|
Тема: Абсолютные и относительные показателиРешение типовых задач Пример 1. Фактическая численность работников фабрики в 2002 году составила 130 человек. В 2003 году планом предприятия предусматривалось сокращение производства продукции и уменьшение численности работников до 102 человек. Фактическая численность работников предприятия в 2003 году составила 120 человек. Отосительная величина планового задания составит: Таким образом, в 2003 году планировалось снизить численность работников на 21,5%. Таким образом, фактическая численность работников превысила запланированный уровень на 17,6%. Таким образом, фактическая численность работников предприятия в 2003 году по сравнению с 2002 годом снизилась на 7,7%.
Пример 2. Из 120 работников в 2003 году 90 человек составляли рабочие, 20 человек – специалисты и 10 человек – административно-управленческий персонал. Относительная величина структуры: Доля рабочих составила: Доля специалистов составила: Доля АУП составила:
Пример 3. Численность населения региона А на 1 января 2003 года составила 14,7 млн. чел. Площадь территории региона А составляет 1615,4 кв.км. Определите плотность населения региона А.
Относительная величина интенсивности составит: Задачи
4.1. Добыча нефти и угля во II квартале характеризуется следующими данными:
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29.3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов. 4.2. Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за апрель:
Определите проценты выполнения плана выпуска продукции: 1) по общему тоннажу; 2) в пересчете на мыло 40% жирности.
4.3. За отчетный период фабрикой выпущены тетради: 15 тыс. шт. по 96 листов, 30 тыс. шт. по 48 листов, 45 тыс. шт. по 18 листов и 90 тыс.шт. по 12 листов. Определите общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради на 12 листов).
4.4. Имеются следующие данные:
Определите объем выпуска молочной продукции по плану и фактически в условно-натуральном выражении (в пересчете на молоко 2,5%-ой жирности). По каждому виду продукции и в целом по ассортименту определите относительные показатели реализации плана. Представьте результаты в виде статистического графика и укажите его вид. Рассчитайте плановую и фактическую структуры ассортимента и представьте их в виде статистических графиков. Проанализируйте структурные изменения.
4.5. По магазину имеются следующие данные об объемах продаж за 2 года (тыс. руб.):
Рассчитайте все возможные виды относительных показателей.
4.6. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
4.7. Объем продаж АО «ЛОМО» в 2010 году в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 146 млрд. руб. Определите объем продаж в 2009 году.
4.8. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
4.9. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел: Венгрия – 10,3; Германия – 81,4; Россия – 148,3. 4.10. Торговая фирма планировала в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличить оборот на 14,5%. Выполнение установленного план составило 102,7%. Определите относительный показатель динамики оборота. 4.11. В апреле 1996 года прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 419,0 тыс. руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 262,5 тыс. руб., для детей – 376,1 тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.
4.12. По данным управления социальной защиты населения администрации области по состоянию на 01.10.2009 г., на учете в органах социальной защиты состояло 663,3 тыс. пенсионеров (01.01.2009 г. – 655,3 тыс. чел.), из них 528,1 тыс. – пенсионеры по старости. Средний размер назначенной месячной пенсии составил 700 руб. (без компенсационных выплат); в том числе по старости – 850 руб. (на 01.01.200 9г. соответственно 427 и 479 руб.). С учетом компенсационных выплат средний размер назначенной месячной пенсии составил 923,3 руб., в том числе по старости 937,4 руб. Для сравнения – средняя заработная плата работающих составила в 2009 году – 1819 руб., прожиточный минимум пенсионеров на начало года – 839 руб. Для характеристики пенсионного обеспечения в области рассчитайте относительные величины динамики, структуры, координации, сравнения. Сделайте выводы.
4.13. Известна структура произведенных затрат машиностроительных заводов России:
Вычислите относительные показатели координации.
4.14. Численность населения и работников бюджетной сферы региона характеризуется следующими данными:
Определите относительные величины интенсивности, структуры и координации.
4.15. Автомобильный завод в мае превысил плановое задание на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.
4.16. Объем продаж компании в странах СНГ в первом полугодии составил 250 млн.долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн.долл. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.
4.17. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 18%. Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
4.18. Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках:
Тема: Средние показатели
Решение типовых задач
Пример 1. Имеются следующие данные об объеме товарооборота торговых центров.
Формула данного вида средней следующая:
Пример 2. Определите среднюю выработку одного рабочего за рабочую смену по следующим данным (продукция однотипная):
В логической формуле известны значения знаменателя, но не известны значения числителя, поэтому средняя вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной.
Пример 3. Две автомашины прошли один и тот же путь: одна – со скоростью 70 км/ч, а вторая – 90 км/ч. Тогда средняя скорость составит:
Пример 4. Определите среднюю себестоимость продукции предприятия по следующим данным:
Пример 5. По следующим данным о распределении 100 рабочих цеха по дневной выработке однотипных изделий определите моду и медиану:
Определим моду: Определим медианный интервал. Им считается тот, до которого сумма накопленных частот меньше половины всей численности ряда, а с прибавлением его численности – больше половины. Подсчитаем накопленные итоги частот: 10, 30, 70, 85, 100. Середина накопленных частот – 100/2=50. Сумма первых двух меньше половины (30<50), а если прибавить 40 – больше половины численности совокупности (70>50). Следовательно, медианным является интервал – 58-62. Определим медиану: Итак, 50% рабочих вырабатывают в день меньше 60 изделий, а остальные 50% – более 60 шт.
Задачи
5.1. Имеются данные о возрасте сотрудников одного отдела:
Определите средний возраст сотрудников отдела
5.2. Производительная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:
Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.
5.3. Определите средний % выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:
5.4. Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями:
Определите: 1) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие; 2) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.
5.5. Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение 8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивал на одну деталь 12 мин., второй - 15 мин., третий - 15 мин., четвертый - 16 мин., пятый - 14 мин. Определите среднее время, необходимое на изготовление одной детали.
5.6. Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должны выполнить набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 мин., второй – 20 мин., третий – 30 мин. Определите, сколько времени потребуется бригаде на набор книги и среднее время, затраченное на набор одной страницы.
5.7. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих завода:
Исчислите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу: 1. в базисном периоде; 2. в отчетном периоде. Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.
5.8. Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:
Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.
5.9. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
Определите: 1) средний срок функционирования банков; 2) моду и медиану.
5.10. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:
Определите средний размер вклада, используя способ моментов, моду и медиану.
5.11. Рассчитайте среднюю величину купюр, выпущенных в обращение:
5.12. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):
Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.
5.13. По следующим данным о распределении 100 работников банка по величине месячной заработной платы определите среднюю заработную плату (используя способ моментов), приходящуюся на одного работника, моду и медиану.
Расчеты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.
5.14. Выпуск одноименной продукции двумя заводами за отчетный год характеризуется следующими данными:
Определите средний удельный вес продукции высшего сорта по двум заводам вместе: 1) по плану; 2) фактически.
5.15. По следующим данным о ценах и объеме продажи одного товара на трех продовольственных рынках города за май и июнь отчетного года определите среднюю цену за 1 кг. товара: 1) за май; 2) за июнь.
5.16. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:
Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.
5.17. Имеются следующие данные по трем заводам:
Определите по совокупности трех заводов: а) средний процент выполнения плана выпуска продукции; б) средний удельный вес продукции высшего сорта. Сделайте выводы. Какие виды относительных величин приведены в задаче.
5.18. Имеются следующие данные о перевозках грузов электровозами и тепловозами:
Определите среднюю дальность перевозок: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал; в) за полугодие.
5.19. Имеются данные по трем промышленным предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:
Определите средние затраты времени на производство единицы продукции по трем предприятиям: а) в базисном году; б) в отчетном году. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Какие виды относительных величин можно рассчитать в данной задаче?
5.20. Максимальная сумма выигрыша составила 1 млн. руб., минимальная сумма выигрыша составила 100 руб. Определите среднюю сумму выигрыша.
5.21. Распределение рабочих цеха по выполнению сменный норм выработки следующие:
Определите среднюю величину выполнения норм выработки, моду и медиану.
5.22. По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота определите средний объем товарооборота на одно предприятие, моду и медиану:
5.23. По следующим данным о распределении 100 ткачей по дневной выработке ткани, определите среднюю выработку, моду и медиану.
5.24. По приобретенной ценной бумаге со сроком погашения через три года доходность составит в каждый год соответственно 8, 10 и 12% годовых. Определите среднюю доходность ценной бумаги.
5.25. Страховая компания предлагает приобрести страховой полис на 5 лет с ежегодным доходом 5, 7, 9, 12, 15%. Определите средний процент дохода владельца страхового полиса. 5.26. По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота, определите средний объем товарооборота, приходящийся на одно предприятие:
Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.
5.27. Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:
Определите заработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и3; в) гр. 1 и3; г) гр. 3 и 4.
5.28. По следующим данным о распределении рабочих одного цеха предприятия по величине годовой выработки, необходимо определите среднюю годовую выработку, приходящуюся на одного рабочего:
Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.
Тема: Показатели вариации Решение типовых задач
Пример 1. Имеются следующие данные о распределение рабочих по размеру заработной платы:
Рассчитайте все показатели вариации по общей численности рабочих и определите, влияет ли пол рабочего на размер оплаты труда. Средняя заработная плата мужчин 159,3 руб. Средняя заработная плата женщин 170,8 руб. Средняя заработная плата всех рабочих 165,2 руб. Размах вариации:
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Рассчитаем следующие виды дисперсий. Внутригрупповая дисперсия для мужчин:
Внутригрупповая дисперсия для женщин:
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
Межгрупповая дисперсия:
Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:
Эмпирическое корреляционное отношение: Таким образом, пол рабочих не влияет на размер оплаты труда. Задачи
6.1. Имеются показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям региона:
Определите: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, общую дисперсию основных фондов по совокупности предприятий, применяя правила сложения дисперсий; коэффициент вариации, рассчитанный по всей совокупности; квартили.
6.2. Бригада рабочих механического цеха, состоящая из 10 человек, к концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки:
Исчислите: 1) групповые дисперсии; 2) межгрупповую дисперсию; 3) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий и обычным способом).
6.3. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:
Определите: 1) средний размер вклада; 2) среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (используя способ моментов) и коэффициент вариации вкладов; 3) квартили и децили.
6.4. Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по уровню месячной заработной платы:
Определите среднее квадратическое отклонение, дисперсию по способу моментов, квартили, коэффициент вариации и показатели закономерности рядов распределения: асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую предложенного распределения. Сделайте выводы.
6.5. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:
Определите для населения города: 1) средний размер общей жилой площади на одного члена семьи; 2) среднее квадратическое отклонение, дисперсию по правилу сложения дисперсий, коэффициент вариации, квартили, децили, показатели асимметрии и эксцесса.
6.6. Распределение рабочих цеха по выполнению сменных норм выработки следующие:
Определите дисперсию по способу моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, показатели асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую распределения. Сделайте выводы.
6.7. В результате обследования получены следующие данные о распределении семей по размеру совокупного дохода:
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение по способу моментов, коэффициент вариации, квартили, коэффициент асимметрии данного ряда распределения.
6.8. Имеется распределение предприятий отрасли по объему произведенной продукции.
Рассчитайте все показатели вариации и виды дисперсий. Сделайте выводы.
Тема: Ряды динамики
Решение типовых задач
Пример 1. Имеются следующие данные о производстве продукции. Рассчитайте аналитические показатели и средние характеристики ряда динамики.
Среднегодовой объем производства:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Средний годовой темп роста:
Средний годовой темп прироста:
Пример 2. Имеются данные о товарных остатках на 1-е число каждого месяца 1 квартала, тыс.руб.:
Среднемесячный товарный остаток за 1 квартал составит:
Пример 3. Имеются данные о списочной численности рабочих организации на некоторые даты 2002 года:
Среднегодовая численность рабочих за 2002 год:
Задачи
7.1. Имеются следующие данные о продажах товара А в регионе, тыс.т.
Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|