СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







СИГНАЛЫ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ КАК СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ





Таблица 5.1 - Обозначение физических величин

Наименование физической величины Обозначение Единицы измерения
Вероятность случайной величины Р(х) --
Математическое ожидание случайной величины М(Х), m В, Вольт; А, Ампер
Дисперсия случайной величины D(X), σ В2, А2
Случайная величина Х, А, Y… --
Значение случайной величины х, а, y … В, Вольт; А, Ампер
Случайный процесс X(t), A(t), Y(t),…. В, Вольт; А, Ампер

Примеры решения задач:

Задача 1.На вход приемника поступило 1000 биполярных импульсов в двоичном коде, из них “1”–250. Определите математическое ожидание и дисперсию при приеме серии импульсов, если амплитуда импульсов равна 2 В.

Дано: Nобщ=1000 Um=2B N1=250

Решение:В качестве случайной величины в задаче выступают значения двоичного сигнала. Из условия известно, что импульсы являются биполярными, тогда значения и вероятности случайных величин запишем следующим образом:

x1=2B P(1)=250/1000=0,25

x0=-2B P(0)=1-P(1)=1-0,25=0,75

Согласно [2] математическое ожидание случайной величины определим по формуле ,

где k – число значений, принимаемых случайной величиной. В нашем случае k=2. Тогда

Рассчитаем дисперсию случайной величины

Задачи для самостоятельного решения:

5.1 Какая из четырех реализаций случайного процесса, изображенных на рисунке 5.1, удовлетворяет условию: X(t1)≤x1, X(t2)≤x2, X(t3)≤x3?

Рисунок 5.1 – Реализации случайного процесса

 

5.2 Дополните фразу: «… … представляет собой меру связи между сечениями случайного процесса, взятыми в различные моменты времени t и t+τ».

5.3 Дайте определение понятию случайное событие. Приведите примеры.

5.4 Дайте определение понятию случайная величина. Приведите примеры.



5.5 Дайте определение понятию случайный процесс. Приведите примеры.

5.6 Сечение дискретного случайного процесса при многоуровневой модуляции принимает пять значений: х1= -2; х2= -1; х3=0; х4=1; х5=2 - с вероятностями: Р(х1)=Р(х5)=0,1; Р(х2)=Р(х4)=0,2; Р(х3)=0,4. Найдите математическое ожидание и дисперсию сечения процесса.

5.7 Сечение дискретного случайного процесса при многоуровневой модуляции принимает пять значений: х1= -2; х2= -1; х3=0; х4=1; х5=2 - с вероятностями: Р(х1)=Р(х5)=0,1; Р(х2)=Р(х4)=0,3; Р(х3)=0,2. Найдите математическое ожидание и дисперсию сечения процесса.

5.8 Дополните фразу: «… процессы, статистические характеристики которых не изменяются во времени, называют …».

5.9 Дополните фразу: «… характеризует разброс мгновенных значений реализаций случайного процесса относительно его … значения».

5.10 Дополните фразу: «… случайные процессы, у которых усреднение по ансамблю реализаций можно заменить усреднением по времени одной реализации, называют …».

5.11 Укажите статистические характеристики случайных явлений как случайный процесс.

5.12 Из 50 принятых знаков 2 ошибочных. Какая числовая характеристика - частота ошибок или вероятность ошибки – определяет степень появления ошибки в указанных условиях опыта? Рассчитайте ее.

5.13 Из 1000 принятых знаков зафиксировано 40 ошибочных. Какая числовая характеристика - частота ошибок или вероятность ошибки – определяет степень появления ошибки в указанных условиях опыта? Рассчитайте ее.

5.14 На вход приемника поступает 5000 импульсов амплитудой 2 В в биполярном двоичном коде. В составе принятых 2000 импульсов положительной полярности. Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию принимаемого сигнала.

5.15 На вход приемника поступает 5000 импульсов амплитудой 3 А в квазитроичном коде. Вероятность появления всех символов одинаковая. Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию принимаемого сигнала.

5.16 Определите постоянную составляющую исходного сигнала яркости и дисперсию, если в одной строке изображения содержится 720 элементов изображения красного, синего, зеленого и белого цветов. Каждому из 200 элементов изображения зеленого цвета соответствует напряжение 0,6 В, каждому из 120 элементов изображения синего цвета соответствует напряжение 0,1 В. Амплитуда напряжения, соответствующая 400 элементам изображения белого цвета-1 В, амплитуда напряжения, соответствующая элементам изображения красного цвета-0,3 В

5.17 Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию при приеме 4000 импульсов в квазитроичном коде, если вероятность приема символа “0” равна 0,25. В составе импульсной последовательности 1000 импульсов соответствуют символу “-1”, амплитуда импульсов 3 В.

5.18 Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию сигнала в канале при передаче изображения (цветные полосы) красного, голубого, желтого и синего цвета. Вероятность появления изображения красного цвета 0,4, вероятность появления изображения остальных цветов одинаковая. Амплитуды напряжений соответствующих передаче цветов: красного-0,3 В; синего-0,1 В; зеленого-0,6 В. Голубой цвет получается смешением синего и зеленого цветов, желтый - сочетание зеленого и красного цветов. Нарисуйте временную диаграмму исходного сигнала яркости в масштабе.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.