Умови використання різних видів середніх величин та методика їх визначення.

Середня величина - це узагальнююча характеристика сукупності явищ за ознакою, що варіює, тобто це узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень ознаки, що варіює, в розрахунку на одиницю однорідної сукупності.

Найпростішим видом середніх величин є середньоарифметична прос­та

де п - кількість одиниць сукупності,

х — варіююча ознака.

Вона застосовується в тому випадку, коли варіююча арифметична ознака має різні значення і є незгруповані дані.

Якщо ми маємо згруповані дані або варіююча ознака зустрічається декілька разів, то застосовується середня арифметична зважена

де х - варіююча ознака,

f — абсолютна кількість повторення варіюючої ознаки.

Зважена середня арифметична використовується також і тоді, коли варіанти виражені не в дискретній формі, а у вигляді інтервалів, тобто для інтервальних варіаційних рядів.

У деяких випадках вихідна база розрахунку середньої приводиться не до середньої арифметичної, а до іншої форми - середньої гармонічної

За своїми властивостями середня гармонічна може застосовуватися тоді, коли загальний обсяг ознаки формується як сума зворотних значень варіант. Таким чином, середня гармонічна - це обернена величина до се­редньої арифметичної, розрахована з обернених величин усереднюваних варіюючих ознак.

Gрипустімо, що один робітник працював 1 годину, а другий - З години. Тоді середні витрати робочого часу визначимо за формулою:

Ця середня гармонічна зважена застосовується в тих випадках, коли невідомий знаменник вихідної бази.

В економічній практиці виникає потреба в використанні середньої геометричної.

Середня геометрична розраховується за формулою:

Цей вид середньої будемо розглядати при аналізі рядів динаміки.

При розрахунку середніх величин необхідно проводити логічний контроль їх достовірності. При перевірці слід звернути увагу на наступне: по-перше, значення середньої величини не повинно виходити за межі мінімального і максимального значень ознаки; по-друге, значення середньої величини ближче до того значення ознаки, якому відповідає більша вага середньої.

Види рядів розподілу, частотний їх аналіз, графічне зображення.

Внаслідок зведення і групування матеріалів статистичного спостере­ження отримуємо ряди розподілу, які представляють собою упорядкова­ний розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною озна­кою. Вони характеризують склад досліджуваного явища, закономірності його розвитку, свідчать про його однорідність.

Ряди розподілу можуть бути утворені: а) за кількісною ознакою; б) за якісною ознакою. Відповідно, розрізняють два види рядів розподілу: а) варіаційний; б) атрибутивний.

Прикладом атрибутивного ряду розподілу може бути розподіл насе­лення України за статтю.

Таблиця 4 Характеристика статевої структури населення України

Прикладом варіаційного ряду розподілу може бути розподіл робітни­ків цеху за стажем роботи.

Варіаційний ряд складається з двох елементів: варіантів і частот.

Варіантою називають окремі значення варіюючої ознаки.

Частотами називають числа, які показують кількість повторень того чи іншого варіанта. Частоти можуть виражатися як в абсолютних, так і у відносних величинах (у коефіцієнтній чи відсотковій формі). Сума частот становить обсяг ряду розподілу.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяються на дис­кретні та інтервальні. За дискретною ознакою, кількість значень якої об­межена, утворюється дискретний ряд розподілу (див. табл. 6).

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: