Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Аналіз часових рядів і методи фінансового прогнозування





Прогнозування (від грецького «перед сказання», «передбачення») за своїм характером нерозривно пов’язане з часом – посередництвом прогнозу ми ніби намагаємось розгледіти майбутнє у теперішньому. Способи такого «передбачення» вельми різноманітні – від внутрішнього голосу та історичних аналогій до експертних оцінок і складних економетричних моделей.

Якісні, або експертні, методи прогнозування будуються на використанні думок спеціалістів у відповідних областях (експертів).

Кількісні методи прогнозування ґрунтуються на обробці числових масивів даних і в свою чергу поділяються на казуальні, або причинно-наслідкові методи і методи аналізу часових рядів.

Часовим (динамічним, або хронологічним) рядом називають послідовність значень певного показника у часі (наприклад, обсягів продаж).

Розрізняють два види часових рядів – моментні, коли значення аналізованого показника віднесені до певних моментів часу (наприклад, днів), та інтервальні, коли вказані відповідні проміжки часу, інтервали.

У більшості випадків динамічний ряд, окрім тренду і випадкових відхилень від нього, характеризується ще сезонними і циклічними складовими. Існують декілька основних методів аналізу часових рядів.

При розгляді того, як працюють ці методи, ми будемо користуватись одним і тим самим моментним часовим рядом.

Нехай обсяги продаж товару протягом тижня описуються часовим рядом: Понеділок – 10 Вівторок – 6 Середа – 5 Четвер – 11 П’ятниця – 9 Субота – 8 Неділя – 7. Або, якщо записати інакше:
t              
x                

Метод простого ковзаючого середнього (simple moving average) полягає в тому, що розрахунок показника на прогнозований момент часу будується шляхом усереднення значень цього показника за декілька попередніх моментів часу.

У нашому прикладі:

Для обчислення прогнозованого обсягу продаж на четвер візьмемо фактичні дані за три попередніх дня – понеділок, вівторок і середу – і знайдемо їх середнє арифметичне: Прогнозовані обсяги продаж на п’ятницю обчислюється аналогічним чином по реальним показникам за вівторок, середу і четвер: Так само розрахуємо прогнози на суботу, неділю і черговий понеділок і отримаємо таблицю:
t                
x               -
f - - -   7,33 8,33 9,33  

Метод зваженого ковзаючого середнього (weighted moving average) – при складанні прогнозу методом усереднення доводиться спостерігати, що вплив використаних при цьому реальних показників виявляється неоднаковим, при цьому звичайно більш свіжі показники мають більшу вагу.

При розрахунках вважатимемо, що при складанні пронозу на завтрашній день обсяг сьогоднішніх продаж візьмемо з вагою 60, учорашніх – 30, а позавчорашніх – з вагою 10:
t                
x               -
f - - - 5,8 8,7 9,2 8,6   ,5

Метод експоненціального згладжування (exponential smoothing) враховує відхилення попереднього прогнозу від реального показника, а розрахунок проводиться за формулою:

(4.11) , де – реальне значення показника – прогнозні значення; – постійна згладжування.

Значення постійної , підпорядкованої умові , визначає ступінь згладжування і звичайно обирається універсальним методом спроб і помилок.

Для розрахунків знову звернемось до вихідного часового ряду, встановивши і вважаючи, що прогноз на перший понеділок дорівнював 8. Тоді:

Результати розрахунків наведені в таблиці:
t                  
x               -
f - 8,4 7,92 7,34 8,07 8,26 8,21 7,93

Метод проектування тренду (trend projection) базується на ідеї побудови лінії, яка в середньому найменше ухиляється від масиву точок, заданого часовим рядом. Точність прогнозу можна оцінити за допомогою коефіцієнта кореляції.

У випадку значних вимог то точності прогнозу і за наявності великого масиву даних використовують казуальні, або причинно-наслідкові моделі прогнозів, в яких прогнозована величина є функцією великої кількості змінних. Обсяги продаж товару можуть залежати від ціни продукту, витрат на рекламу, дій конкурентів, рівня доходів та інших незалежних змінних. Якщо зв’язки між цими змінними вдається описати математично, то точність казуального прогнозу може виявитись достатньо високою. Казуальні методи поділяються на:

ü Багатовимірні регресійні моделі (multiple regression models), посередництвом яких регресійна залежність між величинами встановлюється за статистичними даними.

ü Економетричні моделі (econometric models), що дають кількісний опис закономірностей та взаємозв’язків між економічними об’єктами і процесами і розробляються для прогнозування динаміки економіки. Типова економетрична модель представляє собою систему з тисяч рівнянь, рішення яких вимагає потужних обчислювальних засобів.

ü Комп’ютерна імітація (computer simulation), або моделі, здатні створювати «ілюзію реальності», які є проміжною ланкою між реальністю і звичайними математичними моделями.

За відсутності кількісних даних, або коли кількісна модель виходить занадто дорогою, використовують якісні методи прогнозування, які ґрунтуються на основі різного роду експертних оцінок:

ü Дельфійський метод (Delphi method), або метод експертних оцінок, представляє собою процедуру, що дозволяє приходити до згоди групі експертів з різних, але взаємопов’язаних областей.

ü Вивчення ринку (market research), або модель очікування споживача – прогнозу будується на основі різноманітних опитувань споживачів і наступної статистичної обробки.

ü Метод консенсусу (panel consensus), або думка журі, полягає в поєднанні та усередненні думок групи експертів у процесі «мозкового штурму».

ü Сукупна думка збутовиків (grass-roots forecasting) – метод спирається на думку безпосередньо контактуючих зі споживачем торгових агентів.

ü Історична аналогія (historical analogy) – звичайно використовується в тих випадках, коли потрібно дати прогноз продажу товару, за своїми характеристиками близького до випущеного раніше (наприклад, його модифікації).

Людські емоції носять ритмічний характер. Вони розвиваються у вигляді хвиль певної кількості і напряму. Це явище проявляється у всіх видах людської діяльності, будь то політика, повсякденне життя чи бізнес. Воно є особливо наочним на тих вільних ринках, де широко розповсюджена суспільна участь у формуванні цін. Отже, рух цін на боргові зобов’язання, акції та біржові товари є предметом для вивчення та ілюстрації цього хвильового руху.

Сутність закону хвиль, відкритого американським економістом Ральфом Нельсоном Еліотом (1871-1948), базується на ому, що поведінка суспільства розвивається і змінюється у вигляді розпізнаваних моделей.

В якості основного об’єкту застосування свого відкриття Еліот обрав фондовий ринок. Він показав, що постійно змінюючись траєкторія цін фондового ринку утворює певний структурований малюнок. Згідно з теорією Еліота, розвиток ринкових цін набуває вигляду п’яти хвиль особливої структури (рис. 4.2). Три з них, помічені цифрами 1, 3 і 5, здійснюють спрямований (прогресивний) рух. Вони розділені двома відкотами, або перервами, поміченими цифрами 2 і 4.

Еліот помітив три характерні особливості 5-хвильової форми, а саме: хвиля виходить за межі початку хвилі 1, хвиля 3 ніколи не є найбільш короткою хвилею, хвиля 4 ніколи не вступає у цінову територію хвилі 1.

У 1938-1939 рр. Еліот довів, що фондовий ринок розвивається у відповідності до ритму або моделі з п’яти хвиль догори і трьох хвиль униз (позначені літерами А, В і С), формуючи повний цикл з восьми хвиль.

 

Рис. 4.2. Хвильова модель Р.Н. Еліота

Існує багато інших моделей, що базуються на припущенні про циклічність і хвильову природу фінансових явищ, які використовують для аналізу динамічних фінансових рядів. Найбільш поширеними серед них є аналіз із числами Фібоначчі та побудова ліній Ганна.

Аналіз з числами Фібоначчі. Леонардо Фібоначчі (1180-1240), якого також називали Леонардо Пізанський, був одним із кращих математиків свого часу. Свої базові знання він почерпнув від давньоєгипетських, давньогрецьких та арабських математиків, систематизувавши їх у своїй основній праці «Книга обчислень» ("Liber Abaci"). Ця книга побачила світ у 1202 р. й містила низку нових для європейців ідей, однією з найзнаменитіших з яких були арабські цифри. В цій самій книзі Фібоначчі навів ряд натуральних чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 і т.д. до безкінечності, що названо на його честь «рядом чисел Фібоначчі» і який став предметом досліджень сучасних технічних аналітиків. Для того, щоб трохи розважитись, можна навести наступне правило, відкрите у 1680 р. французьким астрономом Жан-Домініком Кассіні:

(4.12) , де Fn+1 –число з ряду Фібоначчі, наступне за числом Fn; Fn-1 –число з ряду Фібоначчі, попереднє числу Fn; Fn – будь-яке число ряду Фібоначчі.

Згідно з легендою, Фібоначчі вивів свій ряд, спостерігаючи за досконалістю пропорцій великої єгипетської піраміди в Гізі. Ця досконалість пояснювалась тим, що піраміда була побудована за «золотим перетином». «Золотим перетином» є поділ відрізку АС на дві нерівні частини АВ та ВС таким чином, що відношення АС:АВ та АВ:ВС рівні приблизно 1.618034 (це число позначають на честь давньогрецького скульптора Фідія літерою , а АВ:АС и ВС:АВ рівні приблизно 0.618034 (позначають спеціальним символом з рискою).

«Золотий перетин» за загальновизнаною думкою є відображенням вселенських законів співвідношення різних мір, істинною мірою будь-якого співвідношення. Так, спіральні космічні утворення, спіралі річкових і морських мушель, і навіть людських вушних раковин також підкоряються «золотому перетину», а геніальний Леонардо да Вінчі використовував його для побудови пропорцій тіла людини.

У романі «Код да Вінчі» головний герой професор Роберт Ленгдон наводить у якості прикладу числа співвідношення чоловічих і жіночих осіб у бджолиному рої, насіння соняшника, картини да Вінчі, Дюрера, Мікеланджело, пропорції грецького Парфенону та єгипетських пірамід, твори Моцарта, Бетховена, Дебюссі тощо. Число можемо знайти також на екранах телевізорів, листівках, фотокартках і кредитних картках, де співвідношення ширини і довжини рівне цьому числу.

Відомо, що ряд чисел Фібоначчі найкращим чином підходить для побудови «золотого перетину». При цьому числа ряду Фібоначчі мають цілу низку закономірностей. Так, кожне число ряду представляє собою суму двох попередніх чисел: 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 і т.д.

Законам природи підкоряється й поведінка людей. Фінансові ринки, відображаючи очікування, оцінки та рішення всіх учасників ринку, зводять їх у кінцевому підсумку до руху одного-єдиного показника – ціни, яка, в свою чергу, теж підкоряється закону чисел Фібоначчі.

То в чому ж полягає закономірність і в чому її користь для інвестора?

Досить часто на ринку можна спостерігати таке явище, коли зростаючий тренд раптом на деякий час завмирає, повертається назад і перегруповується, щоб згодом знову продовжити своє сходження. Знання того, яким саме буде подібне «повернення» (або, як його ще називають, «відкат») може надати інвестору непогану послугу.

Як це не дивно, але подібні «повернення» дуже часто підкоряються співвідношенню чисел Фібоначчі – тобто зміни відбуваються на рівні 38,2 % та 61,8 %. Також нерідко нові рівні підтримки й опору встановлюються на рівні, похідному від цих – наприклад, на рівні 50 %.

Уявімо, ринок знаходиться у спадаючому тренді, який раптово повертається та йде угору. Ви хочете передбачити рівень підвищення. Зліва на діаграмі знайдіть найближчу точку, коли ціна паперу була рівна нашому сьогоднішньому переломному «мінімуму». Між цими двома «мінімумами» оберіть точку з найвищим рівнем ціни. Це буде потрібний Вам «максимум»

Тепер, маючи перед собою показники «максимуму» та «мінімуму», Ви легко одержите значення різниці цих двох величин.

Далі Ви послідовно перемножуєте це значення на 0,382, на 0,5 та на 0,618. Додавши кожну з одержаних сум до значення «зламного мінімуму», Ви одержите три можливих рівні, на яких, за законом Фібоначчі, скоріше за все, й відбудеться повернення тренду до вихідного спадаючого руху.

У випадку, коли мова йде про висхідний тренд, який раптом «злякався» і повернув назад униз, дії з вибору точки відліку виконуються точно навпаки. Зліва від точки «відкоту» (сьогоднішній переломний «максимум») знайдіть точку, коли папір торгувався за точно такою ж ціною. Між цими двома «максимумами» знайдіть найнижчий показник вартості цінного паперу. Це і є Ваша шукана точка відліку – «мінімум». Різниця значень «максимуму» і «мінімуму», як і в попередньому прикладі, слугує базою для розрахунку нових можливих рівнів підтримки.

Перемноживши цю різницю послідовно на 0,382, 0,5 й на 0,618 і віднявши кожну з одержаних сум від сьогоднішнього переломного «максимуму», Ви одержите три значення ціни, за яких, за законом Фібоначчі, найбільш вірогідним є повернення тренду до свого минулого, висхідного напряму.

Додамо, що тим, кому ці підрахунки здаються занадто складними, не варто непокоїтись. Усі подібні обчислення проводяться у брокерських системах автоматично (на сайті он лайн-брокера повинна бути передбачена така можливість), і все, що потребується від Вас – це обрати на графіці точки «мінімуму» і «максимуму», що, погодьтеся, зовсім не складно.

За твердженням багатьох трейдерів закономірність чисел Фібоначчі дійсно дозволяє передбачити можливу поведінку ринку і є надійним, перевіреним часом інструментом. Саме за цією причиною ряд чисел Фібоначчі обрано деякими технічними аналітиками в якості основи для створення маси способів аналізу й прогнозування цін, найбільш відомими з яких є наступні чотири:

ü віялові лінії Фібоначчі;

ü дуги Фібоначчі;

ü рівні корекції Фібоначчі;

ü часові періоди Фібоначчі.

Віялові лінії Фібоначчі являють собою три лінії, побудовані на основі відкладеної на графіці ціни лінії [ А-В ]. Лінія [ А-В ] проводиться від ключових точок графіку, його поворотних моментів – максимумів і мінімумів цін. Для кращого застосування ліній Фібоначчі рекомендується проводити вказану [ А-В ] при розвороті «бичачого» тренду від максимум до мінімуму, а при розвороті «ведмежого» тренду – від мінімуму до максимуму. Слід також враховувати, що побудовані таким чином лінії Фібоначчі є нерухомими і при різкій зміні ситуації можливо вимагають нової побудови, на основі нової лінії [ А-В ]. Як видно на приведених нижче рисунках, лінія [ А-В ] є діагоналлю прямокутника, всередині цього прямокутника відкладаються паралельні вісі часу лінії на рівні 61.8%, 50% і 38.2% від загальної величини квадрата. Точки перетину даних ліній з правою вертикальною стороною прямокутника і дадуть нам основу провести лінії Фібоначчі.

Лінії Фібоначчі демонструють сильні рівні опору і підтримки. НА «ведмежому» ринку це, як правило, лінії resistance, а на «бичачому» – лінії support. На рис. 4.3 можна побачити лінії Фіббоначі, що побудовані на тижневому графіку японської ієни до долару США.

Рис. 4.3. Приклад віялових ліній Фібоначчі.

 

Дуги Фібоначчі (Arcs Fibonacci) будуються аналогічно до віялових ліній. Спочатку між двома ключовими точками на графіці ціни – максимумом і мінімумом проводиться лінія АВ. Центром дуг Фібоначчі є другий екстремум ціни, а самі дуги проводяться через три точки, що перетинають лінію АВ на рівнях 61.8 %, 50 % і 38.2 %. На продовженні цієї лінії можна будувати додаткові дуги на рівнях Фібоначчі 138.2 %, 161.8 %, 261.8 % та 423.6 %. Останнє число є третім ступенем одного з основних чисел Фібоначчі 1.618034 (Рис. 4.4.).

На «бичачому» тренді рекомендується будувати лінію АВ від максимальної ціни до мінімальної (згори-вниз), а на «ведмежому» – від мінімальної до максимальної ціни (знизу-догори). Перші дуги зазвичай показують рівні підтримки, а другі – рівні опору.

Рівні корекції Фібоначчі (Retracement levels Fibonacci) будуються аналогічно. У цьому випадку між двома ключовими точками на графіку ціни також проводиться лінія АВ, на рівнях якої відкладаються десять горизонтальних ліній. Рівнями корекції Фібоначчі є 0 %, 23.6 %, 38.2 %, 50 %, 61.8 %, 100 %, 138.2 %, 161.8 %, 261.8 % та 423.6 %. На «бичачому» тренді рекомендується будувати лінію АВ від максимальної ціни до мінімальної (згори-вниз), а на «ведмежому» – від мінімальної до максимальної ціни (знизу-догори) (Рис. 4.5.).

 

Рис. 4.4. Приклад дуг Фібоначчі

Рис. 4.5. Приклад рівнів корекції Фібоначчі

Періоди Фібоначчі представляють собою цілий ряд вертикальних ліній, що відповідають числовому ряду Фібоначчі. Ці лінії символізують ключові моменти в динаміці курсу. Це може бути або розворот тренду, або його прискорення, або просто тимчасовий сильний рух (Рис. 4.6.).

При побудові періодів Фібоначчі використовується правило числового ряду Фібоначчі, де дистанція між вказаними вертикальними лініями є сумою попередніх двох дистанцій (аналогічно до чисел Фібоначчі, де 5+8=13, 8+13=21 і т.д.).

 

Рис. 4.6. Приклад часових періодів Фібоначчі

 

При аналізі періодів Фібоначчі звичайно перші три лінії ігноруються. Для того, щоб побудувати період Фібоначчі, необхідно відмітити на графіці один з ключових, на вашу думку, моментів. Подальша побудова періодів Фібоначчі відбудеться автоматично для тих, у кого в розпорядженні є програма, що дозволяє будувати періоди Фібоначчі. У кого такої програми немає, побудова періодів Фібоначчі ускладнена.

В цілому можна відмітити, що періоди Фібоначчі добре сигналізують про можливість ключового моменту, починаючи з третього періоду, іноді з другого періоду.

Аналіз і побудова ліній Ганна. Вільям Д. Ганн (W.D. Gann, 1878-1955) був легендарним трейдером на ринках акцій і товарів. Він одним з перших для аналізу став використовувати принципи математики і геометрії, що сприяло успіхам його практичної діяльності.

Взаємозв’язок між часом і ціною слугує основою в роботі Ганна. Найважливішою в побудові ліній Ганна є 45 -градусна лінія (співвідношення між ціною та часом 1 до 1). Будь-який перетин графіком ціни цієї лінії сигналізує про сильну зміну тренду. Повний комплекс ліній Ганна включає в себе 9 ліній, чисельні значення яких наведені в таблиці 4.1.

 

Таблиця 4.1







ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.