|
|
Производные формы силлогизмов
1) Сокращённые, сложные и сложносокращённые силлогизмы. Сокращённый категорический силлогизм (энтимема). Сложный силлогизм (полисиллогизм) и его виды: прогрессивный и регрессивный полисиллогизм. Сокращённая форма полисиллогизма (сорит). Сложносокращённый силлогизм (эпихейрема) 2) Выводы на основе свойств логических связок. Условные и разделительные умозаключения: чисто условные, условно-категорические, чисто разделительные, разделительно-категорические (в их правильных и неправильных модусах). Условно-разделительные (лемматические) умозаключения: дилемма (конструктивная и деструктивная, простая и сложная), полилемма.
Упражнения к вопросу I 1.1. Выделите среди приводимых примеров сокращённые, сложные и сложносокращённые силлогизмы. – На всякого мудреца довольно простоты, а знающий о своём незнании – мудрец. – Когда приходит беда, то отворяют ворота; беда пришла, отворили ворота. – Если человек любит петь, то он может самовыразиться, равно как, если он любит рисовать, следовательно, такой человек может выразить себя. – Все орудия труда сделаны человеком. Всё сделанное человеком является артефактом. Все артефакты разрушаются. Значит, все орудия труда разрушаются. – Все чудеса невероятны, появление чего бы то ни было из ничего – чудо, значит, последнее невероятно. Все чудеса сверхъестественны, и поэтому такое появление сверхъестественно. Все чудеса недоступны пониманию человека, появление чего бы то ни было из ничего – чудо, поэтому появление чего бы то ни было из ничего недоступно пониманию человека. – Когда наступает весна, то тает снег. Если тает снег, то это приводит к повышению уровня воды в водоёмах. Если уровень воды в водоёмах повышается, то возникает угроза наводнения. Значит, когда наступает весна, возникает угроза наводнения. – Непресные озёра бывают солёными или горько–солёными, а это озеро горько–солёное, значит, оно непресное. – Голодный тигр–людоед нападает на человека, когда он шевелится и когда он не шевелится, т.е. непременно нападает.
1.2. Восстановите энтимемы в полный силлогизм и проверьте его правильность. – Все преступления наказываются, значит, неуплата налогов – преступление. – Всю ночь дрянь какая–то снилась: то вы, маменька, то вы, папенька. – Историю Древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее. – Почти все грибы съедобные. Все рыжики – грибы. – Россия имеет внешнюю политику, как и всякое государство мирового сообщества. – Туристы – весёлый народ, а вот некоторые пенсионеры не любят ходить пешком. – У нас нет доказательств его вины, значит, он невиновен. – У нас нет достаточных доказательств их правоты, поэтому они должны быть признаны неправыми.
1.3. Определите вид и состоятельность полисиллогизма. Все цветы – растения. Росянка – растение. Следовательно, росянка – цветок. Все цветы привлекают насекомых. Росянка – цветок. Следовательно, росянка привлекает насекомых. Всё, привлекающее насекомых, служит им пищей. Росянка привлекает насекомых. Следовательно, росянка служит насекомым пищей. 1.4. Превратите полисиллогизм из упражнения 1.1. в две разновидности сорита.
1.5. Образуйте из полисиллогизма, приведённого в упражнении 1.3., эпихейрему. Упражнения к вопросу II 2.1. Выделите среди примеров, приведённых в упражнении 1.1., умозаключения на основе логических связок.
2.2. Самостоятельно подберите по одному примеру всех возможных модусов а) условно–категорических, б) чисто разделительных и в) разделительно-категорических умозаключений.
2.3. Какие из следующих дилемм являются правильными? – Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разобьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не разобьёшься. – Если философ – дуалист, то он не материалист. Если философ – диалектик, то он не метафизик. Этот философ – материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик. – Молодой афинянин обратился к Сократу за советом: стоит ли ему жениться? И получил ответ: «Если тебе попадётся хорошая жена, то будешь счастливым исключением, если плохая, то ты будешь, как и я, философом. Но тебе попадётся хорошая или плохая жена». Присутствующий при этом пожилой афинянин сказал: «Но моя жена и не хорошая, и не плохая». Сократ ответил: «Значит, хорошая». (Закончите рассуждение).
2.4. Дайте чёткую логическую формулировку и формулу умозаключения. «Ожидание подтачивало его силы. Он уже не знал, какую лучше занять позицию для удобства наблюдения. Если встать на колени, начинали болеть суставы. Если сесть, не увидишь парка. Стоя он был весь на виду, умелый стрелок мог его запросто подстрелить. Рауль очень устал и хотел сдаться, но вспомнил о яме позади дома и задушенной женщине, всё это могло навести на подозрение, что убийца – он». Литература: 1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1997. Гл. V. § 69. 2. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998. 3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М., 1998. Гл. VII. 4. Логика: Учебник для юридических вузов. СПб., 2001. Гл. V. § 24-29. 5. Мартишина Н.И., Махова Н.П. Логика: Учеб. пособие. Омск, 1998. С. 23-27. 6. Сборник упражнений по логике. Минск, 1981. Гл. V. § 7-13. 7. Серебрянников О.Ф., Бродский И.Н. Дедуктивные умозаключения. Л., 1969. Ч. I.
Раздел VI. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ И ПРЕДИКАТОВ Практическое занятие 7 Классическая логика высказываний и предикатов 1) Классическая логика высказываний (КЛВ). Общая характеристика и особенности языка КЛВ. Сложное суждение: структура. Пропозициональные связки; образование формул КЛВ. Истинностная функция пропозициональных связок, табличное определение истинности. Виды и взаимоотношения формул и схем КЛВ. Схемы некоторых законов КЛВ. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные ЯКЛВ. 2) Классическое исчисление высказываний, его логический смысл. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода. Выводы и доказательства. Эвристики натурального исчисления высказываний. 3) Классическая логика предикатов. Общая характеристика классической логики предикатов. Язык классической логики предикатов. Язык и исчисление классической логики предикатов; исчисление предикатов. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы. Законы классической логики предикатов. Исчисление предикатов первого порядка, правила вывода. Упражнения к вопросу I 1.1. Определите табличным способом значения истинности суждений: – Если бы троллейбус №1 задерживался на остановках или ехал медленно, Олег непременно опоздал бы к началу семинара; но он успел, значит, троллейбус ехал быстро и не задерживался. – Данное число чётно, и число, большее его на единицу, чётно. – Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Лондоне.
1.2. Подберите по два примера всех возможных модусов умозаключений: – Разделительно-категорических. – Условно-категорических. – Чисто разделительных.
1.3. Какие из следующих дилемм являются правильными? Запишите данные дилеммы формульно. – Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разобьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не разобьёшься. – Если философ дуалист, то он не материалист. Если философ диалектик, то он не метафизик. Этот философ материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик. Упражнения к вопросу II 2.1. Запишите данные дилеммы формульно. – Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разобьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не разобьёшься. – Если философ дуалист, то он не материалист. Если философ диалектик, то он не метафизик. Этот философ материалист или метафизик. Значит, он не дуалист или не диалектик.
2.2. Определите тип формулы и решите методом «от противного», являются ли данные формулы тождественно-истинными: – (pÉ(qÉp)). – (p&q)Éq. – ((pÚq)Ép)). – (pÉØq)É(ØpÉq).
2.3. Осуществите доказательство формул: – (Ø(xÚy)É(ØxÙØy)). – ((аÉb)ÙØb)ÉØa Упражнения к вопросу III 3.1. Определите, являются ли термами следующие выражения: – f2(g2(a, b)). – P1(f1(a, b)). – f3(a, b, c).
3.2. Определите, являются ли следующие выражения формулами, и укажите в формулах связанные и свободные вхождения переменных: – P(a, a). – $x(P(x)ÉQ(x, a)). – "xÉ(P1(y)ÙQ3(x)).
3.3. Запишите на языке логики предикатов первого порядка выражение: – Существуют люди, любящие всяческие удовольствия больше, чем некоторых друзей. – Некоторые зайцы — белые, но этот заяц — не белый. – Всякий учёный знает какую-нибудь науку. – Он уверен в себе и непоколебим, значит, его планы осуществятся. – Не всякий довод является неложным и подтверждает тезис пропонента.
3.4. Установите область интерпретации значений дескриптивных постоянных, а также значение свободных переменных, при которых приведённые ниже формулы 1) истинны, 2) ложны: – "y(P2(y, x)ÉQ2(y, z)). – $x"yR(x, y)É"y$xR(x, y). – $x"yP2(x, y). – "y$xR(x, y)É$x"y R(x, y). – "y(P3(y, x, z)ÉQ2(y, z)). "x(P(x)ÉØQ(x))ÉØ$x(P(x)ÙQ(y)).
3.5. Осуществите доказательство формул: – $xA(x)ÉØ"xØA(x). – Ø$xA(x)º"xØA(x). – Ø"xA(x)º$xØA(x).
  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|