Размерность физической величины

Выше было отмечено, что среди физических величин и соответствующих единиц выделяют основные и производные, которые определяются через основные с помощью уравнений связи.

Размерность является одной из важнейших качественных характеристик физической величины. Размерность представляет собой выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины Q с физическими величинами, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Размерность следует обозначать знаком dim (сокращенно от dimension)

где L, M, T, I, Ө, N, J – размерности основных физических величин СИ, которые принято обозначать соответствующими заглавными буквами (см. табл. 1.1), a, b, g - показатели степени, которые в зависимости от уравнения, связывающего величины, они могут быть положительными или отрицательными, целыми или дробными, а также равными нулю.

Таким образом, размерность – это символическое (буквенное) обозначение зависимостипроизводной величины от основных величин.

Необходимо отметить, что размерность величины не следует смешивать с ее размером. Размерность дает представление о виде величины, т.е. является ее качественной характеристикой, тогда как размер определяет количественное содержание величины, т. е. является количественной характеристикой.

Приведем примеры размерностей некоторых величин.

Площадь S равна второй степени длины, т.е. S = l² и не зависит от других величин, поэтому ее размерность

Скорость прямо пропорциональна расстоянию и обратно пропорциональна времени, т.е. v = l/t, ее размерность

Аналогично, размерность давления: dim P = dim (F/S) = dim (m×a/l²) = L^-1MT^-2, размерность энергии: dim E = dim (mv²/2) = L²MT^-2.

Если все показатели степени в уравнении (1.5) равны нулю (dim Q = 1), то такую величину называют безразмерной (например, относительное удлинение).

В размерностях проявляется некоторая связь между величинами, однако они не являются исчерпывающими характеристиками величин, так как встречаются различные по физической природе величины, имеющие одинаковые размерности. Примерами таких величин являются работа и момент силы, сила тока и магнитодвижущая сила и др. Однако понятие о размерности весьма полезно при проверке правильности сложных расчетных формул и для выяснения зависимости между величинами (анализ размерностей).

Международная система единиц и сами единицы складывались веками, при этом возникали определенные традиции и привычки. Так, на всех морских судах скорость движения измеряют в узлах (1 узел равен 1 морской миле в час), для измерения вместимости нефти в США применяется баррель (1 баррель = 158,988×10^{-3 м3}), издавна возникла единица давления – атмосфера. Существует много единиц, не входящих в Международную систему и другие системы единиц, но, тем не менее, они широко используются в науке, технике, быту. Такие единицы называют внесистемными. Соответственно системными называют единицы, входящие в одну из принятых систем.

В соответствии с ГОСТ 8.417 внесистемные единицы подразделяют на четыре вида по отношению к системным:

1)допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: единица масса – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр; времени – минута, час, сутки и др.;

2)допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике; киловатт-час – единица энергии для счетчиков; гектар – единица площади в сельском и лесном хозяйстве и др.;

3) временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля, узел – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле; бар – единица давления в физике и др. Эти единицы постепенно должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

4) изъятые из употребления (т.е. при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется), например: миллиметр ртутного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр – единицы давления; ангстрем, микрон – единицы длины; ар – единица площади; центнер – единица массы; лошадиная сила – единица мощности; калория – единица количества теплоты и др.

Различают кратные и дольные единиц величин. Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10³ м, т.е. кратна метру. Дольная единица – единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10^{-3 м, т.е. является дольной.}

Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Например, 1 км² = 1 (км)² = (10³ м)² = 10⁶ м².

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: