Факторный анализ динамики розничного товарооборота
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Факторный анализ динамики розничного товарооборота





по модели вида О = р × g.

1. Индекс розничной продажи:

 

IО (103,6 %; +3,6 %)

 

 

2. Индекс розничных цен:

 

; (120,1 %; +20,1 %);

Доля фактора р в данном случае не учитывается, так как влияние его по абсолютному значению превышает весь прирост розничного товарооборота (+386 и +80 тыс. руб. ).

 

3. Индекс физической массы продажи:

 

; (86,3 %; -13,7 %);

 

 

Проверочные расчеты:

а) по индексам – Iо = Ip × Ig 1,036 = 1,201 × 0,863

б) по абсолютным отклонениям: ΔО = ΔО(р) + ΔО(g) +80 = +386 - 306.

Общая розничная продажа во втором полугодии отчетного года в магазине «Елена» достигла 2 310 тыс. руб. По сравнению с прошлым периодом отмечалась положительная динамика данного показателя: рост в денежном выражении на +80 тыс. руб. при темпе 103,6 %. Полученное изменение продажи с количественной стороны можно рассмотреть по двум подходам:

а) товарно-ассортиментный - показывает отклонение выручки по отдельным реализуемым позициям. По приведенным данным, из трех групп по двум наблюдался рост продажи (кресла и диваны соответственно на +40 и +60 тыс. руб.), а по диванам – снижение розничной продажи на –20 тыс. руб.;

б) факторный. Используя приведенную факторную зависимость, рассмотрим влияние на изменение торговой выручки уровня розничных цен и физической массы продажи.


 

Т а б л и ц а 8. 3 - Исходные и расчетные данные для определения розничной продажи населению мебели магазином «Елена» за два полугодия отчетного года, тыс. руб.

Товары Полугодие Изменение цен, % ip ΔОi всего (2-1) Влияние цены Влияние физической массы
первое p0g0 второе р1g1 Δоi (р) (2-5) Ди (р), % (7:6)×100 Δоi (g) (5-1) Дэ (g),% (9:6)×100
А
Диваны   -5 0,950 -20 -20 100,00 - -
Кресла   - 1,000 +40 - - +40 100,00
Кухонные гарнитуры 1 700 +30 1,300 +60 +406 х -346 х
И т о г о 2 230 +20,1 1,201 +80 +386 х -306 х

Уровень розничных цен является одним из параметров, определяющих стоимостное изменение продажи. За два полугодия имела место следующая динамика цен:



а) неизменный уровень по реализации кресел на протяжении двух полугодий;

б) снижение на 5 % по диванам. По этой причине торговая выручка по данной группе упала на 20 тыс. руб. К снижению цен в практической жизни могли привести следующие обстоятельства:

- уменьшение себестоимости изготовления данного товара;

- как следствие затоваривания (предложение больше покупательского спроса);

- ухудшение качества товара, произошедшее в процессе его хранения;

- проявление конкурентной борьбы экономическими методами и т.д.;

в) рост продажной цены на 30 % по кухонным гарнитурам; за счет данного фактора по этому ассортименту было получено дополнительной розничной реализации в объеме +406 тыс. руб.

Сопоставление индивидуальных динамик цен по товарным группам свидетельствует о том, что в среднем по магазину «Елена» лидирует положительная тенденция, т.е. рост ценового фактора. Так, за два анализируемых полугодия уровень розничных цен обобщенно по всему ассортименту вырос на +20,1 %, на этот же показатель повысилась розничная продажа, обеспечив дополнительную реализацию в денежном выражении на сумму +386 тыс. руб.

Физический объем товарооборота должен являться основным фактором в изменении результативного показателя. По имеющимся данным, отсутствует исходная информация по натуральному объему продажи (фактор g). Проследить влияние данного фактора на розничную продажу можно косвенным путем, сравнивая сопоставимый оборот с реализацией прошлого периода ( ). По товарным группам расчеты приведены в кол. 9 и 10 табл. 8. 3. Из них следует, что в отношении физической массы, так же, как и по цене, можно выделить три типические ситуации:

1) неизменная динамика по продаже диванов;

2) рост натурального объема по продаже кресел (благодаря чему прирост розничной продажи составил +40 тыс. руб.);

3) снижение по продаже кухонных гарнитуров. Как следствие из этого – падение выручки на -346 тыс. руб.

