СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЖИДКОСТИ
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЖИДКОСТИ





СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

В гидромеханике под жидкостью понимают все вещества, обладающие более или менее существенной текучестью (см. п. 1.2.), то есть способностью деформироваться под действием приложенных сил. Такие текучие вещества иногда называются флюидами (от латинского fluidus– текучий). К текучим веществам относятся все обычные жидкости и газы.

К основным свойствам жидкости можно отнести плотность, сплошность, вязкость, растворимость, капиллярность, текучесть и др. Рассмотрим некоторые из них.

1.1. Сплошность. Свойство сплошности противоположно свойству дискретности системы.

Характерное свойство сплошной среды – непрерывность распределения вещества и физических характеристик среды в пространстве.

Примеры: неизменяемая сплошная среда – абсолютно твердое тело. Изменяемая сплошная среда – упругие, пластические, жидкие, газообразные тела.

1.2. Текучесть, или легкая подвижность

Характеризуется тем, что касательные напряжения в среде (внутреннее трение) существуют лишь при относительном (относительно друг друга) движение слоев среды. В состоянии покоя эти напряжения исчезают. Иными словами, касательные напряжения в жидкости существуют при наличии скорости деформации.

Деформация проявляется в движении слоев среды относительно друг друга. Если такого сдвига скоростей нет, если все слои движутся с одинаковой скоростью, деформации среды нет.1.3. Плотность. Плотность – это масса единицы объема. В жидкости она в общем случае является функцией точки. Плотность в точке

 

(1.1)

 

где – масса в объеме DV.

В качестве стандартной плотности воздуха при проведении расчетов вентиляционных систем принимается r = 1,2 кг/м3, что соответствует сухому воздуху при t = 200С и давлении 1,01·105 Па (760 мм рт. ст.).



Жидкость, в которой плотность зависит от давления и температуры, т.е. для которой

(1.5)

 

называется бароклинной. Однако во многих случаях достаточно учитывать лишь зависимость плотности от давления, т.е. учитывать зависимость

 

r = f(р). (1.6)

 

Жидкость, плотность которой описывается зависимостью (1.6), называется баротропной.

1.4. Вязкость.Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление ее деформации, т.е. перемещению одной ее части (слоя) относительно другой. Это свойство (вязкость) проявляется в «прилипании» соприкасающихся между собою слоев жидкости, а также жидкости к ее твердым границам.

Вязкость характеризуется динамическим коэффициентом вязкости m, называемым иногда просто вязкостью, и кинематическим коэффициентом вязкости n, находящимися в соотношении

 

(1.16)

 

где r- плотность жидкости. Их размерности: = ; =

Величина равная называется «пуаз»: 1 пуаз = .

Динамическая вязкость в основном зависит от температуры и рода текучего вещества и практически не зависит от давления.

1.5. Сжимаемость –свойство жидкости изменять свою плотность при изменеии давления и (или) температуры.

Плотность капельных жидкостей при температуре и давлении отличных от начального

 

, (1.17)

где и - коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия, то есть относительные изменения жидкости при изменении соответственно температуры и давления на 1 единицу

; (1.18)

Величина обратная называется модулем упругости

.

Сжимаемость жидкостей характеризуется модулем объемной упругости , входящим в обобщенный закон Гука

 

,

где приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости , обусловленное увеличением давления на .

 

1.6. Температурное расширениеопределяется соответствующим коэффициентом, равным относительному изменению объема, при изменении температуры на :

 

. (1.21)

1.7. Испаряемостьжидкостей характеризуется давлением насыщенных паров в функции температуры.

Давлением насыщенных паров можно считать то абсолютное давление, при котором жидкость закипает при данной температуре. Следовательно, минимальное абсолютное давление, при котором вещество находится в жидком состоянии, равно давлению насыщенных паров .

Капиллярность

n Капиллярность – это способность жидкости подниматься выше или опускаться ниже нормального уровня в трубках малого диаметра, образуя вогнутый или выпуклый мениск.

n Высота подъема или опускания жидкости:

n K – постоянная величина ( вода +30мм2;

n спирт +11 мм2; ртуть -10 мм2)

 
 

 

 

Деформации в жидкости

 

Действие сил на жидкость проявляется в деформации последней. Различают деформации линейные (удлинение, сжатие), угловые (изменение углов между пересекающимися плоскостями, проведенными в жидкости) и объемные (изменение объема некоторого выделенного элемента жидкой среды). Линейные деформации возникают под действием нормальных сил (сил давления), угловые под действием касательных сил.

На рис. 2.2 изображено удлинение в направлении осиОх и сжатие в направлении оси Оу некоторого начального объема 0-1-2-3-0 под действием силы давления Р.

 

 

Рис. 2.2. Линейные деформации жидкого объема

 

В итоге этот первоначальный объем деформируется в объем 0-1¢-2¢-3¢-0.

Линейные деформации характеризуются относительными удлинениями (сжатиями) ребер параллелепипеда по осям координат. Так, на рис. 2.2. относительное удлинение по осиОх равно

 

(2.2.)

 

(обозначения ясны из рисунка). Существуют также относительные удлинения по оси Оу ( )и оси Оz( ).

Пример угловой деформации приведен на рис. 2.3. Деформация вызвана действием некоторой касательной силы Т. В общем случае деформация в жидкости определяется шестью величинами: e´,eу, ez, g, gхz, gуz.

Объемная деформация характеризуется относительным объемным расширением

 

где v – величина объема до деформации; dv – изменение объема вследствие деформации.

Скорость деформации

 

Скоростью деформации называется величина деформации, происходящая в единицу времени. Поскольку деформации могут быть линейные, угловые и объемные, то могут быть соответственно линейные, угловые и объемные скорости деформации. Будем обозначать их буквой s с соответствующим индексом.

Ниже мы будем рассматривать скорости деформации как частные от деления относительной деформации на время. Получаемые при этом скорости деформации являются отнесенными к единице длины, т.е. удельными скоростями.

Скорость угловой деформации

 

Скорость объемной деформации

.

 

Напряжения в жидкой среде

Абсолютные значения сил, действующих на жидкость, не являются достаточными для характеристики состояния жидкости в условиях действия этих сил, ибо последние зависят, при прочих равных условиях, от размеров поверхности (для поверхностных сил) или объема (для объемных сил), к которым они приложены. Поверхности и объемы приложения сил могут быть различными, часто их выбирают произвольно. Поэтому для оценки состояния жидкости и сравнения ее состояний необходимо иметь некоторую характеристику, которая, с одной стороны, определялась бы действующей силой, а с другой, не зависела бы от размеров поверхности (объема) ее приложения. Очевидно, что такой характеристикой может быть сила, отнесенная к единице поверхности или объема, к которым она приложена. Эта характеристика называется напряжением.

В соответствии с действующими в жидкости силами бывают напряжения поверхностных и объемных сил, напряжения нормальные и касательные. Напряжения поверхностных сил являются отношением поверхностной силы к площади поверхности ее приложения и имеют размерность ; напряжения объемных сил являются отношением объемной силы к величине объема, к которому она приложена, и имеют размерность .

При движении реальных жидкостей в них действуют как нормальные, так и касательные напряжения, в состоянии же покоя (т.е. равновесия) – только нормальные напряжения.

Нормальные напряжения, или напряжения давления, часто называются просто давлением.

В покоящейся жидкости существует только нормальное давление, так как нет градиента скорости.

Абсолютное давление - давление, которое измеряется от абсолютного нуля давления ( ). Иногда отсчет ведется от атмосферного давления ( ).

- манометрическое или избыточное давление, если .

- вакуумметрическое давление, если .

ГИДРОСТАТИКА

 

Статикой жидкости, или гидростатикой, называется раздел гидромеханики, изучающей условия и закономерности равновесия жидкостей, а также воздействия покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и поверхности, ограничивающие жидкости.

Условия равновесия жидкости

 

Чтобы жидкость находилась в равновесии, необходимо, чтобы находились в равновесии каждый ее объем (частица, масса). Иными словами, чтобы система находилась в равновесии, необходимо, чтобы все элементы системы также находились в равновесии.

Рассматривая жидкость (ее произвольный объем) в целом как совокупность составляющих ее частиц, можно заключить, что условием равновесия жидкости является равенство нулю суммы всех внешних сил, приложенных к жидкости, т.е. суммы сил, приложенных ко всем ее частям.

Данное условие является необходимым, но недостаточным. Его выполнение означает, что рассматриваемый объем жидкости (частица, совокупность частиц) не будет совершать поступательного движения. Однако при этом возможно его вращательное движение, вызываемое наличием моментов сил относительно какой либо оси. На рис.3.1 изображен случай, когда к объему жидкостиАприложены в точках О и О1две равные, нопротивоположно направленные силыF.

 

 

Очевидно, что их равнодействующая равна нулю, т.е. объемА не будет совершать поступательного движения. Однако столь же очевидно, что эти силы приведут его во вращательное движение, при этом момент данной пары сил будет равен М = Fr. Вращательного движения не будет, если силы F, сохраняя свое направление, будут действовать вдоль одной прямой. Например, если правая сила F будет перенесена параллельно самой себе в т. О2. Тогда r = 0, М = 0.

Из изложенного следует второе условие равновесия жидкости: сумма всех моментов внешних сил, приложенных ко всем частицам (массам) жидкости,должна быть равна нулю. Или: результирующая всех внешних сил, приложенных к любой части жидкости, совокупность которых образует рассматриваемый объем жидкости, и результирующий момент этих сил должны быть равны нулю.

Барометрические формулы

Выражения (3.12) и (3.14) имеют широкое практическое применение, поскольку позволяют определить давление на заданном уровне в жидкости (например, атмосферное давление на высоте z или уровень (высоту) в жидкости, где имеет место давление р). Полученные для этой цели формулы носят название барометрических формул.

В качестве примера, рассмотрим ствол шахты (рис.3.3).

Расположим начало координат на поверхности в т.О так, чтобы ось Оz была направлена вертикально вниз. Определим давление в стволе на глубине z=H в предположении, что воздух в стволе несжимаем (r=const.), а давление на поверхности (при z=0) равно ро. Как видно, условия данной задачи полностью совпадают с условиями получения формулы (3.14). Поэтому, подставляя в нее z=H, получим искомое давление рн

 

(3.15)

 

 

Из (3.15) следует, что атмосферное давление в шахте неоднозначно: каждой глубине Н соответствует свое значение атмосферного давления в горных выработках.

Формулой (3.15) можно пользоваться и при небольшом изменении плотности воздуха с глубиной: тогда вместоrв нее следует подставить среднее значение плотности воздуха rср на участке

 

. (3.16)

 

Для случаев, когда плотность воздуха существенно непостоянна, следует учитывать зависимость ее от давления или от давления и температуры гдеТ – температура воздуха.

Закон Паскаля

В разделе 2, п.2.9 была дана следующая формулировка закона Паскаля: давление в одной и той же точке жидкости передается одинаково во всех направлениях. Используя основное уравнение гидростатики, можно дать еще одну формулировку этого закона. Действительно, из выражения (3.14) для несжимаемой жидкости непосредственно следует, что изменение давления ро на граничной поверхности на какую-либо величину Dр вызывает такое же изменение давления в любой точке жидкой среды. Для ро имеем выражение (3.14):

(3.21)

для

. (3.22)

 

Приращение давления р будет

 

(3.23)

т.е. насколько увеличилось давление на граничной поверхности, настолько же увеличилось давление и в жидкой среде. Следовательно, имеем следующий закон, являющийся еще одной формулировкой закона Паскаля: изменение давления в какой либо точке несжимаемой жидкости на некоторую величину вызывает изменение давления на ту же величину и во всех остальных точках жидкости.

 

Закон Архимеда

Самостоятельно

Естественная тяга

Равновесие шахтной атмосферы.Рассмотрим два вертикальных или наклонных шахтных ствола 1-2 и 3-4, соединенных между собою горизонтальной выработкой 2-4 (рис.3.8).

Примем в качестве свободной поверхности воздуха, заполняющего шахту, поверхность z=0, давление на которой пусть будет . Пусть также

 

 

вертикальная глубина стволов будет Н, плотность воздуха в стволе 1-2 пусть будет r1, в стволе 3-4 - r2. Определим давление воздуха в нижних концах стволов (т.т 2 и 4 соответственно). Рассматривая воздух в стволах как тяжелую несжимаемую жидкость, эти давления можно определить по выражению (3.31), в которое вместо z следует подставить Н, а вместоrзначение плотности воздуха в соответствующем стволе. Тогда для т.2 имеем

 

(3.49)

 

для т. 4 –

(3.50)

 

Выделим теперь на участке 2-4 некоторый объем так, чтобы его грани и были перпендикулярны оси выработки 2-4 и чтобы площадь каждой грани была равна площади поперечного сечения выработки S. Тогда сила давления, действующая на объем слева, будет справа Силы F1 и F2, как силы давления, направлены по внутренним нормалям к граням и , т.е. противоположны друг другу по направлениям. Поэтому с учетом (3.49), (3.50) абсолютное значение их равнодействующей будет равно

 

(3.51)

 

Если воздух, заполняющий шахту, т.е. заполняющий выработки 1-2-4-3, будет в равновесии, объем также будет находиться в равновесии, т.е. будет неподвижен. Следовательно, условием равновесия (неподвижности) воздуха в шахте будет условие равновесия объема . Очевидно, таким условием будет равенство абсолютных значений сил , или, что то же, равенство нулю их равнодействующей :

(3.52)

 

Поскольку, согласно (3.51),

 

(3.53)

 

то условие равновесия шахтной атмосферы можно записать в виде

 

(3.54)

 

Здесь очевидно, давления, создаваемые столбами воздуха 1-2 и 3-4.

Таким образом, можно сформулировать следующее условие равновесия шахтной атмосферы: воздух в шахте (шахтная атмосфера) будет находиться в равновесии, если давления, создаваемые вертикальными или наклонными столбами воздуха, расположенными между поверхностью и выработками шахты, равны.

Если такого равенства нет, т.е. , объем abcdне будет находиться в равновесии, т.е. придет в движение, равно как весь воздух в шахте. Отличная от нуля разность давлений , создаваемая естественными причинами, называется депрессией естественной тяги, а движение воздуха, происходящее под действием этой разности давлений – естественной тягой. Из (3.54) видно, что основной причиной естественной тяги является разность плотностей воздуха в вертикальных или наклонных столбах 1-2 и 3-4*). Естественным путем (т.е. без специального вмешательства человека) эта разность может возникать вследствие разного состава воздуха в столбах 1-2 и 3-4 или разной его температуры.

Равновесие атмосферы карьеров.Равновесие атмосферы карьера, подобно равновесию шахтной атмосферы и вообще равновесию погруженного в жидкость тела, определяется разностью плотностей соприкасающихся сред. Применительно к атмосфе­ре в карьерах это различие вызывается преимущественно термодинамиче­скими условиями, проявляющимися в почти неограниченном воздушном пространстве.

В карьере в соответствии с законами гидростатики слои воздуха, расположенные на большей глубине от земной поверхности, оказываются под большим давлением. Это в соответствии с уравнением состояния приводит к повышению температуры более глубоких слоев воздуха по сравнению с вышерасположенными слоями. В итоге температура воздуха в карьере с глубиной, как правило, увеличивается. Однако на эту общую закономер­ность могут влиять различные теплообменные процессы между атмосферой карьера и окружающей средой (бортами и дном карьера, воздухом над земной поверхностью). Они приводят к тому, что температура воздуха в карьере с глубиной может расти быстрее, чем она растет вследствие только увеличения давления (сжатия), медленнее или даже уменьшаться. Из всех возможных таким образом термодинамических состоя­ний выделяют четыре характерные: адиабатическое (нет теплообмена между атмосферой карьера и окружающей средой, температура воздуха в карьере с глубиной увеличивается только вследствие сжатия воздуха из-за повышения давления), сверхадиабатическое (имеется внешний подвод те­пла к воздуху в карьере, температура с глубиной растет быстрее, чем при адиабатическом состоянии), изотермическое (имеется внешнее охлажде­ние воздуха в карьере, компенсирующее тепловыделение от сжатия возду­ха; температура воздуха с глубиной не меняется) и инверсионное (имеется глубокое внешнее охлаждение воздуха, превышающее его нагрев из-за сжатия; температура воздуха с глубиной уменьшается).


КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ

 

Кинематикой жидкости называется раздел гидромеханики, изучающий движение жидкости без учета взаимодействий, определяющих это движение, или, что то же, без привлечения понятия силы. Кинематика изучает траектории движения отдельных частиц жидкости и их скорости, то есть как бы внешнее проявление процессов, происходящих в жидкости при ее движении. Кинематика рассматривает жидкость как сплошную среду, что означает непрерывность распределения в пространстве кинематических характеристик движения, а именно: непрерывность изменения координат частиц жидкости и непрерывность изменения их скоростей.

Траектории и линии тока

 

При сходстве в названии эти две характеристики движения принципиально различны. Траектория – это линия, описываемая движущейся частицей в пространстве, или геометрическое место точек, в которых частица находилась в различные моменты времени. Как видно, эта кинематическая характеристика соответствует методу Лагранжа, она описывается системой уравнений (4.1) и характеризует историю поведения рассматриваемой частицы.

Для уяснения понятия линии тока проделаем следующую процедуру. Выберем в области движения жидкой среды некоторую произвольную точку а1 (рис. 4.2, а). Проведем из нее вектор скорости `v1, которую в момент времени t=t0 имела жидкость в этой точке. Далее возьмем на этом векторе некоторую точку а2 и из нее проведем вектор скорости `v2, который жидкость имела в т. а2 в тот же момент времени t0; затем на векторе `v2 выберем точку а3 и проведем из нее вектор скорости `v3, который жидкость имела в этой точке тоже в момент времени t0, и т.д. В итоге получим ломаную линию а1, а2, а3, …, стороны которой а1а2; а2а3 и т.д. являются отрезками векторов

 

скорости, которую жидкость имела в соответствующих точках в момент времени t0. Если теперь стороны а1а2 и а2а3 ломаной линии начать уменьшать, то эта линия будет становиться все более гладкой и в пределе, когда стороны а1а2 и а2а3 станут равными нулю, линия а1а2а3… превратится в плавную кривую, касательную к вектору скорости в каждой точке (рис. 4.2. б). Эта предельная кривая и является линией тока1. Таким образом, линия тока соединяет точки, векторы скоростей которых в данный момент времени являются касательными к ней. Иными словами, линия тока является как бы моментальной фотографией движения: она указывает направление движения разных частиц в один и тот же момент времени. Очевидно, что построение линии тока является реализацией метода Эйлера, ибо при этом рассматривалось состояние движения (скорости) в отдельных точках жидкой среды.

Через каждую точку в потоке жидкости можно провести линию тока. Совокупность этих линий (семейство линий тока) характеризует общую картину движения (направление движения частиц во всех точках потока) в данный момент времени.

Линии тока и траектории частиц в общем случае не совпадают

Трубка тока

 

Проведем в потоке жидкости некоторый замкнутый, сам себя не пересекающий контур с, не имеющий особых точек.* Если через все точки этого контура провести линии тока, то они образуют поверхность, называемую поверхностью тока (рис. 4.4). Часть потока, заключенная внутри этой поверхности, называется трубкой тока, струйкой тока, или жидкой струйкой.

Если поверхность (на рис. 4.4 заштрихована), ограниченная контуром с, бесконечно мала, трубка тока называется элементарной, в противном случае – конечной. Поток жидкости, протекающий внутри элементарной трубки тока, называется элементарной струйкой, внутри конечной трубки тока – потоком конечных размеров, или просто потоком.

 

 

Рис. 4.4. Трубка тока

 

Важное свойство трубки тока – непроницаемость ее боковой поверхности (поверхности тока). Это следует из того, что скорости всех точек поверхности тока направлены по касательной к этой поверхности (как совокупности линий тока) и, следовательно, не имеют нормальных к ней составляющих.

Понятие трубки тока используется при изучении движения жидкости

Источник и сток

Источником называется место, где жидкость входит в рассматриваемую область ее движения. Стоком называется место, где жидкость выходит из рассматриваемой области ее движения. Источники и стоки могут быть точечными, линейными, поверхностными.

Поверхностным является источник (сток), занимающий поверхность конечного размера. Таковым является, например, поверхность боковой стенки горной выработки, через которую в выработку поступают утечки воздуха из соседнего выработанного пространства (рис. 4.5.а), или поверхность

 

Рис. 4.5. Примеры источников и стоков

 

фильтра , который очищает запыленный воздух, поступающий в трубопровод (рис. 4.5.б).

Точечным является поверхностный источник (сток), поверхность которого бесконечно мала (или может считаться таковой относительно рассматриваемой области движения). Точечным источником может считаться, например, выходное отверстиеА выхлопной трубы двигателя внутреннего сгорания, работающего в горной выработке (рис.4.5.в), или выходное отверстие В водоналивной трубы бассейна (рис. 4.5.г)) (стоком будет соответствующее отверстие В водоспускной трубы).

Линейным источником (стоком) является совокупность точечных источников, расположенных непрерывно на одной линии (например, линейным стоком можно считать дегазационную скважинуС, отсасывающую газо-воздушную смесь из выработанного пространства, рис. 4.5. д).

Частным случаем поверхностного источника (стока) является объемный источник (сток), представляющий собою замкнутую поверхность конечного размера, через которую входит (выходит) жидкость в рассматриваемую область течения.

В заключение отметим следующее. При движении жидкости подчиняющейся условию неразрывности среды (многие виды движения, в том числе движение воздушной среды в шахтах - подробнее об условиях неразрывности будет сказано в разделе 5), линии тока нигде не могут иметь начала, как нигде не могут иметь и конца, кроме так называемых особых точек. Таковыми являются источники и стоки. Среди особых точек следует выделить такие, в которых линии тока пересекаются. Поскольку в одной точке движущейся среды не может быть одновременно нескольких скоростей движения, остается предположить, что в этих особых точках скорость движения должна быть равна либо нулю, либо бесконечности. Первое противоречит условию движения среды, второе противоречит физическому смыслу. Отмеченное обстоятельство говорит о том, что приведенный ранее аппарат изучения движения жидкости для таких особых точек и их окрестностей непригоден.

Отметим также, что в гидромеханике под источником (стоком) обычно понимают точечный источник (сток).

Расходом (интенсивностью движения, потоком) называется количество жидкости, протекающее через произвольную поверхность в единицу времени. В зависимости от того, в каких единицах выражается количество жидкости, расход может быть массовым - или объемным .

Расход жидкости т.е. объем жидкости, проходящий в единицу времени через бесконечно малую площадку, равен площади площадки умноженной на скорость движения жидкости через эту площадку в направлении, перпендикулярном площадке, Vn:

 

В заключение отметим соотношение между объемным (Q) и массовым (М) расходами жидкости:

 

(4.33)

 

где r- плотность жидкости.

Потенциальное движение

 

Самостоятельно

 

Закон сохранения массы

 

Закон сохранения массы применительно к движению жидкости может быть сформулирован следующим образом: масса изолированного объема жидкости при его движении остается постоянной.*)При этом может изменяться величина и форма объема, в объеме могут происходить различные процессы (например, нагревание или охлаждение жидкости, химические реакции и др.). Концептуальная запись этого закона имеет вид

 

(5.1)

 

где - масса некоторого произвольного объема, а означает субстанциональную производную по времени, учитывающую изменение во времени массы объема вследствие общего (во всем течении) изменения условий движения (давления, температуры и др.), а также изменение массы объема вследствие его перемещения в пространстве и связанного с этим изменения условий движения вследствие их пространственной неоднородности.

Используем интегральное выражение закона сохранения массы применительно к движению воздуха в горной выработке. Для этого проведем в выработке два произвольных сечения 1и 2 (рис. 5.1) и

 

 

Рис. 5.1. Применение на плоскости закона сохранения массы в

интегральном виде к движению воздуха в горной выработке

 

выделим в первом сечении объем воздуха , прошедшей через это сечение за единицу времени; пусть масса этого объема будет

 

, (5.12)

 

где - плотность воздуха в выработке.

С учетом (5.85) имеем

(5.88)

Где

(5.89)

называется коэффициентом расхода.

В заключение отметим, что полученные формулы справедливы, как и исходное уравнение Бернулли, для установившегося движения, т.е. для неизменных во времени параметров истечения. Последнее, в частности, означает постоянство высоты свободной поверхности жидкости над отверстием истечения: Н = const; обычно это случаи большой площади свободной поверхности жидкости.

Динамика жидкости

 

Динамика жидкости – раздел гидромеханики, в котором изучается движение жидкости под действием приложенных к ней сил.

Виды потоков жидкости.

 

Все случаи движения жидкости можно разделить на два основных вида: потоки, имеющие твердые границы, или ограниченные потоки, и потоки, не имеющие таких границ, или свободные потоки (свободные струи, свободная турбулентность).

Ограниченные потоки испытывают на себе существенное влияние твердых границ, приводящее к развитию в потоках сил вязкости; поэтому ограниченные потоки – это существенно вязкие потоки.

Свободные потоки, или движения жидкости вдали от твердых границ, влияния последних не испытывают, вследствие чего влиянием вязкости в них можно пренебречь; иными словами, свободные потоки можно рассматривать как движения идеальной жидкости.

Режимы движения жидкости.

 

В природе существует два вида, или режима, движения жидкости: упорядоченное, при котором частицы жидкости движутся прямолинейно по параллельным траекториям, и неупорядоченное, при котором движение частиц хаотично, траектории их произвольны и пересекают друг друга. Эти режимы движения хорошо визуализируются подкрашивающими веществами, вводимыми в поток жидкости. Если в поток жидкости ввести такое подкрашивающее вещество, которое имело бы плотность, равную плотности потока, и скорость ввода которого в поток была бы равна скорости потока, то при упорядоченном движении подкрашивающее вещество будет распространяться в потоке в виде тонких струек, параллельных друг другу (рис. 6.3, а). Поскольку подкрашивающее вещество имеет те же характеристики (плотность и скорость ввода), что и основной поток, его поведение отражает поведение собственно потока. Из рис. 6.3,а видно, что при упорядоченном движении поток состоит как бы из отдельных слоев, поэтому такое движение и получило название ламинарного, а режим движения называется ламинарным.*)

При аналогичном опыте с подкрашивающим веществом в случае неупорядоченного движения струйки подкрашивающего вещества быстро размываются, перемешиваются друг с другом и в конечном итоге могут

 

 

Рис. 6.3. Примеры ламинарного (а) и турбулентного (б) движения

 

заполнить все поперечное сечение потока (рис. 6.3, б). Такое движение получило название турбулентного, а режим движения называется турбулентным.**)

Существование ламинарного или турбулентного режима движения определяется скоростью движения потока жидкости, ее вязкостью и некоторым характерным линейным размером потока. Безразмерная комбинация этих величин, определяющая режим движения жидкости, называется числом Рейнольдса

, (6.3)

 

где - скорость движения потока жидкости;







Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.