Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Синтезирующая роль математики





Методология

 

Математика в социальных науках

Н. Н. Моисеев

Универсальность математики

и ее место среди других научных дисциплин

 

В последние годы стало довольно распространенным утверждение об универсальности математики. Как правило, оно иллюстрируется целым рядом задач, в решении которых математика сыграла основную роль. Сегодня математика начинает завоевывать все новые и новые области для своего применения. Математическая модель подчас может заменить даже экспериментальную установку.

Математика зародилась как естественная наука, но в результате длительного развития стала занимать особое место среди наук. Если учесть, что в задачи математики не входит содержательная интерпретация изучаемых процессов и явлений, то ее вряд ли можно причислить либо к естественным, либо к общественным наукам. Обусловлено это некоторыми особенностями математики как научной дисциплины.

Математика не только помогает изучать природу, но и сама служит источником познания и прежде всего себя самой: логика развития математики рождает новую математику. Существует мнение, что в этой способности математики к саморазвитию и заключается ее сила. В какой-то степени это так: внутренняя логика развития дисциплины является мощным стимулом ее эволюции.

Но подобные особенности науки таят в себе и определенные опасности, в частности они могут привести к неоправданной гипертрофии одних разделов математики в ущерб другим. К счастью, в нашей жизни имеется много регулирующих механизмов, которые ставят ограничения, возвращают усилия исследователей «на путь истинный». Да и сама математика обладает для этого некоторыми свойствами.

Не нарушая внутреннюю логику собственного развития, математика в то же время может органически сливаться с другими науками. Физику, даже не современному, а физику ХIХ в., невозможно обойтись без уравнений Эйлера, Максвелла или теоремы Кельвина. И нельзя ответить на вопрос, что является «больше физикой» – экспериментальное определение светового давления или анализ уравнений Шредингера. Физика получает инструмент (и факты), а математика – новую отправную позицию для своего внутреннего развития. Но процесс такого слияния отнюдь не прост.

Этап математизации дисциплины начинается тогда, когда ей не хватает того естественного языка, с которого начиналось ее становление, когда возможности этого языка для прогресса науки оказались исчерпанными. Физика перешагнула этот рубеж в эпоху Ньютона: нельзя изложить классическую механику, не прибегая к языку математических моделей. Но введение нового языка всегда требует генеральной перестройки дисциплины.

Появляются не существовавшие ранее разделы, меняется значение эксперимента, его направленность и т.д. С новым языком возникают и новые критерии, происходит переоценка ценностей. Иными словами, идет естественное расширение языка научной дисциплины за счет включения в него элементов языка формализованного описания. Процесс этот весьма длительный и по существу бесконечный, ибо расширение языка «содержательной» научной дисциплины приводит к расширению самой математики, ее собственного языка, возможностей (которые немедленно начинают служить другим наукам), к совершенствованию ее методов. Так возникает непрерывно действующая обратная связь.



Стремясь к достижению своих целей, человечество все больше расширяет научный инструментарий. Этот процесс наиболее глубоко затронул физику, затем в какой-то степени его влияние ощутили и другие естественные науки – химия, биология и т.д. Еще в прошлом веке математические исследования оказались необходимыми экономике. И наконец, сейчас стало ясно, что «принципиально не математических» дисциплин вообще не существует. Другое дело – степень математизации и этап эволюции научной дисциплины, на котором математизация становится необходимой. Сегодня многие гуманитарные науки – лингвистика, история, социология, политические науки – начинают испытывать потребность в математическом мышлении, во все большей степени начинают включать в арсенал своих методов исследования подходы, так или иначе связанные с природой математического мышления.

Математика – наука инструментальная, наука, которая вступает в глубокие органические связи с целым рядом других дисциплин, и в частности, что нам особенно важно сегодня, с гуманитарными науками.

 

О принципах моделирования сложных социально-экономических систем

Ю. Н. Гаврилец

Повышение научной обоснованности социально-экономического планирования предполагает конкретное познание основных закономерностей и механизмов протекания социальных процессов в социалистическом обществе. При этом изучение общества как целого должно сопровождаться достаточно глубоким и детальным изучением его частей.

Исследованием общественной жизни, проблемами планирования и управления занимается широкий круг специалистов. При этом объекты описываются в соответствии с традицией определенных дисциплин, в терминах своих наук. Проникновение точных методов в социальные науки и применение их для повышения эффективности практики планирования и принятия решений привело к возникновению целого ряда специальных научных подходов и дисциплин. Это – кибернетика, теория систем, структурно-функциональный метод, исследование операций, экономико-математическое моделирование, имитационное моделирование и т.п. Каждая из этих дисциплин ориентирована на свой предмет и развивает свой собственный метод.

Так, кибернетика делает акцент на управление систем и движение в них информации; теория систем развивает методологию анализа общих свойств различных систем и формализм их абстрактного описания; структурно-функциональный анализ подчеркивает важность функций отдельных социальных явлений для понимания общества в целом; исследование операций разработало специальные процедуры изучения сложных явлений; экономико-математическое и имитационное моделирование дают способы математического описания экономических и других подсистем общества и моделирования их поведения на ЭВМ. Несмотря на это, а может, и благодаря этому, ощущается необходимость внекотором метаязыке, который позволил бы говорить о самых разнообразных явлениях социально-экономической жизни единообразно, достаточно детально и в то же время сохраняя целостность представлений, – языке, который был бы удобен для формализации с помощью математики и переводу на язык ЭВМ. Сложность и многоплановость социальных явлений, наличие различных языков наук, занимающихся обществом, необходимость быстрой обработки больших массивов информации усиливают потребность в такого рода метаязыке, метатеории. Особенно остро стоит эта проблема в теории оптимального функционирования социалистической экономики, где осуществляется «подключение» моделей, смежных с экономическими процессами.

Широко известен тезис В.И.Ленина о пути познания от абстрактного к конкретному. Представляется довольно естественным, что, прежде чем изучать специфические свойства какого-либо явления, например, социально-экономического процесса, полезно выявить его общие свойства, присущие представителю определенного класса сложных (и не только социальных) явлений. Предварительное, априорное знание таких общих свойств может способствовать более эффективному познанию специфических свойств данного явления как такового, может ориентировать научный процесс, а также практику планирования и управления.

Перед исследователем социальных явлений стоит целый ряд методологических вопросов. Как изучать явление, когда оно связано с бесконечным числом других явлений? Что такое целостность, если даны лишь ее элементы? Как можно планировать и управлять при невозможности полного описания системы? Что значит целесообразность поведения множества элементов, не образующих живой организм? Какие объективно складываются отношения между управляющей системой и управляемой?

Методологические ответы на них дает современная марксистская философия, исторический и диалектический материализм. Если понимать под «общей кибернетикой» или «системно-кибернетическим анализом» конкретную науку об общих свойствах сложных систем и об управлении, то она должна дать более конкретные ответы и конструктивные рекомендации и исследователю и практику.

Некоторые исследователи (занимающиеся конкретной экономикой или экономической теорией) склонны считать, что для них системный подход и кибернетика существенной пользы не могут принести, обеспечив в лучшем случае «кибернетическую упаковку» экономического содержания. Однако, как было подчеркнуто, общий уровень рассмотрения не только повышает эффективность комплексного исследования многоаспектных социально-экономических явлений, но и указывает также конкретные проблемы и задачи, подлежащие решению специальными дисциплинами, а, кроме того, прямо предписывает определенные действия исследователю и практику.

К сожалению, нельзя утверждать, что уже сложилось единообразие представлений об общих свойствах сложных систем и их описании. Эта научная область находится еще в стадии оформления, но имеется уже немало работ, где сформулированы и исследованы различные проблемы «системно-кибернетического» анализа социально-экономических систем.

Нам представляется достаточно удобным для описания различных сложных систем и особенно в качестве метаязыка экономико-математического или социально-математического моделирования использовать подход, развитый в работах [1] и [2]. Основным здесь является понятие системы как совокупности взаимосвязанных элементов, сохраняющей свою целостность в условиях относительной изменчивости внешней среды. В этом неформальном определении подчеркиваются такие важные моменты, как одновременное задание элементов системы и среды, взаимозависимость элементов, целостность системы.

На этом языке можно сформулировать некоторые важнейшие принципы системного рассмотрения сложных социальных явлений.

1. Явление может быть изучено только тогда, когда оно допускает рассмотрение его в виде некоторой системы или ее части. Этот принцип означает необходимость рассмотрения всех взаимосвязей интересующих нас явлений в терминах элементов системы и ее среды. До тех пор, пока четко не будет указано, что есть система, что – среда, нет никакой уверенности в возможностях адекватного описания и анализа. Можно сказать и более категорично: явление, не образующее системы, без дополнительного привлечения других явлений не может быть познано.

2. Никаких свойств целостности, не являющихся свойствами элементов системы или функцией множеств элементов, не существует, хотя «целое не есть простая сумма своих частей». Этот принцип утверждает возможность вывода всех свойств системы из свойств ее элементов и их взаимодействия; он может быть назван принципом относительного редукционизма.

Важным свойством всякой системы является ее структура, т. е. характер взаимосвязей между элементами. Знание структуры существенно облегчает изучение системы и управление ею.

3. Структура системы, т.е. характер взаимосвязей ее элементов, может упростить представление системы или ее управление.

В частности, при наличии блочной структуры матрицы задачи линейного программирования могут применяться специальные, алгоритмы (типа Дантцига – Вулфа), существенно облегчающие процедуру нахождения оптимального плана. Другим примером может служить метод декомпозиции функции распределения многомерной случайной величины, позволяющий значительно уменьшить количество «запоминаемой информации», характеризующей явление с необходимой точностью [-1].

4. Сложность того или, иного объекта внешнего мира – это сложность системы, представляющей данный объект с необходимой исследователю точностью.

Этот принцип вытекает из известного тезиса В.И.Ленина о «неисчерпаемости» любого явления материального мира. В то же время в зависимости от конкретных задач исследователь может ограничиться вполне определенным уровнем рассмотрения этого явления, фиксируя «срез иерархии». Каждому такому «срезу» соответствует система определенной сложности.

Гомеостатическими называются системы, для которых правило выбора конкретных состояний затрагивает непосредственно лишь существенные переменные. Частным случаем этих систем являются целевые системы, выбор которых осуществляется вследствие максимизации или минимизации существенных переменных, и равновесные системы, где выбираются равновесные (в теоретико-игровом смысле) состояния.

5. Важнейшими подсистемами любой гомеостатической системы являются управляющая (активная) подсистема и управляемая (пассивная) подсистема, информационный обмен которых между собой и взаимодействие с внешней средой определяют функционирование системы.

Наличие каналов обратной связи является необходимым условием гомеостатического функционирования. Особенно важно это обстоятельство при анализе или синтезе систем управления социально-экономическими процессами. Если обратная связь не обеспечивает (по причинам загруженности канала, большого запаздывания, информационных искажений и т.п.) информированность управляющего центра об уровне достижения желаемых состояний, то эффективность всего управления и функционирования резко снижается.

Рассмотрение абстрактных схем функционирования систем в разрезе управления и переработки информации позволяет подойти к формулировке одного из самых важных принципов кибернетики – так называемого закона необходимого разнообразия, указывающего условия, необходимые для успешного управления. Для анализа и прогноза поведения плановой экономики, для синтеза, усовершенствования системы планирования и управления эти условия имеют чрезвычайно большое значение. На наш взгляд, важно на все без исключения целевые подсистемы общества смотреть сквозь призму закона необходимого разнообразия, так как эффективность их функционирования обычно определяется соотношениями между характеристиками активной и пассивной подсистем. Смысл этого закона состоит в том, что для поддержания гомеостаза необходимо, чтобы ин- формационные возможности активной подсистемы превосходили некоторый порог, зависящий от сложности задачи управления, скорости изменения внешней среды и эффективности организации управления [1, с.44]. Можно отметить некоторую «эквивалентность» процессов управления и познания и в том и в другом случае осуществляется «упрощение», «уменьшение разнообразия или неопределенности». Поэтому закон необходимого разнообразия в принципе можно использовать и при рассмотрении исследовательской деятельности как таковой.

6. Управление (или познание) сложной системы не будет эффективным, если управляющая (или познающая) система имеет недостаточную собственную сложность – закон необходимого разнообразия.

Познание сложных социально-экономических объектов осуществляется с помощью описания их в виде систем и построения моделей. Оно позволяет прогнозировать будущие состояния объектов и управлять ими. Системно-кибернетические принципы, примеры которых были приведены выше, могут использоваться на двух уровнях: на уровне построения и изучения формальных моделей реальных систем и на уровне применения этих моделей, управления реальными системами. Строя формальные модели, например, в виде системы математических соотношений, исследователь должен четко разграничивать переменные системы, параметры внешней среды, характеристики подсистем структуры связей, тип гомеостаза и т.д.

Большое значение имеет использование общих принципов на прикладном, практическом уровне. Ответив на вопрос, как описать сложную систему, исследователь должен ответить на не менее трудный вопрос, как управлять сложной системой, когда невозможно эмпирически описать ее полностью. Словосочетание «невозможность полного описания» не является трюизмом, когда действительно нет возможности (временной или чисто технической) установить эмпирические значения тех или иных параметров и переменных моделей, знания которых было бы достаточно для отражения с необходимой точностью реальности.

Чаще всего так и бывает: известно, например, что поведение системы можно представить в виде решения некоторой условно-экстремальной задачи; однако время, в течение которого можно определить параметры задачи (системы), превосходит время жизни системы. Поэтому управлять или предсказывать с помощью математических моделей соответствующего вида будет невозможно.

Здесь мы подошли к общей проблеме использования экономико-математических моделей для усовершенствования функционирования всей системы народного хозяйства. Наиболее распространенной является точка зрения, согласно которой экономико-математические модели есть «модели планирования», т.е. указывают, какую (обычно экстремальную) задачу надо решить, чтобы найти соответствующий план – предприятия, отрасли, региона и т.д. Однако такой «планово-утилитарный» подход использует не все возможности математических моделей. Математическая модель, может быть, должна быть органической частью социально-экономической теории, предельно строго и компактно отражая ее содержательную часть. Из этой «теоретической» функции модели вытекает еще одна ее прикладная и «кибернетическая» функция. Выражая общие свойства социально- экономических объектов, математическая модель может прямо подсказывать, какого рода действия надо предпринимать управляющему органу для получения желаемого эффекта. Как правило, считается, что для того, чтобы модель «работала», необходимо, прежде всего, вести расчеты (на ЭВМ), а выявлении указанных кибернетических свойств моделей не всегда уделяется должное внимание. Однако известно, что для огромного большинства моделей практически нет возможностей наполнения их эмпирической информацией, нет возможностей вести счет, но использовать их можно.

Вообще говоря, в экономико-математической литературе используется «кибернетический» аспект моделей, когда обсуждается проблема «механизмов функционирования». Хотя эти механизмы часто понимаются как реализация некоторого алгоритма «решения модели», точнее, решения условно-экстремальной задачи, описывающей возможные и оптимальный планы, все они являют собой типичный пример вывода общих правил поведения объекта (без осуществления полного описания), обеспечивающего необходимые результаты.

Этот аспект должен быть распространен и на другие стороны управления социально-экономической жизнью.

 

Литература

 

1. Гаврилец Ю. Н. Социально-экономическое планирование. М.: Наука, 1974.

2. Ланге О. Целое и развитие в свете кибернетики. – В кн.: Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969.

 

Б. П. Битинас

Многомерный статистический анализ является основным аппаратом выявления свернутой научной информации в большом массиве первичных данных. Современная вычислительная техника позволяет реализовать практически все методы многомерного статистического анализа, причем без существенного ограничения объема выборки и пространства признаков.

Однако методологические вопросы применения арсенала математических средств для обработки первичной информации разрабатываются только на самом общем уровне, без учета конкретных особенностей реального исследования. В результате возникают такие проблемы, как выбор конкретного метода обработки данных, соотношения количественного и качественного анализов, формы представления результатов количественного анализа и многие другие. Вследствие неразработанности подобных вопросов социолог иногда использует тот или иной метод анализа данных не потому, что он наиболее целесообразен, а лишь в силу его доступности. В иных исследованиях самым серьезным образом обсуждаются корреляционные связи признаков при коэффициенте корреляции 0,10-0,20; разница в распределениях оценок признаков порядка 5% подвергается качественной интерпретации. Можно найти и другие примеры подобной методологической несостоятельности применения математических методов в социологии.

С методологической точки зрения важно учесть, что математические модели в какой-то степени индифферентны к содержанию науки только до их приложения к этой науке; в ходе применения они отражают специфику этих приложений. Например, нормальное распределение оценок переменной имеет место, если данная переменная обусловливается многими факторами, каждый из которых оказывает небольшое влияние на изучаемую переменную. Пока речь идет, скажем, о биологических явлениях это условие в целом оправданно. Но принятие предположения в нормальном распределении социальных переменных ведет к отрицанию роли одного ведущего фактора – сознательного управления социальными процессами. Не случайно социологи редко получают данные, в достаточной степени соответствующие закону нормального распределения.

Строгое обоснование математических моделей включает предположение, что данные, к которым они прилагаются, достаточно точные. Между тем первичная информация о социальном явлении, подвергаемая статистическому анализу, включает – внутреннюю ошибку, детерминируемую личностным фактором. На переработку в ходе научного исследования она поступает уже преломившись в сознании исследователя, интерпретированная им в качестве полезной для целей данного исследования. Это особенно заметно, если информация собирается методами интервью, наблюдения и т.д., когда исследователь сам оценивает признаки обследуемого. В тех случаях, когда исследователь. как будто не имеет дела с первичной информацией (например при обработке анкетных данных на ЭВМ), его личность проявляется в системе вопросов анкеты; даже если он не сам разрабатывал анкету, то, приняв ее в качестве исследовательского инструмента, уже согласился с нею и тем самым как бы ее «одушевил».

Первичная информация о социальном явлении отражает личностные установки обследуемых. Так, при изучении социальных установок искажающим фактором является установка на «социальную желательность».

Методы статистического анализа разрабатываются в основном применительно к признакам, ошибка измерения которых не существенна по сравнению с дисперсией оценок признака в данной популяции (биология, медицина и т.п.). Подобное условие не реализовано в социологическом исследовании. Допустим, респондент дает оценку признака по шкале от – 3 до +3 и все «оценки распределены по нормальному закону; дисперсия распределения оценок равна примерно единице. Однако и собственная ошибка оценивания предположительно равна единице, т.е. практически равна дисперсии.

Сказанное приводит к выводу, что при статистической обработке социальных данных понятие строгости приобретает иной смысл в отличие от принятого в математике. Нам представляется, что в обработке социальной информации на первый план выступает качественная строгость. Математическая модель, приложенная к реальным социальным данным, должна, прежде всего, содействовать их качественной интерпретации.

Принятие требования о качественной строгости в обработке данных ставит вопрос о критерии различения содержательных выводов, вытекающих из самих данных, и псевдовыводов, привнесенных в ходе обработки. Таким критерием может служить только система методов обработки данных: сопоставление результатов применения различных методов в единстве с качественным анализом позволяет выявить в определенной степени достоверную научную информацию.

Исследователю необходимо стремиться к инвариантным результатам, в которых влияние собственной ошибки первичной информации сведено к минимуму. Это может быть достигнуто в том случае, когда в основе анализа лежит не отдельный признак, а определенная их совокупность, рассматриваемая как некоторая единица статистического анализа. Такую совокупность признаков мы назвали комплексом данных. С теоретических позиций исследователя (или группы исследователей) комплекс данных представляет собой некоторое целое, которое может анализироваться как относительно своей внутренней структуры, так и с позиций связи с другими комплексами. Как правило, комплексы должны быть определены до начала сбора первичной информации, при составлении плана исследования. Говоря более конкретно, под комплексом следует понимать некоторые признаки популяции как единого целого, группу свойств респондентов, которые требуется упорядочить, найти причинно-следственные связи и т.п. При этом не имеет существенного значения, относятся ли изучаемые признаки или свойства, информация о которых зафиксирована в исследовании, к области одной науки или различных наук, изучаются ли они одним исследователем или многими, и т.п. Таким образом, понятие комплекса мы связываем не с организацией научного исследования, а с содержанием информации, полученной в ходе исследования. Многомерный анализ позволяет постепенно сокращать многообразие первичной информации, получить компактную научную информацию, отражающую сущность того, что внешне проявляется как неупорядоченное многообразие.

Набор комплексов, отражающий определенное состояние изученной выборки, фиксируется в виде матрицы, которая и является исходным документом многомерного анализа, выполняемого в соответствии с исследовательскими задачами. Строки матрицы описания представляют собой признаки, столбцы – объекты. В геометрическом представлении матрица описаний – это совокупность всех точек-векторов n-мерного пространства. Так как количество признаков обычно значительно меньше числа обследованных объектов, часто удобнее использовать транспонированную матрицу описания. Хотя вообще, что считать строками, что столбцами – вопрос договоренности, но в классическом многомерном анализе в основном оперируют признаками.

Заметим, что при анализе информации на ЭВМ можно вообще не составлять матрицы описаний в явном виде, а данные вводить в память машины непосредственно с анкеты или других документов. Но это – вопрос технический, а матрицы описаний в явном или неявном виде, но остаются основным документом, источником многомерного анализа. Характер же анализа зависит от тех конкретных задач, которые ставит перед собой исследователь.

Всевозможные методы многомерного статистического анализа, как классические так и эвристические, способствуют решению одной из двух задач анализа – статистического описания или статистического объяснения (предсказания).

Статистическое описание используется при изучении внутренней структуры отдельного комплекса данных. Такое изучение может вестись по трем основным направлениям: 1) сведение множества первичных оценок в одномерную интервальную шкалу изучаемого признака, 2) сокращение пространства признаков путем выделения некоторых обобщающих переменных, 3) сокращение количества объектов путем сведения их в некоторые обобщенные объекты.

Построение интервальной шкалы на основе комплекса данных есть получение ненаблюдаемых количественных отношений путем преобразования наблюдаемых качественных отношений. В социологическом исследовании речь идет главным образом об измерении социальных установок.

Эта задача основана на модели общего фактора, суть которой втом, что все учитываемые при измерении признаки содержат информацию об отражаемой установке. Но, кроме того, любой признак отражает также и другие, в данных условиях мешающие установки, а также ошибку, совершаемую при сборе первичной информации. Все это означает, что задача измерения в общей постановке неразрешима: необходимы некоторые допущения, упрощающие общую модель измерения и приводящие ее к виду, доступному для практического использования.

С измерением тесно связана задача поиска комплексов признаков, в существенной степени отражающих одно и то же обобщенное свойство. Решению этой задачи служит факторный анализ. Этот метод используется для разработки некоторых теоретических положений на основе эмпирических исследований. Общая цель факторного анализа – сократить число первоначально учтенных переменных без существенной потери информации. Общая модель факторного анализа заключается в том, что любая переменная содержит общую для совокупности часть и часть, специфическую для данной переменной. В ходе анализа необходимо определить вес каждой обобщенной переменной в первичной учитываемой переменной.

Упорядочение совокупности объектов возможно путем объединения их в группы (таксоны) на основе сходства. Возможность такого упорядочения зависит от расположения объектов в многомерном пространстве учитываемых признаков. Нами выделяются четыре основных вида распределений объектов: равномерное, мономодальное, мультимодальное и таксономическое. В первых двух случаях таксоны выделяются только условно, в двух других случаях они существуют объективно. Распределение заранее не известно, поэтому задача исследователя и сводится к определению его характера. Основная идея анализа – обнаружить группы объектов, похожие между собой настолько, что их можно заменить одним типическим объектом, не похожим на объекты других таксонов. Процедуры, нацеленные на решение этой задачи, обычно называются численной таксономией. Наиболее сильными среди них являются методы распознавания образов.

Под статистическим объяснением социальных явлений и статистическим предсказанием их будущих состояний мы понимаем определение статистической связи между комплексом данных, отражающим изучаемое явление, и комплексом, отражающим предполагаемые факторы. Хотя такое объяснение и предсказание в содержательном отношении – различные исследовательские задачи, однако их структура во многом идентична: имеются объяснимое или предсказываемое явление, переменные, которые объясняют или предсказывают состояния явления, и закономерная связь явлений с условиями своего существования как основа объяснения или предсказания.

Статистическому объяснению или предсказанию служат корреляционный анализ и способы принятия статистических решений. Несмотря на разнообразие этих методов, суть их одна – сопоставление двух переменных и определение степени совпадения их оценок (количественных или качественных); при этом комплексы переменных сводятся к одной обобщенной переменной. Методы статистического объяснения и предсказания различаются только способом сведения комплекса переменных к обобщенной. Например, в множественном и каноническом корреляционном анализе комплексы переменных сводятся к обобщенной переменной линейным преобразованием; в методах принятия статистических решений наряду с линейными используются и криволинейные преобразования (параболические, логарифмические). Нами опробован и способ таксономического сведения комплексов переменных к обобщенным переменным с последующим составлением двумерной таблицы сопряженности таксонов.

Задача исследования состоит в разработке таких способов суждения, которые в практике не приводили бы к ошибкам, превышающим допустимый уровень. Это становится возможным, если в распоряжении исследователя имеется достаточно обоснованная многомерная информация, которая и подвергается переработке в целях выявления закономерной связи.

Представляет интерес случай, когда объясняющий комплекс переменных не содержит достаточной информации о состояниях изучаемого явления. Конечно, и такое объяснение ценно, если оно содержит более полную информацию о явлении, чем та, которой располагает наука до момента предлагаемого объяснения. Сокращение таких недостаточных совокупностей признаков может упростить дальнейший научный поиск. При этом предъявляется требование, чтобы при сокращении совокупности признаков не увеличилась ошибка объяснения или чтобы при незначительной потере информации во многом упростился способ первичной информации, необходимый для решения поставленной задачи.

Мы вычленили структурные элементы статистического анализа данных социологического исследования. Это первый этап системного подхода. Второй (и главный) этап – определение связей между элементами системы. Для каждого из рассмотренных методов в настоящее время имеются стандартные программы для ЭВМ. Эти стандартные программы – своеобразные «кирпичики» системы обработки.

Казалось бы, проблема только в том, как из стандартных «кирпичиков» образовать системы обработки данных, способные удовлетворить потребности любого конкретного исследования. Однако трудность в том, что рассмотренные отдельные процедуры в каждом конкретном исследовании могут сочетаться множеством вариантов, которые заранее невозможно и нет смысла предугадывать. Кроме того, критерий различения объективных и привнесенных результатов обработки недостаточно четок для формализации. Поэтому после применения одной или нескольких стандартных процедур возникает необходимость интерпретации полученных результатов с последующим решением вопроса о характере дальнейшей обработки.

В настоящее время мы выделяем три этапа в работе системы «исследователь – ЭВМ».

1. Предварительный анализ – построение одномерных шкал, характеристика одномерных распределений, подсчет парных корреляций признаков матрицы описаний, изучение корреляционных плеяд. Результаты анализа служат для уточнения комплексов данных.

2. Изучение внутренней структуры комплексов, возможностей сокращения пространства признаков.

3. Решение задач статистического объяснения с поиском оптимальных совокупностей существенных признаков.

Таким образом, в разработке системы статистической обработки информации, полученной в ходе эмпирического исследования, возможно выделение следующих звеньев.

1. Формулировка содержательных проблем, исследование которых требует применения математических методов. Эта формулировка осуществляется как на основе анализа социальных исследований, проводимых в настоящее время, так и на основе тех ближайших и перспективных задач, которые поставлены и ждут решения.

2. Увязывание сформулированных проблем с системами статистических методов, которые понадобятся для переработки информации в исследованиях, направленных на решение этих проблем; выделение наиболее типичных алгоритмов и их групп с тем, чтобы разработать логически обоснованную систему переработки информации.

3. Разработка библиотеки стандартных программ частных алгоритмов, программ по объединению этих алгоритмов в целостные системы, программ для определения качества промежуточных результатов проверки теоретических предположений и т.п.

4. Организация информационного и консультационного обслуживания исследований, накопление методик по сбору информации и методических рекомендаций по разработке и применению таких методик, накопление стандартизированных средств исследования.

Основные проблемы, на которые наталкивается исследователь в ходе реализации рассмотренной перспективы, связаны не столько с техническими возможностями (это скорее организационно-экономическая проблема, чем собственно научная), сколько с неизученностью логико-лингвистических процедур над знаками, в которых заключена обрабатываемая информация. Это проблема несопоставимости данных, трудности перевода из одной системы измерения в другую, выражение одного понятия разными словами, использование одного слова в различных значениях и т.п. Хотя эти проблемы обсуждаются давно, отсутствие единого инструментария не позволяет исследователям подойти к согласованной договоренности. Конечно, предлагаемая нами система отнюдь не решит этих проблем, а, наоборот, должна опираться на их решение, но мы надеемся, что это побудит исследователей заняться более углубленным рассмотрением указанных проблем.

 

Литература

 

1. Воспоминания о Марксе и Энгельсе. М.: Госполитиздат, 1956.

2. Арбиб М. А., М









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.