Формулы определения численности выборки при различных способах отбора
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Формулы определения численности выборки при различных способах отбора





Способы отбора Виды выборки
Для средней Для доли
повторная выборка бесповторная выборка повторная выборка бесповторная выборка
Собственно-случайный и механический
Типический
Серийный - -

 

Определение вероятности того, что в выборке ошибка будет иметь заданный предел.

Расчет ведется по формуле:

- для средней:

 

, (6.31)

 

- для доли:

, (6.32)

 

Величина предельной ошибки может быть определена как разность между максимально допустимой генеральной долей и выборочной долей.

Сравнительные оценки выборочных характеристик

 

В практике выборочных исследований возникает необходимость сопоставления и оценки на существенность расхождения выборочных характеристик, рассчитанных по двум совокупностям. Проблема оценки различий двух идентичных показателей (средних или долей) заключается в том, чтобы количественно объяснить, являются ли эти расхождения зависящими от случайности выборки или они связаны с вариацией самих уровней исследуемых совокупностей.

Количественная оценка случайности или неслучайности для расхождения средних в случае выборок определяется по критерию:

 

, (6.33)

 

где – среднее значение признака по первой выборке; – среднее значение признака по второй выборке.

 

, (6.34)

 

- средняя ошибка разности этих средних.

Если надёжность критерия определяется с вероятностью P = 0,954, то расхождения ( ) считаются несущественными при < 2. При расчёте критерия с вероятностью P = 0,997 расхождения ( ) считаются несущественными, если < 3.

Аналогичным путём исчисляется критерий оценки расхождений для случая больших выборок при сопоставлении долей. Средняя ошибка разности долей в этом случае определяется по формуле:



 

, (6.35)

 

а критерий – в результате деления абсолютной разности долей на среднюю ошибку этой разности, т.е.

 

, (6.36)

 

Для случая малых выборок (когда число наблюдений не превышает 30) критерий рассчитывается по формуле:

 

, (6.37)

 

где , (6.38)

 

Оценка существенности расхождений выборочных средних осуществляется на основе t-критерий Стьюдента. В этом случае устанавливается число степеней свободы и уровень доверительной значимости . По этим характеристикам на основе распределения Стьюдента находится табличное значение t-критерия, которое сравнивается с расчётным . Если окажется, что ., то расхождения между выборочными средними признаются существенными, и наоборот.


СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Ряды динамики

 

С течением времени явления общественной жизни постоянно меняются. Подвергаются изменениям их объем, уровень, структура. Для исследования этих изменений строятся ряды динамики.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие изучаемого явления во времени.

Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t, соответствующие им уровни развития изучаемого явления - Y. Уровни рядов динамики выражают количественную оценку развития изучаемого явления во времени.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные моменты времени. Особенности моментных рядов динамики:

- уровни этого ряда повторяются друг в друге;

- уровни этого ряда не отражают длину периода, в течение которого сохраняется их размер;

- уровни не обладают свойством суммарности.

Интервальные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений за отдельные интервалы времени.

Особенности интервальных рядов динамики:

- уровни этих рядов не повторяются друг в друге, т.е. являются новыми по отношению к предыдущему периоду;

- уровни ряда отражают длину периода, за который они приведены;

- уровни интервального ряда обладают свойством суммарности, т.е. их можно складывать.

В зависимости от исследуемых показателей ряды динамики делятся на следующие виды:

- ряды абсолютных величин, в которых уровни представлены абсолютными величинами;

- ряды средних величин, уровни которых представлены средними величинами;

- ряды относительных величин, уровни которых представлены относительными величинами.

Задачи, решаемые с помощью рядов динамики:

- характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

- анализ динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

- выявление основной тенденции развития (тренда) и ее количественная оценка;

- изучение периодических (сезонных) колебаний;

- интерполяция и экстраполяция (прогнозирование).









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.