В целом по всему реализуемому ассортименту лидировала негативная тенденция: падение физического объема за два полугодия на –13,7 %. На этот же размер снизился и товарооборот, а в денежном выражении на –306 тыс. руб.

Проведенное исследование динамики розничной продажи за два полугодия отчетного года по магазину «Елена» позволяет сформировать такие частные итоги:

а) данный показатель имеет положительную тенденцию, как в целом, так и по двум основным группам из трех (кресла и кухонные гарнитуры);

б) анализируемые факторы разнонаправлено влияли на товарооборот: весь прирост продажи следует связывать только с ценой при негативном влиянии физического объема. Данную ситуацию, с экономической точки зрения, нельзя отнести к разряду положительных;

в) оптимальной группой можно считать только кресла: рост продажи целиком за счет натурального объема при неизменной цене на протяжении двух полугодий;

г) резервными моментами в развитии товарооборота следует считать группы «диваны» (ценовой фактор) и «кухонные гарнитуры» (по физической массе). Отсюда возможный прирост выручки мог бы быть: +80 + (+20+346) = +446 тыс. руб.

З а д а ч а 3. Имеются следующие данные о реализации пшеничного хлеба в трех магазинах города за два месяца отчетного года:

 

М а г а з и н ы Сентябрь Октябрь
Тонны Цена за кг, руб. Тонны Цена за кг, руб.
«Колос» «Нива» «Каравай» 5,6 3,0 4,5 12,0 12,5 12,3 7,4 6,0 5,8 12,5 13,0 12,7

 

Проанализируйте динамику средней цены 1 кг пшеничного хлеба. Решение оформите в таблице. Напишите экономические выводы, сделайте проверочные расчеты.

Р е ш е н и е.

Для проведения факторного анализа необходимо иметь три уровня цен 1 кг пшеничного хлеба (в среднем по всем магазинам):

1. Расчет средних характеристик цен.

1) за базисный период (сентябрь):

.

 

2) за отчетный период (октябрь):

.

3) условный уровень, рассчитанный в сопоставимых ценах:

.

Для получения такой информации в аналитическую таблицу требуется внести:

- три колонки для стоимости продажи (p0g0, p1g1, p0g1);

- одну колонку для оценки динамики индивидуальных цен в виде индекса (ip);

- структурный сдвиг (структурный фактор) в средней цене проявляет себя через соотношение продажи товаров (хлеба пшеничного) в натуральном выражении каждого магазина по отношению к их общей совокупности. Для объяснения действия этого фактора необходимо в таблице также иметь три колонки:

1) структуру продажи по g базисного периода (Дg0), которую следует считать по к .1, например, (5,6 :13,1) × 100 = 42,75 %;

(3,0 : 13,1) × 100 = 22,90 %; и т.д.;

2) структуру продажи по «g» отчетного периода (Дg1), которую следует считать по к.3, например, (7,4 : 19,2) × 100 = 38,54 %;

(6,0 : 19,2) × 100 = 31,25 % и т.д.;

3) отклонение структур в виде разницы структуры (долей) отчетного периода и базисного.

Окончательное оформление расчетов должно быть выполнено в виде таблицы (табл. 8.4).

II. Факторный анализ динамики средней цены реализации 1 кг пшеничного хлеба магазинами города за два месяца отчетного года

1. Индекс переменного состава:

(104,1 %; +4,1 %) ;

В октябре 1 кг пшеничного хлеба реализовывался в среднем по трем магазинам города по цене 12,72 руб. Это превышает уровень продажных цен прошлого месяца на +4,1 %, или на +50 коп. в абсолютном выражении. Полученную динамику можно объяснить двумя факторами:

а) уровнем индивидуальных цен на товар по магазинам и их динамикой;

б) структурным соотношением объемов реализации хлеба в натуральном выражении по отдельным предприятиям по отношению к совокупной продаже, различающимся разным уровнем цен.

Проанализируем действие этих составляющих по исходной ситуации.

 

2. Индекс постоянного состава:

(101,6 %; +1,6 %);

Доля интенсивного фактора в общем изменении средней цены –

.

Исследование уровня индивидуальных цен по магазинам показывает, что она выросла за 1 кг пшеничного хлеба по всем фирменным предприятиям за два месяца, но в различных размерах. По «Колосу» и «Ниве» в одинаковой степени (на +50 коп., разница кол. 4 и 2) и соответственно в процентах – на 4,2 и 4 % (см. к. 8). По «Караваю» цена повысилась на меньшую величину (на +40 коп. и 3,3 %). В таких условиях объективно ожидать роста и средней цены по

всей совокупности предприятий. Так, она за данный период под действием анализируемого фактора (уровня индивидуальных цен) увеличилась на 1,6 % и дала прирост в абсолютном выражении на +20 коп. Как видно, этот фактор определил динамику средней цены продажи пшеничного хлеба по городу в данном периоде на 40% всего прироста.

 

3. Индекс структурных сдвигов:

(102,5 %; +2,5 %) ;

Доля экстенсивного фактора в общем изменении цены

.

Самым дорогим магазином по уровню продажной цены пшеничного хлеба как в отчетном, так и базисном периоде была «Нива» (12,5 и 13,0 руб. за 1 кг). В данном периоде доля этого предприятия в реализации хлеба в натуральном выражении выросла с 22,90 до 31,25 %, т.е. на +8,35 %. Отмеченные структурные сдвиги способствовали повышению средней цены продажи продукта на рынке города на 2,5 % и в абсолютном выражении на 30 коп. Этот фактор был существенным в приросте результативного явления - 60 %.

Проведенный анализ изменения среднего уровня цен по продаже пшеничного хлеба в магазинах города за два месяца показал, что она росла при положительном воздействии рассматриваемых факторов. Однако влияние структурного фактора было подавляющим. Средняя цена в перспективе может уменьшиться, если будет повышаться доля магазина «Нива» (как самого дешевого).

Проверочные расчеты:

а) по индексам

б) по абсолютным разница ;

в) по пропорциям .

 


 

 

Т а б л и ц а 8.4 - Исходные и расчетные данные для определения средней цены реализации 1 кг пшеничного хлеба и анализа ее динамики по трем магазинам города за два месяца отчетного года

 

Магазины Сентябрь Октябрь Товарооборот, тыс. руб. ip (4:2) Структура товарооборота по g, %
g0, т p0, руб. g1, т pi, руб. p0g0 (1×2) р1g1, (3×4) p0g1, (2×3) Дg0, по к.1 Дg1, по к.3 (+;-) (10-9)
А
«Колос» «Нива» «Каравай» 5,6 3,0 4,5 12,0 12,5 12,3 7,4 6,0 5,08 12,5 13,0 12,7 67,20 37,50 55,35 92,50 78,00 73,66 88,80 78,00 73,66 1,042 1,040 1,033 42,75 22,90 34,35 38,54 31,25 30,21 -4,21 +8,35 -4,14
Итого 13,1 12,22 19,2 12,72 160,05 244,16 240,46 1,041 100,00 100,00 -

 

 


ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Индекс – это…

1 - вид абсолютной величины; 2 - вид средней величины; 3 - особый вид относительных величин, характеризующий два состояния одного и того же явления (признака); 4 – вид относительных величин.

2. К индексам относят относительные величины:

1 - выполнения плана, динамики, сравнения; 2 - динамики; 3 - динамики, сравнения; 4 - выполнения плана, сравнения.

3. По числу охватываемых элементов при построении индексов они бывают:

1 - цепные; 2 - агрегатные; 3 - индивидуальные; 4 - базисные; 5 - простые; 6 - средние из индивидуальных; 7 - сводные; 8 – аналитические.

4. По видам решаемых задач индексы бывают:

1 – аналитические; 2 - сводные; 3 - цепные; 4 - индивидуальные; 5 - простые; 6 - агрегатные; 7 - средние из индивидуальных; 8 – базисные.

5. По форме построения индексы бывают:

1 - базисные; 2 - простые; 3 - цепные; 4 - сводные; 5 - агрегатные; 6 – аналитические; 7 - индивидуальные; 8 - средние из индивидуальных.

6. По числу рассматриваемых периодов индексы бывают:

1 - простые; 2 - агрегатные; 3 - цепные; 4 - сводные; 5 - индивидуальные; 6 – аналитические; 7 - базисные; 8 - средние из индивидуальных.

 

7. Индивидуальный индекс характеризует соотношение:

1 - признаков у нескольких единиц объекта; 2 - признаков у одной единицы объекта; 3 - численности единиц в целом по объекту.

8. Сводный индекс характеризует соотношение:

1 - признаков у одной единицы объекта; 2 - признаков у нескольких единиц объекта; 3 - численности единиц в целом по объекту; 4 - признаков у нескольких единиц объекта или в целом по объекту; численности единиц в целом по объекту.

9. В простых индексах исследуемый признак берется:

1 - без учета связи его с другими признаками; 2 - с учетом других признаков; 3 - в динамике.

10. В аналитических индексах исследуемый признак берется:

1 - в динамике; 2 - без учета связи с другими признаками; 3 - с учетом других признаков; 4 - по сравнению с прогнозом.

11. Простые индексы решают следующие аналитические задачи:

1 - оценивают степень выполнения плана; 2 - оценивают динамику; 3 - оценивают степень выполнения плана и динамику; 4 - позволяют проводить факторное разложение результативного признака, в динамике или по сравнению с прогнозом.

12. Аналитические индексы решают следующие исследовательские задачи:

1 - оценивают степень выполнения плана и динамику; 2 - оценивает динамику; 3 - оценивают степень выполнения плана; 4 - оценивают выполнение плана и динамику с факторным разложением результативного признака в динамике или по сравнению с прогнозом.

 

13. Укажите индекс оборота:

1 - 2 - 3 - .

14. Укажите индексы цены:

1 - 2 - 3 - .

15. Укажите индекс физической массы:

1 - ; 2 - 3 -

16. Абсолютное влияние фактора цены на изменение продажи находится:

1 - ; 2 - ; 3 - .

17. Абсолютное влияние физической массы на изменение продажи находится:

1 - ; 2 - ; 3 - .

 

18. За анализируемый период цена выросла на 5%, физическая масса сократилась на 1%. Найдите изменение продажи.

19. За анализируемый период продажа выросла на 15%, физическая масса увеличилась на 3%. Найдите изменение цены.

20.За анализируемый период продажа снизилась на 4%, цена выросла на 10%. Как изменилась физическая масса?

21. Продажа в отчетном периоде 710.0 тыс. руб. Цена выросла на 3%. Определите продажу в фиксированных (сопоставимых ценах)

22. Имеется соотношение признаков в формуле «производительность труда». При построении агрегатных индексов в качестве результативного признака будете брать:

1 - среднесписочную численность работников; 2 - производительность труда; 3 - объем продажи.

23. Имеется соотношение признаков в формуле «производительность труда». При построении агрегатных индексов в качестве факторных признаков будете брать:

1 - товарооборот, среднесписочную численность работников; 2- товарооборот, производительность труда; 3 - производительность труда, среднесписочную численность работников.

24. Имеется соотношение признаков в формуле «заработная плата одного работника». При построении агрегатных индексов в качестве результативного признака будете брать:

1 - фонд заработной платы;

2 - заработную плату одного работника;

3 - среднесписочную численность работников.

25. Имеется соотношение признаков в формуле «заработная плата одного работника». При построении агрегатных индексов в качестве факторных признаков будете брать:

1 - фонд заработной платы и численность работников;

2 - заработную плату одного работника и численность работников;

3 - фонд заработной платы и заработную плату одного работника.

 

26. Если индексируется вторичный (интенсивный) признак, то при построении факторного агрегатного индекса признак – вес будете брать:

1 - отчетным; 2 - базисным; 3- на уровне прогноза;

27. Если индексируется первичный (экстенсивный) признак, то при построении факторного агрегатного индекса признак – вес будете брать:

1 - отчетным; 2 - базисным; 3 - на уровне прогноза; 4 - базисным или на уровне прогноза.

28. Анализируется динамика средней цены на основе индексов. Укажите индекс переменного состава:

1 - ; 2 - ; 3 - .

