Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Формализация процедур социального эксперимента





А. А. Хагуров

В литературе по социальному эксперименту идея его планирования еще не получила должного признания. По справедливому замечанию Б.В.Бирюкова «математико-статистическая теория эксперимента вводит в научный и философский обиход крайне важные, интересные, но еще малоизвестные логикам и философам (да, пожалуй, и естествоиспытателям, и математикам, и физикам тоже) теоретические средства изучения "плохо организованных систем"» [4, с.48].

Было бы неверно рассматривать планирование эксперимента как просто математико-статистический аппарат, обслуживающий эксперимент, как пишут В.В.Налимов и Т.И.Голикова. Это раздел знаний, относящийся не только и не столько к математической статистике, сколько к логике [7]. И в этом качестве планирование эксперимента имеет специфическое идейное содержание, связанное с определенным пониманием гносеологической сущности эксперимента.

Классические представления об эксперименте ориентировали на использование математического аппарата в основном для рациональной обработки его результатов. В сложных экспериментальных ситуациях возникал естественный вопрос: какова цена результатов, обработанных математически совершенными методами, если не обеспечена надежность эксперимента.

В планировании эксперимента математике отводится активная эвристическая роль. Ее аппарат используется не только для обработки полученных результатов, но и для обеспечения их высокой достоверности[4].

На схеме показана взаимосвязь элементов эксперимента, представляющая его как систему.

Здесь Х – факторы, принимающие в эксперименте определенные, фиксированные уровни. Их влияние должно доминировать для того, чтобы эксперимент был активным. Zсреда, влияние которой складывается из контролируемых, но неуправляемых факторов и из факторов неконтролируемых и неуправляемых. При Х>Z мы имеем активный эксперимент, при Z>Х – пассивный. Возможны промежуточные варианты – активно-пассивный и пассивно-активный эксперименты. В целом Х+Z выражает воздействие окружающей среды на объект. Последний управляем по отношению к данному фактору, если в любом опыте экспериментатор может фиксировать уровень фактора с требуемой точностью и поддерживать его в течение нужного времени. Планирование эксперимента возможно при наличии хотя бы одного управляемого фактора.

Совокупность всех возможных значений фактора называется областью определения фактора. Одни области могут содержать бесконечное число точек, другие – строго фиксированные, определенные значения. В первом случае фактор меняется непрерывно, во втором – дискретно; факторы могут быть и качественными и количественными.

Е – случайные воздействия, определяющие ошибки эксперимента. От них зависит воспроизводи масть опыта во времени и на разных объектах. На результаты экспериментов оказывают влияние внешние возмущения, методика и средства измерения, а также статистическая природа самого наблюдаемого явления (особенно, если явление социальное). В результате они являются случайными и их анализ должен базироваться на вероятностных представлениях. Этот материал эксперимента лишь один из возможных вариантов значений и, следовательно, представляет собой выборку из генеральной совокупности.



Y – различные измерения реакции объекта, полученные в опыте. Модель «черного ящика», взятая из кибернетики, позволяет представить взаимодействие Х и Y и весь эксперимент как систему. Все Y можно рассматривать как воздействие исследуемого объекта на окружающую среду. В терминологии теории эксперимента Y – отклик. Связь между откликом и фактором называется функцией отклика, а ее геометрическое представление – поверхностью отклика. Их можно измерить в какой-либо системе шкал. Неизменяемые реакции объекта не считаются откликами. Изменение отклика при переходе с одного уровня фактора на другой называется эффектом.

Формализация откликов и введение метрики в факторное пространство – процедуры сложные, требующие специального исследования (особенно в социальных задачах).

Выбирая вид функции отклика, важно различать модели линейные по параметрам и нелинейные по параметрам. В силу простоты реализации и общей разработанности широкое распространение получили модели линейного регрессионного анализа.

При некоторых условиях возможно сокращение перебора вариантов опытов, что является одной из целей планирования эксперимента. Другая его цель – исключение влияния источников неоднородности. С этой точки зрения планирование эксперимента выглядит как набор правил, помогающих экспериментатору действовать в многофакторной ситуации. Среди этих правил основными считаются следующие: 1) стремление к минимизации общего числа опытов; 2) одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным правилам – алгоритмам; 3) использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора; получение количественных оценок эффектов; 4) выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии опытов [2, с.42].

Идея рандомизации (от английского random – случайный привнесена в теорию планирования эксперимента математической статистикой. «Прежде,– пишет В.В.Налимов,– исследователь тратил большие усилия на то, чтобы стабилизировать эти мешающие ему факторы во время проведения эксперимента, а если это было очень трудно сделать, то просто не обращал на них внимания, пытаясь убедить себя и своих коллег в том, что эти факторы не могут оказать существенного влияния на результаты исследования... Одна из основных идей математической статистики заключается в том, что надо не преодолевать, а нарочно создавать случайную ситуацию, с тем чтобы избавиться от необходимости стабилизировать мешающие факторы» [6, с.15].

Во многих случаях обычная рандомизация оказывается неэффективной в борьбе с влиянием среды. Тогда обращаются к планированию с ограничением на рандомизацию [5]. Экспериментатор, имея предварительную информацию об источниках неоднородности, формулирует требования, позволяющие исключить влияние источников неоднородностей.

При обычной или полной рандомизации случайная ошибка эксперимента зависит не только от случайных причин, но и от причин, действующих систематически. Очевидно, предпочтительнее эксперимент, в котором исключены ошибки, порожденные систематически действующими причинами. Для этого эксперимент разбивается на блоки, соответствующие возможным причинам неоднородности среды. Сами блоки тогда есть ограничения на рандомизацию, которая производится в пределах каждого блока. При таком рандомизированном блочном планировании результат эксперимента вблоке i со способом j

Yij = М + Вi + Тj + Еij...

где М – математическое ожидание среднего по всему эксперименту; Вi – эффект i-го блока; Тj – эффект j-го уровня; Еij – случайная ошибка в i-й строке и j-м столбце. Очевидно,

ΣВi = ΣTi =ΣЕij = 0

Чтобы еще уменьшить ошибку эксперимента, накладывают второе ограничение на рандомизацию. Тогда к Yij добавляется эффект, вносимый вторым ограничением на рандомизацию.

Процесс экспериментирования складывается из четырех основных этапов. На первом этапе ставится задача и формулируется цель эксперимента. Это оказывается возможным в том случае, когда цель удается выразить количественными средствами. Далее собирается существующая информация о типе поставленной задачи и возможных способах ее решения – это этап так называемого априорного анализа. Он может включать не только анализ литературы, но и получение экспертных оценок и предварительные, отличные от основного эксперименты. Третий этап – составление программы эксперимента и постановка эксперимента. Последний этап сводится к интерпретации результатов. Основная задача при этом – перевод результатов с языка математики на язык содержательной теории. Такая последовательность этапов экспериментирования требует принятия соответствующих решений. Нередко эти решения сводятся к повторению всего процесса эксперимента и отдельных его этапов. Экспериментирование на практике представляет собой систему деятельности, состоящую из формализуемых и неформализуемых действий, осуществляемую в условиях значительной сложности и неопределенности. Поэтому весь процесс экспериментирования итеративен.

В широком смысле планирование эксперимента есть его методология. В узком смысле оно сводится к третьему этапу, на котором разрабатывается программа и реализуется сам эксперимент. Рассмотрим последовательность процедур на этом этапе.

1. Выбор модели, точнее, выбор гипотезы о виде модели. Последнюю не следует смешивать с гипотезой эксперимента. Гипотезы о виде модели, по удачному выражению Ю.П.Адлера, «выступают в качестве "догматов веры", аксиом, которые выбираются из соображений, не связанных с конкретной задачей» [3]. Выбор производится на интуитивном уровне и на основе информации, накопленной к началу эксперимента.

Для описания стохастических систем возможно использование следующих типов моделей: эскизных, заданных дифференциальными уравнениями, программных – как совокупности программ на ЭВМ, полиномиальных комбинированных и т.д. В аппарате статистики полиномиальные модели удобнее, поскольку позволяют улучшать аппроксимацию повышением порядка полинома. Функция при этом остается линейной по параметрам.

Дальнейший анализ будем осуществлять в рамках регрессионной модели.

После выбора модели под нее планируется эксперимент. Сам план представляет собой таблицу-матрицу, каждая строка которой есть характеристика проведения одного эксперимента. Основная задача планирования эксперимента состоит в определении уровней факторов и их комбинаций, необходимых для выполнения некоторых условий. Важнейшим из условий является ортогональность, согласно которой оценки эффектов факторов не должны быть коррелированны одна с другой.

Следующие три условия являются необходимыми и достаточными для симметричных планов, чтобы матрица факторов была ортогональной: а) каждый фактор появляется на каждом своем уровне одно и то же число раз; б) каждые два фактора в любой комбинации появляются одно и то же число раз; в) количество опытов должно делиться на квадрат числа уровней целое число раз:

N/n2 = К (целое число).

 

Итак, план называется полным факторным, если он содержит все возможные комбинации уровней факторов. Кроме главных эффектов, в него входят их произведения. В этих планах вместо матрицы в натуральных переменных используется матрица в кодированных переменных, а новые переменные х становятся функцией натуральных Х.

Полные факторные эксперименты содержат большое количество экспериментальных точек, и в этом их недостаток. Более экономными являются дробные планы, которые позволяют уменьшить число опытных точек плана, но приводят к смешиванию оценок коэффициентов регрессии.

2. Реализация эксперимента с дублированием в каждом опыте.

3. Расчет коэффициентов регрессии. Осуществляется он методом наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов отклонений расчетных У от опытных У(У") по всем опытам М.

4. Расчет построчных дисперсий параллельных опытов.

5. Проверка однородности дисперсий.

6. Оценка ошибки опыта и ошибок коэффициентов регрессии.

7. Проверка значимости коэффициентов регрессии.

8. Принятие решений по планам полного факторного эксперимента и дробного факторного эксперимента.

При адекватности линейной модели возможны три варианта значимости коэффициентов регрессии:

1) все bi значимы; 2) часть bi значима; 3) все bi незначимы.

При неадекватности линейной модели изменяют интервалы варьирования факторов, переносят центр плана или производят достройку плана.

После неудачных попыток получения линейной модели решение может состоять в принятии модели второго порядка:

Встречается неверное мнение о том, что планирование возможно только в активном эксперименте. А поскольку чисто активный эксперимент в обществе неосуществим, то возможности планирования социального эксперимента подвергаются сомнению. Однако если обратиться к истокам планирования эксперимента, то оказывается, что в исходных задачах Р. Фишера была большая неконтролируемая вариация, (связанная с плодородием почвы и метеоусловиями). Последующая популярность приемов я методов, использованных в решении этих задач, объясняется тем, что они позволяли выделить эффекты на фоне неустранимого влияния внешней среды на изучаемый объект. Это типичная задача многих экспериментов, особенно социальных.

Диапазон задач, решаемых теорией эксперимента, широк и разнообразен. Теория планирования эксперимента синтезирует и обобщает методологию экспериментального исследования в разных областях знания и достигает результатов, в высшей степени полезных для социологии. За небольшими исключениями, опыт решения этих задач прямо или косвенно применим в социально-экономических исследованиях.

Эксперимент есть вид человеческой деятельности, и ему присуще целеполаганию. Планирование эксперимента помогает формализовать и цель эксперимента, и путь достижения цели. Ясно, что не все в эксперименте поддается формализации и что неразумно стремиться формализовать все. Важно, что даже в очень сложных, размытых, вероятностных ситуациях планирование эксперимента помогает четкому, логическому осмысливанию всей экспериментальной процедуры. Это, в свою очередь, способствует более глубокому единству чувственного, рационального и интуитивного моментов в познании.

Подчеркивая своеобразие социального исследования, К.Маркс писал, что при анализе экономических форм нельзя пользоваться ни микроскопом, ни химическими реактивами. То и другое должна заменить сила абстракции. Формализация исследовательской процедуры и есть один из самых действенных способов использования абстракций, начиная с этапа планирования социального эксперимента и до его реализации.

 

Литература

 

1. Адлер Ю. П., Маркова Е. В. Планирование эксперимента в историческом аспекте.– В кн.: Информационные материалы 8 (45) Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика». М., 1970.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Опринятии решений в неформализованных ситуациях.– В кн.: Методологические проблемы кибернетики. М.: Наука, 1970, т. 2.

3. Адлер Ю. П. Предпланирование эксперимента. М.: Знание, 1978.

4. Бирюков Б. В. Кибернетика и методология науки. М.: Наука, 1974.

5. Маркова Е.В., Лисенков А.Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей. М., 1963.

6. Новые идеи в планировании эксперимента. М.: Наука, 1969.

7. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 1976.

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.