|
|
Классификация размерных цепей
В зависимости от квалификационных признаков размерные цепи делятся на несколько видов. По месту в изделии они могут быть подетальными и сборочными. Если в замкнутый контур входят размеры только одной детали, то такая цепь называется подетальной (см. рис. 5.1), если входят размеры нескольких деталей –сборочной (см. рис. 5.2 и 5.3). По области применения цепи подразделяются на конструкторские, технологические и измерительные. Конструкторские размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при конструировании, и они устанавливают связь размеров деталей в изделии. На рис. 5.2 приведена элементарная сборочная размерная цепь, решающая задачу обеспечения точности сопряжения двух деталей, а на рис. 5.3 – четырех деталей. Технологические размерные цепи решают задачу по обеспечению точности при изготовлении деталей на разных этапах технологического процесса. Измерительные размерные цепи решают задачу обеспечения точности при измерении, они устанавливают взаимосвязь между звеньями, которые влияют на точность измерения. При этом средство измерения вместе со вспомогательными элементами образует измерительную размерную цепь, где замыкающим звеном является размер измеряемого элемента детали. В зависимости от расположения звеньев размерные цепи делятся на линейные, угловые, плоские и пространственные. Размеры цепи, звеньями которых являются линейные размеры, называются линейными. В таких цепях звенья расположены на параллельных прямых. В угловых размерных цепях звенья представляют собой угловые размеры, отклонения которых могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах (радианах). В плоской размерной цепи звенья расположены произвольно в одной или нескольких параллельных плоскостях. В пространственной цепи звенья расположены произвольно в непараллельных плоскостях, т. е. не параллельны одни другим.
Основные соотношения размерных цепей
Размерная цепь всегда замкнута. На основании этого свойства установлена зависимость, которая связывает номинальные размеры звеньев. Для плоских размерных цепей по номинальным значениям эта зависимость выражается формулой:
где m и n – число увеличивающих и уменьшающих звеньев соответственно. Для определения зависимости, которая связывает допуски звеньев в размерной цепи, первоначально нужно определиться с предельными значениями исходного звена. Очевидно, что они будут вычисляться по формулам:
Если почленно вычесть значения АΔmax и АΔmin в формулах (5.2), (5.3) и учесть то, что разница предельных значений не что иное как допуск, то получится выражение:
Окончательно можно получить:
Из формулы (5.5) видно, что величина допуска замыкающего звена равна сумме допусков составляющих звеньев. Поэтому чтобы обеспечить наибольшую точность замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев, т. е. должен соблюдаться принцип наикратчайшей размерной цепи. Если последовательно вычесть из уравнений (5.2) и (5.3) выражение (5.1), то получатся зависимости, по которым определяются верхнее и нижнее предельные отклонения исходного звена:
где Es и Ei – верхнее и нижнее предельные отклонения соответствующих звеньев. Координата середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
Величина допуска в соответствии с требованиями ГОСТ 25346-89 для большинства квалитетов определяется по формуле:
IT = ai, (5.9)
где IT – обозначение допуска без соотнесения к конкретной системе допусков и виду размера; а – число единиц допуска, определенное для данного квалитета; i – единица допуска, зависящая от размера. Применительно к расчетам размерной цепи формулу (5.9) лучше записать в виде: TA = a i. (5.10)
Значения i и a можно выбрать из табл. 3.1 и 3.2.
Способы расчета размерных цепей
Способ равных допусков
При расчете цепи по способу равных допусков считается, что все звенья выполнены с одинаковыми допусками, т. е.
Формулу (5.5) в этом случае можно представить в виде:
Если допуски одинаковые, то формула (5.12) записывается так:
Предельные отклонения назначаются с учетом вида размера: для охватывающих отклонения даются как для основных отверстий, для охватываемых – как для основных валов, для прочих – симметрично. Однако способ равных допусков применяется сравнительно редко, т. е. в тех случаях, когда все номинальные размеры входят в один интервал размеров.
Способ равноточных допусков
Этот способ предполагает выполнение всех звеньев цепи с одинаковой точностью, т. е. по одному квалитету. Это означает, что величины а для всех звеньев будут одинаковы, т. е.
Тогда формула допуска (5.5) может быть записана следующим образом:
Из зависимости можно получить формулу для определения аср:
Если в размерной цепи присутствуют звенья с заранее установленным расчетом или стандартными допусками (например, подшипники качения), то эти допуски и значения i учитываются при определении аср:
аср =
где ТАст – допуск, установленный ранее; k – количество звеньев с заранее установленными допусками. По вычисленному аср из табл. 3.2 выбирается квалитет, а из таблицы допусков по номинальным размерам и найденному квалитету находятся допуски для всех звеньев. Предельные отклонения назначаются так же, как для способа равных допусков. При расчете цепи вероятностным методом аср определяется по формуле:
аср =
где t – коэффициент риска, определяемый в зависимости от принятого или установленного процента брака p (табл. 5.1);
Таблица 5.1 Значения коэффициента риска
После вычисления аср определяется квалитет, выбираются допуски и назначаются предельные отклонения.
  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, (5.1)
.
.
;
,
. (5.8)
.
.
. (5.17)
, (5.18)
, (5.19)
– коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей. Чаще всего распределение погрешностей учитывается законом Гаусса, в этом случае