Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах – не предусмотрены.
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах – не предусмотрены.





3.2.4. Разделы курсовой проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания, их содержание и характеристика – не предусмотрены.

3.2.5. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа по учебному плану распределяется следующим образом:

Всего (час) Плановая (час) Индивидуальная (час) Домашняя работа (час)

1. Плановая самостоятельная работа – 0 ч

2. Домашняя самостоятельная работа включает:

- подготовку к лекциям – 1 ч

- подготовку к практическим занятиям – 2 ч

3. Индивидуальная самостоятельная работа включает:

- изучение разделов, вынесенных на самостоятельную проработку – 5 ч

- конспектирование разделов, вынесенных на самостоятельную
проработку – 8 ч

- самоконтроль полученных знаний – 2 ч

Самоконтроль полученных знаний

№ модуля Уровень № тем Проведение рейтинг-контроля, ч Всего на контроль модуля
Текущий Промежуточный Итоговый
Контрольная Экспресс опрос Допуск к зачёту
4-6

Учебно-методические материалы по модулю

Литература [1, 2].

Содержание модуля 3 (36 часов)

3.3.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах – 6 часов

Тема 7.ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. – 2 часа, УЗ – 2

Неравенство Маркова. Неравенство Чебышева. Теорема неравества Пуассона.

Литература [1 - 4].

Тема 8.ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД И СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ.

– 2 часа, УЗ – 2

Основные понятия выборочного метода. Статистическое оценивание. Ошибки выборки. Определение объёма выборки. Интервальное оценивание.

Литература [1 – 4].

Тема 9. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ. – 2 часа, УЗ – 2

 

Понятие гипотезы. Нулевая и альтернативная, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго роды. Критерии проверки гипотезы. Критическая область и мощность критерия. Критические точки. Принцип выбора критерия. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения. Проверка гипотезы о параметре биномиального закон распределения. Критерии серий, знаков и согласия хи-квадрат.



Литература [1 – 4].


Практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в часах – 12 часов

Наименование тем занятий Кол-во, ч Форма контроля Сроки контроля, нед. Литера­тура
Равномерный, показательный и другие законы распределения непрерывной случайной величины Проверка задачи [1-4]
Применение закона больших чисел то же [1-4]
Применение выборочного метода то же [1-4]
Интервальное оценивание выборки то же [1-4]
Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения то же [1-3]
Применение критериев серий, знаков и критерия согласия хи-квадрат для проверки выборки законов распределения то же [1-3]

Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах – не предусмотрены.

3.3.4. Разделы курсовой проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания, их содержание и характеристика – не предусмотрены.

3.3.5. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа по учебному плану распределяется следующим образом:

Всего (час) Плановая (час) Индивидуальная (час) Домашняя работа (час)
-

1. Плановая самостоятельная работа – 0 часа

2. Домашняя самостоятельная работа включает:

- подготовку к лекциям – 1 ч

- подготовку к практическим занятиям –3 ч

3. Индивидуальная самостоятельная работа включает:

- изучение разделов, вынесенных на самостоятельную проработку – 4 ч

- конспектирование разделов, вынесенных на самостоятельную
проработку – 4 ч

- самоконтроль полученных знаний – 7 ч

Самоконтроль полученных знаний

№ модуля Уровень № тем Подведение и проведение рейтинг-контроля, ч Всего на контроль модуля
Текущий Промежуточный Итоговый
контрольная Экспресс опрос. Допуск к зачёту
7-9

Учебно-методические материалы по модулю

Литература [1, 2].

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – М.: Высшее образование, 2005. – 479 с.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 573 с.

3.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2006. – 404 с.

Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учебное пособие / Е.С. Вентцель, А.А. Овчаров. – М.: Академия, 2005. – 448 с.

УЧЕБНАЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРАКТИКИ, НИР

Учебным планом практики не предусмотрены.

ИНТЕРАКТИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Мо-дуль Вид аудиторных занятий Вид интерактивной формы проведения занятия Тема Часы
Практическое занятие Генерация данных и параметров Числовые характеристики ряда: среднее, среднеквадратичное, дисперсия, медиана. Их свойства
Практическое занятие Генерация данных и параметров Основные элементы комбинаторики
Практическое занятие Генерация данных и параметров Числовые характеристики дискретной случайной величины
Практическое занятие Генерация данных и параметров Нормальное распределение случайной величины
Практическое занятие Генерация данных и параметров Интервальное оценивание выборки
Практическое занятие Генерация данных и параметров Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения

Занятия, проводимые в интерактивных формах, составляют 12 ч (22,2 %).

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ТЕСТОВОМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Вопросы к модулю 1 (темы 1 – 3)

Дисциплина Введение в математическую статистику.
Серии опытов, частоты и их свойства. Статистическая вероятность.
Пространство элементарных событий. Случайные события, операции над событиями и отношения между ними.
Алгебра событий: сумма, произведение событий.
Классическая схема и определение вероятности.
Геометрическая вероятность.
Основные понятия комбинаторики: размещение, сочетание, перестановка.
Основные свойства вероятностей, вытекающие из аксиоматического определения.
Условные вероятности. Теоремы умножения и сложения вероятностей.
Теоремы о полной вероятности. Формула Байеса.
Последовательность независимых испытаний. Схема и формула Бернулли.
Предельные теоремы Муавра – Лапласа и Пуассона.
Определение случайной величины. Классификация случайных величин.
Дискретные случайные величины. Закон распределения.
Функция распределения случайной величины.
Непрерывные случайные величины. Плотность распределения.
Математическое ожидание случайной величины. Его свойства.
Дисперсия случайной величины, её свойства. Среднее квадратическое отклонение.
Биноминальное распределение.
Распределение Пуассона.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальное распределение.
Понятие о случайном векторе. Двумерная случайная величина.
Совместная функция распределения и плотность распределения системы случайных величин.
Вероятность попадания двумерной случайной величины в заданную область.
Системы двух случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции.
Понятие случайных функций. Реализация и сечения.
Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса.
Корреляционная функция случайного процесса.
Свойства математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции.
Основные задачи теории массового обслуживания.
Классификация систем теории массового обслуживания.
Формулы Эрланга определения финальных вероятностей в установившемся режиме.
Основные задачи и методы математической статистики.
Генеральная совокупность, выборки.
Статистический ряд. Статистическая функция распределения. Гистограмма.
Числовые характеристики статистического распределения.
Понятие точечной оценки параметра.
Состоятельность, несмещённость, эффективность.
Точечные оценки математического ожидания, дисперсии.
Интервальное оценивание параметров распределение.
Доверительный интервал для математического ожидания в случае нормального распределения.
Доверительный интервал для дисперсии в случае нормального распределения.
Основные понятия проверки статистических гипотез.
Массовые события. Основные определения.

Вопросы к модулю 2 (темы 4 – 6)

В урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что а) шары разного цвета; б) шары одного цвета.
В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара белые.
В первом ящике 2 белых и 8 черных шаров; во втором ящике 6 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что шары разного цвета.
В урне 7 белых и 3 черных шаров. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что вынуты: а) три белых шара; б) два белых и один черный шар.
В ящике 10 микросхем, из которых 4 не маркированы. Монтажник наудачу взял три микросхемы. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых маркирована.
Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Определить вероятность: а) хотя бы одного попадания; б) только одного промаха.
По мишени производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,4, при втором 0,5, при третьем 0,6. Найти вероятность: а) одного попадания; б) хотя бы одного промаха.
По мишени производится два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,4, при втором 0,7. Найти вероятность: а) одного промаха; б) хотя бы одного попадания.
По мишени производится два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,6, при втором 0,9. Найти вероятность: а) хотя бы одного промаха; б) одного промаха.
В коробке 10 лотерейных билетов, из которых 2 выигрышных. Определить вероятность того, что при вынимании случайным образом 3 билетов: а) хотя бы один из них будет выигрышным; б) только один выигрышный.
ЭВМ состоит из 4 блоков. Вероятность безотказной работы в течение времени Т первого блока равна 0,9, второго - 0,8, третьего - 0,85, четвёртого - 0,95. Блоки отказывают независимо друг от друга. Найти вероятность: а) отказа ЭВМ за время Т, если для отказа ЭВМ достаточен отказ любого блока; б) отказа только одного любого блока.
В урне 3 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что а) шары разного цвета; б) шары одного цвета.
В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара белые.
В первом ящике 2 белых и 8 черных шаров; во втором ящике 6 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность того, что шары разного цвета.
В урне 7 белых и 3 черных шаров. Вынули сразу три шара. Какова вероятность того, что вынуты: а) три белых шара; б) два белых и один черный шар.
В ящике 10 микросхем, из которых 4 не маркированы. Монтажник наудачу взял три микросхемы. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых маркирована.
Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Определить вероятность: а) хотя бы одного попадания; б) только одного промаха.
По мишени производится три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,4, при втором 0,5, при третьем 0,6. Найти вероятность: а) одного попадания; б) хотя бы одного промаха.
По мишени производится два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,4, при втором 0,7. Найти вероятность: а) одного промаха; б) хотя бы одного попадания.
По мишени производится два выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,6, при втором 0,9. Найти вероятность: а) хотя бы одного промаха; б) одного промаха.
Имеется три экипажа радиостанций, выполняющих норматив с вероятностью 0,9, и один экипаж, выполняющий норматив с вероятностью 0,6. Найти вероятность того, что наугад выбранный экипаж выполнит норматив.
Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причём в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое наудачу из первой партии переложено во вторую. Изделие, выбранное наудачу из второй партии, оказалось бракованным. Какова вероятность того, что было переложено годное изделие?
В первой партии 2/3 деталей бракованные, во второй все годные, в третьей 1/4 бракованных. Взятая для контроля продукции случайным образом из одной партии деталь оказалось бракованной. Какова вероятность того, что деталь взята из третьей партии?
В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу.
Приборы одного наименования изготавливаются двумя заводами; первый завод поставляет 20 % всех приборов, второй - остальные. Надёжность прибора, изготовленного 1-м заводом, равна 0,8, вторым - 0,4. Поступивший прибор оказался надёжным. Определить вероятность, что прибор изготовлен 1-м заводом.
Пассажир для покупки билета может обратиться в первую кассу с вероятностью 0,4, во вторую - с вероятностью 0,5 и в третью с вероятностью 0,1. Вероятность того, что все билеты распроданы: для 1-й кассы равна 0,2, для 2-й кассы - 0,4, а для 3-й кассы - 0,6. Пассажир купил билет. Найти вероятность того, что это было в 1-й кассе.
Имеется три экипажа радиостанций, подготовленных хорошо и выполняющих норматив с вероятностью 0,95, и один средне подготовленный экипаж, выполняющий норматив с вероятностью 0,6. Наугад выбранный экипаж выполнил норматив. Найти вероятность того, что был выбран средне подготовленный экипаж.
Прибор состоит из 5 узлов. Надёжность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) для каждого узла равна 0,9. Найти вероятность того, что за время Т откажет а) хотя бы один узел; б) ровно два узла.
В налёте на объект участвуют 5 самолётов. Каждый самолёт может быть сбит независимо от других с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что во время налёта будет сбито а) ровно 3 самолёта; б) не более двух.
В течение месяца эксплуатируется 10 приборов. Каждый из приборов за этот срок может выйти из строя с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что в течение месяца не менее 2 приборов сохранят работоспособность.
В библиотеке имеются только технические и художественные книги. Вероятность взятия читателем книги по технике равна 0,3. Если каждый из 5 читателей берёт одну книгу, определить вероятность того, что: а) не менее двух читателей, б) ровно два читателя возьмут только художественные книги.
В соревнованиях участвуют 6 спортсменов. Каждый из них может улучшить свой результат с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что не менее 5 спортсменов улучшат свой результат.
На направлении связи развёрнуто три канала связи, каждый из которых в течение операции сохраняет работоспособность с вероятностью 0,8. Направление считается исправным, если в нём работает не менее двух каналов. Найти вероятность исправности направления в ходе операции.
Монета была подброшена 50 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет в 20 случаях.
Из партии, в которой доля первосортных деталей равна 0,8, отобрано 60 единиц (с возвратом). Определить вероятность того, что среди отобранных деталей окажется 45 деталей первого сорта.
Из партии, в которой доля первосортных деталей равна 0,9, отобрано 80 единиц (с возвратом). Определить вероятность того, что среди отобранных деталей окажется 70 штук первого сорта.
Имеется партия из 5000 конденсаторов. Вероятность того, что конденсатор имеет дефект, равна 0,002. Какова вероятность, что в партии 16 дефектных конденсаторов.
По каналу связи передано 10000 знаков. Вероятность искажения знака помехами равна 0,0025. Действие помех на каждый знак происходит независимо. Найти вероятность искажения при передаче 20 знаков.
Вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что среди 300 деталей 175 высшего сорта.
Учебник издан тиражом 1000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,002. Найти вероятность того, что тираж содержит а) ровно 2 бракованные книги; б) больше 3 бракованных книг.
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность позвонить на коммутатор любому абоненту в течение часа равна 0,005. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят три и больше абонента?
В коробке 200 конденсаторов. Вероятность брака 0,03. Найти вероятность того, что а) в коробке нет бракованных конденсаторов; б) не более двух бракованных.
Завод отправил на базу 400 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,05. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено изделий: а) ровно 2; б) больше 2.

Вопросы к модулю 3 (темы 6 – 7)

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -4 -1
р 0,05 0,25 0,05 0,15 а 0,2

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -2
р 0,1 0,2 0,15 0,05 0,1 а 0,3

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -4 -3 -2
р 0,15 0,1 0,2 а 0,45

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -1
р 0,25 0,1 0,15 0,05 а 0,35

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -5 -3 -1
р 0,25 0,1 0,05 0,05 а 0,05 0,45

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -2
р 0,15 0,2 а 0,3 0,25

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -5 -3 -1
р 0,05 0,35 а 0,2 0,15 0,2

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана рядом распределения:
Х -2
р 0,35 0,1 0,05 а 0,15 0,05 0,2

Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения; в) числовые характеристики случайной величины Х; г) ; д) построить график функции распределения.

Случайная величина Х задана функцией распределения: Найти: а) ; б) в) Построить график .
Случайная величина Х задана функцией распределения: Найти: а) ; б) в) ; г) Построить график .
Случайная величина Х задана функцией распределения: Найти: а) ; б) в) Построить график , .
Случайная величина Х задана функцией распределения: Найти: а) ; б) в) ; г) Построить график .
Дана выборка: 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 1 1. Составить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот с интервалом, равным 1.
Дана выборка: 2 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 2 1 4 3 1 4 0 4 2 3 4 3 7 1 3 3 3 4 3 2 1 2 3 3 1 5 3 0 2 1 2 3 0 0 3 6 2 4 3 4 2 4 1 2 0 3 1 0 0 2. Составить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот с интервалом, равным 1.
Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки, объёма n = 100 2502 2804 2903 3028 8 30 60 2
Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки, объёма n = 50 18,4 18,9 19,3 19,6 5 10 20 15
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,95 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака X генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратичное отклонение = 5, выборочная средняя , объём выборки n = 25.
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака X генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратичное отклонение = 4, выборочная средняя , объём выборки n = 16.
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака X генеральной совокупности, если генеральное среднее квадратичное отклонение = 5, выборочная средняя , объём выборки n = 25.

 

ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

 

Наименование Всего, ч
1. Подготовка к лекциям
2. Подготовка к практическим занятиям
4. Индивидуальная работа
ИТОГО

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.