Сравнение численностей множеств.
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Сравнение численностей множеств.





Порядковый счёт.

Дети должны:

- уметь пользоваться порядковыми числительными при счёте предметов

- осознать взаимосвязь порядкового номера от смены предмета

Сравнение численностей множеств.

Этапы обучения:

- сравнение равночисленных множеств

- сравнение неравночисленных множеств

- преобразование неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот

4) Пространственные и временные представления:

- слева, справа

- вверху, внизу и т. п.

- рано, поздно

- части суток

Логические игры и упражнения.

Пример: игры с обручами.

Подготовка к введению и знакомству с арифметическими действиями.

 

Методика изучения нумерации чисел первого десятка.

Нумерация – способы образования, чтения и записи чисел.

Задачи изучения темы «Нумерация чисел 1-го десятка»:

1) Знать последовательность чисел 0-10:

- считать в прямом и обратном порядке

- уметь назвать число

- знать числа, следующие за, предшествующие, между

- знать место числа 0 в ряду чисел

Знать способы образования чисел 0-10.

- на основе практических действий по добавлению или изыманию одного предмета

- нескольких предметов

Уметь сравнивать числа в пределах 10.

Этапы:

- с опорой на сравнение множеств

- на основе места в натуральном ряду

- на основе знания состава чисел

Уметь обозначать каждое число печатной и письменной цифрой.

Этапы:

- печатная цифра

- письменная цифра

 

Методика изучения сложения и вычитания в пределах десяти

Бывает:

1)Сложение и вычитание в пределах 10 на практической основе (конц. «Десяток»)

3+4=?

000 <=0000

3+4=7

2)слож/вычит. в пределах 10 на теоретической основе или непосред. табличное слож/вычит (конц. «Двадцаток») Вычисление на теоретической основе-вычисление без опоры на практическую основу.



Этапы изучения табличного слож/вычит.:

Слож/вычит 1

Теоретическая основа: (порядок чисел) свойсвто натурального ряда чисел—каждое следующее число на единицу больше предыдущего и наоборот.2+1=3

Слож/вычит 2,3,4

Теоретическая основа:приём прибавления/ вычитания по частям или группами

2+3=56—3= 3

2+1=3 6—1=5

3+1=4 5—1=4

4+1=5 4—1=3

3) слож. 5,6,7,8,9 [ответ до 10]

Теоретическая основа: (коммутативность) переместительное свойство сложения

· использование приема по частям

2+7=9

2+3=5

5+3=8

8+1=9

· (изучение) знакомство с переместительным свойством сложения

Доказать в начальной школе=показать, сделать очевидным, наглядным=> предматематическое доказательство

1 способ

к к к з з к-красный кружок з-зеленый

3+2=5

з з к к к

2 способ С использование идеи физического перемещения

3 способ С использование идеи классификации

к к з З З

критерии классификации по цвету: 2+3=5 по размеру: 3+2=5

· использование переместительного свойства

Вычит. 5,6,7,8,9

Теоретическая основа:(испол.) взаимосвязь между суммой и слагаемыми

· использование знакомого приема по частям

9—7=2

9—3=6

6—3=3

3—1=2

· знакомство со взаимосвязью между суммой и слогаемыми

· использование этой взаимосвязи

9—7=2

^

7 2


Методика изучения нумерации чисел в пределах ста

Знакомство с числами от 21 до 100 начинают с устной нумерации. Образование и называние чисел 30, 40, 50, 60,70, 80, 90, 100 объясняется в процессе счета десятками: 1 десяток- десять единиц, 2 десятка- двадцать единиц….девять десятков- девяносто единиц, десять десятков –сто единиц. При введении и анализе названий десятков обращается внимание на то, что все они, кроме «сорок» и «сто», образованны по одному принципу.

Освоив счет десятками, учащиеся знакомятся с образованием и именами любых чисел в пределах сотни: 2 десятка и 5 единиц- это двадцать пять; 4 десятка и семь единиц- это сорок семь и т.п. Упражнения на образование чисел чередуются с упражнениями на разложение чисел: пятьдесят шесть- это 5 десятков и 6 единиц; девяносто один- это 9 десятков и 1 единица и т.д.

При изучении письменно нумерации учащиеся знакомятся с понятиями разряда и разрядного числа. Поясняется, что, например, тридцать семь- это 3 десятка и 7 единиц, но можно сказать и по-другому: 3 единицы второго разряда и 7 единиц первого разряда. Здесь полезно использовать карточки с разрядными числами, которые помогают усвоить состав числа, представить его в виде суммы разрядных слагаемых (56=50+6). Эти навыки затем используются при изучении операций над натуральными числами.

Изучая нумерацию в пределах 100, учащиеся выполняют упражнения на сложение и вычитание:

1)прибавление и вычитание числа 1;

2)прибавление к целому числу десятков однозначного числа;

3)вычитание всех десятков из числа;

4)прибавление целого числа десятков к однозначному числу:

5)вычитание всех единиц из числа.

Методика вычислений здесь та же, что и для подобных случаев в пределах 20. При выполнении упражнений на присчитывание и отсчитывание единицы, числе, кратных 10, используется наглядное пособие «лента ста»- метровая лента с обозначенными сантиметрами и дециметрами.

Усвоению последовательности чисел первой сотни в натуральном ряду способствуют также следующие упражнения:

1)назовите число, предшествующее числу 27 (после какого числа при счете называют число 27?);

2)назовите число, следующее за числом 27 (перед каким числом при счете называют число 28?);

3)между какими числами называют при счете число 27?

Работа по усвоению нумерации продолжается и при изучении операций сложения и вычитания в пределах 100.

Итак, изучив, нумерацию чисел в пределах 100, учащиеся должны усвоить:

1.имена двузначных чисел в устной и письменной речи, их десятичный состав;

2.расположение чисел до 100 в натуральном ряду;

3.смысл терминов: «единица первого разряда», «единица второго разряда», «разрядное число», «однозначное число», «двузначное число».

 

Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100

Нумерация – способы образования, чтения и записи чисел.

Цифра – символ для записи числа.

“Нумерация чисел в концентре сотня”:

- нумерация

- устные приёмы сложения/вычитания

1) прибавление числа к сумме (сначала складываются единицы) 56+3=56(50+6)+3=50+(6+3)

2) прибавление суммы к числу (сложение по частям) 9+6=9+6(1+5)=(9+1)+5

3) прибавление суммы к сумме (десятки складываются с десятками, а единицы с единицами) 12+15=12(10+2)+15(10+5)=(10+10)+(2+5)=20+7=27

1) вычитание чисел из суммы (сначала вычитаем единицы, потом прибавляем к десяткам) 47-3=47(40+7)-3=40+(7-3)

2) вычитание суммы из числа (вычитаем по частям) 12-5=12-5(2+3)=(12-2)-3

3) вычитание суммы из суммы (вычитаем десятки, вычитаем единицы, полученные разности складываем 25-12=25(20+5)-12(10+2)=(20-10)+(5-2)=10+3=13

- письменное сложение/вычитание

Алгоритм сложения:

- пишем единицы под единицами, десятки под десятками

- складываем единицы, пишем под единицами

- складываем десятки, пишем под десятками

Алгоритм сложения:

- пишем единицы под единицами, десятки под десятками

- складываем единицы, пишем под единицами

- складываем десятки, пишем под десятками

- читаем ответ

 

Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления.

К внетабличным случаям относятся:

1. умножение двузначного числа на однозначное.

2. деление двузначного числа на однозначное.

3. деление двузначного числа на двузначное.

4. деление с остатком.

1. В первом случае используется переход к именованным числам:

20 * 3 =2 дес * 3 = 6 дес = 60

3 * 20 – аналогично, используя переместительный закон.

Алгоритм устного умножения:

23 * 2

· представляем число в виде суммы разрядных слагаемых

(20 + 3) * 2 = (20 * 2) + (3 * 2)

· умножаем каждый разряд

· полученные результаты складываем.

40 + 6= 46

Умножение многозначного числа на однозначное проводится аналогично:

· определяется сумма разрядных слагаемых

· каждый разряд умножается на число

· определяется сумма

1232 * 3 = (1000 + 200 + 30 + 2) * 3 = 1000 * 3 + 200 * 3 + 30 * 3 + 2 * 3 = 3000 + 600 + 90 + 6 = 3 696

Теоретической основой умножения является правило умножения суммы на число.

(a + b) * c = (a * c) + (b * c)

Деление с остатком

· 7 :2 = 3 (ост 1) - раздать 3 раза по 2 яблока и останется 1

· Анализ системы примеров на деление с остатком, для получения важного вывода: остаток меньше делителя.

· Определение алгоритма общего для всех примеров на деление.

27:4 =4 (ост 3).

Найти наиб число от 1 до 27, кот. делится на 6 без остатка – 24

27-24 = 3 (явл. остатком).

 

 

Упражнений №1

Покажи на предмете (яблоке, мозаике, учебнике…..) часть от целого.

Упражнение №2

a) Закрась 3\5 прямоугольника

b) Закрась жёлтым цветом 2\7 фигуры, синим – 4\7 фигуры.

c) Напиши, какая часть фигуры осталась не закрашенной…..

Упражнение №3

Запиши под диктовку: треть, четверть, девятую долю, сороковую долю……2\7, 3\5, 6\9…..

 

4. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы

Изучение долей начинается в 3 классе. Тема находится в разделе «Умножение и деление». «Доля. Решение задач на нахождение доли от числа».

Основные требования к подготовке учащихся в 3 классе:

· К концу обучения в 3 классе должны уметь решать простые задачи на нахождение доли (величины).

 

№ 18. Общие вопросы методики изучения алгебраического материала в начальных классах. Методика изучения числовых выражений и выражений с переменными. Методика изучения уравнений и неравенств, содержащих переменную.

В начальных классах решаются следующие общие вопросы методики изучения алгебраического материала:

· Формирование представлений о математическом выражении

· Формирование представлений о равенстве (числовые, уравнений с переменной)

· Формирование преставлений о неравенствах

· - - - о переменной и о функциональной зависимости.

1) Математическое выражение– это запись чисел, знаков, действий, скобок без знака равенства

Задачи:

· Научиться находить выражение

· Научить детей читать выражение

· Записывать

2) Чтение и запись числового выражения:

· Простое выражение (сумма и разность)

Этапы:

¾ Показать практическое действие на наборном полотне

¾ Запись арифметического действия

¾ Название компонентов выражения:

3+2=5

3 – первое слагаемое

2 – второе слагаемое сумма

5 – сумма значение суммы

¾ Чтение: к 3 прибавить 2; 3 увеличить на 2; 3+2;

от 5 отнять 3; из 5 вычесть 3; 5 уменьшить на 3; 5-3:

5-3=2

5 – уменьшаемое

3 – вычитаемое

2 – разность

¾ Новые способы чтения с помощью слов «сумма» и «разность»:

- Сумма чисел три и два

- Сумма трёх и двух

- разность чисел пять и два

- разность чисел пяти и двух

5х3=15

5 – первый множитель

3 – второй множитель произведение

15 - произведение значение произведения

Чтение: пять умножить на три; пять увеличить в три раза.

15:3=5

15 – делимое

3 – делитель

5 – частное

Чтение: 6 разделить 15 на 3; частное чисел 15 и 3; частное пятнадцати и трёх; 15 уменьшить в 3 раза.

 

· Сложное выражение

¾ со скобками 5-(2+1)

¾ без скобок 5-2+1

Знакомство с правилом порядка действий позволяет познакомить с разнообразными способами чтения выражений:

5-2+1=2 (или 4)– проблемную ситуацию создать! (правильно 5- (2+1)=2 )

- А теперь запиши, что мы сделали? Почему у нас получилось 2 разных ответа? Наверное мы что-то забыли? Поставить символ ()?

3) Методика изучения уравнений:

Уравнение- верные равенства с переменной

Решение уравнений – поиск неизвестного числа (переменной), при которой раверство становится верным.

Способы решения уравнений:

¾ Способ подбора значений переменной

¾ Способ связи между компонентом и результатом

Этапы обучения решения уравнения:

I. Знакомство с уравнением

· Вводится термин «уравнение»

· Переход от равенства с окошком: 5+ =7 к записи компонентами латинских букв, переменной х и у: 4+х=6 (уравнение не требует проверки)

II. Решение простых уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом

4+х=4

Х=6-4

Х=2

Проверка: 4+2=6

III. Решение сложных уравнений, правая часть которых задана числовым выражением:

14+х=50-14

14+х=36

Х=36-14

Х=22

Проверка: 14+22=50-14

36=36

IV. Решение сложных уравнений в левой части которой один из компонентов задан числовым выражением:

30+14+а=66

44+а=66

А=66-44

А=22 + проверка

V. Решение уравнений один из компонентов которго выражение с переменной:

(а+8)х4=96

 

Алгоритм решения:

1) Находится действие, которое выполняется последним и называется записанное выражение

2) Называются компоненты: один известный, 2 неизвестный (переменная)

3) Находится значение компонента с неизвестным числом через известный компонент и результат действия:

(а+8)х4=96

а+8=96:4

а+8=24

а=24-8

а=16 + проверка

(а+8) – компонент с неизвестным числом

96:4 – результат действия

4) Выполняются вычисления и записывается итоговое простое уравнение

5) Решение простого уравнения:

60-24ха=12

60 – уменьшаемое

24ха – вычитаемое

12 – разность

24ха=60-12

24ха=48 (решаем как простое)

6) Способ подбора:

Х+74=74+х

У+у=20

 

 

№19 Методика изучения элементов геометрии

В начальной школе геометрический материал не является самостоятельным разделом, тесно связан с изучением арифметики, величин, алгебраического материала.

Задачи:

-Сформировать представление о геометрических фигурах (ГФ) (научить узнавать геом.фиг., называть ее, называть элементы фигур(углы,вершины,стороны), рассмотреть некоторые свойства фигур, дать определение некоторым фигурам)

-Научить строитьГФ (с и без чертежных инструментов)

-Научить измерять ГФ (с и без измерительных приборов)

Формирование представлений о ГФ

В дошкольном возрасте дети знакомятся больше, чем в нш, где уменьшается количество изучаемых фигур, но уровень овладения становится глубже(обобщение геометрических понятий, исследование свойств фигур)

Идеяобобщения в нш: каждой ГФ можно дать определение, тем самым обозначить ее место в ряде ГФ.

Как выстраивается определение:

1. Указывается ближайшее родовое понятие, более старшее понятие (четырехугольник - многоугольник)

2. Указывается видовое отличие (4-угольник – многоугольник, у которого 4 угла)

 

В нш знакомим только с «основными» геометрич понятиями. Всей системы фигур мы не даем.

20. Общие вопросы методики знакомства учащихся нш с величинами и их измерением

В нш величина – свойство предмета, связанное с измерением.

Косновным величинамв нш относят те, значения которых получено с помощью измерительных приборов:

Длина- линейка, площадь – палетка, масса – весы, время- часы, емкость- сосуд.

Этапы изучения величин: сравнение и измерение

-сравнение величин без процедуры измерения;

- измерение возникает как способ решения проблемной ситуации

1. сравнение на глаз

2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)

3. сравнение с пом измерительных приборов

4. работа с «отвлеченными значениями величин»

1. сравнение на глаз(посмотреть, наложение приложение)

2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)

Проблемная ситуация№1: невозможно сравнить на глаз – введение условной мерки

Проблемная ситуация№2: сравнение одинаковых величин разными условными мерками – введение стандартной мерки

Порядковый счёт.

Дети должны:

- уметь пользоваться порядковыми числительными при счёте предметов

- осознать взаимосвязь порядкового номера от смены предмета

Сравнение численностей множеств.

Этапы обучения:

- сравнение равночисленных множеств

- сравнение неравночисленных множеств

- преобразование неравночисленных множеств в равночисленные и наоборот

4) Пространственные и временные представления:

- слева, справа

- вверху, внизу и т. п.

- рано, поздно

- части суток









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.