Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Формирование портфеля ценных бумаг с заданными свойствами методом линейного программирования





 

Необходимо сформировать портфель ценных бумаг заданного состава и качества. Общий объем вкладываемых средств не может превышать 1 млн. руб. При формировании портфеля необходимо использовать методы линейного программирования. В составе портфеля могут присутствовать облигации.

Исходные данные для работы помещены в Приложении 1 и представляют собой графики движения цен акций крупнейших российских компаний в мае-сентябре 2006 г. Поощряется использование современных данных, их студенты могут получить самостоятельно на сайте finam.ru.

Варианты задания принять по номеру журнала (табл3). Типы портфелей перечислены в табл.2. Наборы бумаг взять из табл.4. Характеристики ценных бумаг, перечислены в табл.4. Для выполнения расчета используйте портфель, составленный в равных долях (по стоимости) из акций, перечисленных в таблице 4:

Если условия, перечисленные в табл.2, окажутся невыполнимыми, можно добавить в портфель облигации по собственному выбору.

Все этапы формирования портфеля рекомендуется иллюстрировать диаграммами.

 

 

Любую задачу, решение которой сводится к нахождению максимального или минимального значения числовой функции, принято называть задачей оптимизации. К таким задачам относится и управление портфелем инвестиций и, в частности, ценных бумаг.

Среди способов оптимального управления для решения экономических задач наиболее широко и эффективно применяются методы линейного программирования. Постановку задачи линейного программирования в наиболее общем виде можно представить следующим образом. Необходимо найти значения переменных Хj , которые бы приводили к максимуму (минимуму) целевой функции вида

Для управления портфелем ценных бумаг постановка задачи линейного программирования может быть трансформирована к следующему виду. Необходимо определить такие объемы инвестиций в j-й вид ценных бумаг (Хj), которые позволили бы достичь экстремального значения выбранного показателя эффективности управления портфелем (выражение (1)) при соблюдении заданных требований по использованию вложений (система уравнений (2)). Константы Сj и Аij - входные параметры для данной задачи и определяются расчетным путем. Правая часть системы уравнений (2) (константы Вi) может задаваться исходя из требований конкретного инвестора, общепринятых значений нормативных показателей либо как расчетная величина.

Следует иметь в виду, что процедура суммирования, представленная в выражении (2), будет иметь экономический смысл только в том случае, если Хj будет относительной величиной. Тогда правая часть выражения (2) (Вi) будет отражать средневзвешенную величину того или иного показателя.

Целевая функция. В качестве целевой функции, отражающей эффективность управления портфелем ценных бумаг, в зависимости от целей конкретного инвестора могут выступать доходность инвестиций, их ликвидность и надежность (в данной работе рекомендуется использовать критерий доходности инвестиций).



Система ограничений. В системе ограничений в зависимости от целей инвестирования может быть использован ряд показателей.

Например, индикаторы, отражающие доходность:

· эффективная ставка доходности (определяется с учетом реинвестирования вложений);

· общая доходность (учитывает выплаты по процентам или дивидендам и рост курсовой стоимости);

· темп роста курсовой стоимости ценных бумаг;

· текущая (дивидендная) доходность;

· срок окупаемости вложений;

· норма прибыли на вложенный капитал;

· уровень недооцененности ценных бумаг (определяется на основе сопоставления расчетной и рыночной стоимости ценных бумаг)

Для отражения требований по ликвидности ценных бумаг система ограничений может включать:

· стоимость ценных бумаг, оценка которых производится на основе котировок, признанных Федеральной комиссией;

· отношение объема продаж ценных бумаг эмитента к величине его уставного капитала либо к общему обороту;

· количество предложений на покупку данного вида ценных бумаг;

· объемы продаж по сделкам, заключенным на ведущих фондовых площадках;

· отношение количества заявок на покупку к количеству заявок на продажу;

· количество инвестиционных фирм, осуществляющих котировки по данному виду ценных бумаг;

· отношение цены продажи к цене покупки и т. д.

Для учета надежности ценных бумаг, включаемых в фондовый портфель, может быть использован ряд индикаторов:

· бета-коэффициенты;

· среднеквадратичное отклонение рыночной цены;

· показатели, характеризующие риск банкротства (коэффициенты текущей ликвидности и обеспеченности собственными средствами, Z-счет Е. Альтмана).

В качестве других ограничений в системе могут использоваться требования по объему инвестиций (например, максимальная и минимальная величина общего объема вложений и инвестиций в ценные бумаги одного эмитента); соотношения между различными видами активов; время, необходимое для превращения ценных бумаг в денежные средства.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.