уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.

2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).

3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции

4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.

5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)³.

Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант

Уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.

а)у=х²; б)у= ; в)у= ; г) у=х³.

2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 4), Т(3; - ).

3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции

4 уровень.4) Изобразить график функции у=х³-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.

5 уровень.5) Изобразите график функции у=

Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант

Уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.

2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).

3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции

4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.

5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)³.

Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 1 вариант

Уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.

а)у=х²; б)у= ; в)у= ; г) у=х³.

2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 4), Т(3; - ).

3 уровень.3)рис 15 стр.27, описать свойства функции

4 уровень.4) Изобразить график функции у=х³-2 на промежутке [-1;2], описать свойства функции.

5 уровень.5) Изобразите график функции у=

Cамостоятельная работа «Функции» (9 класс) 2 вариант

Уровень. 1) Какой формулой задана функция, график которой схематически изображён на рисунке.

2 уровень.2) Принадлежит ли графику функции у= точка М(-0,5; 10), Р(1,5; 3 ).

3 уровень.3)рис 60 стр.95, описать свойства функции

4 уровень.4) Изобразить график функции у= на промежутке [0;9], описать свойства функции.

5 уровень.5) Изобразите график функции у=(|х|-1)³.

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)

1 вариант

1. Центр окружности, диаметр которой равен 10 см, удален от прямых АВ и ВС, содержащих стороны параллелограмма АВСД, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или ВС имеет с окружностью две общие точки?

2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку Д этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках F и Т соответственно. Вычислите длину отрезка FТ, если известно, что ВF=ТС=2 см.

3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольной трапеции АВСД. Точка Р- точка касания окружности и стороны ВС, ОР= 6 см, ВС=14 см. Вычислите расстояние между точками О и С.

4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, F- точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке Т. Отрезок ТF является медианой треугольника АОF. Вычислите длину отрезка касательной, если ТF=3 см.

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)

2 вариант

1. Центр окружности, диаметр которой равен 8 см, удален от прямых АВ и АС, содержащих стороны треугольника АВС, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или АС не имеет с окружностью общих точек?

2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку F этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках Р и Т соответственно. Вычислите длину отрезка РТ, если известно, что ВР= 4 см, FТ= FР.

3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольника АВСД. Точка F - точка касания стороны АД и окружности. Вычислите длины сторон прямоугольника АВСД, если ОД=5 см, FД = 4 см.

4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, В - точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке F, АFВ = 120⁰, АF = 4 см. Вычислите периметр треугольника АFВ..

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)

1 вариант

1. Центр окружности, диаметр которой равен 10 см, удален от прямых АВ и ВС, содержащих стороны параллелограмма АВСД, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или ВС имеет с окружностью две общие точки?

2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку Д этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках F и Т соответственно. Вычислите длину отрезка FТ, если известно, что ВF=ТС=2 см.

3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольной трапеции АВСД. Точка Р- точка касания окружности и стороны ВС, ОР= 6 см, ВС=14 см. Вычислите расстояние между точками О и С.

4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, F- точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке Т. Отрезок ТF является медианой треугольника АОF. Вычислите длину отрезка касательной, если ТF=3 см.

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)

2 вариант

1. Центр окружности, диаметр которой равен 8 см, удален от прямых АВ и АС, содержащих стороны треугольника АВС, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или АС не имеет с окружностью общих точек?

2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку F этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках Р и Т соответственно. Вычислите длину отрезка РТ, если известно, что ВР= 4 см, FТ= FР.

3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольника АВСД. Точка F - точка касания стороны АД и окружности. Вычислите длины сторон прямоугольника АВСД, если ОД=5 см, FД = 4 см.

4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, В - точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке F, АFВ = 120⁰, АF = 4 см. Вычислите периметр треугольника АFВ.

Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности» (9 кл)

1 вариант

1. Центр окружности, диаметр которой равен 10 см, удален от прямых АВ и ВС, содержащих стороны параллелограмма АВСД, на 4 см и 5 см соответственно. Какая из прямых АВ или ВС имеет с окружностью две общие точки?

2. Из точки А к окружности проведены две касательные АВ и АС, где В и С – точки касания. Через точку Д этой окружности проведена ещё одна касательная, которая пересекает лучи АВ и АС в точках F и Т соответственно. Вычислите длину отрезка FТ, если известно, что ВF=ТС=2 см.

3. Окружность с центром в точке О касается сторон АВ,ВС и АД прямоугольной трапеции АВСД. Точка Р- точка касания окружности и стороны ВС, ОР= 6 см, ВС=14 см. Вычислите расстояние между точками О и С.

4. Из точки А к окружности, центром которой является точка О, проведена касательная, F- точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке Т. Отрезок ТF является медианой треугольника АОF. Вычислите длину отрезка касательной, если ТF=3 см.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 1 вариант

1. На рисунке точки А,В,С и F лежат на окружности, центром которой является точка О. Какое из равенств является верным: а) ВАС = ВС; б) ВОF = ВС; в) ВОС = ВС.

2. Вершины трапеции АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины А, В, Д параллелограмма АВСД лежат на окружности с центром в точке О, О АД. Вычислите градусные меры углов параллелограмма, если известно, что ∠ ВОД = 100⁰.

4. Окружность касается стороны АД прямоугольника АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если ∪ ОТР:∪ ОFР=1:2.

5. Отрезок АВ – диаметр окружности с центром в точке О и радиусом 2 см. Прямая 𝓁 касается окружности в точке С и пересекает луч АВ в точке Р. Вычислите площадь треугольника РСВ, если ∠СРВ = 30⁰.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 2 вариант

1. На рисунке точки А,В,С лежат на окружности, центром которой является точка О(О АВ). Какое из равенств является верным: а) АОС = АС; б) АВД = АС; в) АДВ = АВ.

2. Вершины четырёхугольника АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины В и С треугольника СОВ лежат на окружности, центром которой является точка О. Луч СО пересекает окружность в точке А. Вычислите градусные меры углов треугольника СОВ, если известно, что ∪ АВ = 60⁰.

4. Окружность касается стороны АД параллелограмма АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если известно, что ∪ ОFР - ∪ ОТР=120⁰ и АВ = ВР.

5. Отрезок АС – диаметр окружности с центром в точке О. Прямая 𝓁 касается окружности в точке В и пересекает луч АС в точке К. Вычислите площадь треугольника АВК, если ∠АВК = 120⁰ и АС = 6 см.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 1 вариант

1. На рисунке точки А,В,С и F лежат на окружности, центром которой является точка О. Какое из равенств является верным: а) ВАС = ВС; б) ВОF = ВС; в) ВОС = ВС.

2. Вершины трапеции АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины А, В, Д параллелограмма АВСД лежат на окружности с центром в точке О, О АД. Вычислите градусные меры углов параллелограмма, если известно, что ∠ ВОД = 100⁰.

4. Окружность касается стороны АД прямоугольника АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если ∪ ОТР:∪ ОFР=1:2.

5. Отрезок АВ – диаметр окружности с центром в точке О и радиусом 2 см. Прямая 𝓁 касается окружности в точке С и пересекает луч АВ в точке Р. Вычислите площадь треугольника РСВ, если ∠СРВ = 30⁰.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 2 вариант

1. На рисунке точки А,В,С лежат на окружности, центром которой является точка О(О АВ). Какое из равенств является верным: а) АОС = АС; б) АВД = АС; в) АДВ = АВ.

2. Вершины четырёхугольника АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины В и С треугольника СОВ лежат на окружности, центром которой является точка О. Луч СО пересекает окружность в точке А. Вычислите градусные меры углов треугольника СОВ, если известно, что ∪ АВ = 60⁰.

4. Окружность касается стороны АД параллелограмма АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если известно, что ∪ ОFР - ∪ ОТР=120⁰ и АВ = ВР.

5. Отрезок АС – диаметр окружности с центром в точке О. Прямая 𝓁 касается окружности в точке В и пересекает луч АС в точке К. Вычислите площадь треугольника АВК, если ∠АВК = 120⁰ и АС = 6 см.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 1 вариант

1. На рисунке точки А,В,С и F лежат на окружности, центром которой является точка О. Какое из равенств является верным: а) ВАС = ВС; б) ВОF = ВС; в) ВОС = ВС.

2. Вершины трапеции АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины А, В, Д параллелограмма АВСД лежат на окружности с центром в точке О, О АД. Вычислите градусные меры углов параллелограмма, если известно, что ∠ ВОД = 100⁰.

4. Окружность касается стороны АД прямоугольника АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если ∪ ОТР:∪ ОFР=1:2.

5. Отрезок АВ – диаметр окружности с центром в точке О и радиусом 2 см. Прямая 𝓁 касается окружности в точке С и пересекает луч АВ в точке Р. Вычислите площадь треугольника РСВ, если ∠СРВ = 30⁰.

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы» (9 класс) 2 вариант

1. На рисунке точки А,В,С лежат на окружности, центром которой является точка О(О АВ). Какое из равенств является верным: а) АОС = АС; б) АВД = АС; в) АДВ = АВ.

2. Вершины четырёхугольника АВСД лежат на окружности. Верно ли, что ∠АСД =∠АВД? Ответ поясните.

3. Вершины В и С треугольника СОВ лежат на окружности, центром которой является точка О. Луч СО пересекает окружность в точке А. Вычислите градусные меры углов треугольника СОВ, если известно, что ∪ АВ = 60⁰.

4. Окружность касается стороны АД параллелограмма АВСД в точке Р. Вычислите градусную меру угла АВР, если известно, что ∪ ОFР - ∪ ОТР=120⁰ и АВ = ВР.

5. Отрезок АС – диаметр окружности с центром в точке О. Прямая 𝓁 касается окружности в точке В и пересекает луч АС в точке К. Вычислите площадь треугольника АВК, если ∠АВК = 120⁰ и АС = 6 см.

Контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 1 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² х т.е. все х

б) х² , нет решений;

в) х²+3 0, нет решений;

г) х² -4, х-любое число, т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -3; 0; 1; 4 принадлежат множеству решений неравенства 3х² – 2х -4

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 2х²+5х - 7 ; 2) 9х² – 6х + 1 3) (х-1)(х+3)(х²-25)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²-2х-3

х²-11х+28

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 2 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х²

б) х² , х-любое число, т.е. все х

в) х² , нет решений;

г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -2; 0; -1; 6 принадлежат множеству решений неравенства х² +3х +1

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 2х²+5х - 3 ; 2) 25х² +10х + 1 3) (х+4)(х-7)(х²-64)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²+х-6

-х²- х+2

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 1 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² х т.е. все х

б) х² , нет решений;

в) х²+3 0, нет решений;

г) х² -4, х-любое число, т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -3; 0; 1; 4 принадлежат множеству решений неравенства 3х² – 2х -4

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 2х²+5х - 7 ; 2) 9х² – 6х + 1 3) (х-1)(х+3)(х²-25)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²-2х-3

х²-11х+28

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 2 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х²

б) х² , х-любое число, т.е. все х

в) х² , нет решений;

г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -2; 0; -1; 6 принадлежат множеству решений неравенства х² +3х +1

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 2х²+5х - 3 ; 2) 25х² +10х + 1 3) (х+4)(х-7)(х²-64)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²+х-6

-х²- х+2

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Домашняя контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 3 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² б) х² , х-любое число, т.е. все х

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -3; 0; -1; 4 принадлежат множеству решений неравенства х² +3х +1

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 4х²-2х +13 ; 2) -2х² +6х -9 3) (2х-3)(х+2)(х-4)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²-4х+5

2х²+3х-9

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Домашняя контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 4 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² б) х² нет решений;

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -7; 0; -3; -4 принадлежат множеству решений неравенства -2х² -8х-8

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 5х²+2х +9 ; 2) 6х-9-х² 3) (3х+5)(х-2)(х+1)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²+4х-5

х²-6х+8

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Домашняя контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 3 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² б) х² , х-любое число, т.е. все х

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -3; 0; -1; 4 принадлежат множеству решений неравенства х² +3х +1

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 4х²-2х +13 ; 2) -2х² +6х -9 3) (2х-3)(х+2)(х-4)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²-4х+5

2х²+3х-9

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Домашняя контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 4 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² б) х² нет решений;

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -7; 0; -3; -4 принадлежат множеству решений неравенства -2х² -8х-8

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 5х²+2х +9 ; 2) 6х-9-х² 3) (3х+5)(х-2)(х+1)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²+4х-5

х²-6х+8

5 уровень. 5) Решите неравенство:

Домашняя контрольная работа «Квадратные неравенства» (9 класс) 3 вариант

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства?

а) х² б) х² , х-любое число, т.е. все х

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -3; 0; -1; 4 принадлежат множеству решений неравенства х² +3х +1

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 4х²-2х +13 ; 2) -2х² +6х -9 3) (2х-3)(х+2)(х-4)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения: ;

б) Решите систему неравенств: х²-4х+5

2х²+3х-9

5 уровень. 5) Решите неравенство:

1 уровень. 1) В каких случаях верно записаны решения неравенства? 4 вариант

а) х² б) х² нет решений;

в) х² , нет решений; г) х² , х т.е. все х

2 уровень. 2) Какие из чисел: -7; 0; -3; -4 принадлежат множеству решений неравенства -2х² -8х-8

3 уровень. 3) Решите неравенство: 1) 5х²+2х +9 ; 2) 6х-9-х² 3) (3х+5)(х-2)(х+1)

4 уровень. 4) а) Найдите естественную область определения выражения:

б) Решите систему неравенств: х²+4х-5

х²-6х+8 5 уровень. 5) Решите неравенство:

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 1 вариант

1.Что называется касательной к окружности?

2. Сформулируйте признак касательной к окружности.

3. Какой угол называется центральным углом окружности?

4. Чему равна градусная мера вписанного в окружность угла?

5. Каким свойством обладают отрезки пересекающихся хорд окружности?

6. Каким свойством обладают точки биссектрисы угла треугольника?

7. Какие точки называются замечательными точками треугольника?

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 2 вариант

1. Каким свойством обладает радиус окружности, проведенный в точку касания прямой и окружности?

2. Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки?

3. Сформулируйте признак касания двух окружностей внешним образом.

4. Что называется градусной мерой дуги окружности?

5. Дайте определение вписанного в окружность угла.

6. Сформулируйте теорему об угле между хордой и касательной.

7. Сформулируйте теорему об отрезках секущей и касательной.

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 1 вариант

1.Что называется касательной к окружности?

2. Сформулируйте признак касательной к окружности.

3. Какой угол называется центральным углом окружности?

4. Чему равна градусная мера вписанного в окружность угла?

5. Каким свойством обладают отрезки пересекающихся хорд окружности?

6. Каким свойством обладают точки биссектрисы угла треугольника?

7. Какие точки называются замечательными точками треугольника?

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 2 вариант

1. Каким свойством обладает радиус окружности, проведенный в точку касания прямой и окружности?

2. Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки?

3. Сформулируйте признак касания двух окружностей внешним образом.

4. Что называется градусной мерой дуги окружности?

5. Дайте определение вписанного в окружность угла.

6. Сформулируйте теорему об угле между хордой и касательной.

7. Сформулируйте теорему об отрезках секущей и касательной.

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 1 вариант

1.Что называется касательной к окружности?

2. Сформулируйте признак касательной к окружности.

3. Какой угол называется центральным углом окружности?

4. Чему равна градусная мера вписанного в окружность угла?

5. Каким свойством обладают отрезки пересекающихся хорд окружности?

6. Каким свойством обладают точки биссектрисы угла треугольника?

7. Какие точки называются замечательными точками треугольника?

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 2 вариант

1. Каким свойством обладает радиус окружности, проведенный в точку касания прямой и окружности?

2. Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки?

3. Сформулируйте признак касания двух окружностей внешним образом.

4. Что называется градусной мерой дуги окружности?

5. Дайте определение вписанного в окружность угла.

6. Сформулируйте теорему об угле между хордой и касательной.

7. Сформулируйте теорему об отрезках секущей и касательной.

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 1 вариант

1.Что называется касательной к окружности?

2. Сформулируйте признак касательной к окружности.

3. Какой угол называется центральным углом окружности?

4. Чему равна градусная мера вписанного в окружность угла?

5. Каким свойством обладают отрезки пересекающихся хорд окружности?

6. Каким свойством обладают точки биссектрисы угла треугольника?

7. Какие точки называются замечательными точками треугольника?

Вопросы к главе 1(п.1-3) 9 класс 2 вариант

1. Каким свойством обладает радиус окружности, проведенный в точку касания прямой и окружности?

2. Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки?

3. Сформулируйте признак касания двух окружностей внешним образом.

4. Что называется градусной мерой дуги окружности?

5. Дайте определение вписанного в окружность угла.

6. Сформулируйте теорему об угле между хордой и касательной.

7. Сформулируйте теорему об отрезках секущей и касательной.

Самостоятельная работа «Вписанные и описанные треугольники» (9 класс) 1 вариант

1. Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Около какого из треугольников ВОС, АВД или ВОД описана окружность?

2. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О и радиусом 2,8 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если АВ=10,7 см.

3. Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катет равен 16 см.

4. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите длины катетов этого треугольника.

5. Точка Т принадлежит стороне ВС прямоугольника АВСД., АТ=АД и угол ВАТ= 30⁰. Вычислите радиус окружности, вписанной в треугольник АТД, если ВТ= 3 см.

Самостоятельная работа «Вписанные и описанные треугольники» (9 класс) 2 вариант

1. Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке О. Какой из треугольников АОС, АСВ или СОВ является вписанным в окружность?

2. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О и радиусом 2,4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если ВС=12,7 см.

3. Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 2,5 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катет равен 4 см.

4. В прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого равна 13 см, вписана окружность. Найди

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: