Статистические ряды распределения

Первичный результат группировки – ряд распределения. Это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку. В каждом ряду распределения выделяют два основных элемента:

1. значение варьирующего признака (варианты), которые обозначаются через х;

2. частота – число, показывающее как часто встречается данный вариант, обозначается через f.

Сумма всех частот (итог) называется объемом ряда, обозначается ∑ f. Частоты, выраженные в долях единиц или в процентах к итогу называются частостями – w.

Ряды распределения подразделяются на атрибутивные и вариационные. Атрибутивным называется ряд распределения, у которого значение признака выражено качественным показателем (в виде слова). Пример

У вариационного ряда признак представлен количественно. Вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретным называется ряд распределения, у которого значение признака выражено число, обычно целым. Н-р: разряд рабочего; число детей в семье; число станков, обслуживаемых одним рабочим.

Интервальны м называется ряд распределения, у которого значение признака выражено интервалом. Н-р: стаж работы, пробег авто, размер дохода.

Интервалы бывают открытые и закрытые, равные и неравные. Закрытым называют интервал, в котором указаны 2 границы – верхняя и нижняя. Открытым называется интервал, у которого указана одна из границ. Величина интервала определяется как разность между верхней и нижней границей. Величина открытого интервала принимается равной величине соседнего интервала.

Графиком атрибутивного ряда распределения является столбиковая или ленточная диаграмма, для дискретного ряда распределения графиком является полигон (замкнутый многоугольник), который строится в системе координат, где по оси ох откладывается значение признака, а по оси оу – частота. Точки на графике последовательно соединяются между собой и с осью ох.

Для интервального ряда распределения графиком является гистограмма, которая строится в системе координат, где по оси ох откладываются интервалы, а по оси оу – частоты или частости.

Кумулятивной кривой (кумулятой) называется график, изображающий вариационный ряд по данным о последовательно суммированных, т.е. исчисленных нарастающим итогом частотах или частостях. Накопленная частота определяется путем последовательного прибавления к текущей накопленной частоте последующей частоты ряда распределения. Первая накопленная частота равна первой частоте ряда распределения. Последняя накопленная частота всегда должна быть равна объему ряда. [Рассчитаем S_m в примерах 1 и 2].

При построении кумуляты накопленные частоты наносятся на чертеж в виде ординат, соединяя вершины ординат прямыми, получают ломаную линию, которая с нуля непрерывно поднимается пока не достигнет высоты, соответствующей общей сумме частот. Если поменять местами оси координат в кумуляте, то получается новый вид графика – огива.

Если интервальный ряд распределения имеет неравные интервалы, то необходимо рассчитать интервал группировки, т.е. величину равного интервала. Величина интервала может быть определена по формуле

где x_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное значение признака;

– размах колебания или варьирования признака.

m – количество групп, которое необходимо образовать. Число групп приближенно определяется по формуле Стерджесса

, где n – общее число единиц совокупности.

Полученное значение m округляется до целого бόльшего числа. При малом объеме выборки число групп можно выбрать по усмотрению исследователя. После расчета интервала группировки определяется нижняя и верхняя границы каждого интервала. Нижняя граница 1-го интервала равна

. А верхняя граница:

. Нижняя граница 2-го интервала = верхней границе 1-го. А верхняя граница 2-го (

Верхняя граница последнего интервала должна быть равна

Пример. Произвести группировку 10 предприятий по размеру ОПФ, образовав 5 групп с равными интервалами.

Статистическая таблица представляет собой наиболее рациональное, наглядное представление статистического материала в компактной форме. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий отражает содержание всей таблицы, располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф, а боковые – строк. Они являются внутренними заголовками.

В своем составе таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы называется объект, который характеризуется цифрами (т.е. то, о чем говорится в таблице). Обычно подлежащее таблицы даётся в левой части. Суть подлежащего раскрывают боковые заголовки. Сказуемое таблицы – это цифровые данные, представленные в соответствующих клетках. Суть сказуемого раскрывают верхние заголовки.

По структуре подлежащего различают таблицы: простые, групповые и комбинационные. Простой называется таблица, в подлежащем которой дается перечень объектов или территориальных единиц. Пример.

Групповой называется таблица, подлежащее которой представлено группами единиц, выделенными по какому-либо одному признаку, а также всей совокупностью в целом. Пример.

Комбинационной называется таблица, подлежащее которой помимо совокупности в целом, представлено группами единиц, выделенными по двум или более признакам, взятым в комбинации, т.е. группы, образованные по одному признаку, разбиты на подгруппы по другому. Пример.

Распределение рабочих организации по тарифному разряду на начало года

Стат. таблицы должны быть правильно оформлены, поэтому следует использовать следующие приёмы:

1.Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими и краткими.

2. Информация, располагаемая в графах, завершается итоговой строкой.

3. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.

4. Графы и строки полезно нумеровать. Графы слева, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и т.д., а все последующие графы – номерами в порядке возрастания.

5. Графы и строки должны содержать единицы измерения. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., тыс. руб., кВт*ч и т.д.).

6. Числа целесообразнее по возможности округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: