Основные потоки в простой сушке

Материальные потоки

К числу основных определяемых материальных потоков относят количество удаляемой в единицу времени влаги W и расход сушильного агента . Поток твердого материала , как правило, задан условиями задачи. Для определения и рассмотрим расчетную схему сушильной камеры (рис. 11.22), на которой зафиксированы зоны ТМ и СА, разделенные поверхностью межфазного контакта, а также обозначены потоки и (для рассматриваемых целей их направление безразлично). Через поверхность контакта от ТМ к СА идет поток влаги . Входные и выходные концентрации влаги в ТМ и СА отмечены индексами, соответствующими принципиальной схеме на рис. 11.21.

Для определения потока удаляемой влаги рассмотрим пространственный контур ТМ, проходящий через поверхность раздела фаз и охватывающий зону высушиваемого материала. В случае непрерывного процесса в отсутствие Источников и Стоков материальный баланс по влаге в ТМ имеет вид:

и (11.5)

Рис. 11.22. К определению основных материальных потоков

Если в условиях задачи заданы абсолютные потоки ( или ) и абсолютные концентрации ( и ), то рекомендуется (Возможно, конечно, и непосредственно рассчитать по или и концентрациям и ,но расчетные формулы в этом случае выглядят более громоздко) первоначально пересчитать по (к) абсолютные величины в относительные и выразить заданную производительность через по выражению, предшествующему (к), а затем определять по (11.5).

Для определения потока СА, обеспечивающего удаление кг/с влаги, рассмотрим контур СА на рис. 11.22. Материальный баланс по влаге для СА запишется:

и (11.6)

В целях сравнения и сопоставительной оценки различных сушилок представляет интерес удельный — на 1 кг удаляемой влаги (уд. Вл) — расход сушильного агента (кг АСВ)/(кг уд.Вл):

(11.7)

поскольку в простой сушилке . При этом разности представляют собой влагоемкости СА в (кг уд.Вл)/(кгАСВ).

Тепловые потоки

К основным тепловым потокам относят расходы теплоты в калорифере и сушильной камере. Определяются эти потоки с помощью тепловых балансов.

Расчетная схема калорифера применительно к паровому обогреву представлена на рис. 11.23, а. Поток теплоты в нем (в Дж/с или в Вт) найдем из теплового баланса для зоны сушильного агента (контур СА, ограниченный поверхностью теплообмена

и (11.8)

Удельный расход теплоты, приходящийся на 1 кг удаляемой влаги, обозначим (как и другие величины, отнесенные к 1 кг уд. Вл) строчной буквой (Дж/кг уд.Вл).

Рис. 11.23. К определению тепловых потоков (расчетные схемы): а — для калорифера, б — для сушильной камеры

По определению

или (11.9)

Причем представляет собой затрату теплоты в калорифере в расчете на 1 кг абсолютно сухого воздуха.

Расход греющего пара Д определяется из теплового баланса для зоны греющего пара (контур ГП). Если энтальпия подаваемого греющего пара (чаще всего это водяной пар под давлением) равна , а отводимого конденсата — произведению его теплоемкости на температуру , то

и (11.10)

где — теплота конденсации греющего пара.

Расчетная схема сушильной камеры представлена на рис. 11.23, б без выделения зон ТМ и СА. При этом здесь в целях большей общности обозначен ряд тепловых потоков, не показанных на принципиальной схеме (рис. 11.21). Это потери теплоты в окружающую среду и с транспортными приспособлениями а также подвод теплоты непосредственно в сушильную камеру (заметим, что в реальных условиях нередко тепловые потери , а еще чаще подвод теплоты — отсутствуют). Тепловой баланс для контура запишется в случае непрерывного процесса:

(а)

Обозначим для сокращения записи затраты теплоты на нагрев материала а сумму потерь Тогда из (а) для единицы времени

(б)

а на 1 кг удаляемой влаги (с обозначением ):

и (в)

причём

Разность в правой части (в) именуется параметром сушки . Тогда изменение относительных энтальпий, т.е. процесс в сушильной камере, окончательно выразится соотношениями — на 1 кг уд.Вл и на 1 кг АСВ:

и (11.11)

Из (11.11) следует, что характер изменения относительной энтальпии в сушильной камере определяется знаком параметра сушки .

Технологический расчет начинают с определения потоков — удаляемой влаги в сушильной установке по формуле (11.5) и сушильного агента по формуле (11.6). В общем плане в задачу расчета входит идентификация (определение местоположения и установление значений всех параметров) трех точек: 0, 1 и 2. Каждая из них определяется двумя параметрами, следовательно всего необходимо знать (по условиям или найти в ходе расчета) шесть параметров. Некоторые из точек могут быть заданы (любой парой параметров из ), для других известен лишь один из параметров или не задан ни один из них — эти точки нужно найти в ходе расчета. Обычно в условиях задачи задаются четыре параметра; поэтому для определения неизвестных параметров необходимы два уравнения связи. В качестве первого из них выступает соотношение при нагреве СА в калорифере, в качестве второго — выражение (11.11) для процесса в сушильной камере.

Простая идеальная сушилка

Рассмотрение простой сушильной установки начнем с идеализированного варианта, позволяющего выявить основные принципы — построения процесса в диаграмме и технологического расчета с использованием этой диаграммы.

Идеальной (иногда используют термин теоретическая) называется сушилка, в которой каждая составляющая параметра сушки равна нулю. Такое упрощенное представление не противоречит физическому смыслу:

— большинство сушилок работает без подвода теплоты в сушильную камеру, что соответствует ;

— во многих сушилках нет потерь теплоты с транспортными приспособлениями (нет этих приспособлений либо они целиком размещены внутри сушильной камеры), т.е. ;

— вполне можно представить себе ситуацию (хотя на практике она, как правило, не реализуется), когда относительные энтальпии входящего и выходящего материала одинаковы, так что ;

— предполагается совершенная тепловая изоляция сушильной камеры, исключающая теплопотери в окружающую среду: .

Рис. 11.24. Диаграмма для простой идеальной сушильной установки

В таких условиях и Это означает, что теплота, отдаваемая сушильным агентом в сушильной камере, затрачивается только на испарение влаги из материала. Поскольку , то, согласно (11.11), для идеальной сушилки

(11.11а)

т.е. процесс сушки в сушильной камере идет по линии постоянной относительной энтальпии — это второе уравнение связи в случае идеальной сушки. Объяснение возможности сушки с состоит в следующем: поток СА отдает свою теплоту (это должно сопровождаться снижением ), но она здесь идет исключительно на испарение влаги, а влага эта в виде паров присоединяется к потоку СА, возвращая тем самым затраченную теплоту; в результате процесс идеальной сушки протекает с неизменной относительной энтальпией

Таким образом, для идеальной сушилки характерны уравнения связи: в калорифере , в сушильной камере .

Диаграмма для простой идеальной сушильной установки представлена на рис. 11.24, причем индексация точек и параметров процесса соответствует приведенной ранее на рис. 11.21.

Пусть в условиях задачи заданы четыре параметра: , , и . Таким образом, исходное состояние влажного воздуха известно, это точка . В калорифере воздух нагревается по вертикальной линии до заданной температуры , так что точка 1 определяется пересечением вертикали и линии . Далее в сушильной камере процесс идеальной сушки идет по линии — до заданного значения ; реже вместо задают выходную температуру . (Дело в том, что задание гарантирует построение процесса в рабочей области — выше кривой ; при задании конечная точка 2 может попасть в нерабочую область .) Пересечением линий и (либо ) определяется точка 2.

Пусть теперь заданы другие четыре параметра влажного воздуха: наряду с исходной точкой 0 () указаны параметры и , т.е. определена точка 2. Тогда точка 1 устанавливается пересечением вертикали (проводится из точки 0) и линии (проводится из точки 2).

Для заданных или найденных точек 0, 1 и 2 по диаграмме отсчитываются все необходимые параметры , где . При известных параметрах точек определяются значения по (11.7) и по (11.9) и далее и — для варианта .

В ходе технологической проработки процесса (задачи эксплуатации или проектирования) может возникнуть необходимость понижения температуры сушки (например, из-за неустойчивости материала при контакте с высокотемпературным СА). В рамках простой сушилки это может быть достигнуто увеличением потока СА; то же количество теплоты будет внесено в процесс при нагреве каждого кг воздуха до меньшей температуры . Разумеется, при этом на выходе из сушилки будет получен (см. штрихпунктирную линию сушки на рис. 11.24) отработанный СА с меньшим влагосодержанием , поскольку возрастанию при фиксированном сопутствует понижение .

Специально подчеркнем, что в идеальной сушилке, когда нет никаких теплопотерь и , удельный расход теплоты в калорифере превышает (причем заметно) теплоту испарения влаги: . Дело в том, что в сушильной камере теплота в самом деле идет лишь на испарение влаги, но для сушильной установки в целом надо еще учитывать затраты теплоты на нагрев СА. Ведь в точке 0 его температура, как правило, заметно ниже, чем в точке 2, а на каждый кг удаляемой влаги обычно затрачивается 10-20 и более кг воздуха. По этой причине даже в экономичных конвективных сушилках величина обычно примерно в 1,5 раза превышает теплоту испарения.

Простая реальная сушилка

В основе технологического расчета и построения в диаграмме процесса в простой реальной сушилке лежит выражение (11.11). Здесь возможны различные случаи: , т.е. — подвод теплоты в сушильной камере с избытком компенсирует суммарные теплопотери. Тогда процесс сушки идет с повышением относительной энтальпии:

, т.е. — подвод теплоты в сушильной камере недостаточен (может быть, он вообще отсутствует) для компенсации суммы теплопотерь. Тогда процесс сушки идет с понижением относительной энтальпии: ;

, т.е. и отдельные теплопотери , входящие в , существуют, но в точности компенсируют друг друга . Тогда реальный процесс идет по линии идеального и .

В последнем случае построение в диаграмме и расчет реального процесса ничем не отличаются от рассмотренных выше для идеального процесса. Поэтому далее рассматриваются лишь случаи и .

Как и для идеальной сушилки, в исходных условиях задаются четыре параметра — чаще всего в одном из двух вариантов:

— известны и , , (или ); здесь наряду с точкой 0 (исходный воздух) легко определяется точка 1, т.е. параметры СА на входе в сушильную камеру; точка выхода СА (точка 2) не известна, задан лишь один ее параметр — (или );

— известны и , и ; здесь наряду с точкой 0 задана точка 2, т.е. параметры воздуха, покидающего сушилку; не известна точка 1.

Ниже последовательно рассмотрены оба этих варианта, в каждом из них — случаи и . Уравнение процесса в калорифере — прежнее (); процесс в сушильной камере определяется выражением (11.11). При этом значение считается найденным; предварительно принято и рассчитана каждая из составляющих .

Простая сушилка при неизвестной точке 2

С целью получения и использования уравнения связи для процесса в сушильной камере преобразуем выражение (11.11), заменив по (11.7):

(г)

При этом и — известны: , определяется при нахождении точки 1 путем пересечения вертикали с температурной линией . Неизвестными являются и , но в задании оговорено, что точка 2 расположена на линии . Некоторому промежуточному значению отвечает промежуточное значение При этом уравнение связи для сушильной камеры в соответствии с (г), принимает вид:

(11.12)

Очевидно, что прямая, описываемая уравнением (11.12), проходит через точку 1, так как при получается . А при должно получаться , причем точка 2 лежит на линии . Для нахождения точки 2 следует задаться произвольным значением (лучше ) и рассчитать по (11.12) отвечающее ему значение ; далее проводится прямая через точки и и отыскивается точка 2 на пересечении этой прямой и линии .

Рис. 11.25. Диаграмма для простой реальной сушильной установки при неизвестном состоянии воздуха на выходе из нее

Расположение прямой выше или ниже линии определяется знаком (рис. 11.25). При в соответствии с (11.12) для получается , . При для получается .

В обоих рассматриваемых случаях потери теплоты должны быть чем-то скомпенсированы. При этом здесь компенсация невозможна за счет большего нагрева воздуха в калорифере: точки 0 и 1 фиксированы, так что в обоих случаях, как и в идеальной сушилке, каждый килограмм воздуха (в расчете на абсолютно сухой) получает в калорифере одно и то же количество теплоты .

Компенсация теплопотерь в случае происходит за счет подвода теплоты в сушильную камеру. При достаточно больших значениях эта теплота с избытком компенсирует , так что можно даже обойтись меньшим количеством СА, нежели в идеальном процессе. В самом деле, точка 2 реального процесса получается правее точки 2^ИД (см. рис. 11.25), т.е. и по (11.7) удельный расход воздуха (кг АСВ/кг уд.Вл) будет меньше, чем для идеального процесса

В случае теплопотери не могут быть скомпенсированы за счет , поскольку (возможно, ). Как можно видеть из рис. 11.25, в этом случае точка 2 для реального процесса лежит левее, чем для идеального (точка ), т.е. . Это означает, что для реального процесса должно быть больше, чем для идеального иначе говоря, компенсация потерь осуществляется путем увеличения расхода СА (воздуха).

Из (11.11) следует, что приращение относительных энтальпий в сушильной камере . Казалось бы: можно построить идеальный процесс, определить точку , а затем при заранее найденном параметре — в зависимости от его знака добавить к значению (или отнять) величину — будет найдено искомое значение для реального процесса. Нахождение далее точки 2 затруднений не вызывает. Однако такое построение возможно лишь при известном ( — найдено), тогда как в рассматриваемом случае просто (по )определяется лишь , а — не известно до тех пор, пока не найдено влагосодержание реального процесса . Поэтому без использования уравнения (11.12) здесь не обойтись.

Простая сушилка при неизвестной точке 1

Для получения уравнения связи в этом случае возможен сходный подход, только в выражении типа (г) в качестве фиксированных следует принять параметры и , отвечающие заданной точке 2, а значения и заменить переменными:

(11.13)

Эта линия, очевидно, проходит через точку 2, так как при получается . Точка 1 определяется пересечением прямой по уравнению (11.13) с вертикалью . Конкретное расположение линии процесса в сушильной камере — выше или ниже линии — определяется знаком (рис. 11.26).

Линию здесь можно построить, также задавшись произвольным значением (лучше )рассчитав по (11.13) сопряженное с этим значение и зафиксировав в диаграмме промежуточную точку (). Линия, проведенная через эту точку из точки 2, и будет линией реального процесса; ее следует довести до вертикали и найти точку 1.

Существенное отличие от предыдущего варианта состоит в том, что при заданной точке 2 (а точка 0 тоже известна) мы располагаем значениями и , одинаковыми для идеального и реального процессов. Поэтому здесь по (11.7) можно однозначно найти , а следовательно и отношение . Дальнейшее построение линии реального процесса здесь проще, чем для предыдущего варианта, поскольку нет необходимости в использовании уравнения (11.13) и отыскании промежуточной точки . Надо просто провести очевидное построение на вертикали (рис. 11.26):

— величину следует добавить к (либо от точки отложить вверх отрезок, отвечающий ) при , когда — будет получена точка 1 реального процесса;

— величину следует вычесть из (либо отложить от точки вниз соответствующий отрезок) при , когда — также будет получена точка 1 реальной сушки.

Затраты теплоты в калорифере, как и в идеальной сушилке, на 1 кг АСВ , а на 1 кг уд.Вл . Отличие от идеальной сушилки в том, что в качестве берется относительная энтальпия реальной точки 1.

Рис. 11.26. Диаграмма для простой реальной сушильной установки при неизвестном состоянии воздуха на входе в нее

В обоих случаях и потери теплоты должны быть скомпенсированы. При этом компенсация здесь невозможна за счет изменения потока СА: точки 0 и 2 фиксированы, значения и (при данном ) определяются однозначно, в реальном и идеальном процессах они одинаковы.

Компенсация теплопотерь в случае обеспечивается за счет подвода теплоты в сушильную камеру . При достаточно высоких значениях потери компенсируются с избытком, так что каждый килограмм СА можно нагревать в калорифере до меньшей (чем в идеальном процессе) температуры: из расположения точек и 1 на рис. 11.26 ясно, что .

Потери в случае не могут быть скомпенсированы за счет : этой теплоты недостаточно (может быть вообще ), поскольку . В этом случае компенсировать теплопотери приходится за счет нагрева СА в калорифере до более высокой (нежели в идеальном процессе) температуры: из расположения точек и 1 на рисунке ясно, что здесь .

11.3.4 О распределении в простой сушилке подводимой теплоты между калорифером и сушильной камерой

В сушильную установку теплота (например, через поверхность теплообмена) подводится как в калорифер () так и в сушильную камеру (). В зависимости от величины , как показано в конце предыдущего раздела для заданных точек 0 и 2, получаются положительные или отрицательные значения параметра сушки . А это влияет на необходимую теплоту подогрева СА в калорифере и определяет линию реального процесса сушки в сушильной камере. В целом теплота, подводимая в единицу времени, равна , а в расчете на 1 кг удаляемой влаги — . Распределение полного по тока теплоты и удельного между калорифером и сушильной камерой является важной технологической проблемой — как для самой простой сушилки, так и в плане связи ее с другими схемами сушки.

Будем вести анализ для удельных потоков теплоты — на 1 кг АСВ или на 1 кг уд.Вл. Перепишем уравнение (11.11), раскрыв смысл параметра в расчете на 1 кг АСВ (в таком представлении можно оперировать диаграммой ):

откуда

(д)

Суммарное количество теплоты найдём, выразив по (11.9)

(е)

Поскольку в случае идеальной сушки , то для идеального процесса разность может трактоваться как удельный расход теплоты в калорифере; . Тогда выражение (е) принимает вид:

(11.14)

или в расчете на 1 кг удаляемой влаги:

(11.14а)

Таким образом, полный расход теплоты, необходимой для проведения реального процесса сушки, складывается из теплоты, затраченной на идеальный процесс и необходимой для восполнения всех теплопотерь — . На диаграмме (рис. 11.27) полное количество теплоты на 1 кг АСВ изображается в соответствии с (11.14) отрезком получающимся как сумма отрезков (отвечает величине ) и (выражает теплопотери ). При этом величина отрезка не зависит от того, как суммарное количество теплоты ( или ) распределено между калорифером и сушильной камерой.

Если (частый случай в технологии сушки), то, согласно (11.14) и (11.14а), — все тепло на сушильный процесс должно быть подано в калорифере. Тогда отрезок изображает процесс нагрева СА в калорифере, а — процесс сушки в сушильной камере (линия ). Если же часть теплоты подводится в сушильной камере, т.е. , то при сохранении суммарного расхода теплоты ( , отрезок ) потребуется меньше теплоты подавать в калорифере: . При небольших , не компенсирующих полностью теплопотери , на диаграмме подвод теплоты в калорифере изобразится отрезком , заканчивающимся выше точки идеального процесса ; расходу теплоты в сушильной камере будет отвечать отрезок . Процесс сушки в этом случае изобразится линией . Пусть теперь подвод теплоты в сушильную камеру в точности компенсирует теплопотери: . Тогда нагрев СА в калорифере изобразится отрезком , а сушка в сушильной камере — линией идеального процесса ; величине будет отвечать отрезок . В сушильную камеру может быть подведена теплота, превосходящая теплопотери:

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: