Амплитудно-фазовая характеристика (годограф Найквиста)
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Амплитудно-фазовая характеристика (годограф Найквиста)





Это геометрическое место точек, которые описывает конец вектора частотной передаточной функции, при изменении частоты от -∞ до +∞. Величина отрезка от начала координат до каждой точки годографа показывает во сколько раз на данной частоте выходной сигнал больше входного, а сдвиг фазы между сигналами определяется углом до упомянутого отрезка.

От АФХ порождаются все другие частотные зависимости:

  • U(w) - четная (для замкнутых САР P(w));
  • V(w) - нечетная;
  • A(w) - четная (АЧХ);
  • j(w) - нечетная (ФЧХ);
  • ЛАЧХ & ЛФЧХ - используются наиболее часто.

Логарифмические частотные характеристики.

Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) включают в себя построенные отдельно на одной плоскости логарифмическую амплитудную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую характеристику (ЛФЧХ). Построение ЛАЧХ & ЛФЧХ производится по выражениям:

L(w) = 20 lg |W(jw)| = 20 lg A(w), [дБ];

j(w) = arg(W(jw)), [рад].

Величина L(w) выражается в децибелах. Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один Бел соответствует увеличению мощности в 10 раз, 2 Бела – в 100 раз, 3 Бела – в 1000 раз и т.д. Децибел равен одной десятой части Бела.

Примеры АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для типовых динамических звеньев приведены в таблице 2.

 

 

Таблица 2. Частотные характеристики типовых динамических звеньев.

 

Принципы автоматического регулирования

По принципу управления САУ можно разбить на три группы:

  1. С регулированием по внешнему воздействию - принцип Понселе (применяется в незамкнутых САУ).
  2. С регулированием по отклонению - принцип Ползунова-Уатта (применяется в замкнутых САУ).
  3. С комбинированным регулированием. В этом случае САУ содержит замкнутый и разомкнутый контуры регулирования.

Принцип управления по внешнему возмущению



В структуре обязательны датчики возмущения. Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы: x(t) = g(t) - f(t).

 

Достоинства:

  • Можно добиться полной инвариантности к определенным возмущениям.
  • Не возникает проблема устойчивости системы, т.к. нет ОС.

Недостатки:

  • Большое количество возмущений требует соответствующего количества компенсационных каналов.
  • Изменения параметров регулируемого объекта приводят к появлению ошибок в управлении.
  • Можно применять только к тем объектам, чьи характеристики четко известны.

Принцип управления по отклонению

Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы и уравнением замыкания: x(t) = g(t) - y(t) Woc(t). Алгоритм работы системы заключен в стремлении свести ошибку x(t) к нулю.

Достоинства:

  • ООС приводит к уменьшению ошибки не зависимо от факторов ее вызвавших (изменений параметров регулируемого объекта или внешних условий).

Недостатки:

  • В системах с ОС возникает проблема устойчивости.
  • В системах принципиально невозможно добиться абсолютной инвариантности к возмущениям. Стремление добиться частичной инвариантности (не 1-ыми ОС) приводит к усложнению системы и ухудшению устойчивости.

Комбинированное управление

Комбинированное управление заключено в сочетании двух принципов управления по отклонению и внешнему возмущению. Т.е. сигнал управления на объект формируется двумя каналами. Первый канал чувствителен к отклонению регулируемой величины от задания. Второй формирует управляющее воздействие непосредственно из задающего или возмущающего сигнала.

x(t) = g(t) - f(t) - y(t)Woc(t)

Достоинства:

  • Наличие ООС делает систему менее чувствительной к изменению параметров регулируемого объекта.
  • Добавление канала(ов), чувствительного к заданию или к возмущению, не влияет на устойчивость контура ОС.

Недостатки:

  • Каналы, чувствительные к заданию или к возмущению, обычно содержат дифференцирующие звенья. Их практическая реализация затруднена.
  • Не все объекты допускают форсирование.

Анализ устойчивости САР

Понятие устойчивости системы регулирования связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния. Устойчивость является одним из главных требований, предъявляемых к автоматическим системам.

Понятие устойчивости можно распространить и на случай движения САР:

  • невозмущенное движение,
  • возмущенное движение.

Движение любой СУ описывается с помощью дифференциального уравнения, которое в общем случае описывает 2 режима работы системы:

- режим установившегося состояния

- режим движения

При этом общее решение в любой системе можно записать в виде:

 

Вынужденная составляющая определяется входным воздействием на вход СУ. Этого состояния система достигает по окончании переходных процессов.

Переходная составляющая определяется решением однородного дифференциального уравнения вида:

 

 

Коэффициенты a0,a1,…an включают в себя параметры системы => изменение любого коэффициента дифференциального уравнения приводит к изменению целого ряда параметров системы.

Решение однородного дифференциального уравнения

 

где постоянные интегрирования, а – корни характеристического уравнения следующего вида:

 

Характеристическое уравнение представляет собой знаменатель передаточной функции приравненный к нулю.

Корни характеристического уравнения могут быть вещественными, комплексно-сопряженными и комплексными, что определяется параметрами системы.

Чтобы оценивать устойчивость систем, разработан ряд критериев устойчивости

Все критерии устойчивости делятся на 3 группы:

- корневые

- алгебраические

- частотные









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.