Колонны двутаврового сечения
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Колонны двутаврового сечения





5.18.Проверку огнестойкости по потере прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой, сосредоточенной в полках при четырехстороннем огневом воздействии (рис. 5.18), производят следующим образом.

Если соблюдается условие

N Rbnb'fth'ft, (5.44)

(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'ft в соответствии с п. 5.16.

Рис. 5.18.Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатого элемента при четырехстороннем огневом воздействии

Если условие (5.44) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре), прочность сечения проверяют из условия

Ne Rbnbtx(h0t - 0,5х) + RbnAov(h0t - 0,5h'ft)+ RsctA's(h0t - a'), (5.45)

где высоту сжатой зоны х принимают равной:

а) при

б) при ξ > ξR

(5.46)

где

Aov - площадь сжатых свесов полки, равная

Aov = (b'ft - bt)h'ft; (5.47)

ξR - см. табл. 5.1.

При переменной высоте свесов полок значение h'fi принимается равным средней высоте свесов.

Колонны круглого сечения

5.19.Огнестойкость по потере прочности круглых сечений (рис. 5.19) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

(5.48)

где r - радиус поперечного сечения, rt = r - at, at - см. п. 5.14;

ξcir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнении условия

N = 0,77RbnAred + 0,645RsntAs,tot (5.49)

Рис. 5.19. Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатых элементов при всестороннем огневом воздействии

из решения уравнения

(5.50)

при невыполнении условия (5.49) из решения уравнения

(5.51)

φ - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (5.49) φ = 1,6(1 - 1,55ξcir)ξcir,но не более 1,0; при невыполнении условия (5.49) φ = 0;



As,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

Ared -по формуле (5.30);

rs - радиус окружности, проходящей через центр тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом прогиба элемента.

M=Ne0η, (5.52)

η - коэффициент, определяемый по формуле (5.36).

Проверку предела огнестойкости по прочности, а также определение необходимого количества продольной арматуры для круглых сечений допускается производить с помощью графиков на рис. 5.20, используя формулы

M ≤ αmRbnAredrt; (5.53)

αп = N/Rbn·Ared, αs = Rsnt·As,tot/Rbn·Ared. (5.54)

Прочность колонн, вычисленная по формулам (5.29), (5.31), (5.44), (5.45), (5.48) и (5.53) от нормативной нагрузки при стандартном пожаре длительностью, соответствующей пределу огнестойкости R, должна быть равна или больше прочности от нормативной нагрузки до пожара.

Несущие стены

5.20. Железобетонные несущие стены сплошного сечения с гибкостью λ ≤ 83(l0/ht24) при одностороннем огневом воздействии с жесткими несмещаемыми опорами, когда продольная сжимающая сила приложена с начальным или случайным эксцентриситетом со стороны обогреваемой поверхности, работают на внецентренное сжатие. Предел огнестойкости по потере несущей способности наступает при прогибе стены, направленном в необогреваемую сторону.

Прогиб от неравномерного нагрева стены по высоте сечения в расчете не учитывают, если он направлен в обогреваемую сторону и уменьшает эксцентриситет приложения продольной сжимающей силы.

При одностороннем огневом воздействии и с жестким опиранием стены прочность внецентренно сжатых плоских элементов при приложении продольной силы с большим эксцентриситетом (рис. 5.21), когда ξ = x/h0t ≤ξR, определяют по формулам (5.31) - (5.33).

Расчетный предел огнестойкости железобетонных стен при контактном опирании на упруго-податливое основание при растворных швах толщиной 20 мм умножается на коэффициент упругой податливости 0,75; при швах толщиной 5 мм, заполненных цементно-песчаной пастой, - 0,85.

Условные обозначения:

_____________ при a/Dcir= 0,05

------------------- при a/Dcir= 0,10

Рис. 5.20. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов круглого сечения

Рис. 5.21.Железобетонная стена с ограниченным поворотом опорных сечений

а - расчетные размеры стены; б - схема разрушения стены при одностороннем огневом воздействии; в - схема сечения стены при расчете огнестойкости

В условиях пожара двухсторонний обогрев железобетонной стены не всегда возможен. Однако при нагревании одновременно с двух сторон в железобетонной стене практически не возникает температурного прогиба и стена продолжает работать на сжатие. Предел огнестойкости R такой стены, возможно, будет выше, чем при одностороннем нагреве, но он должен быть проверен расчетом.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 9.Дано. Железобетонная колонна сечением 1200×1200 мм; бетон тяжелый класса В30; Rbn = 22,0 МПа; арматура класса А400 36Ø40; Rsc = 355 МПа; колонна высотой 4,0 м находится в подземном этаже высотного здания; защитный слой бетона 30 мм; предел огнестойкости по потере несущей способности установлен R240.

Требуется определить фактический предел огнестойкости по потере несущей способности.

Рис. 5.22. К примеру 9. Армирование колонны

а - по проекту; б - по расчету огнестойкости; t - распределение темпера туры в бетоне по оси стороны колонны (ось х-х)

Расчет.По проекту арматура расположена вдоль нагреваемых поверхностей колонны (рис. 5.22, а)на расстоянии 50 мм до оси арматуры. При четырехстороннем огневом воздействии все стержни арматуры будут сильно нагреваться. По рис. Б.7 приложения Б находим температуру оси каждого стержня при длительности стандартного пожара 240 мин в каждой четверти сечения, интерполируя температуру сторон с 200 мм до 600 мм.

4Ø40 ts = 890°C A's = 5·103 мм2 γst = 0,05;

8Ø40 ts = 750 °С A's = 10·103 мм2 γst = 0,16;

8Ø40 ts = 680 °С A's = 10·103 мм2 γst = 0,25;

16Ø40 ts = 660 °С A's = 20·103 мм2 γst = 0,28.

Коэффициент условия работы арматуры γst находим по табл. 2.8 в зависимости от температуры арматуры. Находим глубину прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе до критической температуры tb,cr = 500 °С по рис. 5.3,а - at = 65 мм. Приведенная высота сечения по формуле (5.6) ht = h - 2at = 1200 - 2·65 = 1070 мм. Приведенная площадь сечения колонны по формуле (5.7) равна Аred = 0,9·1,070·1,070= 1,03 м2.

Колонна имеет жесткую заделку на двух концах. Расчетная длина колонны равна l0 = 0,5·l = 2 м. Приведенная высота колонны h0t = h - a - at = 1200 - 50 - 65 = 1085 мм. Гибкость колонны λ = l0/h0t = 2/1,085 = 1,84 < 20. Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии проводим по формуле (5.29), в которой φ = 1,0:

Rbn Аred = 22·1,03·106 = 22,66·106 Н;

Rsct Аs,tot = 355 (0,05·5 + 0,16·10 + 0,25 10 + 0,28·20)103 = 3,53 106 Н.

Нагрузку, которую может воспринять колонна при пожаре длительностью 240 мин, равна

N = 22,66·106 + 3,53·106 = 26,19 106 Н.

Эта нагрузка меньше нормативной нагрузки (30·106 Н) до пожара. Предел огнестойкости R240 колонна при таком армировании не обеспечивает. Для повышения предела огнестойкости необходимо распределить арматуру по всему поперечному сечению колонны (рис. 5.22, б).

При расположении арматуры по всему поперечному сечению колонны арматура прогреется:

4Ø40 до ts = 890°C A's = 5·103 мм2 γst = 0,05;

8Ø40 до ts = 680 °С A's = 10·103 мм2 γst = 0,25;

8Ø40 до ts = 660 °С A's = 10·103 мм2 γst = 0,28;

4Ø40 до ts = 280°C A's = 5·103 мм2 γst = 1,0;

8Ø40 до ts = 250 °С A's = 10·103 мм2 γst = 1,0;

4Ø40 до ts = 150 °С A's = 5·103 мм2 γst = 1,0.

Колонна воспринимает нагрузку

N= 22,66·106 + 3,55 (0,05·5 + 0,25·10 + 0,28·10 + 1·20)103 = 31,73·106 Н.

Эта нагрузка больше нормативной (30·106 Н) и колонна при расположении арматуры по всему поперечному сечению обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R240.

Пример 10.Дано. Железобетонная колонна сечением 600×600 мм. Бетон тяжелый класса В35; Rbn = 35,5 МПа; арматура класса А500 25Ø36; Rsc = 400 МПа; высота этажа 3,9 м; усилия от нормативных нагрузок Nn = 10420 кН; Мп = 24,6 кН·м (Рис. 5.23).

Рис. 5.23.К примеру 10. Распределение температуры в бетоне и арматуре колонны 600×600 мм при четырехстороннем стандартном пожаре длительностью 180 мин

Требуется определить расчетом обеспечение колонной предела огнестойкости по потере несущей способности R180 при четырехстороннем огневом воздействии.

Расчет.Арматурные стержни равномерно распределены по сечению колонны: по 5 стержней на каждой стороне. Расстояние от нагреваемых сторон колонны до 1-го ряда стержней 60 мм, до 2-го ряда - 180 мм и до центрального стержня - 300 мм. Из рис. Б.7 приложения Б для колонны сечением 400×400 мм и длительностью стандартного пожара 180 мин находим температуру нагрева всех стержней в колонне сечением 600×600 мм с помощью интерполяции. По табл. 2.8 в зависимости от температуры нагрева арматуры находим коэффициент условия работы γst

1Ø36 ts = 50 °С A's = 1018 мм2 γst = 1,0;

4Ø36 ts = 110 °С A's = 4072 мм2 γst = 1,0;

4Ø36 ts = 150 °С A's = 4072 мм2 γst = 1,0;

12Ø36 ts = 480°С A's = 12216 мм2 γst = 0,54;

4Ø36 ts = 700°С A's = 4072 мм2 γst = 0,20.

ΣRsctAs,tot = 400(1018·1 + 4072·1 + 4072·1 + 12216·0,54 + 4072·0,20) =

= 400·16573 = 6,6·106·Н.

Глубина прогрева тяжелого бетона на силикатном заполнителе по рис. 53,а до критической температуры tb,cr = 500 °С - at =50 мм. Приведенная высота сечения по формуле (5.6) ht = h - 2at = 600 - 2·50 = 500 мм. Приведенная площадь сечения бетона колонны по формуле (5.7) равна Ared = 0,9·0,5·0,5 = 0,23 м2.

RbnAred = 35,5·23·106 = 5,87·106 Н.

Эксцентриситет продольной силы по формуле (5.35) равен

Эксцентриситет продольной силы не превышает случайный эксцентриситет, максимальное значение которого составило h/30 = 600/30 = 20 мм, принимаем e0 = 20 мм.

Расчетная высота колонны при жесткой заделке на одной опоре и податливой заделке на другой опоре l0 = 0,7l = 0,7·3,9 = 2,75 м. Эта высота колонны меньше l0 =20ht =20·0,5 = 10,0 м. При действии продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е0 = h/30 и при е0 < 20ht расчет производится из условия (5.29), в котором коэффициент φ определяют по формуле φ = (φb + 2(φsb - φb)αs,но принимают не более φsb. Площадь всей арматуры Аs,tot =25·1018 = 25450 мм2. Площадь промежуточных стержней Аs,mt = 15·1018 = 15270 мм2

Коэффициент и φsb = φ. При l0/ht = 2,75/0,5 = 5,5 по табл. 5.2 φ = 0,93.

Сжимающая продольная сила, которую может выдержать колонна при пожаре, равна

N = 0,93(5,87 + 6,6)106= 11,6·106 Н = 11600 кН > 10420 кН.

При воздействии стандартного пожара длительностью 180 мин колонна выдерживает силу большую, чем сила от нормативной нагрузки до пожара, следовательно, предел огнестойкости по потере несущей способности R180 колонна обеспечивает.

Пример 11.Дано. Железобетонная колонна высотой 4,8 м круглого сечения диаметром Dcir =450 мм, а = 40 мм; бетон класса В25; Rbn = 18,5 МПа, Еb = 3·104 МПа; продольная арматура класса А400 10Ø20; Rsc = 355 МПа; As,tot = 3140 мм2; продольная сила и момент в верхнем опорном сечении от нормативных постоянных и временных длительных нагрузок Nn = 1700 кН; Мп = 60,0 кН·м.

Требуется проверить несущую способность колонн при длительности стандартного пожара 90 мин.

Расчет.Верхнее сечение колонны расположено у податливой заделки, согласно п. 5.14 расчетная длина колонны l0 = l = 4,8 м. Глубину прогрева до критической температуры тяжелого бетона на силикатном наполнителе находим по рис. 5.3, принимая b = 1,1d = 1,1·450 = 495 мм, аt = 32·1,1 = 35 мм (п. 5.14). Приведенный диаметр колонны Dcir,t = Dcir - 2at = 450 - 2·35 = 380 мм; rt = r - at = 225 - 35 = 190 мм; rs = r - а = 225 - 40 = 185 мм.

По формуле (5.35) определяем эксцентриситет продольной силы

Определяем жесткость D по формуле (5.38). Для этого вычисляем:

М1 = Мп + Nn·rt= 60 + 1700·0,19 = 417 кН·м.

В связи с учетом в расчете огнестойкости только кратковременного действия нагрузок М1= Мl1и по формуле (5.40) φ1 = 2. Так как принимаем δе = 0,15.

Момент инерции бетонного сечения и всей продольной арматуры

Температуру нагрева арматуры определяем по рис. Б.7 приложения Б по оси стороны колонны сечением 400×400 мм при длительности стандартного пожара 90 мин на расстоянии от нагреваемой поверхности до оси арматуры ts = 408·1,1 = 448 °С (см. п. 5.14). По табл. 2.8 для этой температуры находим значения коэффициентов γst = 0,73 и βs = 0,83. Расчет ведем по приведенному сечению и в формуле (5.38) Еbt = Еb βb. При tb =200 °С βb = 0,7.

По формуле (5.37) критическая сила

Коэффициент η по формуле (5.36) равен:

Момент от нормативной нагрузки с учетом прогиба - (формула (5.52))

М =1700·0,035·1,54 = 92 кН·м.

Прочность сечения проверяем из условия (5.53) с помощью графика на рис. 5.20. Определяем площадь приведенного бетонного сечения

М = 0,33·18,5·113354·191 = 132 кН·м > 92 кН·м.

При воздействии стандартного пожара длительностью 90 мин прочность круглой колонны обеспечена и она выдерживает предел огнестойкости по потере несущей способности R90.

Пример 12.Дано. Простенок длиной 1500 мм и шириной 300 мм; бетон класса В25; Rbn = 25,5 МПа, Еb = 34,5·103 МПа; армирование симметричное As = A's = 10Ø36 = 10179 мм2, а = а' = 60 мм; арматура класса А500; Rsn = 500 МПа; Rsc = 400 МПа; Es = 2·105 МПа; нормативная нагрузка на простенок Nn = 4000 кН, Мп = 20,0 кН·м; расчетная высота простенка l0 = 0,7·3900 = 2730 мм.

Требуется определить расчетом прочность простенка при пределе огнестойкости по потере несущей способности R180.

Расчет.Простенок подвергается одностороннему огневому воздействию длительностью 180 мин. По рис. А.2 приложения А для стены высотой 200 мм находим глубину прогрева бетона до критической температуры 500 °С - at= 53 мм и температуру арматуры при а =60 мм ts = 460 °С и γst = 0,58 (табл. 2.8). Нагрев бетона на толщине 300 мм находим экстраполяцией: температура арматуры около холодной поверхности t's= 55 °С и по табл. 2.8 γ'st = 1,0; β's = 0,92. При tbm = 200°С βbt =0,7.

Находим размеры приведенного сечения простенка

ht = h - аt = 300 - 53 = 247 мм; h0 = h - а = 300 - 60 = 240 мм;

bt = b - 2at= 1500 - 2·53 = 1394 мм;

h0t = h - а - at = 300 - 60 - 53 = 187 мм.

Гибкость простенка

Эксцентриситет продольной силы определяют с учетом прогиба простенка от продольного изгиба и от неравномерного нагрева по высоте сечения по формуле (5.34). Для определения прогиба от продольного изгиба сначала определяем коэффициент φ1при М1= Мl1

по формуле (5.40) φ1 = 2;

Так как

Жесткость сечения простенка по формуле (5.39) равна

Условная критическая сила по (5.37)

Коэффициент учета прогиба простенка η по формуле (5.36) равен

От неравномерного нагрева по толщине простенка образуется температурный прогиб, который увеличивает эксцентриситет продольной силы, так как он направлен в одну сторону прогиба от продольной силы, формула (5.43). По табл. 2.9 при ts = 460 °С коэффициент αs = 13,8·10-6 °С-1. По табл. 2.4 при tb = 50 °С коэффициент αbt = 9·10-6 °С-1.Прогиб простенка от неравномерного нагрева по высоте сечения

Общий эксцентриситет

е = 5·1,18 + 0,5(240 - 60) + 21 = 116,9 мм.

Момент от нормативной нагрузки

Mn = N·e = 4000·0,1169 = 467 кН·м.

Определяем высоту сжатой зоны сечения по формуле (5.33), так как по формуле (5.32) ξ > ξR. По табл. 5.1 при арматуре класса А500С ξR = 0,493.

Расчет прочности прямоугольного сечения простенка при огневом воздействии 180 мин производится из условия (5.31).

M = 25,5·1394·108(187 - 0,5·57) + 400·1,0·10179(187 - 60) = 859 кН·м > 467 кН·м.

Следовательно, простенок обеспечивает предел огнестойкости по потере несущей способности R180.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.