Рекомендации по применению функционального подобия
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Рекомендации по применению функционального подобия





Сравнительный анализ условий моделирования по видам подобия (табл. 2.3.1) позволяет рекомендовать использование функционально подобных физических моделей только при наличии расчетной, общей для модели и натурного объекта. Являясь наиболее общим видом механического подобия деформируемых систем, функциональное подобие накладывает гораздо меньше по сравнению с простым и расширенным видами подобия ограничений на выбор констант физического моделирования, что существенно упрощает разработку физических моделей сложных объектов несмотря на сужение круга задач, при решении которых оно может быть применено.

Основное назначение функционально подобных физических моделей следует усматривать в проверке адекватности расчетных моделей сложных объектов и сооружений с большим количеством элементов. Физические модели для этой цели разрабатываются на основе полного функционального подобия. Адекватность расчетных моделей отдельных подсистем, входящих в объект исследований, устанавливается с помощью физических моделей, разработанных на основе неполного функционального подобия.

Определение неизвестных параметров расчетных моделей (как правило, характеризующих жесткостные и прочностные характеристики отдельных элементов и соединений) методом функционального подобия производится при его сочетании с простым или расширенным подобием (физические же модели разрабатываются по принципу смешанного подобия).

Примечание . Так, например, для определения податливости стыков между сборными элементами вся модель в целом (конструктивная схема) выполняется функционально подобной натуре, а отдельные элементы и их стыки - по принципу простого подобия по отношению к реальным конструкциям.



Таблица 2.3.1

Условия моделирования Виды подобия
Простое Расширенное Функциональное
Полное геометрическое подобие Обязательно по всем координатам Обязательно хотя бы по одной координате Необязательно
Подобие граничных условий Обязательно Обязательно -"-
Масштабные множители величин одной размерности Равны Неравны для некоторых величин Неравны для всех величин
Количество независимых масштабных множителей Один Несколько Все
Количество определяющих критериев подобия для модели и оригинала Равно Равно Равно
Критерии подобия Инвариантны по величине Инвариантны по величине Инвариантные буквенные выражения
Подобие воздействий Качественное и количественное Качественное и количественное Качественное
Материал модели Тождествен материалу оригинала Подобен материалу оригинала с обязательной гомогенностью индикаторных диаграмм Подобен материалу оригинала
Равенство безразмерных величин в модели и оригинале Обязательно В отдельных случаях необязательно Необязательно
Требования к расчетной модели Идентичность уравнений связи и граничных условий Инвариантность функции
Определение параметров напряженно-деформированного состояния Непосредственно по результатам испытания модели Численный эксперимент на расчетной модели

Применение функционального подобия позволяет существенно сократить расходы ресурсов на изготовление физических моделей, которые имеют смысл и должны применяться исключительно в сочетании с расчетными моделями объекта исследований.

4.1. Общие вопросы теории надежности

Теория надежности как самостоятельная наука и прикладная инженерная дисциплина была сформирована совсем недавно – в 40-50-х годах в связи с необходимостью создания сложных технических систем, в первую очередь радиоэлектронных систем связи и управления, электронно-вычислительных машин и т.п. Появление этой науки было обусловлено тем, что сложные технические комплексы строились с применением огромного количества элементов, имеющих ограниченный ресурс работы. Вполне естественно, что при отказе отдельных элементов выходили из строя отдельные блоки или комплексы в целом. Практика требовала, чтобы сложные комплексы сохраняли эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени. Такое свойство технических устройств назвали надежностью.

Решая задачу обеспечения надежности сложных технических систем, исследователи столкнулись с необходимостью учета случайных отказов, имеющих различную физическую природу. С целью упрощения задачи условились не учитывать физические причины отказов, а принимать за характеристику надежности сам результат, т.е. факт появления отказа и частоту его возникновения во времени. При подобном подходе причины отказов элементов конструкций не выявлялись и не анализировались, они как бы отходили на второй план.

Такой постановке вопроса способствовала сложившаяся практика разработки систем. В сложных комплексах управления, связи, в электронно-вычислительных устройствам применялось множество стандартных элементов радиоэлектроники, которые разрабатывали различные специализированные организации, поэтому именно в этих организациях и изучали физические причины отказов стандартных элементов, а для потребителей устанавливались лишь требуемые технические характеристики (в том числе и необходимые статистические характеристики их работоспособности и надежности).

Основное внимание при проектировании сложных комплексов уделялось разработке надежных схем с использованием стандартных элементов, имеющих ограниченную надежность. Обеспечение работоспособности таких систем потребовало разработки способов построения надежных схем, а также разработки теоретической базы для решения этих задач. В результате сложились основы современной теории надежности, которая позволяла создавать сложные системы с заданными характеристиками надежности на основе знания статистических характеристик элементов без учета их физической природы и причин появления отказа.

Благодаря единой методике и единым характеристикам надежности для всех элементов эта теория стала универсальной, применимой для любой системы, независимо от физической природы входящих в нее элементов. Научные основы теории надежности развивались по направлению изучения статистических закономерностей отказов элементов и деталей в проектируемой системе, способов количественных оценок работоспособности этих систем с учетом возможных отказов отдельных элементов, а также в направлении разработки методов повышения показателей работоспособности систем с помощью дублирования наиболее ненадежных элементов и деталей и включения их в систему так, чтобы при отказе одного элемента, второй заменял его. Таким образом, были разработаны способы повышения надежности работы сложных систем, основанные на изменении их структурной схемы и введении параллельно соединенных резервных элементов в системе.

Все количественные оценки надежности основывались на статистических данных об отказах и работоспособности элементов, поэтому, чтобы пользоваться этой теорией, надо располагать вероятностными характеристиками, собранными в течение определенного времени.

Теоретические основы теории надежности, правильность выводов и рекомендаций всецело связаны с анализом работы конструкций и с качеством информационного материала по отказам. На основе статистических данных по отказам эксплуатируемых элементов и систем устанавливаются исходные характеристики для расчета вновь создаваемых элементов и систем.

Надежность – сложное свойство, которое оценивается (см. ГОСТ 13377-67) следующими характеристиками: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Для конкретных технических устройств или конструкций и условий их эксплуатации эти характеристики могут иметь различную относительную значимость при оценке надежности. Каждая из характеристик или их совокупность имеет свои показатели надежности.

Безотказность – это свойство конструкции сохранять непрерывно работоспособность в установленных условиях эксплуатации в течение определенного времени. Свойство безотказности необходимо надежной конструкции, поскольку она функционирует в реальных условиях, где возможно возникновение случайных событий, которые могут привести к непредвиденным нагрузкам, воздействиям и отказам. Случайные отказы могут возникнуть, например, от просчета и недосмотра обслуживающего персонала, или нарушений технологического процесса, правил эксплуатации, от непредусмотренных расчетом нагрузок и воздействий и др.

Долговечность – это свойство конструкции сохранять работоспособность до предельного уровня с необходимыми перерывами в эксплуатации для технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность – это свойство конструкции быть приспособленной к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов

Сохраняемость – это свойство конструкции непрерывно сохранять значения установленных показателей ее качества в заданных пределах во время транспортировки, складирования, хранения и монтажа.

Для количественной оценки этого свойства применяют вероятность безотказной работы, вероятность отказа конструкции, интенсивность отказов и др. все эти показатели являются статистическими, они оценивают появление случайного события – внезапного отказа элемента (конструкции). Рассмотрим математическое определение основных показателей безотказности:

1. вероятность безотказной работы P(t1,t2) в интервале времени от t1 до t2 определяется по формуле

, (1)

где N(t1) – число однотипных конструкций, исправно работающих в момент времени t1;

N(t2) – из них безотказно работающих к моменту времени к моменту времени t2.

2. Вероятность отказа Q(t1,t2) в интервале времени от t1 до t2

, (2)

где n(t1,t2) – число отказавших конструкций в интервале времени от t1 до t2 ;

. (3)

События P(t1,t2) и Q(t1,t2) – противоположные, следовательно,

(4)

В ряде случаев обозначения упрощают: , имея в виду, что t – это определенный промежуток времени.

3. плотность распределения отказов f(t)

(5)

4. Интенсивность отказов в момент времени t2

. (6)

4. Среднее время безотказной работы или средняя наработка до отказа

, (7)

Ti – время появления отказа i–й конструкции.

Основные показатели безотказности связаны между собой функциональными связями; знание одной из функций дает возможность определить остальные (табл.1).

Таблица 1

Известная функция Формулы для определения трех остальных функций.
P(t) Q(t) f(t) λ(t)
P(t) Q(t) f(t) λ(t) - 1-Q(t) 1-P(t) - - -

Опыт эксплуатации различных технических устройств, работающих в условиях нормальной эксплуатации (не на износ!) и результаты исследований показывают, что большая часть внезапных отказов, имеющих случайный характер, подчиняется закону Пуассона, для которого интенсивность отказов – величина постоянная:

(t) = const = λ, (8)

тогда P(t) = е-λt; f(t) = λе-λt; Tm= . (9)

Долговечность зависит от неблагоприятных воздействий, вызывающих постепенное изменение несущих свойств конструкции. Для стальных строительных конструкций различают воздействия, вызывающие постепенное разрушение структуры материала стали, и воздействия, которые приводят к накоплению механических повреждений в элементах конструкций.

Свойство долговечности необходимо надежной конструкции, поскольку она со временем систематически теряет свои качества: изнашивается, стареет, изменяется структура материала и т.п. поэтому работоспособность конструкции со временем изменяется, как правило, в сторону ухудшения.

Для количественной оценки долговечности применяют следующие показатели: средний ресурс, средний ремонтный ресурс, средний срок службы, средний срок службы до капитального ремонта и др.

Средние сроки и ресурсы работы определяются как математическое ожидание совокупности случайных величин, полученных на основе сбора статистических данных по каждому из показателей, в том числе: средний ресурс – математическое ожидание ресурса; средний ремонтный ресурс – средний ресурс между капитальными смежными ремонтами; средний срок службы – математическое ожидание срока службы; средний срок службы до капитального ремонта - средний срок службы от начала эксплуатации конструкции до ее первого капитального ремонта.

Процессы случайных отказов, старения или износа в конструкциях протекают неодинаково: некоторые элементы отказывают или изнашиваются быстрее, другие – медленнее, поэтому отдельные, вышедшие из строя части можно обновить или ремонтировать и этим увеличить безотказность и долговечность конструкции.

Свойство ремонтопригодности необходимо надежной конструкции, поскольку, чем быстрее будут выполняться операции по ремонту, тем большее время конструкция будет находиться в работоспособном состоянии. Именно для этого необходимо, чтобы ее конструктивная форма была приспособлена к этим операциям, т.е. надежная конструкция должна быть ремонтопригодной. Для количественной оценки этого свойства применяют следующие показатели: вероятность восстановления, среднее время простоя, среднее время восстановления .

Время восстановления – это вероятность того, что фактическая продолжительность работ по восстановлению работоспособности конструкции не превысит заданной. Среднее время простоя – математическое ожидание времени вынужденного нерегламентированного пребывания конструкции в состоянии неработоспособности.

Свойство сохраняемости необходимо надежной конструкции, чтобы после ее изготовления элементы и узлы как можно меньше подвергались повреждениям во время производства работ при транспортировке и на монтажной площадке.

В строительных конструкциях свойством сохраняемости должны обладать все детали и отправочные марки в период от отправки с завода-изготовителя, до установки в проектное положение. Количественной оценкой этого свойства является вероятность того, что деталь или отправочная марка в указанный период сохранит значения показателей ее качества, предусмотренных техническими условиями.

Развивая теорию надежности строительных металлических конструкций и применяя принципы обеспечения сохраняемости, ремонтопригодности, безотказности, живучести и т.п., следует учитывать, что каждый тип конструкции имеет свою специфику в вопросах обеспечения надежности, обусловленную особенностями назначения конструкции, действующих нагрузок и воздействий, а также условиями эксплуатации. В то же время можно выделить некоторую общую последовательность работ, применимую для многих разрабатываемых конструкций.

Как показывает практика, на каждом этапе проектирования решается свой круг вопросов надежности.

Во время получения и согласования технического задания на проектирование формулируются общие требования по различным показателям надежности.

При вариантном проектировании, разрабатывая схемы сооружения, прорабатывают вопросы живучести конструкции. При этом анализируются величина и вид нагрузок и воздействий с целью выявления возможности их превышения относительно данных в задании. На этом этапе необходимо выявлять долговечность отдельных частей или элементов конструкций, определять потребности в ремонте сооружения и устанавливать необходимое техническое обеспечение ремонта.

При сравнении и выборе варианта следует в первом приближении установить сравнительные оценки надежности. Необходимо заметить, что хотя все показатели надежности и относятся к числу основных, однако их значение для каждого варианта конструкций или ее элемента может быть различным, что и следует выявить. Например, если в конструкции возникновение отказов каких-либо элементов может сопровождаться обрушением или другими катастрофическими последствиями (отравление, пожары и т.д.), то особое внимание необходимо обращать на показатель безотказности. Если же отказы отдельных элементов не имеют опасных последствий, хотя и нарушают исправность или работоспособность конструкции, то на первое место выходит оценка ремонтопригодности конструкции. Искусство проектировщика на этой стадии – выделить наиболее существенные показатели надежности конструкции.

На этом этапе проектирования теория надежности помогает разработчику принять обоснованное решение по выбору структуры объекта и необходимости использования вводимой избыточности, по выбору оптимальной системы технического обслуживания или необходимого контроля состояния конструкции.

При разработке технического проекта более основательно рассматриваются вопросы надежности конструкций: выявляются показатели надежности элементов, строятся структурные схемы надежности для различных уровней иерархии, проводится оценка количественных характеристик надежности и живучести, которые уточняются по мере разработки конструктивных решений; разрабатываются конструктивные решения, обеспечивающие ремонт в заданные сроки тех частей и элементов, которые могут выйти из строя в процессе эксплуатации из-за ограниченного срока их службы или впоследствии возможных случайных отказов. При этом недостаток или недостоверность исходных статистических и других данных не может служить основанием для отказа от установления основных показателей надежности. Даже ориентировочные данные по этим показателям позволяют наиболее ненадежные элементы, что способствует правильной разработке конструктивных решений. Когда исходные данные совершенно неизвестны, расчеты проводят для целой области возможных значений показателей.

В техническом проекте разрабатываются также различные компенсирующие устройства, предусматриваемые для обеспечения адаптивных свойств конструкции к существенным изменениям режимов работы сооружения. Для них особенно важно установление показателей надежности, построение конструктивных схем надежности и проведение соответствующих расчетов. Компенсирующие и контролирующие устройства особенно часто применяются для современных сложных строительных металлических конструкций, типа;

-доменных комплексов с системами охлаждения и компенсирующими устройствами;

-сосудов работающих под давлением с различными системами контроля и управления;

-антенных сооружений или опор линий электропередач с устройствами, контролирующими натяжение проводов;

-резервуаров и газгольдеров с конструктивными решениями и устройствами, позволяющими регулировать внутреннее давление и др.

Расчет надежности на стадии проектирования является, по сути, анализом надежности выбранной схемы по заранее принятой модели отказов. Продуктивность такого априорного анализа зависит не только от того, на сколько математическая модель близка к реальной, но и насколько она проста для практического использования. Даже в тех случаях, когда результаты априорного анализа в силу несовершенства модели не могут претендовать на хорошее соответствие истинным показателям надежности ими нередко можно воспользоваться с целью выявления относительно ненадежных схем и конструктивных решений.

 

литература

1. Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР (НИИСК). – Киев, 1987г. – 43с.

2.Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. -М.; Советское радио, 1974.- 278 с.

2. Садовский В.И. Основания общей теории систем. - М.: Наука, 1974. - 215 с.

3. Блауберг И.В., Юдин Э.Г, Становление и сущность системного подхода. - М.; Наука, 1973. - 270 с.

4. Шаханович Ю.А. Введение в современную математику. - М.: Наука, 1965. - 376 с.

5. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М .: Наука, 1965. - 391 с.

6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1974. - 224 с.

7. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975. - 683 с.

8. Дыховичный А.А., Вишневецкий А.И. Экспериментальные исследования упругих систем и математическое моделирование. - В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. - Киев: Буд Iвельник, 1980, вып.36,.с.107-110.

9. Duhovichnuj A.A. Matematikal Modellezes a szerkezet-kutatasban. - Epitest Kutatas Feilesztes. 1982, № 4, p .209-211.

10. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. - М.: Высшая школа, 1974.

11. Аргирос Дж. Энергетические теоремы и расчет конструкций. В кн.: Современные методы расчета сложных статически неопределимых систем. - Л: Судпромгиз., 1961.

12. Washizu K. Variational Method in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press, Oxford – Braunchweig, 1966

13. Сливкер В.И. Об одной смешанной вариационной постановке задач для упругих тел. - Механика твердого тела, 1982, № 4, с. 88-97.

14. Образцов И.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных пространственных конструкций. - М.: Машиностроение, 1966.

15. Розин Л.А. О связи метода конечных элементов с методами Бубнова-Галеркина и Ритца. - В кн.: Строительная механика сооружений. Л.: Изд-во ЛПИ, 1971.

16. Зенкевич O. K. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.

17. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. - М.: Стройиздат, 1977.

18. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. - Л.: Судостроение, 1974.

19. Немчинов Ю.И. Расчет пространственных конструкций (метод конечных элементов). - К.: Буд Iвельник, 1980.

20. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.- М.: Наука, 1968. - 288 с.

21. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений.- М.: Физматгиз, 1962. - 352 с.

22. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.

23. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. - М.: Металлургия, 1969. - 279 с.

24. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. - М.: Наука, 1966.

25. Шторм Р. Теория вероятностей, математическая статистика, статистический контроль качества. М.: Мир, 1979. - 368 с.

26. Harrington E.C. Indust. Quality Control, 1965, 21, № 10.

27 . Кирпичёв М .В . Теория подобия . -М .: Изд . АН СССР, 1953. - 93 с.

28. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1972.

29. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. - Ереван: Изд. АН АрмССР, 1965.

30. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964. -576 с.

31. Городецкий А.А., Здоренко B. C. Расчет физически нелинейных плоских рамных систем. - В сб.: ЭВМ в исследованиях и проектировании объектов строительства, вып. I. - К.: Буд Iвельник, 1970.

32. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. - М.: Стройиздат, 1982.

33. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. - М.: Стройиздат, 1974

34. Ильюшин А.А. Пластичность. - М.: Гостехиздат, 1948.

35. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977.

36. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. - М.: Мир, 1982.

37. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов А.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. - Л.: Судостроение,1979.

38. Кретов В.И., Вишневецкий А.И. О получении матрицы жесткости суперэлемента. - Строительная механика и расчет сооружений, 1983, № 5

39. ПАСПОРТ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 08.04.01 - «СТРОИТЕЛЬСТВО» (образовательный уровень – «Магистр»);

40. Основы научно-исследовательской работы студентов. Конспект лекций. Часть I. для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство. Макеевка 2010. – 47с.

41. Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР (НИИСК). – Киев, 1987г. – 43с.

 


[1] Статистика – совокупность сводных, итоговых показателей относящихся к определенной области знаний (в данном случае к строительству).









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.