29. Анализируется динамика средней цены на основе индексов. Укажите индекс постоянного состава:

1 - ; 2 - ; 3 - ;

30. Анализируется динамика средней цены на основе индексов. Укажите индекс структурных сдвигов:

1 - ; 2 - ; 3 - .

31. В анализируемом периоде средняя цена выросла на 12%. Влияние структуры продажи было отрицательным – 5%. Найдите влияние индивидуальных цен.

32. В анализируемом периоде средняя цена снизилась на – 3%. Влияние индивидуальных цен было положительным +7%. Найдите влияние структурных сдвигов в продаже.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

З а д а ч а 1.Имеются следующие данные о реализации продовольственных товаров по магазинам города за два квартала:

Товары III квартал IV квартал
Количество, ц Цена за кг, руб. Количество, ц Цена за кг, руб.
Сахар Мука Масло 23,3 29,0 65,5 25,7 29,0 62,5

 

Проанализируйте динамику розничной продажи товаров, используя индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Сделайте проверочные расчеты.

З а д а ч а 2.Имеются следующие данные о реализации продовольственных товаров в оптово-розничной фирме «Сибирский Дом» за два месяца:

 

Т о в а ры Март Апрель
Кол-во, ц Цена за кг, руб. Кол-во, ц Цена за кг, руб.
Яблоки Бананы Груши 40,0 38,0 48,5 42,7 36,0 50,8

 

Проанализируйте динамику реализации товаров, используя индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите обоснованные выводы. Покажите проверочные расчеты.

 

З а д а ч а 3. Имеются следующие данные о поставке продовольственных товаров в торговую фирму «Мечта» за два квартала:

Товары II квартал III квартал
Цена за кг., руб. Реализовано, ц Цена за к., руб. Реализовано, ц
Мясо говядины Мясо свинины Мясо баранины 198,5 194,3 185,4 205,6 190,3 192,9

Проведите анализ динамики поставок мяса в торговую фирму на основе индексного метода. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Выполните проверочные расчеты.

 

З а д а ч а 4.Имеются следующие данные о поставке продовольственных товаров с оптового предприятия в розничную торговлю за два месяца, тыс. руб.:

 

Товары Месяцы Изменение цен, %
Май Июнь
Телевизоры Магнитофоны Пылесосы Холодильники 2 344 1 676 1 030 3 080 2 550 1 570 1 000 4 123 +3 - -5 +21

 

Проанализируйте динамику поставок, используя индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Сделайте проверочные расчеты.

З а д а ч а 5.Имеются следующие данные о реализации товаров в коммерческом магазине за два месяца, тыс. руб.:

Товары Месяцы Изменение цен, %
Декабрь Январь
Верхняя одежда Обувь Ткани Галантерея 1 775 2 860 +19 - -4 +5

 

Проведите факторный анализ динамики розничного товарооборота магазина на основе индексного метода. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Выполните проверочные расчеты.

 

З а д а ч а 6.Имеются данные о реализации товаров за два месяца по коммерческому магазину «Парус», тыс. руб.:

 

Товары Месяцы Изменение цен, %
Ноябрь Декабрь
Обувь Галантерея Ткани Верхняя одежда +14 - -2 +7

 

Проанализируйте динамику розничного товарооборота за два месяца на основе индексного метода. Решение оформите в таблице. Выполните проверочные расчеты. Напишите выводы.

З а д а ч а 7.Имеется информация о продаже капусты на рынках города за два месяца:

Рынки Сентябрь Октябрь
Количество, т Цена за кг, руб. Количество, т Цена за кг, руб.
I II III 22,0 18,5 15,8 24,5 25,2 16,0

 

Проанализируйте динамику средней цены реализации капусты в городе в целом по трем рынкам. Какие факторы определили это изменение? Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Выполните проверочные расчеты.

З а д а ч а 8. Имеются следующие данные о реализации говядины по магазинам города за два квартала отчетного года:

 

Магазины I квартал II квартал
Кол-во, ц Цена за кг, руб. Кол-во, ц Цена за кг, руб.
«Баджей» «Юбилейный» «Ракета» 217,8 199,5 208,7 220,8 203,6 205,9

 

Проанализируйте динамику средней цены реализации 1 кг говядины по магазинам города. Решение оформите в таблице. Напишите обоснованные выводы. Укажите виды используемых индексов. Выполните проверочные расчеты.

З а д а ч а 9. Имеются следующие данные о продаже конфет «Ананасные» по трем магазинам за два квартала:

 

Магазины I квартал II квартал
Кол-во, кг. Цена за кг, руб. Кол-во, к.г Цена за кг, руб.
«Сластена» «Сибирячка» «Стрела» 1 100 120,0 112,0 133,0 1 230 129,6 112,0 140,8

 

Проанализируйте динамику средней цены продажи 1 кг конфет в среднем по трем магазинам города за два квартала. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Сделайте проверку по расчетам.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – 2-е изд., перераб. – М. : Дашков и К, 2003. – 427 с.

 

2. Громыко, Г. Л. Теория статистики: практикум / Г. Л. Громыко. - 3-е изд. доп. и перераб.- М.: ИНФРА-М, 2006. – 204с.

 

3. Гусаров, В. М. Статистика : учеб. пособие / В. М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 463с.

 

4. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: учебник для вузов / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – 2-е изд., исп. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2006.- 413с.

 

5. Общая теория статистики: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480с.

 

6. Статистика: учеб. для бакалавров/ Л.И. Ниворожкина; М.: Издательско-торгвая корпорация «Дашков и К», 2010. – 416.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для ВУЗов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 270 с.

 

2. Балинова, В. С. Статистика в вопросах и ответах : учеб. пособие / В. С. Балинова. - М.: Проспект, 2004. – 344 с.

 

3. Громыко, Г. Л. Общая теория статистики: практикум / Г. Л. Громыко. – М.: ИНФРА – М, 1999. – 139 с.

 

4. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : ИНФРА – М, 2001. – 412 с.

 

5. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. - 3-е изд., испр. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2004. – 416 с.

6. Октябрьский, П. Я. Статистика: учебник / П. Я. Октябрьский. – М.: Велби: Проспект, 2003. – 328 с.

 

7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник для ВУЗов / О. Э. Башина [и др.] ; под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика, 2001. – 440 с.

 

8. Орлов, А. И. Прикладная статистика: учебник / А. И. Орлов. – М.: Экзамен, 2006. – 671с.

 

9. Практикум по теории статистики : учеб. пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.

 

10. Практикум по общей теории статистики : учеб. – метод. пособие / под ред. М. Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2008. – 184 с.

 

11. Статистика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Велби: Проспект, 2003. – 448 с.

 

12. Статистика: учеб. практ. пособие для вузов / под ред. М. Г. Назарова. – М.: Кнорус, 2006. – 480 с.

 

13. Теория статистики: учебник / под ред. Г. Л. Громыко. – М.: ИНФРА –М, 2000. – 414 с.

 

 

Приложение А

Таблица случайных чисел

 

Приложение Б

Значение интеграла вероятностей нормального закона распределения

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0000 0,0080 0,0160 0,0239 0,0319 0,0399 0,0478 0,0558 0,0638 0,0717 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,3108 0,3182 0,3255 0,3328 0,3401 0,3473 0,3545 0,3616 0,3688 0,3759 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,5763 0,5821 0,5878 0,5935 0,5991 0,6047 0,6102 0,6157 0,6211 0,6265 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 0,7699 0,7737 0,7775 0,7813 0,7850 0,7887 0,7923 0,7959 0,7995 0,8030
0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,0797 0,0876 0,0955 0,1034 0,1113 0,1192 0,1271 0,1350 0,1428 0,1507 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,3829 0,3899 0,3969 0,4039 0,4108 0,4177 0,4245 0,4313 0,4381 0,4448 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,6319 0,6372 0,6424 0,6476 0,6528 0,6579 0,6629 0,6680 0,6729 0,6778 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 0,8064 0,8098 0,8132 0,8165 0,8198 0,8230 0,8262 0,8293 0,8324 0,8355
0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,1585 0,1663 0,1741 0,1819 0,1897 0,1974 0,2051 0,2128 0,2205 0,2282 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,4515 0,4581 0,4647 0,4713 0,4778 0,4843 0,4907 0,4971 0,5035 0,5098 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 0,6827 0,6875 0,6923 0,6970 0,7017 0,7063 0,7109 0,7154 0,7199 0,7243 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49 0,8385 0,8415 0,8444 0,8473 0,8501 0,8529 0,8557 0,8584 0,8611 0,8638
0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,2358 0,2434 0,2510 0,2586 0,2661 0,2737 0,2812 0,2886 0,2961 0,3035 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,5161 0,5223 0,5285 0,5346 0,5407 0,5467 0,5527 0,5587 0,5646 0,5705 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 0,7287 0,7330 0,7373 0,7415 0,7457 0,7499 0,7540 0,7580 0,7620 0,7660 1,50 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55 1,56 1,57 1,58 1,59 0,8664 0,8690 0,8715 0,8740 0,8764 0,8789 0,8812 0,8836 0,8859 0,8882

 

Окончание приложения Б

Значение интеграла вероятностей нормального закона распределения

1,60 1,61 1,62 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 0,8904 0,8926 0,8948 0,8969 0,8990 0,9011 0,9031 0,9051 0,9070 0,9090 2.00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 0,9545 0,9556 0,9566 0,9576 0,9586 0,9596 0,9606 0,9616 0,9625 0,9634 2,40 2,41 2,42 2,43 2,44 2,45 2,46 2,47 2,48 2,49 0,9863 0,9840 0,9845 0,9849 0,9853 0,9858 0,9861 0,9865 0,9869 0,9872 2,80 2,81 2,82 2,83 2,84 2,85 2,86 2,87 2,88 2,89 0,9949 0,9950 0,9952 0,9954 0,9955 0,9956 0,9958 0,9959 0,9960 0,9962
1,70 1,71 1,72 1,73 1,74 1,75 1,76 1,77 1,78 1,79 0,9109 0,9127 0,9146 0,9164 0,9181 0,9199 0,9216 0,9233 0,9249 0,9265 2,10 2,11 2,12 2,13 2,14 2,15 2,16 2,17 2,18 2,19 0,9643 0,9651 0,9660 0,9668 0,9676 0,9684 0,9692 0,9700 0,9707 0,9715 2,50 2,51 2,52 2,53 2,54 2,55 2,56 2,57 2,58 2,59 0,9876 0,9879 0,9883 0,9886 0,9889 0,9892 0,9895 0,9898 0,9901 0,9904 2,90 2,91 2,92 2,93 2,94 2,95 2,96 2,97 2,98 2,99 0,9963 0,9964 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972
1,80 1,81 1,82 1,83 1,84 1,85 1,86 1,87 1,88 1,89 0,9281 0,9298 0,9312 0,9328 0,9342 0,9357 0,9371 0,9385 0,9399 0,9412 2,20 2,21 2,22 2,23 2,24 2,25 2,26 2,27 2,28 2,29 0,9722 0,9729 0,9736 0,9742 0,9749 0,9756 0,9762 0,9768 0,9774 0,9780 2,60 2,61 2,62 2,63 2,64 2,65 2,66 2,67 2,68 2,69 0,9907 0,9910 0,9912 0,9915 0,9917 0,9920 0,9922 0,9924 0,9926 0,9928 3,00 3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 0,9973 0,9974 0,9975 0,9976 0,9976 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980
1.90 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 0,9426 0,9439 0,9451 0,9464 0,9476 0,9488 0,9500 0,9512 0,9523 0,9534 2,30 2,31 2,32 2,33 2,34 2,35 2,36 2,37 2,38 2,39 0,9786 0,9791 0,9797 0,9802 0,9807 0,9812 0,9817 0,9822 0,9827 0,9832 2,70 2,71 2,72 2,73 2,74 2,75 2,76 2,77 2,78 2,79 0,9931 0,9933 0,9935 0,9937 0,9939 0,9940 0,9942 0,9944 0,9946 0,9947 3,10 3,11 3,12 3,13 3,14 3,15 3,17 3,19 3,21 3,23 0,9980 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9985 0,9986 0,9987 0,9988

 

 


 

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.