разного стажа работы статистически достоверно различаются – F =2,464 при p ≤0,05. Таким образом, учителя на разных этапах профессионального развития обладают статистически достоверно разным уровнем развития осведомленности как элемента вербального интеллекта; - ограничением использованного нами варианта однофакторного ANOVA является невозможность ответить на вопрос: на каком этапе профессионального развития уровень осведомленности статистически значимо выше или ниже? Выводимая после Шага 4 таблица Описательные статистики дает возможность установить только количественные различия между группами. То есть мы знаем, что в группе учителей со стажем работы 6-13 лет уровень осведомленности выше (Мх=107,14), чем в группах учителей со стажем работы 1-5 лет (Мх=105,75), 14-27 лет (Мх=102,05) и 41-56 лет (Мх=101,78). Однако говорить о том, что эти различия качественные, то есть статистически достоверные, мы не можем. Для решения этой проблемы необходимо перейти к использованию двух других вариантов
  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Направление различий.
Афанасьев, В. В. Теория вероятностей [Текст] / В. В. Афанасьев. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 350 с.
Дисперсия (σ2, Dx). 1. Мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от арифметического среднего [6. С. 44]. 2. Мера отклонения случайной величины Х от ее математического ожидания [5. С. 225]. 3. Средняя квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины [2. С. 174].
Н.А. Лаврентьевой, М.П. Мирошникова, В.Б. Шарай).
Требования к выборке:
и т.д.2;
Файл-пример:
удовлетворенность: самооценка учителями удовлетворенности работой.
Шаг 1 На панели инструментов выберите меню Анализ→Сравнение средних→Однофакторный дисперсионный анализ.
2 В работе [8. С. 236-237] приводится такая характеристика ограничений в использовании ANOVA: «1. Однофакторный дисперсионный анализ требует не менее трех градаций фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации… 2. Результативный признак должен быть нормально распределен в исследуемой выборке». Учитывая математическую модель ANOVA, дающую возможность сравнить три группы по два испытуемых (всего 6), представить, что такое число испытуемых позволит получить нормальное распределение значений, невозможно. Поэтому ограничение n1≥2 испытуемых для каждой градации (подгруппы) не соответствует действительности. Даже предлагаемое нами ограничение n1≥30 часто дает распределение значений, не соответствующее нормальному виду.
для Описательные и Проверка однородности дисперсии, нажмите Продолжить и ОК.
В открывшемся окне Вывод представлены результаты сравнения уровня развития осведомленности в группах учителей с разным стажем работы (переменная осведомленность). Описанию и интерпретации подлежат следующие таблицы и показатели: