Профильно-проецирующая прямая

3.5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения

3.6. Деление отрезка прямой в данном отношениè

Комплексный чертеж точки

Внутри трехгранного угла, образованного горизонтальной (H), фронтальной (V) и профильной (W) плоскостями проекций, расположим какую-либо точку А (рис. 13).

Направим проецирующий луч перпендикулярно плоскости V. Точка пересечения этого луча с плоскостью V будет фронтальной проекцией a '' точки A. Спроецируем точку А на плоскость H и получим ее горизонтальную проекцию a '. Проецируя точку А на плоскость W, получим ее профильную проекцию a '''.

Для получения чертежа необходимо все три плоскости V, H и W вместе с построенными на них проекциями совместить в одну плоскость, т.е. развернуть их.

При этом плоскость H поворачивается вокруг оси x на 90 градусов книзу, плоскость W — вокруг оси z на 90 градусов вправо, а плоскость V остается неподвижной (при этом ось y как бы раздваивается).

В результате совмещения получают чертеж точки в трех проекциях. Очертания плоскостей H, V и W на чертеже не показывают.

Линию, связывающую горизонтальную и профильную проекции точки А, представляют двумя отрезками ломаной линии. Вершина ее лежит на биссектрисе угла, образованного осями y и y ₁. Эту биссектрису называют постоянной линией чертежа.

Прямые линии, соединяющие проекции точки и перпендикулярные осям проекций, называют линиями проекционной связи (рис.).

Координатный отрезок, равный превышению точки А над плоскостью H, называют высотой Za (аппликатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости V, называют глубиной Ya (ординатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости W, называют широтой Xa (абсциссой) точки А.

Горизонтальная проекция точки А определяется на эпюре ее координатами Xa и Ya, а фронтальная — координатами Xa и Za (рис. 13).

Проекции прямых общего положения

Ортогональной проекцией прямой на плоскость является прямая линия, за исключением того случая, когда прямая перпендикулярна к плоскости проекций.

Одна проекция прямой не определяет ее положение в пространстве. Для полного представления о расположении прямой необходимо иметь две или три (для профильной прямой, см. рис. 18) проекции.

Построение комплексного чертежа прямой сводится к построению проекций двух ее точек, так как две точки вполне определяют положение прямой в пространстве (рис. 14).

ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ — это прямая, расположенная наклонно (под произвольным углом) ко всем трем плоскостям проекций. Каждая из проекций такой прямой меньше ее натуральной величины.

Прямые общего положения подразделяются на: восходящие и нисходящие.

Восходящая прямая по мере удаления от наблюдателя поднимается вверх. Проекции такой прямой ориентированы относительно оси x одинаково (рис. 14).

Нисходящая прямая по мере удаления от наблюдателя направлена вниз. Ее проекции ориентированы относительно оси x противоположно (рис. 15).

Проекции прямых уровня

Прямыми уровня называются прямые, параллельные плоскостям проекций. Их основное свойство: отрезки, принадлежащие прямым уровня, на одной из плоскостей проекций (параллельной им) изображаются в натуральную величину, а на второй плоскости проекций изображаются отрезками, параллельными осям.

Угол наклона прямой уровня к одной из плоскостей проекций на другой плоскости проекций изображается в натуральную величину.

Горизонталь — прямая равных высот (рис. 16)

Это прямая (h), параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Поскольку все точки горизонтали одинаково удалены от плоскости H, то фронтальная проекция горизонтали параллельна оси x, а горизонтальная проекция горизонтали равна натуральной величине проецируемого отрезка горизонтали (отмечено Н.В.).

Угол b— угол наклона горизонтали к фронтальной плоскости проекций, а угол g— к профильной плоскости проекций, причем

Ðb + Ðg = 90^o (рис. 16).

Фронталь — прямая равных глубин (рис. 17)

Это прямая (v), параллельная фронтальной плоскости проекций. Так как все точки фронтали одинаково удалены от вертикальной плоскости V, то горизонтальная проекция фронтали равна натуральной величине проецируемого отрезка фронтали (отмечено Н.В.).

Угол a — угол наклона фронтали к горизонтальной плоскости проекций, а угол g — к профильной плоскости проекций, причем

Ða + Ðg = 90^o (рис. 17).

Профильная прямая — прямая равных широт (рис. 18)

Это прямая (w), параллельная профильной плоскости проекций.

Поскольку все точки профильной прямой одинаково удалены от плоскости проекций W, то горизонтальная и фронтальная проекции профильной прямой перпендикулярны оси x, а профильная проекция равна натуральной величине проецируемого отрезка этой прямой (отмечено Н.В.) (рис. 18).

Углы a и b — углы наклона профильной прямой к горизонтальной (H) и фронтальной (V) плоскостям проекций, причем

Ða + Ðb = 90^o.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: