Функции потребления и сбережения Дж.М. Кейнса и их модификации
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Функции потребления и сбережения Дж.М. Кейнса и их модификации





 

Функция потребления.Дж.М. Кейнс исходил из того, что потребление домашних хозяйств зависит от абсолютной величины текущего дохода. Характер этой зависимости он выразил так: «Основной психологический закон, в существовании которого мы можем быть вполне уверены не только из априорных соображений, исходя из нашего знания человеческой природы, но и на основании детального изучения прошлого опыта, состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход»1.

В алгебраической форме функция потребления, соответствующая «основному психологическому закону», записывается следующим образом:

 

C = + ; > 0; 0 < Cy < 1, (3.1)

 

где Ca – величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления; (оно осуществляется за счет сокращения имущества); Cy – предельная склонность к потреблению, которая показывает, насколько увеличится последнее при росте текущего дохода на единицу: Cy = DC/Dy.

Из «основного психологического закона» следует, что формула (3.1) определяет объем потребления отдельного человека. Получить из нее агрегированную функцию спроса сектора домашних хозяйств можно следующим образом:

 

= .

 

Обозначив

,

 

получим макроэкономическую функцию потребления в виде (3.1).

Отсюда следует, что величина предельной склонности к потреблению сектора домашних хозяйств определяется не только индивидуальной склонностью к потреблению отдельных домашних хозяйств, но и распределением национального дохода между ними.

Домашние хозяйства принимают самостоятельные решения о направлении использования не всего, а только располагаемого дохода: yv = y – Tyy. Поэтому можно ввести понятие «предельная склонность к потреблению располагаемого дохода»: = DC/Dyv, и представить функцию потребления в виде



 

C = Ca + . (3.2).

Выражения (3.1) и (3.2) эквивалентны при Cy = (1–Ty); поэтому, когда не требуется учитывать налоги в явном виде, будем применять формулу (3.1).

Из функции (3.1) следует, что при заданной склонности к потреблению с ростом дохода средняя норма потребления (доля его в доходе C/y) снижается (рис. 3.2), чем больше доход, тем меньше tgb.

 

Рис. 3.2.

 

Это указывает на то, что расширение производства потенциально содержит в себе возможность перепроизводства: все меньшая часть созданной продукции потребляется домашними хозяйствами.

Практическая проверка функции (3.1) показала, что она хорошо аппроксимирует статистические данные о доходах и потреблении домашних хозяйств в коротком (2–4 года) периоде.

Зависимость между объемом потребительских расходов домашних хозяйств и величиной их располагаемого дохода в России в 1995–1999 гг.2 показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3.

В ФРГ в период между 1985 и 1990 г. эта зависимость определялась следующей формулой (млрд марок)3: C = 280 + 0,63y.

В то же время расчеты по фактическим данным, проводившиеся за более продолжительные промежутки времени, не показывают снижения средней нормы потребления. Одним из первых на это обратил внимание С. Кузнец, получивший следующие результаты по США4:

 

Период, годы … 1869–1898 1884–1913 1904–1930

C/y ……………….. 0,867 0,867 0,879

 

Получается, что функция потребления должна иметь вид C = Cyy, не соответствующий «основному психологическому закону» Дж.М. Кейнса.

«Загадка Кузнеца» активизировала исследования характера зависимости объема потребительских расходов домашних хозяйств от их доходов. Для объяснения полученных С. Кузнецом результатов было предложено несколько версий. По одной из них функция потребления с постоянной средней нормой потребления есть статистический мираж, возникающий из-за того, что в «действительной» функции потребления типа (3.1) с течением времени увеличивается автономная составляющая вследствие роста объема имущества. Наглядно это показано на рис. 3.4. Точки M, N, L относятся к разным функциям потребления, но соединив их, получим график функции спроса с постоянной средней нормой потребления.

 

Рис. 3.4.

По другой версии существуют две функции потребления домашних хозяйств: в коротком и длинном периодах. Это объясняется тем, что потребители неохотно сокращают объем потребления: легче уменьшить долю сберегаемого дохода, чем снизить достигнутый уровень потребления. Для описания поведения домашних хозяйств посредством двух функций потребления рассмотрим рис. 3.5. Пусть в исходном состоянии национальный доход равен y0, а потребительские расходы – C0. Если национальный доход уменьшится до y1, то на первых порах потребление снижается с C0 до C1. Но если окажется, что доход надолго стабилизировался на уровне y1, то потребление снизится до CL1. При увеличении дохода до y2 потребление в коротком периоде возрастет до C2, а в длинном – до CL2.

Рис. 3.5.

Переходя от короткого к длинному периоду при исследовании факторов, определяющих объем потребления домашних хозяйств, обнаруживается, что доход y и имущество υ сливаются в единый источник потребления. В одни периоды последнее меньше дохода и тогда увеличивается размер имущества, в другие – оно превышает доход за счет сокращения объема имущества. На рис. 3.6 показано, как можно поддерживать постоянный объем потребления при изменяющемся на протяжении жизни доходе.

Рис. 3. 6.

В начальный период своего существования (0, t0) домашнее хозяйство потребляет больше, чем получает, будучи заемщиком (объем имущества отрицателен). В последующие годы до выхода на пенсию (t0, t1) доходы превышают расходы, что сопровождается ростом размера имущества. Накопленное имущество позволяет в пенсионный период жизни сохранять стабильный уровень потребления, превышающий размер пенсии. Такое описание поведения домашних хозяйств на рынке благ содержится в концепциях «жизненного цикла»5 и «перманентного дохода»6, имеющих общее микроэкономическое обоснование.

Цель потребителя – получить максимум удовлетворения от потребления за весь срок своей жизни – Т лет. Задача сводится к максимизации многопериодной функции полезности

(t = 1, 2,…, T),

где Ct – объем потребления в периоде t; а αt – относительная значимость потребления в данном периоде по сравнению с другими.

Соблюдение первого закона Госсена (убывание предельной полезности) обеспечивается тем, что 0 < at < 1.

Для удобства экономической интерпретации примем

,

где d – мера предпочтения одного и того же блага в двух смежных периодах.

Иначе говоря, если потребление в текущем (нулевом) периоде возрастет на 1%, то на 1% увеличится и благосостояние индивида. Если же потребление повысится на 1% в периоде t, то благосостояние потребителя увеличится только на 1/(1 + d)t процентов.

Представим функцию полезности в следующем виде:

In .

 

В каждом из периодов объем потребления домашних хозяйств может не равняться доходу текущего периода, но за весь срок жизни потребление не должно превысить сумму всех полученных доходов, т.е. сегодняшняя ценность всего потребления должна равняться сегодняшней ценности всех доходов. При этом дисконтирование (приведение ценности будущих периодов к текущему) осуществляется по рыночной ставке процента i

 

. (3.3)

 

Задача потребителя сводится к максимизации функции Лагранжа

,

где λ – сомножитель Лагранжа.

Условием ее максимизации является следующая система равенств:

 

В результате деления каждого из равенств этой системы на первое равенство получаем

 

(t = 1,…, T), (3.4)

 

а для двух смежных периодов

 

.

 

Таким образом, при фиксированных значениях ставки процента и коэффициента предпочтения благ во времени соотношение = const. Если i = d, то объем потребления одинаков на всем протяжении жизни (см. рис. 3.6). Домашние хозяйства, у которых d < i, от года к году увеличивают свое потребление (рис. 3.7,а), а те, у кого d > i, от периода к периоду сокращают объем потребления (рис. 3.7,б).

Рис. 3.7.

Числовой пример, которому соответствуют графики на рис. 3.6 и 3.7, представлен в табл. 3.1.

 

Таблица 3.1.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.