Основные положения и законы геометрической оптики.
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Основные положения и законы геометрической оптики.





Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n2 / n1.

Тонкая линза.

Тонкая линза — линза, когда толщина самой линзы d (расстояние между наружныим точками сфер) мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей d <<R1 и R2.

-расстояние от линзы до предмета

-расстояние от линзы до изображения

Построение изображения.

Построение изображений в тонкий линзах.

Д ля построения изображения в линзе важную роль играет расстояние предмета от линзы, которое обозначают буквой d . Фокусное расстояние, как и сам фокус, обозначают буквою F. Введем понятие двойного фокусного расстояния, которое обозначают 2F. Пусть предмет (стрелка АВ) находится за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы (рис. слева): d > 2 F. Чтобы построить изображение точки В, используем два «удобные» луча: первый луч проведем параллельно к главной оптической оси, после преломления он пройдёт через главный фокус; другой луч проходит через оптический центр линзы не преломляясь. На пересечении преломленных лучей находится точка В1 — изображение точки В. Поскольку стрелка АВ перпендикулярна к главной оптической оси, то её изображение также перпендикулярно к главной оптической оси.



И меем изображение А1 В1 - уменьшенное, обратное, действительное и расположенное между фокусом и двойным фокусом.

Изображение, созданное линзой, характеризуют по размерам, прямое или обратное, действительное или воображаемое, и показывают расположение относительно линзы.

Излучательная и поглощательная способности тела.

1) Излучательная способность тела:

[Дж/ ]

[ ]

2)Поглощательная способность тела:

или

падающая энергия


Если спектральная поглощающая способность тела = 1. То тело называется абсолютно чёрным телом.

Закон Кирхгофа.

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Из закона следует:

Закон Стефана-Больцмана.

5.67*

 

Закон Вина.

λmax = b/T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),

где T — температура, а λmax — длина волны излучения с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в Международной системе единиц (СИ) имеет значение 0,002898 м·К.

λmax T = b=2.9*

Формула Планка.

Гипотеза планка: свет испускается определёнными порциями (квантами) величина которых прямо пропорциональна частоте

h= 6.62 * Дж*с

ħ= .

Корпускулярно-волновой дуализм.

Свет-одновременно и эл. магн. Волна и поток фотонов. Такая двойственность света называется- корпускулярно- волновой дуализм.

Внешний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Законы фотоэффекта:

1)Сила фототока прямо пропорциональна интенсивности падающего света.

2)Кинетическая энергия электронов зависит от частоты и не зависит от интенсивности падающего света.

3) Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

41)Уравнение Эйнштейна. (203.1)

Уравнение (203.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (203.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона ли­нейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни n от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А=const), то при некоторой достаточно малой частоте n=n0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (203.1) получим, что

(203.2)

и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Эффект Комптона.

-явление появления длино-волновой составляющей рентгеновских лучей при их рассеивании на нуклонах вещества

До: V-волновой вектор.

После:

Давление света.

-механическое давление оказываемое светом.

W-плотность потока эл. магнитного излучения. =дж/

Модель атома Томсона.

Томсон предположил, что отрицательно заряженные «корпускулы» (так Томсон называл электроны)входят в состав атома и предложил модель атома, в котором в облаке положительного заряда, равного размеру атома, содержатся маленькие, отрицательно заряженные «корпускулы», суммарный электрический заряд которых равен заряду положительно заряженного облака, обеспечивая электро-нейтральность атомов. «Корпускулы» в этой модели распределены внутри положительно заряженного облака с одинаковой по объёму плотностью заряда, подобно изюминкам в тесте пудинга. Отсюда произошёл термин «пудинговая модель атома».

С точки зрения Томсона:

…атомы элементов состоят из нескольких отрицательно заряженных корпускул, заключённых в сферу, имеющую однородно распределённый положительный электрический заряд…

Согласно этой модели, электроны могли свободно вращаться в капле или облаке такой положительно заряженной субстанции. Их орбиты стабилизировались тем, что, при удалении электрона от центра положительно заряженного облака, он испытывал увеличение силы притяжения, возвращающей его обратно, поскольку внутри его орбиты было больше вещества противоположного заряда, чем снаружи (по закону Гаусса). В модели Томсона электроны могли свободно вращаться по кольцам, которые стабилизировались взаимодействиями между электронами, а спектры объясняли энергетические различия между различными кольцевыми орбитами.

Опыты Резерфорда.

Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Эрнестом Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α-частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 107 м/с, но она все же значительно меньше скорости света). α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.

Схема опыта Резерфорда представлена на рис. 2. Рисунок 2. Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. K – свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф – золотая фольга, M – микроскоп.

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°. Этот результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10–14–10–15 м. Это ядро занимает только 10–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы.

Ядерная модель атома.

Резерфорд на основании результатов эксперимента по рассеянию

α-частиц на атомах металлической фольги обосновал планетарную модель строения атома.

Согласно этой модели, атом состоит из тяжёлого положительно заряженного ядра очень малых размеров (~ 10-15 м ), вокруг которого по некоторым орбитам движутся электроны. Радиусы этих орбит имеют размеры ~ 10-10 м.

Наличие у электрона заряда делает планетарную модель противоречивой с точки зрения классической физики, т.к. вращающийся вокруг ядра электрон, как и любая ускоренно движущаяся заряженная частица должен излучать электромагнитные волны. Спектр такого излучения должен быть непрерывным. В опытах наблюдается линейчатый спектр излучения атомов. Кроме того, непрерывное излучение уменьшает энергию электрона, и он из-за уменьшения орбиты обязан был бы упасть на ядро.

Постулаты Бора.

Постулаты Нильса Бора Нильс Бор «спас» планетарную модель для атома водорода, сформулировав три постулата.

1. Электрон в атоме может двигаться только по определённым стационарным орбитам с определённым номером п = 1; 2; 3; … Движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон обладает неизменной полной энергией Еп .

2. Разрешёнными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса электрона равен целому кратному значению постоянной Планка ( п = 1; 2; 3; … ) .

3. Испускание или поглощение кванта излучения происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Частота излучения

 


Правило квантования орбит.

Правило квантования орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка:

ħ

где n = 1, 2, 3,… – главное квантовое число.

Гипотеза де-Бройля.

Де- Броль выдвинул гипотезу согласно которой любую частицу массой m движущеюся со скоростью v можно представить как волновой процесс с длиной волны

Волновые свойства частиц.

1) Поглощение волн, превращение энергии волн в другие виды энергии в результате взаимодействия волны со средой, в которой она распространяется, или с телами, которые расположены на пути её распространения. В зависимости от природы волны и свойств среды, в которой она распространяется, механизм П. в. может быть различным (например, при поглощении звука ипоглощении света).

2) Рассеяние волн- возмущения волновых полей, вызываемые неоднородностями среды и помещёнными в эту среду рассеивающими объектами.

3) Отражение волн - переизлучение волн препятствиями с изменением направления их распространения (вплоть до смены на противоположное).

4) Преломление волн - изменение направления распространения волны, обусловленное переходом её из одной среды в другую, отличающуюся от первой значением скорости распространения волн в ней.

5) Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

6) Дифракция волн - нарушение прямолинейности распространения и сопутствующие ему интерференционные явления.
7) Дисперсия волн - зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде.

8)Поляризация волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.

Волновая функция.

Волновая функция ψ(x, y, z, t) ≡ ψ(x,t) точечной бесструктурной частицы является комплексной функцией координат этой частицы и времени. Простейшим примером такой функции является волновая функция свободной частицы с импульсом и полной энергией Е (плоская волна)

.

Волновая функция системы А частиц содержит координаты всех частиц: ψ( 1, 2,..., A,t).
Квадрат модуля волновой функции отдельной частицы |ψ( ,t)|2 = ψ*( ,t)ψ( ,t) дает вероятность обнаружить частицу в момент времени t в точке пространства, описываемой координатами , а именно, |ψ( ,t)|2dv ≡ |ψ(x, y, z, t)|2dxdydz это вероятность найти частицу в области пространства объемом dv = dxdydz вокруг точки x, y, z. Аналогично, вероятность найти в момент времени t систему А частиц с координатами 1, 2,..., A в элементе объема многомерного пространства дается величиной |ψ( 1, 2,..., A,t)|2dv1dv2...dvA.
Волновая функция полностью определяет все физические характеристики квантовой системы. Так среднее наблюдаемое значение физической величины F у системы дается выражением

,

где - оператор этой величины и интегрирование проводится по всей области многомерного пространства.
В качестве независимых переменных волновой функции вместо координат частиц x, y, z могут быть выбраны их импульсы px, py, pz или другие наборы физических величин. Этот выбор зависит от представления (координатного, импульсного или другого).

Полная волновая функция частицы Ψ может быть представлена в виде произведения функции орбитального движения ψ и внутренней функции φ:

Ψ = φψ,









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.