Методи оцінки фінансових ризиків

У фінансовому аналізі і страховій справі ризик часто вимірюється за допомогою таких стандартних статистичних характеристик як дисперсія і середнє квадратичне (стандартне) відхилення. Обидві характеристики вимірюють коливання, у даному випадку – коливання доходу. Чим вони більші, тим вище розсіювання показників доходу навколо середньої та, отже, ступінь ризику.

Нагадаємо, що між дисперсією (D) і середнім квадратичним відхиленням (σ) існує наступне співвідношення:

(9.1)

У свою чергу дисперсія відносно вибіркової середньої знаходиться як:

(9.2)

, де п – кількість спостережень; – середня випадкової змінної х.

Як відомо, середнє квадратичне відхилення має ту безспірну властивість, що при близькості розподілу доходу від інвестицій до нормального, цей параметр може бути використаний для визначення меж, в яких з заданою ймовірністю слід очікувати значення випадкової змінної. Так, наприклад, з імовірністю 68% можна стверджувати, що значення випадкової змінної (в нашому випадку дохід) знаходиться в межах , а з імовірністю 95% – у межах тощо.

Найчастіше показником ефективності фінансового рішення служить прибуток. Розглянемо як ілюстрацію вибір деякою особою одного з двох варіантів інвестицій в умовах ризику. Нехай мають місце два проекти А і В, у які зазначена особа може вкласти кошти. Проект А у певний момент у майбутньому забезпечує випадкову величину прибутку. Припустимо, що її середнє очікуване значення, математичне сподівання, дорівнює т_А із дисперсією S_A². Для проекту В ці числові характеристики прибутку як випадкової величини передбачаються рівними відповідно т_В і S_B². Середні квадратичні відхилення рівні відповідно S_A і S_B. Можливі наступні випадки:

a) т_А = т_В, S_A < S_B, варто вибрати проект А;

b) т_А > т_В, S_A < S_B, варто вибрати проект А;

c) т_А > т_В, S_A = S_B, варто вибрати проект А;

d) т_А > т_В, S_A > S_B;

e) т_А<т_В, S_A <S_B.

В останніх двох випадках рішення про вибір проекту А або В залежить від відношення до ризику фінансового менеджера. Зокрема, у випадку d) проект А забезпечує більш високий середній прибуток, однак він і більш ризикований. Вибір при цьому визначається тим, якою додатковою величиною середнього прибутку компенсується для ОПР задане збільшення ризику. У випадку е) для проекту А ризик менший, але й очікуваний прибуток менший. Суб'єктивне відношення до ризику враховується, наприклад, у теорії Неймана-Моргенштерна.

Існують і інші міри ризику. Однією з найбільш популярних мір ризику є VAR (Value-at-Risk). Визначити її можна в такий спосіб. Позначимо через X витрати через N днів. Витрати ці є величиною випадковою і залежать від зміни фінансових показників за період N днів. Величина q = VAR_µ(X) є квантиль рівня µ  розподілу випадкової величини X, тобто імовірність того, що X не перевершує q, дорівнює 0.01 µ  (µ  тут міряється у відсотках). Обчисливши VAR, ми можемо формулювати твердження типу: “Ми на µ  %  впевнені, що не втратимо більш, ніж q за найближчі N днів”.

Методології обчислення VAR присвячена велика кількість літератури. Він використовується, крім всього іншого, трейдерами, портфельними менеджерами, державними органами. Так у США державні органи вимагають від банків резервувати триразовий 10-денний 99% VAR під ринкові ризики.

Незважаючи на свою популярність, у VAR є декілько істотних недоліків:

ü по-перше, VAR не враховує можливих великих утрат, що можуть відбутися з маленькими імовірностями (меншими, ніж 1-0.01 µ );

ü по-друге, VAR не може розрізнити різні типи хвостів розподілу втрат і тому недооцінює ризик у випадку, коли розподіл витрат має “важкі хвости” (тобто його щільність повільно спадає);

ü по-третє, VAR не є когерентною мірою, зокрема, він не має властивості субадитивності. Можна навести приклади, коли VAR портфеля більше, ніж сума VAR двох підпортфелів, з яких він складається. Це суперечить здоровому глуздові. Дійсно, якщо розглядати міру ризику як розмір капіталу, що резервується для покриття ринкового ризику, то для покриття ризику всього портфеля немає необхідності резервувати більше, ніж суму резервів складових підпортфелів.

VAR заохочує торговельні стратегії, що дають стабільний прибуток при більшості сценаріїв, але іноді можуть приводити до катастрофічних утрат.

Багатьох недоліків, властивих VAR, позбавлений Shortfall. Позначимо, як і при визначенні VAR, через X витрати через N днів, q = VAR_{µ } (X), тоді Shortfall_{µ } (X) є умовне математичне сподівання X за умови, що X більше q. Shortfall_{µ } (X) = E(X|X>q).

Shortfall є більш консервативною мірою ризику, ніж VAR. Для того самого рівня µ  він вимагає резервувати більший капітал. Таким чином, Shortfall дозволяє враховувати великі втрати, що можуть відбутися з невеликою імовірністю.

Узагальнення результатів по проблемі кількісної оцінки ризиків фінансово-господарської діяльності підприємств дозволяє виділити наступні зони ризику (рис. 9.2)

Рис. 9.2 Схема зон ризику

Стосовно фінансування конкретного проекту схема зон ризику має таке пояснення:

S₁ – безризикова зона, у якій втрати не очікуються.

S₂ – імовірність настання негативних наслідків надзвичайно мала, фактори, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства, відсутні.

S₃ – імовірність настання негативних наслідків мала, фактори, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства, практично відсутні.

S₄ – імовірність настання негативних наслідків незначна, але з’являються фактори, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства.

S₅ – значна імовірність прояву негативних наслідків, реально існує обмежена кількість факторів, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства.

S₆ – висока імовірність настання негативних наслідків, реально існує значна кількість факторів, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства, виникає небезпека втрати вкладених коштів.

S₇ – імовірність настання негативних наслідків дуже висока (критична), існує велика кількість факторів, що негативно впливають на фінансово-господарську діяльність підприємства, реальна втрата вкладених коштів і банкрутство.

S₈ – зона катастрофічного ризику, що приводить до краху, банкрутства підприємства.

Знання показників ризику дозволяє прийняти рішення про фінансування конкретного проекту. При величині ризику, що відповідає зонам S₁-S₃, рішення приймається без особливих умов; за ризик зони S₄ може бути поставлена вимога компенсації; для зон S₅,S₆, рішення приймається після детального аналізу ситуації і нейтралізації негативних факторів; при величині ризику, що відповідає зоні S₇, рішення про фінансування проекту дуже сумнівне і, скоріш за все, прийнятим бути не може.

Компенсація ризику здійснюється за допомогою відповідного коефіцієнту дисконтування: для низькоризикованих проектів – 3%, для середньоризикованих – 6%, для високоризикованих – 9%. Значення коефіцієнта в кожному конкретному випадку уточнюється експертами.

В табл. 9.2 встановлена відповідність значень коефіцієнта дисконтування і розглянутих раніше зон ризику.

Таблиця 9.2

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: