Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Дисконтные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях рынка





Метод чистого дисконтированного дохода

 

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма дисконтированной к началу инвестиционного периода разности между притоками и оттоками реальных денег по проекту за весь инвестиционный период. Фактически разность между притоками и оттоками реальных денег представляет собой элемент потока реальных денег, т.е.

Rttt, руб

где

Rt - элемент потока чистых реальных денег в год t;

Пt - приток реальных денег в год t;

Оt - отток реальных денег в год t;

В результате ЧДД определится как интегральная величина элементов потока реальных денег по формуле:

ЧДД= -t

* Если ЧДД больше нуля (ЧДД>0), это говорит о том, что дисконтированный приток больше дисконтированного оттока реальных денег за весь инвестиционный период, а значит вложение инвестиций в данный проект экономически эффективно, прибыльность инвестиций выше нормы дисконта.

* При равенстве ЧДД нулю (ЧДД=0) прибыльность инвестиционного проекта равна норме дисконта, т.е. минимально возможной в данных условиях доходности инвестиций. При этом дисконтированные притоки равны дисконтированным оттокам реальных денег - доходность проекта нулевая.

* В случае если ЧДД < 0, дисконтированный отток реальных денег превышает дисконтированный приток реальных денег за весь инвестиционный период, а значит вложение инвестиций в данный проект экономически не эффективно, вследствие чего от реализации проекта следует отказаться.

При сравнении альтернативных проектов предпочтение следует отдавать проекту с большей положительной величиной ЧДД.

Для примера в таблице 6 на основе потока реальных денег, рассчитанного в таблице 5, приведен расчет ЧДД при норме дисконта р=0,1 и инвестиционном периоде, равном 6 годам.

Таблица 6.

Расчет чистого дисконтированного дохода (в млн. руб)

  Инвестиционный период, годы
Показатель            
Поток реальных денег Rt = П t+ О t -12,48 -2        
Коэффициент дисконтирования a t =(1+0,1)-t 1,0 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209
Дисконтированный поток реальных денег Rt *a t -12,48 -1,878 4,132 5,259 4,781 3,104

6

ЧДД=S Rt *a t=-12,48 - 1,878 + 4,132 + 5,259 + 4,781 + 3,104 = -14,358

0

+ 17,276 = 2,918 млн. руб

Из расчета следует: ЧДД>0, вложения инвестиций в проект экономически эффективно.

Метод срока окупаемости

Для инвестора важным является не только доходность инвестиций, но и ответ на вопрос: за какой период времени он вернет свои деньги обратно.

Срок окупаемости - период времени в течении которого за счет притока реальных денег окупается вложенный капитал.

В отличие от ЧДД, характеризующего эффективность инвестиционного проекта срок окупаемости является критерием, который в определенной степени оценивает риск инвестора. Неуверенность в достоверности расчетов растет с удалением во времени от настоящего момента, что увеличивает предпринимательский риск. Очевидно, что существует максимальная граница срока окупаемости при переходе которой риск вложения возрастает до такой степени, что вложение капитала становится не приемлемым.

Определение срока окупаемости предполагает расчет дисконтированных элементов потока реальных денег и последовательное по годам их суммирование с учетом знаков, до тех пор, пока интегральная величина дисконтированного потока реальных денег не поменяет знак с минуса на плюс, т.е. если

 

ЧДДt= Rt(1+р)-t < 0

ЧДД(t+1)= R(t+1)(1+р)-(t+1) > 0

это означает, что вложенный капитал окупается в период между годом t и (t+1) инвестиционного периода и срок окупаемости находится в диапазоне t<Tok<(t+1)

Срок окупаемости может определиться интерполяцией или графическим методом

ЧДДt

Tok=t- -------------------

ЧДД(t+1) - ЧДДt

 

На графике (рис. 11) сроку окупаемости соответствует точка, в которой величина чистого дисконтированного дохода равна 0.

Рис. 11. Определение срока окупаемости инвестиционного проекта

Расчетный срок окупаемости сравнивается с периодом времени, который удовлетворяет инвестора, после чего принимается решение об инвестировании проекта.

Если расчетный срок окупаемости меньше периода окупаемости, который желает иметь инвестор, т.е. Tок<Tинвок, вложение инвестиций в проект эффективно; при обратном соотношении сроков, т.е. Tок >Tинвок вложение инвестиций с позиций инвестора нецелесообразно.

При отборе проектов из серии альтернативных по критерию срока окупаемости отбирается проект с самым коротким сроком окупаемости или проект, который укладывается в допустимый для инвестора срок окупаемости. Поскольку этот критерий прямо связан с возмещением инвестиционных и текущих затрат в кратчайший период времени, он не благоприятствует проектам, приносящим большие выгоды в более поздние сроки.

По результатам расчета дисконтированного потока реальных денег (табл.5) в табл.7 приведены результаты расчета срока окупаемости.

Дисконтированные элементы потока реальных денег последовательно суммируются по годам:

- для нулевого года инвестиционного периода R0a0 =-12,48 млн. руб;

- для года 1 сумма дисконтированных элементов потока реальных денег составляет R0a0 + R1a1=-12,48 + (-1,878)=-14,358 млн. руб;

- для года 2 соответственно -14,358 + 4,132 = -10,226 млн. руб

и так далее.

Как видно из таблицы 7, сумма дисконтированных элементов потока реальных денег меняет знак с «минуса» на «плюс» в период между 4 и 5 годами.

Таблица 7.

Расчет срока окупаемости

  Инвестиционный период, годы
Показатель            
Дисконтированный поток реальных денег -12,48 -1,878 4,132 5,259 4,781 3,104
Сумма дисконтированных элементов потока реальных денег по годам -12,48 -14,358 -10,226 -4,967 -0,186 2,918

 

В результате между четвертым и пятым годом находится срок окупаемости, т.е.

 

ЧДД4 -0,186

Tok=4- ------------------- = 4 - --------------------- = 4-(-0,06) = 4,06 года

ЧДД5 - ЧДД4 2,918 - (-0,186)

 

Учитывая, что отсчет лет расчетного периода был начат не с первого, а с нулевого года, реальный срок окупаемости будет равен 4,06+1 = 5,06 года, т.е. инвестиции в проект окупятся за 5,06 года.

 

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (ВНД) - это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость чистых притоков равна дисконтированной стоимости чистых оттоков реальных денег. Иными словами это норма дисконта, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю.

Для определения ВНД целесообразно воспользоваться модифицированной формулой для определения ЧДД

t - ОtI) Kt

ЧДД= ----------- - ----------

(1 +r)t (1 + r)t

где r- внутренняя норма доходности инвестиций;

ОtI - отток реальных денег без учета инвестиций ОtI = Оt - Kt

и учитывая, что при доходности инвестиций, равной внутренней норме доходности (r), чистый дисконтированный доход должен быть равен нулю можно записать уравнение

t - ОtI)(1 + r)-t - Kt(1 + r)-t=0

где

Пt - приток реальных денег в год t;

ОtI - отток реальных денег в год t без учета инвестиций (Kt) в год t;

Kt - инвестиции в год t;

r - неизвестная норма дисконта, равная внутренней норме доходности проекта.

Для случая вложения инвестиций в нулевой год уравнение упрощается

0 + t - ОtI)(1 + r)-t=0.

Выражение представляет собой полином T-ой степени, решение которого является аналитически не возможным уже при t=3, поэтому для определения ВНД используется метод итеративного приближения:

- выбирается первая ставка дисконта р1 и определяется величина ЧДД1;

- следующая итерация предполагает выбор второго значения ставки дисконта р2. При ее выборе следует соблюдать правила:

если ЧДД1>0, то р21

если ЧДД1<0, то р21

Итеративные расчеты с выбором последующей нормы дисконта продолжаются до тех пор, пока ЧДД не поменяет знак с минуса на плюс или наоборот.

В диапазоне двух последних значений нормы дисконта находится внутренняя норма доходности определяемая по формуле или графическим путем (рис.12)

ЧДД12-р1)

r=р1 + --------------

ЧДД1-ЧДД2

При расчете r в формулу значения ЧДД подставляются с соответствующими знаками

Рис.12. Определение внутренней нормы доходности

При определении ВНД рекомендуется чтобы р1 и р2 отличались не более чем на один или два процентных пункта. Результат не будет достоверным, если это различие слишком велико, т.к. норма дисконта и ЧДД не связаны между собой линейно.

Рассчитанная величина r сравнивается с альтернативной стоимостью капитала, например, с величиной процента по кредиту (k). При этом, если r>k, это говорит о том, что при реализации проекта доход на рубль инвестиций больше процента за кредит, что обеспечивает прибыльность проекта.

В случае, когда r<k, доходность проекта недостаточна даже для возмещения кредита и издержек по обслуживанию кредита, что делает проект не эффектным.

Использование ВНД в качестве критерия эффективности инвестиций целесообразно при высокой неопределенности цены капитала, т.е. при слабой прогнозируемости или неопределенности.

Некоторые свойства критерия внутренней ставки доходности ограничивают ее применение при отборе инвестиционных проектов. В частности:

- в любом анализе применение единственного значения внутренней ставки доходности предполагает, что ставка процента постоянна в течение всего инвестиционного периода. Хотя постоянная процентная ставка в расчетах эффективности инвестиций применяется достаточно часто, однако для проектов с длительным инвестиционным периодом с таким допущением трудно согласиться, учитывая явно высокую степень неопределенности информации в более отдаленные годы;

- расчеты показывают, что ранжирование проектов по величине внутренней нормы доходности может привести к результатам, отличным при использовании для этих целей других критериев (ЧДД или индекса доходности),т.к. расчет ЧДД производится при заданной норме дисконта, а при использовании метода внутренней нормы доходности, ВНД определяется.

Пример расчета ВНД представлен в таблице 8.

Таблица 8.

Расчет внутренней нормы доходности

  Инвестиционный период, годы
Показатель            
Поток реальных денег -12,48 -2        
Коэффициент дисконтирования a 1 t=(1+р 1)-t =(1+0,1)-t 1,0 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209
Дисконтированный поток реальных денег Rt *a 1t -12,48 -1,878 4,132 5,259 4,781 3,104
  6 ЧДД 1 =S Rt *a 1 t=2,918>0, значит, р 2> р 1 0  
Коэффициент дисконтирования a 2 t=(1+р 2)-t =(1+0,2)-t 1,0 0,8333 0,6944 0,5787 0,4823 0,4019
Дисконтированный поток реальных денег Rt *a 2t -12,48 -1,666 3,472 4,051 3,376 2,009
  6 ЧДД 2 =S Rt *a 2 t=-1,238 0  

 

Внутренняя норма доходности составит

ЧДД 12 - р1) 2,918 (0,2 - 0,1) 0,2918

ВНД = r = р 1+ --------------------- = 0,1 + ----------------------- = 0,1 + ---------- =

ЧДД 1- ЧДД2 2,918 - (-1,238) 4,156

 

= 0,1 + 0,07 = 0,17

Расчет ЧДД при норме дисконта, равной внутренней норме доходности, подтверждает, что при р=r, ЧДД=0 (табл.9)

Таблица 9.

Расчет чистого дисконтированного дохода при доходности проекта,

равной ВНД

  Инвестиционный период, годы
Показатель            
Поток реальных денег -12,48 -2        
Коэффициент дисконтирования a t=(1+r)-t =(1+0,17)-t 1,0 0,8547 0,7305 0,6244 0,5337 0,4561
Дисконтированный поток реальных денег Rt *a t -12,48 -1,709 3,653 4,470 3,785 2,281

6

ЧДД =S Rt *a t=-12,48-1,709+3,653+4,470+3,785+2,281 = -14,89 + 14,89 = 0

0







Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.