Валовой сбор и урожайность зерновых культур по Уральскому федеральному округу в 2000 г.

(в хозяйствах всех категорий)

Средняя урожайность любой сельскохозяйственной культуры по нескольким территориям, агрофирмам, крестьянским хозяйствам и т.п. может быть определена только на основе следующего исходного со­отношения:

- _ Общий валовой сбор, тыс. ц Средняя урожайность = ————————————-—————

Общая посевная площадь, тыс. га

Общий валовой сбор мы получим простым суммированием вало­вого сбора по областям. Данные же о посевной площади в таблице от­сутствуют, но их можно получить, разделив валовой сбор по каждой области на урожайность. С учетом этого определим искомую среднюю, предварительно переведя для сопоставимости тонны в центнеры:

Таким образом, общая посевная площадь зерновых культур по Уральскому федеральному округу составила 3 360,6 тыс. га, а сред­няя урожайность - 11,6 ц с 1 га.

В данном случае расчет произведен по формуле средней гармо­нической взвешенной:

Средняя гармоническая иевзвешенная. Эта форма средней, ис­пользуемая значительно реже, имеет следующий вид:

Пример. Для иллюстрации области применения средней гармо­нической невзвешенной воспользуемся упрощенными условными данными. Предположим, в автохозяйстве эксплуатируются два элект­ромобиля разных моделей, работающих на однотипных подзаряжае­мых за ночь аккумуляторных батареях. Первый электромобиль рас­ходует на 1 км пути 1,0 кВт-ч электроэнергии, второй - 0,6 кВт'ч. Каков средний расход электроэнергии на 1 пройденный километр?

На первый взгляд решение этой задачи заключается в осреднении индивидуальных значений потребления электроэнергии по двум элек­тромобилям, т.е. (1,0 + 0,6): 2 = 0,8 кВт-ч. Проверим обоснованность такого подхода на примере одного дня работы машин, в течение кото­рого они расходуют один заряд аккумулятора, предположим, 60,0 кВт-ч (как будет показано ниже, конкретная цифра значения не имеет). За этот день первая машина пройдет 60 км (60,0 / 1,0), пробег второй составит 100 км (60,0 / 0,6), т.е. в сумме - 160 км. Если же заменить

индивидуальные значения признака их предполагаемым средним зна­чением, то общий пробег, выступающий в данном случае в качестве оп­ределяющего показателя, сократится до 150 км (60,0 / 0,8 + 60,0 / 0,8). Следовательно, полученная средняя рассчитана неверно.

Рассмотрим решение данной задачи через исходное соотношение средней. Для того чтобы определить средний расход энергии на 1 пройденный километр, необходимо общий расход энергии за какой-либо временной промежуток (день, неделю, месяц) поделить на сде­ланный за это время суммарный пробег:

При замене индивидуального значения признака их средней ве­личиной общий пробег не изменится:

60,0 60,0,._ —— + —•_ = 160км.

0,75 0,75

Подведем итог: средняя гармоническая невзвешенная может ис­пользоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения w. для единиц совокупности равны (машины расходуют ежедневно одно и то же количество электроэнергии).

Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой мо­жет осуществляться расчет среднего показателя, является средняя гео- „ метрическая ^

• невзвешенная:

• взвешенная:

Наиболее широкое применение этот вид средней получил в ана-лизе динамики для определения среднего темпа роста (подробнее см. | га. 10). 3

Средняя квадратическяя. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая • невзвешенная:

• взвешенная:

Наиболее широко этот вид средней используется при расчете по­казателей вариации (глава 7).

В статистической практике также находят применение степенные

средние 3-го и более высоких порядков.

.s

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Абсолютный показатель - показатель в форме абсолютной вели­чины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических процессов и явлений.

Объем признака - суммарное значение изучаемого признака по

всем единицам совокупности.

Относительный показатель - показатель в форме относитель­ной величины, получаемый как результат деления одного абсолютно­го показателя на другой и отражающий соотношение между количе­ственными характеристиками изучаемых процессов и явлений.

Система статистических показателей - совокупность взаимо­связанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровне­вую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической

задачи или комплекса задач.

Средний показатель - показатель в форме средней величины, представляющий собой обобщенную количественную характеристи­ку признака в статистической совокупности в конкретных условиях

места и времени.

Статистический показатель - количественная характеристика

социально-экономических явлений и процессов в условиях качествен­ной определенности.

2П

Средняя величина является наиболее ценной с аналитической точ­ки зрения и универсальной формой выражения статистических пока­зателей. Наиболее распространенная средняя - средняя арифметичес­кая - обладает рядом математических свойств, которые могут быть использованы при ее расчете. В то же время при исчислении конкрет­ной средней всегда целесообразно опираться на ее логическую фор­мулу, представляющую собой отношение объема признака к объему совокупности. Для каждой средней существует только одно истинное исходное соотношение, для реализации которого, в зависимости от имеющихся данных, могут потребоваться различные формы средних. Однако во всех случаях, когда характер осредняемой величины под- j разумевает наличие весов, нельзя вместо взвешенных формул сред-1 них использовать их невзвешенные формулы.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ГЛАВА 7

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ И АНАЛИЗ.ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

7.1

ВАРИАЦИЯ ПРИЗНАКА В СОВОКУПНОСТИ И ЗНАЧЕНИЕ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ

При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, харак­теризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков колеблются, варьируют под действием различных причин и условий, которые в статистике называются факторами. Нередко эти факторы действуют в противоположных направлениях и сами, в свою очередь, варьируют. Среди них есть существенные факторы, определяющие величину вариантов данного признака у всех единиц совокупности. Но есть и несущественные (чисто случайные), которые на одни еди­ницы совокупности могут оказывать влияние, на другие нет. Напри­мер, вариация оценок студентов на экзамене в.вузе вызывается, в ча-стности, различными способностями студентов; временем, затраченным ими на самостоятельную работу; посещаемостью заня­тий; различием социально-бытовых условий и т.д. Но на оценку мо­гут влиять и какие-либо привходящие, чисто случайные причины, например, временное недомогание. Вариация, порождаемая суще­ственными факторами, носит систематический характер, т.е. наблюда­ется последовательное изменение вариантов признака в определенном направлении. Такая вариация называется систематической. В сис­тематической вариации проявляются взаимосвязи между явлениями,

их признаками, в такой связи - один как причина (фактор), другой как следствие (результат) его действия. Точнее говоря, проявляется зависимость вариации одного признака от вариации другого или от

нескольких других.

Вариация, обусловленная случайными факторами, называется слу­чайной вариацией. Здесь не наблюдается систематического измене­ния вариантов зависимого признака от случайных факторов; все из­менения носят хаотический характер, поскольку нет устойчивой связи этих факторов с единицами изучаемой совокупности.

Вариация зависимого признака, образовавшаяся под действием всех без исключения влияющих на него факторов, называется общей вариацией. Следовательно, общая вариация слагается из системати­ческой и случайной вариации. Но систематическая вариация, если между признаками имеется довольно существенная связь, в конце концов пробивает себе дорогу через хаос случайных колебаний вари­антов зависимого признака и проявляет себя.

Пример. Возьмем следующие два варьирующих признака: воз­раст матерей и долю мальчиков среди детей, родившихся у матерей до 45-летнего возраста, полученные в результате социально-демогра­фического обследования в 2002 г. в одном из регионов (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: