Амплитудно-фазовая характеристика (годограф Найквиста)

Это геометрическое место точек, которые описывает конец вектора частотной передаточной функции, при изменении частоты от -∞ до +∞. Величина отрезка от начала координат до каждой точки годографа показывает во сколько раз на данной частоте выходной сигнал больше входного, а сдвиг фазы между сигналами определяется углом до упомянутого отрезка.

От АФХ порождаются все другие частотные зависимости:

• U (w) - четная (для замкнутых САР P (w));
• V (w) - нечетная;
• A (w) - четная (АЧХ);
• j(w) - нечетная (ФЧХ);
• ЛАЧХ & ЛФЧХ - используются наиболее часто.

Логарифмические частотные характеристики.

Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) включают в себя построенные отдельно на одной плоскости логарифмическую амплитудную характеристику (ЛАЧХ) и логарифмическую фазовую характеристику (ЛФЧХ). Построение ЛАЧХ & ЛФЧХ производится по выражениям:

L (w) = 20 lg | W (j w)| = 20 lg A (w), [дБ];

j(w) = arg(W (j w)), [рад].

Величина L (w) выражается в децибелах. Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один Бел соответствует увеличению мощности в 10 раз, 2 Бела – в 100 раз, 3 Бела – в 1000 раз и т.д. Децибел равен одной десятой части Бела.

Примеры АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для типовых динамических звеньев приведены в таблице 2.

Таблица 2. Частотные характеристики типовых динамических звеньев.

Принципы автоматического регулирования

По принципу управления САУ можно разбить на три группы:

1. С регулированием по внешнему воздействию - принцип Понселе (применяется в незамкнутых САУ).
2. С регулированием по отклонению - принцип Ползунова-Уатта (применяется в замкнутых САУ).
3. С комбинированным регулированием. В этом случае САУ содержит замкнутый и разомкнутый контуры регулирования.

Принцип управления по внешнему возмущению

В структуре обязательны датчики возмущения. Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы: x (t) = g (t) - f (t).

Достоинства:

• Можно добиться полной инвариантности к определенным возмущениям.
• Не возникает проблема устойчивости системы, т.к. нет ОС.

Недостатки:

• Большое количество возмущений требует соответствующего количества компенсационных каналов.
• Изменения параметров регулируемого объекта приводят к появлению ошибок в управлении.
• Можно применять только к тем объектам, чьи характеристики четко известны.

Принцип управления по отклонению

Система описывается передаточной функцией разомкнутой системы и уравнением замыкания: x (t) = g (t) - y (t) W _oc(t). Алгоритм работы системы заключен в стремлении свести ошибку x (t) к нулю.

Достоинства:

• ООС приводит к уменьшению ошибки не зависимо от факторов ее вызвавших (изменений параметров регулируемого объекта или внешних условий).

Недостатки:

• В системах с ОС возникает проблема устойчивости.
• В системах принципиально невозможно добиться абсолютной инвариантности к возмущениям. Стремление добиться частичной инвариантности (не 1-ыми ОС) приводит к усложнению системы и ухудшению устойчивости.

Комбинированное управление

Комбинированное управление заключено в сочетании двух принципов управления по отклонению и внешнему возмущению. Т.е. сигнал управления на объект формируется двумя каналами. Первый канал чувствителен к отклонению регулируемой величины от задания. Второй формирует управляющее воздействие непосредственно из задающего или возмущающего сигнала.

x (t) = g (t) - f (t) - y (t) Woc (t)

Достоинства:

• Наличие ООС делает систему менее чувствительной к изменению параметров регулируемого объекта.
• Добавление канала(ов), чувствительного к заданию или к возмущению, не влияет на устойчивость контура ОС.

Недостатки:

• Каналы, чувствительные к заданию или к возмущению, обычно содержат дифференцирующие звенья. Их практическая реализация затруднена.
• Не все объекты допускают форсирование.

Анализ устойчивости САР

Понятие устойчивости системы регулирования связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния. Устойчивость является одним из главных требований, предъявляемых к автоматическим системам.

Понятие устойчивости можно распространить и на случай движения САР:

• невозмущенное движение,
• возмущенное движение.

Движение любой СУ описывается с помощью дифференциального уравнения, которое в общем случае описывает 2 режима работы системы:

- режим установившегося состояния

- режим движения

При этом общее решение в любой системе можно записать в виде:

Вынужденная составляющая определяется входным воздействием на вход СУ. Этого состояния система достигает по окончании переходных процессов.

Переходная составляющая определяется решением однородного дифференциального уравнения вида:

Коэффициенты a₀,a₁,…a_n включают в себя параметры системы => изменение любого коэффициента дифференциального уравнения приводит к изменению целого ряда параметров системы.

Решение однородного дифференциального уравнения

где постоянные интегрирования, а – корни характеристического уравнения следующего вида:

Характеристическое уравнение представляет собой знаменатель передаточной функции приравненный к нулю.

Корни характеристического уравнения могут быть вещественными, комплексно-сопряженными и комплексными, что определяется параметрами системы.

Чтобы оценивать устойчивость систем, разработан ряд критериев устойчивости

Все критерии устойчивости делятся на 3 группы:

- корневые

- алгебраические

- частотные

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: