Генеральная совокупность и выборка

Исходным понятием статистики является понятие совокупность, объединяющее обычно какое-либо множество объектов, испытуемых по одному или нескольким интересующим признакам. Применение большинства статистических методов основано на идее использования небольшой случайной совокупности испытуемых из общего числа тех, на которых можно было бы распространить (генерализовать) выводы, полученные в результате изучения совокупности. Эта небольшая совокупность в статистике называется выборочной совокупностью (выборкой). Главный принцип формирования выборки - это случайный отбор испытуемых из мыслимого множества испытуемых, называемого генеральной совокупностью или популяцией объектов или явлений. Как по анализу элементов, содержащихся в капле крови, медики нередко судят о составе всей крови человека, так и по выборочной совокупности учащихся изучаются явления, характерные для всей генеральной совокупности.

Одной из основных задач статистического анализа является получение по имеющейся выборке достоверных сведений о интересующих исследователя характеристиках генеральной совокупности. Поэтому важным требованием к выборке является ее репрезентативность, то есть правильная представимость в ней пропорций генеральной совокупности. Достижению репрезентативности может способствовать такая организация эксперимента, при которой элементы выборки извлекаются из генеральной совокупности случайным образом.

Зависимые и независимые выборки.

Независимые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого испытуемого другой выборки.

Зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.

Критерии обоснованности выводов исследования.

Основные критерии обоснованности выводов исследования – это репрезентативность выборки и статистическая достоверность (эмпирических) результатов.

Статистическая достоверность, или статистическая значимость, результатов эксперимента определяется при помощи методов статистического вывода, которые предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.

Сформулируем наиболее общие рекомендации, т.к. строгих рекомендаций нет.

q Если надо сравнить 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна быть ~ одинаковой.

q Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30-35 человек.

q Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть объем выборки.

Измерительные шкалы

Измерение – это приписывание чисел объектам в соответствии с определенными правилами. Числа – это удобные в обработке объекты, в которые мы преобразуем определенные свойства нашего восприятия.

Измерительные шкалы.

1. Шкала наименований (качественная шкала) или номинальная шкала. Номинальное измерение сводится к разбиению совокупности объектов на классы, в каждом из которых сосредоточены объекты, идентичные по какому-нибудь признаку или свойству, например, по национальности, по полу, по типу темперамента.

При данных измерениях каждому из классов присваивается число, но оно используется исключительно как название этого класса и никаких операций над этими числами производить не предполагается.

2. Порядковая шкала. Порядковые переменные позволяют ранжировать объекты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной. Однако они не позволяют сказать "на сколько больше" или "на сколько меньше". Порядковые переменные иногда также называют ординальными.

3. Интервальная шкала. Интервальные переменные позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними.

4. Шкала отношений. Относительные переменные очень похожи на интервальные переменные. В дополнение ко всем свойствам переменных, измеренных в интервальной шкале, их характерной чертой является наличие определенной точки абсолютного нуля. Типичными примерами шкал отношений являются измерения времени или пространства.

Признаки и переменные. Математическая обработка.

Признаки и переменные - это измеряемые психологические явле­ния. Такими явлениями могут быть время решения задачи, количество допущенных ошибок, уровень тревожности, показатель интеллектуаль­ной лабильности, интенсивность агрессивных реакций, угол поворота корпуса в беседе, показатель социометрического статуса и множество других переменных.

Понятия признака и переменной могут использоваться как взаи­мозаменяемые. Они являются наиболее общими. Иногда вместо них используются понятия показателя или уровня, например, уровень на­стойчивости, показатель вербального интеллекта и др. Понятия показа­теля и уровня указывают на то, что признак может быть измерен коли­чественно, так как к ним применимы определения "высокий" или "низкий", например, высокий уровень интеллекта, низкие показатели тревожности и др.

Психологические переменные являются случайными величинами, поскольку заранее неизвестно, какое именно значение они примут.

Математическая обработка - это оперирование со значениями признака, полученными у испытуемых в психологическом исследовании. Такие индивидуальные результаты называют также "наблюдениями", "наблюдаемыми значениями", "вариантами", "датами", "индивидуальны­ми показателями" и др. В психологии чаще всего используются терми­ны "наблюдение" или "наблюдаемое значение".

Значения признака определяются при помощи специальных шкал измерения.

Статистические критерии. Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев

Статистические критерии

Статистический критерий - это решающее правило, обеспечиваю­щее надежное поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.

Статистические критерии обозначают также метод расчета опре­деленного числа и само это число.

Критерии делятся на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии - Критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии (t - критерий Стьюдента, критерий F и др.)

Непараметрические критерии - Критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределе­ния и основанные на оперировании частотами или рангами (критерий Q Розенбаума, критерий Т Вилкоксона и др.)

Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

1. Позволяют прямо оценить различи* в средних, полученных в двух вы­борках (t - критерий Стьюдента).

2. Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (критерий Фишера).

3. Позволяют выявить тенденции изме-нения признака при переходе от ус­ловия к условию (дисперсионный однофакторный анализ), но лишь при условии нормального распреде­ления признака.

4. Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменения признака (двухфакторный дисперсионный анализ).

5. Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем, усло­виям: а) значения признака измерены по интервальной шкале; б) распределение признака является нормальным; в) в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейках комплекса.

6. Математические расчеты довольно сложны.

7. Если условия, перечисленные в п.5, выполняются, параметрические кри­терии оказываются несколько более мощными, чем непараметрические.

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

1. Позволяют оценить лишь средние тенден­ции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высо­кие, а в выборке Б - более низкие значе­ния признака (критерии Q, U, φ* и др.).

2. Позволяют оценить лишь различия в диа­пазонах вариативности признака (критерий φ*).

3. Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к усло­вию при любом распределении признака (критерии тенденций L и S).

4. Эта возможность отсутствует.

5. Экспериментальные данные могут не от­вечать ни одному из этих условий: а) значения признака могут быть пред­ставлены в любой шкале, начиная от шка­лы наименований; б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения необязательно и не нуждается в проверке; в) требование равенства дисперсий отсут­ствует.

6. Математические расчеты по большей час­ти просты и занимают мало времени (за исключением критериев χ²и λ).

7. Если условия, перечисленные в п.5, не выполняются, непараметрические критерии оказываются более мощными, чем пара­метрические, так как они менее чувстви­тельны к "засорениям'.

14.Статистические гипотезы: нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза.

Формулирование гипотез систематизирует предположения иссле­дователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Благодаря гипотезам исследователь не теряет путеводной нити в процессе расчетов и ему легко понять после их окончания, что, собственно, он обнаружил.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтерна­тивные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H₀ и называется нулевой потому, что содержит число 0: X₁- Х₂=0, где X₁, X₂ - сопоставляемые значения признаков. Нулевая гипотеза - это то, что мы хо­тим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий. Она обозначается как H₁. Альтернатив­ная гипотеза - это то, что мы хотим до­казать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: