|
|
Помеха пространственной дискретизации.Возникает, если не выполняется условие теоремы отсчетов.
Выделим на изображении К-ую строчку и рассмотрим значение яркости вдоль этой строки.
Рисунок а): зависимость последовательности Рисунок б): функции. Рисунок в): И принимая во внимание, что амплитудная модуляция последовательности бесконечно тонких импульсов приводит к модуляции каждой из спектральных составляющих, то спектр изображения после пространственной дискретизации выглядит как на рисунке д).
Двумерный спектр дискретизированного изображения, удовлетворяющего условиям теоремы отсчета. В этом случае спектр дискретизированного изображения включает компоненты спектра исходного изображения, компоненты побочных спектров. Побочные спектры получаются смещения основного спектра по осям круговых пространственных частот
Обычно они берутся одинаковыми, Чтобы восстановить исходное изображение достаточно выделить посредством фильтрации компоненту исходного спектра. Эту операцию можно осуществить путем свертки дискретизированного изображения с функцией отсчета. Когда
Поскольку не соблюдается теорема отсчетов возникло взаимное перекрытие основного и побочного спектров, вследствие чего побочный спектр стал накладываться на основной, создавая помеху пространственной дискретизации. Поскольку спектр большинства реальных изображений не ограничен по частотам, то взаимное наложение спектров неизбежно, после чего помеха пространственной дискретизации не может быть отфильтрована. Проявление помехи пространственной дискретизации на изображение определяется структурой изображения. В случае изображений содержащих много мелких деталей, но не содержащих периодических структур, помеха проявляется в виде хаотически распределенных светлых и темных точек, распределение которых по яркости описывается нормальным законом. Если изображение содержит периодические структуры, на изображении появляется муарный рисунок. Эта помеха является мультипликативной помехой. Изменение контраста изображения влечет за собой увеличение контрастности помехи, а отношение сигнал-помеха при этом не меняется. Для того, чтобы избежать этого явления необходимо ограничить спектр изображения со стороны верхних пространственных частот. Один способ: применение специальной оптики.
Вопрос 14 Метод уменьшения помехи. Полагаем, что в обоих направлениях частота дискретизации одинаковая.
Поскольку спектр реальных изображений не ограничен по пространственным частотам, то наложения избежать невозможно, но можно ограничить путем увеличения частот пространственной дискретизации. На рисунке (а) частота дискретизации выше, на рисунке (б) ниже. 1. Сначала при оцифровке изображения выполняется первичная дискретизация с круговой частотой 2. На втором этапе предварительно дискретизированное изображение подвергается пространственной фильтрации путем его свертки с импульсной функцией типа
3. 3. Третий этап – передискретизация отфильтрованного изображения, в результате которой частота дискретизации становится равна
На практике достаточно повысить предварительно частоту дискретизации в 2-3 раза по отношению к основной. Этот метод может быть применен для ослабления помехи временной дискретизации движущегося изображения.
Вопрос 15   ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
; 
.
от номера отсчета. Можно рассматривать как результат амплитудной модуляции периодической последовательности бесконечно тонких импульсов (решетчатых функций).
, учитывая, что периодическая последовательность бесконечно тонких импульсов имеет периодический дискретный спектр – рисунок г).
на величины 
.
и 
- целые числа.
это значит, что частота дискретизации не соответствует теореме отсчетов.
, которая в n раз превышает основную частоту пространственной дискретизации. Достигается это за счет того, что интервал дискретизации на I этапе берется в n раз меньше, чем тот, с которым в дальнейшем изображение (б) записано в память. Благодаря такому выбору частоты основной и побочный спектр изображения оказывается сильно разнесены друг относительно друга на рисунке (б).
. благодаря чему останутся только те компоненты пространственного спектра, которые должно удовлетворять условию:
- целые числа
. Достигается это путем прореживания отсчетов N раз. В результате этой операции количество отсчетов на изображении уменьшается до величины, обеспечивающей выполнение теоремы отсчетов, а спектральная интенсивность будет выглядеть: