Простые статистические методы

Среди простых статистических методов, названных так ввиду их сравнительной несложности, убедительности и доступности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством Каоро Исикавы. В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, может решаться от 50 до 95 % всех проблем, находящихся в поле зрения производственников. Для применения семи простых методов не требуется специального образования (стандартная японская программа обучения этим методам рассчитана на 20 занятий и ориентирована на уровень старшеклассников). О популярности семи простых методов можно судить по тому, что сегодня в японских фирмах ими владеют все - от президента до рядового рабочего. В этом отношении данные методы являются средством демократизации технологии управления качеством.

Основное назначение этих методов – контроль протекающего процесса и предоставление участнику процесса фактов для корректировки и улучшения процесса.

Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов. Хотя они являются простыми методами, но это отнюдь не значит, что при использовании многих из них нельзя воспользоваться компьютером, чтобы быстрее и без затруднений сделать подсчеты и наглядней представить статистические данные.

Согласно К. Исикаве в семь простых методов входят: расслоение данных (стратификация), диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма, гистограмма, диаграмма разброса, контрольная карта и контрольный листок.

В основном, стратификация - процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков

Стратификация представляет собой группировку данных на группы в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности.

Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цеху на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, от используемого оборудования, от методов проведения рабочих операций, от температурных условий и т. д. Все эти отличия могут быть факторами расслоения. Расслоение помогает выяснить причину появления дефекта, если обнаруживается разница в данных между "слоями". Например, если расслоение проведено по фактору "оператор", то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия; если расслоение проведено по фактору "оборудование" - влияние использования разного оборудования и т. д.

На практике стратификация используется для расслаивания статистических данных по различным признакам и анализа выявленной при этом разницы.

Мы можем классифицировать массив данных в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменной стратификации. Важно установить, которые переменные будут использоваться для сортировки.

Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке 4 приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае поставщик 2.

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста В. Парето, который показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето - "универсальный" принцип, который применим во множестве ситуаций, и без сомнения - в решении проблем качества. Джозеф Джуран отметил "универсальное" применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето, как правило, иллюстрируется диаграммой Парето (рисунок 5), на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат - в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия должны быть направлены на решение проблем именно этих проблем.

3. Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Ишикавы)

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы, диаграмма «рыбий скелет») применяется, когда требуется исследовать, систематизировать и изобразить все возможные причины определенных проблем или условий.

Главным достоинством диаграммы Исикавы является то, что она дает наглядное представление не только о тех факторах, которые влияют на изучаемый объект, но и о причинно-следственных связях этих факторов.

Наиболее эффективным считается групповой метод анализа причин, называемый «мозговым штурмом». Как правило, источник одной или нескольких причин рассматриваемого результата выбирается из категорий, называемых 5М и Е:

Общий вид диаграммы Исикавы приведен на рисунке 6.

Гистограмма представляет собой один из видов столбиковой диаграммы, дающей наглядное представление того, с какой частотой повторяется то или иное значение или группа значений. Она отображает зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.Если данные ежедневных измерений или контроля одного и того же или нескольких параметров - размеров, механических характеристик и т. п., полученных за определенный период, например за месяц (число наблюдений должно составлять не менее 30, а по возможности порядка 100) - сгруппировать по частоте попадания в тот или иной интервал значений и представить это распределение данных графически в виде столбиков, получим график, называемый гистограммой.

Как мы уже видели на диаграмме Парето, очень полезно представить в форме столбикового графика частоту, с которой появляется определенное событие (так называемое частотное распределение). Однако диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности и т.п.

Гистограмма, напротив, имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может быть критическим, т.е. иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени.

Гистограмма обнаруживает количество вариаций, которые имеет процесс. На рисунке 7 изображены типичные виды гистограмм.

Анализ рассеяния изучает зависимость между двумя величинами (переменными). Эти две переменные могут относиться к:

- характеристике качества и влияющему на нее фактору;

- двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

График рассеяния (диаграмма рассеяния, график разброса) строится как график зависимости между двумя параметрами.

При построении графика рассеяния на оси абсцисс откладываются значения параметра аргумента, а на оси ординат параметра функции. Данные измерений изображаются точками на графике.

По виду графика рассеяния можно судить о наличии или отсутствии между двумя параметрами корреляционной зависимости. Корреляция (от позднелат. correlatio - соотношение) - взаимная связь, взаимозависимость, соотношение предметов или понятий.

Корреляция представляет собой меру зависимости переменных. О наличии корреляционной зависимости между параметрами можно говорить в том случае, когда разброс данных имеет линейную тенденцию.

Хapaктep корреляционной зависимости, который определяется видом графика рассеяния, дает представление о том, каким образом будет изменяться один из параметров при определенных изменениях дpyгoгo.

Если при увеличении х на графике у также будет увеличиваться, это прямая (положительная) корреляция (рисунок 8).

На рисунке 9 показан пример обратной (отрицательной) корреляции. При увеличении х характеристика у уменьшается.

На рисунке 10 показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается.

Контрольный листок служит для сбора и упорядочения первичных данных. Заполнение контрольных листков является вспомогательным методом для использования контрольных карт, гистограмм и т. п. Формы листка могут быть самыми разнообразными и зависят от поставленной задачи. В контрольный листок заносят необходимые и достаточные данные для решения этой задачи. Такой листок позволяет осуществлять сбор данных за большой период времени. Сбор данных с помощью контрольных листков не требует больших затрат труда и времени - это лишь регистрация результатов контроля, который постоянно или периодически проводится исполнителем или контролером.

Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Пример контрольного листка приведен на рисунке 11

Контрольные карты -специальный вид графиков, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Контрольные карты имеют вид, представленный на рисунке 12. Контрольные карты отображают характер изменения показателя качества во времени.

Контрольная карта представляет собой бланк, на котором проводятся центральная линия и две линии выше и ниже средней, называемые верхней и нижней контрольными границами. На карту точками наносятся данные измерений или контроля параметров и условий производства. Исследуя изменение данных с течением времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Принято говорить, что процесс вышел из-под контроля, если одна или более точек вышли за контрольные границы. Это воспринимается как информация об отклонении параметров или условий процесса от установленной нормы.

Для выяснения причины отклонения исследуют влияние качества исходного материала или деталей, методов, операций, условий проведения технологических операций, оборудования.

Существуют два основных типа контрольных карт: для качественных признаков (годен - негоден) и для количественных признаков.

Для качественных признаков возможны четыре вида контрольных карт:

1) U — карта (число дефектов на единицу продукции), когда площадь, длина или другой параметр образца продукции не являются постоянной величиной;

2) С — карта (число дефектов в выборке) применяется в случае, когда контроль качества осуществляется путем определения суммарного числа дефектов в заранее установленном постоянном объеме проверяемых изделий (например, число разрывов на постоянной площади ткани);

3) Р — карта (доля дефектных изделий в выборке) (например, доли дефектных винтов по длине винта, доли дефектных электрических лампочек по качеству металла и т. д.);

4) (пр) — карта (число дефектных изделий в выборке). При этом в первом и третьем случаях объем выборки является переменным, а во втором и четвертом - постоянным.

Для количественных признаков применяются карта средних арифметических и размахов (х - R) - применяется в случае контроля по количественному признаку таких показателей качества, как длина, масса, прочность на разрыв и др.;

карта индивидуальных значений (х) - применяется в случае необходимости быстрого обнаружения незамеченных факторов или в случае, когда за день или за неделю было произведено только одно наблюдение;

Целями применения контрольных карт могут быть:

Какие же мероприятия требуют применения статистических методов? Все без исключения. И по всему жизненному циклу продукции, от определения требований в самом начале до их выполнения в конце

При выборе статистических методов необходимо стремится к тому, чтобы они соответствовали характеру производственного процесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации. Поскольку для решения определенной производственной проблемы можно выбрать несколько разных статистических методов, выбирается такой из них, который обеспечит достижение наилучшего результата при минимальных затратах.

2. Перечислите основные этапы построения диаграммы Исикавы

3. В каких областях можно использовать диаграммы рассеяния?

5. Что показывают высота и ширина столбиков гистограммы?

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: