Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 3





 

Размер дома А Б В Удобное автобусное сообщение А Б В
А Б В 1 6 8 1/6 1 4 1/8 1/4 1 А Б В 1 7 1/5 1/7 1 1/8 5 8 1
Окрестности А Б В Когда построен дом А Б В
А Б В 1 8 6 1/8 1 1/4 1/6 4 1 А Б В 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Двор А Б В Современное оборудование А Б В
А Б В 1 5 4 1/5 1 1/3 1/4 3 1 А Б В 1 8 6 1/8 1 1/5 1/6 5 1
Общее состояние А Б В Финансовые условия А Б В
А Б В 1 1/2 1/2 2 1 1 2 1 1 А Б В 1 1/7 1/5 7 1 3 5 1/3 1

 

Шаг 4 состоит в вычислении для уровня 2 приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений (lmax), индекса согласованности и отношения согласованности.

Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица попарных сравнений для уровня 2 (табл. 7.22).

В табл. 7.22 расчеты производились следующим образом: а) находим значение %[~ первой строки

аналогично вычисляются собственные вектора других строк.

Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

r = 2,052 + 0,74 + 1,75 + 0,23 + 0,42 + 0,5 + 1,57 + 4,11 = 11,372.

Определяем вектор приоритетов для первой строки

2,052/11,372 = 0,18.

Аналогично вычисляются значения других строк;

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

lmax = (9,01´0,18 + (21,86´0,065) + (10,25´0, ´153) + (41´0,02) + (23,3´ ´0,037) + (25,75´0,044) + (10,08´0,138) + (2,55´0,362) = 9,73;

в) индекс согласованности (ИС) равен

ИС = (l max - п)/(п - 1) = (9,73 - 8)/7 = 0,247;

г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка.

Для матрицы размером 8´8 случайная согласованность равна 1,41 (табл. 7.20).

ОС = ИС/1,41 = 0,247/1,41 = 0,175.

Таблица 7.22.

Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2,

Решение и согласованность

 

Общее удовлет- ворение домом Размеры дома Удобное автобус- ное сооб- щение Окрест- ности Когда построен дом Двор Совре- менное обору- дование Общее состоя- ние Финансо- вое состоя- ние Вектор приори- тетов
Размеры дома Удобное автобусное сообщение Окрестности Когда построен дом Двор Современное оборудование Общее состояние Финансовое состояние 1/5     1/3 1/7   1/6 1/6         1/5   1/3 1/3     1/3     1/6   1/3 1/4   1/6                 1/3           ¼   1/2     1/3 1/5     1/7   1/5 1/5     1/4 1/7     1/5 1/8   1/6 1/6   ½   2,052 0,74     1,75 0,23   0,42 0,5   1,57   4,11 0,18 0,065     0,153 0,02   0,037 0,044   0,138   0,362
  9,01 21,86 10,31   23,3 25,75 10,08 2,25 11,364  

lmax=9,73

ИС = 0,247

ОС = 0,75

Отметим, что отношение согласованности (ОС) несколько выше, чем нам хотелось бы, однако для нашего случая нет смысла пересматривать суждения.

В сравнительно больших матрицах (например, от 7 до 9 элементов) часто трудно достигнуть высокого уровня согласованности. Уровень согласованности должен соответствовать тому риску, который сопутствует работе с несогласованными результатами.

Например, при сравнении воздействия лекарств на организм необходимо иметь очень высокий уровень согласованности.

Рассмотрим векторы приоритетов (табл. 7.22). Наибольшее значение имеет вектор "финансовые условия". Ясно, что наличие адекватного финансирования воспринимается семьей как наиболее важный фактор (критерий) при выборе дома. Фактически он почти в 2 раза важнее размеров (0,362 против 0,18) и намного более важен, чем время постройки, который имеет низкий приоритет, равный 0,018. Действительно, при проведении последующих вычислений можно было бы выбрать для рассмотрения только три или четыре наиболее важных фактора (критерия) - скажем, финансирование, окрестности, размеры и общее состояние, так как они окажут наибольшее влияние на окончательный выбор дома.

Для того чтобы преодолеть это, следует просто сложить приоритеты наиболее важных факторов (критериев) и разделить каждый на сумму, получив таким образом новый нормализованный вектор приоритетов.

Шаг 5 состоит в вычислении для уровня 3 приоритетов, наибольшего собственного значения суждений (l max), индекса согласованности и отношений согласованности для всех восьми матриц суждений размерностью 3´3.

Результаты суждений представлены в табл. 7.23 в виде матриц сравнения для уровня 3.

Таблица 7.23.

Покупка дома: матрицы попарных сравнений для уровня 3,

Решение и согласованность

 

Размер дома А Б В Вектор приоритетов Двор А Б В Вектор приоритетов
А Б В 1 6 8 1/6 1 4 1/8 1/4 1 0,754 0,181 0,065 lmax= 3,136 ИС = 0,068 ОС = 0,117 А Б В 1 5 4 1/5 1 1/3 1/4 3 1 0,674 0,101 0,226 lmax = 3,06 ИС = 0,043 ОС = 0,074
Удобство автобусных маршрутов А Б В Вектор приоритетов Современное оборудование А Б В Вектор приоритетов
А Б В 1 7 1/5 1/7 1 1/8 5 8 1 0,233 0,005 0,713 lmax= 3,247 ИС = 0,124 ОС = 0,213 А Б В 1 8 6 1/8 1 1/5 1/6 5 1 0,747 0,060 0,193 lmax=3,197 ИС = 0,099 ОС = 0,170
Окрестности А Б В Вектор приоритетов Общее состояние А Б В Вектор приоритетов
A Б B 1 8 6 1/8 1 1/4 1/6 4 1 0,745 0,065 0,181 lmax = 3,130 ИС = 0,068 ОС = 0,117 А Б В 1 1/2 1/2 2 1 1 2 1 1 0,200 0,400 0,400 lmax = 3,000 ИС = 0,000 ОС = 0,000
Когда построен дом А Б В Вектор приоритетов Финансовые условия А Б В Вектор приоритетов
А Б B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,333 0,333 0,333 lmax = 3,000 max ИС = 0,000 ОС = 0,000 А Б В 1 1/7 1/5 7 1 3 5 1/3 1 0,072 0,650 0,278 lmax = 3,065 ИС = 0,032 ОС = 0,056

В табл. 7.23 вводятся парные сравнения для третьего уровня иерархии, иллюстрирующие сравнительную желательность домов А, Б и В, по отношению к критериям второго уровня. Видно, что дом Б — лучший по критерию финансирования, а дом А воспринимается как лучший по размерам и удобству автобусного сообщения.

Шаг 6 состоит в вычислении глобальных приоритетов. Для вычисления глобальных приоритетов составляется матрица, в верхнюю строку которой вписываются векторы приоритетов каждого фактора (критерия). Значения векторных приоритетов берутся из табл. 7.22 матрицы попарных сравнений для уровня 2 (последний столбец матрицы - вектор приоритетов).

Столбцы матрицы заполняются значениями векторов приоритетов, которые берутся из матрицы попарных сравнений для уровня 3 (табл. 7.23). Представим матрицу глобальных приоритетов в виде табл. 7.24.

Таблица 7.24.







Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.