Математико-статистические методы обработки полученных результатов исследования

Большинство научных работ и области физкультуры и спорта, направлено на изучение зависимости одного явления от другого, например: зависимости спортивного результата от системы тренировки, успешности овладения навыками от методов обучения и т. д. Наиболее простой способ анализа результатов наблюдения — сопоставление средних арифметических величин. Определение средней арифметической величины показателей дает возможность сравнивать результаты и при неодинаковом численном составе групп. Однако простое сравнение средних арифметических величин не всегда достаточно характеризует исследуемое явление. Среднее арифметическое не дает представления о колебаниях отдельных показателей и более достоверно для небольшого количества случаев.

При большом количестве данных анализ вариативности показателей требует специальной обработки, например вычисления среднего квадратического отклонения. Такая обработка данных необходима в большинстве случаев исследования проблем тренировки и техники. Нередко абсолютные показатели (в метрах, секундах, килограммах и т. п.) нужно перевести в относительные, так как сопоставление абсолютных величин во многих случаях не дает правильного представления о степени сдвигов изучаемых показателей.

При анализе экспериментальных данных по результатам обследования относительно небольшой группы однородных объектов (выборка) составляется суждение о свойствах, характеризующих всю группу объектов (генеральная совокупность), в которую данная выборка входит как составная часть. Для этого необходимо, чтобы выборка была репрезентативной (представительной) по отношению к генеральной совокупности, т.е. она должна правильно отражать исследуемые свойства объектов всей совокупности. В этом случае должны быть выполнены два основных условия: 1-выборка взята из нормального распределения; 2-выборка должна быть случайной. Разнообразие значений подчиняются определенным законам, называемыми законами распределения значений изучаемой случайной величины. Эти законы описываются с помощью функций, зависящих от небольшого числа величин, называемых параметрами распределения. Нормальное распределение, подчиняющееся закону Гаусса, характеризуется двумя параметрами: математическим ожиданием

(центром тяжести распределения значений признака); стандартным отклонением

(степень рассеивания отдельных значений признака вокруг истинного значения). Обе эти величины заранее неизвестны, по каждой выборке можно получить только их оценки, тем более точные, чем больше объем выборки

. Такими оценками служат: среднее значение

2) среднеквадратическое отклонение от среднего значения

(мера рассеяния отдельных наблюдений вокруг математического ожидания), т.е.:

3) стандартная ошибка или арифметическая ошибка среднего

(мера рассеяния отдельных средних, подсчитанных по выборкам одинакового объема n), т.е.:

На практике наиболее часто решаются следующие задачи статистического исследования:

2) определение вероятности гипотезы, что две выборки происходят из одной генеральной совокупности;

3) определение связи между свойствами выборок.

1. Для проверки нормальности распределения существует много точных методов, но можно пользоваться и упрощенными правилами:

а) все отклонения (100%) от среднего значения должны быть меньше 3

;

б) примерно 2/3 отклонений должны быть меньше 1

;

2. Для решения вопроса о существенности различий средних величин выборок используются как параметрические, так и непараметрические критерии. Последние используются как для не связанных между собой пар (критерий знаков, критерий Вилкоксона - Манна - Уитни), так и связанных (критерий Вилкоксона), описанных в руководстве Е.В. Гублер, А.А. Генкин (1973). Из параметрических чаще всего используется критерий Стьюдента (t):

Математические методы обработки полученных данных подробно изложены в книгах Г.Ф. Лакина “Биометрия”. М.: Высшая школа, 1990; “Основы математической статистики “. М.: ФИС, 1990.; Д.А. Новикова Статистические методы в педагогическом исследовании (типовые случаи).-М., 2004.; Ю.Д. Железняка, П.К. Петрова Основы научно-методической деятельности в физической культуре и спорте. – 2005.

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: