Упругие и электромагнитные волны
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Упругие и электромагнитные волны





1) Уравнение плоской бегущей волны

y = A cos (t – x/ ),

где y – смещение любой из точек среды с координатой x в момент t; – скорость распространения колебаний в среде.

2) Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний,

= (2 / ) x,

где l – длина волны.

3) Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде

,

где с – скорость электромагнитных волн в вакууме, с = 108 м/c.

4) Связь длины электромагнитной волны с периодом Т и частотой колебаний

или .

5) В плоской электромагнитной волне

E = .

6) Вектор Пойнтинга

П = [ ].

Модуль вектора Пойнтинга равен плотности потока энергии электромагнитной волны.

 

Примеры решения задач

Задача 1

Плоская волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1м. Определить период колебаний и частоту.

Дано: = 1м = 100м/с   Решение: Точки, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны, колеблются с разностью фаз, равной 2p. Точки, находящиеся друг от друга на любом расстоянии, колеблются с разностью фаз, равной
Т = ?

(1)

Решая это равенство относительно l, получаем

(2)

По условию задачи Dj = p. Подставляя значения величин, входящих в выражение (2), получим:

м.

Скорость распространения волны связана с l и Т отношением

, (3)

где – частота колебаний.

Из выражения (3) получаем .

Произведем вычисления:

= (100 / 2) = 50 Гц, Т = 1/50 с = 0,02 с.

5.2.6. Интерференция света

 

1) Скорость света в среде

,

где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.

2) Оптическая длина пути световой волны



L = nl,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

 

3) Оптическая разность хода двух световых волн

= L1– L2 .

4) Связь разности фаз колебаний с оптической разностью хода

,

где l – длина световой волны в вакууме.

5) Условие максимального усиления света при интерференции

= , к = 0, 1, 2…

Условие максимального ослабления света при интерференции

.

6) Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:

- = ,

где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; i1 – угол падения; i2 – угол преломления света в пленке.

Разность хода – l/2 возникает при отражении света от оптически более плотной среды.

7) Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

r , к = 1, 2, 3…,

где к – номер кольца; R – радиус кривизны; n – показатель преломления среды, находящейся между линзой и стеклянной пластинкой.

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете

r , к = 0, 1, 2…

Примеры решения задач

 
 

Задача 1

Расстояние между двумя когерентными источниками равно 0,9 мм. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны 640 нм, расположены на расстоянии 3,5 м от экрана. Определить число светлых полос, которые наблюдаются на 1 см длины экрана.

Дано: λ = 640 нм = 10-8 м d = 0,9 мм = 10-4 м L = 3,5 м Решение: В точке О на экране (рис. 2) будет максимальная освещенность: точка О равноудалена от обоих источников SI и SII, поэтому разность хода волн SIО и SIIО равна нулю. В произвольной точке экрана Ок максимум освещенности будет наблюдаться, если оптическая разность хода когерентных волн равна целому числу длин волн:
?

D= S2 – S1 = кl, (1)

где S2, S1 – оптические пути интерферирующих волн;l – длина волны падающего света; к – номер светлой полосы (центральная светлая полоса принята за нулевую). Оптическая разность хода волн D = xd/L, где x – расстояние от центральной светлой полосы до к-й светлой полосы.

Ок

 

S1

SI О1 O1

 

О

d S2

 

 

SII O2

L

Рис. 10

 

 

Учитывая выражение (1), получим:

. (2)

Из выражения (2) определяем искомую величину – число светлых интерференционных полос на 1 см длины:

.

Подставим в это выражение числовые значения и получим:

= 400 м-1 ,

откуда на 1 см равно 4.

Задача 2

Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления(n = 1,26), меньшим, чем у стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0,55 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 30о?

Дано: n = 1,26 λ = 0,55 мкм =5,5∙10-7 м i1 = 30о Решение: Рис. 3
?

Оптическая разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки (рис. 3), равна

D = 2d , (1)

где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; i1 – угол падения лучей.

В выражении (1) учтено, что отражение лучей на верхней и нижней поверхностях пленки происходит от оптически более плотной среды и поэтому потери полуволны в обоих случаях компенсируют друг друга.

Условие интерференционного минимума

. (2)

Из (1) и (2) находим

. (3)

Полагая к = 0, 1, 2, 3...., получим ряд возможных значений толщины пленки. Минимальная толщина пленки будет при к = 0.

Подставим в расчетную формулу (3) числовые значения входящих величин: n = 1,26; l = 0,55 мкм = 5,5 -7 м; i1 = 30о; к = 0.

Произведем вычисления:

мкм.

 

5.2.7. Дифракция света

1) Радиус к-й зоны Френеля:

- для сферической волны

r ,

где a – расстояние между диафрагмой с круглым отверстием и точечным источником света; b – расстояние между диафрагмой и экраном, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; к – номер зоны Френеля; l длина волны.

- для плоской волны

r .

2) Дифракция света на одной щели при нормальном падении света (дифракция Фраунгофера).

Угол j отклонения лучей, соответствующих минимуму интенсивности света, определяется из условия

asin , к = 0, 1, 2 …,

где a – ширина щели; к – порядковый номер минимума; l – длина волны.

Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму интенсивности света, определяется из условия

asin , к = 0, 1, 2 …,

где j – приближенное значение угла дифракции.

3) Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей.

Условие главных максимумов интенсивности

d sin , к = 0, 1, 2 …,

где d – период (постоянная решетки); к – номер главного дифракционного максимума в случае монохроматического света или порядок спектра в случае белого света; j – угол отклонения лучей, соответствующий максимуму интенсивности.

4) Разрешающая способность дифракционной решетки

R = = к N,

где Dl – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (l и l + Dl), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – число щелей решетки.

5) Формула Вульфа-Брэггов

2dsin ,

где q – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.

 

Примеры решения задач

Задача 1

На дифракционную решетку длиной 10 мм, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально свет от разрядной трубки. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину (рис. 4) на плоский экран Э, удаленный от линзы на расстояние 1м. Определить: 1) ширину спектра первого порядка, если границы видимого спектра составляют 780 нм (красный край спектра) и 400 нм (фиолетовый край спектра); 2) число спектральных линий красного цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной дифракционной решетки; 3) в спектре какого порядка эта решетка может разрешить две линии с длиной волны, равной 500 нм и 500,1 нм?

Дано: l0 = 10 мм = 10-2 м n = 400 мм-1= 105 м-1 L = 1 м кр = 780 нм = 10-7 м ф = 400 нм = 10-7 м 1 = 500 нм = 10-7 м 2 = 500,1 нм = 10-7 м Решение: Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму фиолетового цвета при дифракции света на решетке, определяется из условия d sin 1 = к (к = 1), (1) следовательно, sin = (2)
l1 = ? ккр = ? к = ?

Аналогично для дифракционного максимума красного цвета получим:

sin = . (3)

Из рис. 4 следует, что расстояние от центра дифракционной картины до фиолетовой спектральной линии равно

l1 = Ltg , (4)

соответственно для красной спектральной линии

l2 = L tg . (5)

l0

 
 

 

 


линза

 

L

Э

 

l1

l2

Рис. 4

 

Ширина спектра первого порядка будет Δl = l2l1 или с учетом формул (4) и (5)

Δl = L (tg –tg ). (6)

В случае малых углов , что имеет место для спектра первого порядка

tg sin .

Поэтому, подставив выражения (2) и (3) в формулу (6), получим:

(7)

Зная число штрихов n на 1 мм решетки, найдем период решетки:

d = . (8)

Подставляя (8) в формулу (7), получим:

. (9)

Произведем вычисления

м = 15,2 см.

Для определений числа спектральных линий красного цвета найдем максимальное значение кmах, исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей не может превышать 90° (sin 90° = 1). Из формулы (1) напишем:

к = ,

следовательно, кmax . С учетом (8) получим:

.

Так как число кmах должно быть обязательно целым, то кmах= 3. Влево и вправо от центра картины будет наблюдаться одинаковое число спектральных линий, равное 2кmах. Таким образом, общее число спектральных линий равно 2кmах = 6.

Так как разрешающая способность дифракционной решетки

R= =кN,(10)

то минимальная разница длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой,

. (11)

Две спектральные линии разрешены, если

. (12)

Полагая l = l1, получаем

. (13)

Из выражения (13) следует, что спектральные линии разрешены в спектрах с порядком

. (14)

Число щелей решетки определяется выражением , или с учетом формулы (8)

N = n. (15)

Подставляя (15) в (14), получим:

. (16)

Произведем вычисления

.

Так как к – целое число, то к 2.

 

5.2.8. Поляризация света

 

1) Закон Брюстера

tg = n21,

где i1 угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n21 = n2/n1 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

2) Закон Малюса

I = In cos 2 ,

где In – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I – интенсивность этого света после анализатора; a – угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор и плоскостью пропускания анализатора (плоскостью поляризации).

3) Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

- в твердых телах

где a – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

 

- в растворах

где a0 – удельное вращение; – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

 

Примеры решения задач

Задача 1

Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при про­хождении через две призмы Николя, угол между плоскостями поляризации которых равен 60o. Потери света в каждой призме составляют 10 % (рис. 5).

 

A I1

I0 I2

 
 
В
 
 


 

N1 N2

Рис. 5

 

Дано: = 60о к = 0,1 Решение: В результате двойного лучепреломления естественный луч света, попадая на первую призму Николя (поляризатор), раздваивается на обыкновенный “о” и необыкновенный “е” лучи. Оба луча поляризованы вовзаимноперпендикулярных плоскостях.
=?

Обыкновенный луч, подчиняясь закону преломления, преломляется и, подойдя к слою канадского бальзама в призме (граница АВ), испытывает полное отражение и поглощается зачерненной боковой гранью призмы. Необыкновенный луч проходит через призму. Таким образом, на выходе поляризатора получается плоскополяризованный свет, интенсивность которого с учетом потерь на отражение и поглощение света поляризатором равна

,(1)

где I0 – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор; к – коэффициент, учитывающий потери на отражение и поглощение.

Плоскополяризованный луч света, падая на вторую призму Николя (анализатор), также расщепляется на обыкновенный и необыкновенный лучи. Обыкновенный луч полностью поглощается призмой. Необыкно­венный луч проходит через призму. После прохождения анализатора ин­тен­сивность света уменьшается как за счет отражения и поглощения света анализатором, так и из-за несовпадения плоскости поляризации света с плос­костью пропускания анализатора. В соответствии с законом Малюса и с учетом потерь на отражение и преломление света интенсивность равна

, (2)

 
 

где a – угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора. Подставляя выражение (1) в (2), имеем

. (3)

Относительное уменьшение интенсивности света при прохождении света через 2 призмы Николя равно

. (4)

Подставив в расчетную формулу (4) значение к = 0,1; α = 60о, получим : = 9,88.

 

Задание на контрольную работу № 4

401. Точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Ам­плитуда колебаний 10 см. Найти смещение, скорость и ускорение точки спустя 0,2 с после ее прохождения через положение равновесия. Начало колебаний связано с положением равновесия.

402. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t = T/12, где Т – период колебаний?

403. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой смещения 0,04 м. При смещении 0,03 м сила упругости равна Н. Определить потенциальную и кинетическую энергии, соответствующие данному смещению, и полную энергию маятника.

404. Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 15 см, если её наибольшая скорость равна 30 см/с. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза равна 60о.

405. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания равна 10 см/с, максимальное ускорение 100 см/с2. Найти период и амплитуду колебаний.

406.Материальная точка массой 0,1 г совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и периодом 2 с. Начальная фаза колебаний равна нулю. Написать уравнение этих колебаний и определить максимальное значение скорости, а также максимальную силу, действующую на точку.

407. Материальная точка массой 20 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,3cos( ), где смещение х – в метрах. Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, полную механическую энергию точки и силу, действующую на точку в момент времени 2 с.

408. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х=0,05sin6πt (смещение в сантиметрах, время в секундах). Найти возвращающую силу в момент времени t = 5 с, а также максимальную кинетическую энергию точки.

409. Найти максимальную кинетическую энергию материальной точки массой 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой 4 см и частотой 5 Гц. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза 30о.

410. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна Дж. Амплитуда колебаний м. Определить смещение, при котором на тело действует сила Н, и максимальную силу.

411. Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при равно 4,5 см. Написать уравнение колебаний точки и построить его график в пределах двух периодов.

412. Уравнение колебаний тела имеет вид Определить моменты времени, в которые смещение максимально; вычислить добротность колебательной системы.

413. К вертикальной спиральной пружине подвешен стальной шарик радиусом 2 см. Циклическая частота его колебаний в воздухе 5 с-1, а в некоторой жидкости – 4,06 с-1. Начальное смещение 5 см. Определить коэффициент вязкости жидкости, записать уравнение колебаний шарика.

414. Гиря массой 0,5 кг подвешена к спиральной пружине жёсткостью 20 Н/м. и совершает колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания равен 0,004. Определить число полных колебаний, через которое амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза. Через какое время это произойдёт?

415. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 1 м.

416. Коэффициент затухания успокоителя колебаний стрелки измерительного прибора равен 2с-1. Через один период амплитуда колебаний уменьшилась в два раза. Через сколько колебаний амплитуда составит 1 % от первоначальной?

417. Тело массой 1г совершает затухающие колебания с частотой 3,14 с-1. В течение 50 с тело потеряло 80 % своей механической энергии. Определить коэффициент затухания, коэффициент сопротивления среды и добротность системы.

418. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1с и логарифмический декремент затухания равен 0,628.

419. Логарифмический декремент затухания маятника равен 0,003. Определить число колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.

420. За один период колебаний система теряет 97 % энергии. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний за это время? За какое время амплитуда уменьшится в 10 раз, если частота колебаний равна 14 с-1?

421. Катушка с индуктивностью 30 мГн и резистор включены последовательно в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц. Найти сопротивление резистора и действующее значение напряжения на нем, если сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения .

422. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно конденсатор электроемкостью 1 мкФ и реостат с активным сопротивлением 300 Ом. Найти полное сопротивление цепи и действующее значение силы тока.

423. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом, конденсатор электроемкостью 32 мкФ и катушка индуктивностью 640 мГн. Найти действующее значение силы тока, сдвиг фаз между силой тока и напряжением и потребляемую мощность.

424. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2 включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между силой тока и напряжением 60°.

425. Переменное напряжение, действующее значение которого 220 В, а частота 50 Гц, подано на катушку без сердечника индуктивностью 31,8 мГн и активным сопротивлением 10 Ом. Найти количество теплоты, выделяющейся в катушке за одну секунду.

426. К зажимам генератора присоединен конденсатор электроемкостью 0,15 мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.

427. В катушке с активным сопротивлением 10 Ом при частоте переменного тока 50 Гц сдвиг фаз между колебаниями напряжения и силы тока равен 60о. Определить индуктивность катушки.

428. Электропечь, сопротивление которой 22 Ом, питается от генератора переменного тока. Определить количество теплоты, выделяемое печью за 1 час, если амплитуда силы тока 10 А.

429. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону I = 0,02sin400 t (A). Индуктивность контура 0,5 Гн. Найти период собственных колебаний в контуре, электроемкость контура, максимальную энергию электрического и магнитного полей.

430. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

431.Два одинаково направленных гармонических колебания с одина­ковой частотой и амплитудами 3 см и 5 см складываются в одно колеба­ние с амплитудой 7 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

432. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний 3 см и 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: 1) колебания совершаются в одном направлении; 2) колебания взаимно перпендикулярны.

433. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых имеют вид х = sin(t/2), y = соst. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

434. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = sinπt, y = 4sin(πt + π). Найти траекторию движения точки, построить ее с соблюдением масштаба.

435. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = 3cost, y = 2sint. Найти траекторию точки, построить ее и указать направление движения точки.

436. Складываются два колебания одного направления с одинаковыми периодами, равными 1,5 с, и амплитудами, равными 2 см. Начальная фаза первого колебания равна , второго Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать его уравнение и построить векторную диаграмму.

437. Движение точки задано уравнениями и . . Найти уравнение траектории. Вычислить скорость точки в момент времени 0,5 с.

438. Материальная точка участвует в двух колебаниях и Записать уравнение траектории, выражения для скорости и ускорения точки.

439. Смещение материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями и Записать уравнение траектории; найти зависимость линейной скорости от времени; вычислить максимальную скорость.

440. Складываются три колебания одного направления с одинаковыми периодами, равными 1,5 с; амплитудами, равными 3 см; фазами Построить векторную диаграмму положения амплитуд. Определить из чертежа амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, записать его уравнение.

441. Уравнение плоской звуковой волны, распространяющейся вдоль оси х, имеет вид у = 60cos(1800t – 5,3x), где смещение у – в микрометрах. Определить длину волны, скорость распространения волны и максимальную скорость колебаний частиц среды.

442. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найти скорость распространения волны и максимальную скорость колебаний частиц воздуха.

443. Найти смещение от положения равновесия и скорость точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l/12, для момента времени Т/6. Амплитуда колебания 0,05 м.

444. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частотой 200 Гц. Амплитуда колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение волны, если в начальный момент смещение точек максимально. Найти смещение точек среды на расстоянии 1 м от источника в момент времени 0,1 с. Скорость звуковой волны 300 м/с. Затуханием пренебречь.

445. В воздухе распространяется плоская акустическая волна со скоростью 340 м/с. Смещение точек волны описывается уравнением см. Определить длину волны, амплитуду колебаний, скорость колебаний молекул воздуха, интенсивность волны.

446. Плоская звуковая волна имеет период 3 мс, амплитуду 0,2 мм и длину волны 1,2 м. Для точек среды, находящихся от источника колебаний на расстоянии 2 м, найти: смещение, скорость, ускорение точек в момент 7 мс.

447. Входной контур радиоприемника состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см2 и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7. На какую длину волны настроен радиоприемник?

448. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором электроемкостью 1 мкФ наступает при частоте 4000 Гц. Если параллельно первому конденсатору подключить второй конденсатор, то резонансная частота становится равной 2000 Гц. Определить электроемкость второго конденсатора.

449. В однородной изотропной немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью равной 3 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 10 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

450. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 мВ/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и среднее за период колебаний значение плотности потока энергии.

451. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны монохроматического света равна 0,7 мкм.

452. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 590 нм. Свет падает по нормали к поверхности пластины. Между линзой и пластинкой находится жидкость с показателем преломления 1,33. Определить толщину зазора в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

453. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм, длина волны света 0,7 мкм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?

454. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,5 мкм.

455. Расстояние между двумя когерентными источниками света равно 0,2 мм. Они удалены от экрана на расстояние 2 м. Найти длину волны, излучаемую когерентными источниками, если расстояние на экране между третьим и пятым минимумами интерференционной картины равно 1,2 см.

456. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,5 мкм равен 0,85 мм. Радиус кривизны линзы равен 0,64 м.

457. В опыте Юнга на пути одного из лучей помещена тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная полоса сместилась в положение занятое 5-й светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки 1,5. Длина волны м. Какова толщина пластинки?

458. На стеклянную пластинку нанесен слой прозрачного вещества с показателем преломления 1,3. На пластинку падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 640 нм. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи были максимально ослаблены в результате интерференции?

459. Входное окно фотоприемника покрыто тонкой пленкой, материал которой имеет показатель преломления 1,25. Толщина пленки равна 0,20 мкм. На какой наибольшей длине волны достигается максимальное просветление входного окна фотоприемника?

460. На пути одного из лучей в опыте Юнга поставлена трубка длиной 2 м с плоскопараллельными основаниями. При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране сместилась на 20 полос. Вычислить показатель преломления хлора, считая, что показатель преломления воздуха 1,000276. Длина волны 589 нм.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.