Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Глава I. Предмет науки логики.





Глава I. Предмет науки логики.

Формы и законы мышления

Открывать истины - задача любой науки;

логика же предназначена для познания

законов истинности...

Г. Фреге. Мысль: логическое исследование.

Предмет логики.

Основные формы мышления

Логика изучает мышление со стороны его правильных форм. Правильное построение мыслей в процессе рассуждения свойственно всем, оно складывается и развивается непроизвольно, вместе с овладением речью. Это - естественная логика, являющаяся объектом изучения науки логики (логической теории).

Логика - философская наука о законах и формах правильного мышления.

Мышление, как и всё на свете, можно рассматривать с 2-х сторон: со стороны его содержания (о чём мысль) и со стороны формы, т.е. способа связи мыслимого содержания. Содержание мышления бесконечно разнообразно, непрерывно меняется, развивается у каждого отдельного человека и у человечества в целом.

По содержанию мысли бывают либо истинными, т.е. соответствующими действительности, либо ложными, т.е. не соответствующими действительности. По форме же мысли характеризуются как правильные либо неправильные. При этом всё многообразие мышления сводится к 3-м основным формам, имеющим общечеловеческий характер и не зависящим ни от содержания, ни от языка рассуждения:

1. Понятие: мысль о предмете (вещи, явлении, действии), обозначаемая в языке словом или группой слов.

Примеры: "человек", "добрый человек", "снежный человек", "человек, переходящий улицу", "игра", "затмение", "парадокс", "бессовестный", "прыгание", "непогода".

2. Суждениеиливысказывание: утвердительная или отрицательная связь двух или нескольких понятий, выражаемая предложением.

Примеры: "Снежный человек ушёл в горы", "Вчера шёл снег или дождь", "Москва - столица России", "У каждого должна быть своя мечта", "Чудес на свете не бывает", " Не было бы счастья, да несчастье помогло".

3. Умозаключение: рассуждение, позволяющее из одной, двух и более мыслей-посылокполучать новую мысль-вывод,илиобосновывать уже известную мысль.

Примеры:

"Если температура воды ниже 00С, то она замерзает.

Вода не замёрзла.

Следовательно, температура воды не ниже 00С".

 

"Неверно, что Наполеон выиграл все свои сражения, следовательно, некоторые сражения он не выиграл".

 

Формальная логика изучает правильные и фиксирует ошибочные формы связи мыслей: понятий, суждений, выводов. Выявляя и описывая типичные логические ошибки, логика формулирует требования и запреты, соблюдение которых обеспечивает правильность наших рассуждений.

 

§2. Основные законы логики

Правильное мышление подчиняется логическим законам, которые являются необходимым, хотя и не достаточным, условием истинности рассуждения. Логика не контролирует адекватность наших представлений о мире, и ложь может быть выражена логически безупречно. Но при истинности исходных суждений и соблюдении логических правил на всём протяжении рассуждения заключение непременно будет истинным.



Логический закон - это необходимое отношение между мыслями, ведущее к истине.

Все логические правила являются законами. Основными в формальной логике называют наиболее общие законы, выражающие важнейшие требования к правильному мышлению - определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность выводов.

Закон тождества

В процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной себе, т.е. иметь определённое, устойчивое содержание. Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет, в одном и том же содержании его признаков. Закон требует не отождествлять различные понятия и мысли, не выдавать тождественное за различное, т.е. требует определённости, недвусмысленности.

Пример нарушения:

"- Знаешь ты этого закрытого человека?

- Нет, не знаю.

- Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца!"

Кратко закон тождества формулируется так: всякая мысль тождественна самой себе.

 

Закон противоречия

Этот закон также можно формулировать по-разному. В процессе рассуждения нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же отношении, иначе оба суждения не могут быть истинными. Или другими словами: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них обязательно ложно.

Примеры нарушения: "квадратный круг" или "круглый квадрат", "неправильное правило", "все ученики на каникулах, одни мы учимся".

 

Закон исключённого третьего

Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложны, одно из них необходимо истинно. Иначе говоря, из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое - ложно, а третьего не дано. Закон требует не уклоняться от признания одной из взаимоисключающих альтернатив.

Например, от присяжных требуется чёткое решение - виновен либо не виновен подсудимый. "Осетрина не первой свежести" - пример нарушения закона исключённого третьего.

 

Закон достаточного основания

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Этот закон выражает требование обоснованности мыслей. В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых можно привести достаточные основания. Или: всякая мысль должна быть обоснована другими, истинность которых уже доказана.

Достаточным основанием могут быть факты, научные законы, аксиомы и личный опыт, если он с логической необходимостью обоснован.

Например, мокрые крыши домов - достаточное основание для заключения, что прошёл дождь, а мокрый асфальт - нет, т.к. его могли полить машинами. Типичные примеры нарушения данного закона: "Ученик покраснел, следовательно, он виноват"; "Вода тушит огонь, потому что она холодная"; "Сальери отравил Моцарта, потому что не был гением и завидовал".

 

Контрольные вопросы

1. Каковы предмет и задачи науки логики?

2.Что такое форма мысли, каковы основные формы мышления?

3. Что называется истинностью и правильностью мышления?

4. Раскройте понятие логического закона.

5. Раскройте содержание и смысл закона тождества.

6. Дайте формулировки и поясните суть требований закона противоречия и закона исключённого третьего.

7.Какое требование к мышлению выражается в законе достаточного основания?

Глава II. Понятие

Путеводной звездой своих стремлений

надо избирать не образыфантазии,

а отчётливо сознанные понятия.

А. Шопенгауэр. Афоризмы житейской мудрости.

Логическая структура понятия.

Закон обратного отношения

между объёмом и содержанием понятия

 

Структуру понятия составляют его объём и содержание.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предметов, обозначаемых данным понятием.

Объём понятия - совокупность предметов, на которые распространяется данное понятие.

Пример. "Квадрат". Содержание этого понятия - правильный четырёхугольник. Объём - все квадраты, независимо от величины сторон.

Объём и содержание понятия связаны закономобратногоотношения:чем шире объём понятия, тем уже, беднее его содержание, и наоборот.Чем больше качеств мы хотим найти в предмете своих стремлений, тем меньше существует в реальности соответствующих нашим требованиям образцов.

Примеры: "конфеты" - "шоколадные конфеты" - ''шоколадные конфеты с фруктовой начинкой"; "город" - "старый город" - "большой старый город" - "большой старый русский город".

Существуют понятия, содержательные признаки которых до сих пор однозначно не установлены, их называют неясными понятиями.

Примеры: "живое существо", "мышление", "счастье", "Любовь".

Понятия с невыясненными границами объёма называютсянеточными понятиями.

Примеры: "молодые люди", "точка", "проступок", "куча" и др.

Степень неточности и неясности таких понятий во многом определяется контекстом их употребления.

Виды понятий

1. По объёму понятия делятся на единичные, общие и пустые.

Единичные понятия - их объём составляет единственный предмет.

Примеры: "великий Пушкин", "моя мама", "Чебурашка", "Человечество".

Общие понятия - число элементов их объёма больше единицы.

Примеры: "телевизор", "ученик", "кот", "магнитный полюс Земли" и т.д.

Пустые понятияили понятия с нулевым объёмом, т.е. не обозначающие реальных предметов.

Примеры: "барабашка", "вечный двигатель", "незамкнутая окружность".

 

2. По содержанию понятия делятся на виды:

а) конкретные и абстрактные понятия.

Конкретные понятия - предметные понятия, в которых мыслятся отдельные предметы, явления или их классы.

Примеры: "государство", "личность", "теория", "дорога", "бег", "клубника".

Абстрактные понятияотражают отвлечённые от предметов свойства и отношения.

Примеры: "масса", "валентность", "активность", "свобода", "белизна", "вражда".

б) абсолютные и относительные понятия.

Абсолютные (безотносительные) - понятия, в которых мыслимые предметы существуют вне зависимости от других.

Примеры: "осёл", "часы", "свет", "дом", "судьба".

Относительные понятия - те, в которых мыслятся предметы, не существующие без связи с другими предметами (не входящими в объём данного понятия).

Примеры: "учитель" ("ученик"), "верх" ("низ"), "родители" ("дети”), "автор" ("произведение"), "часть" ("целое").

в) положительные и отрицательные понятия.

Положительные понятия - понятия, в содержании которых мыслится наличие определённых признаков.

Отрицательные понятия - понятия, в содержании которых мыслится отсутствие определенных признаков.

Примеры: понятие "аморальный" предполагает отсутствие признака, свойства моральности, понятие "подлец" - наличие свойства подлости, поэтому "аморальный" - отрицательное понятие, а "подлец" - положительное. "Ненормальный" - отрицательное понятие, а "сумасшедший" - положительное, если определять его как наличие свойства "сошествия с ума".

Другие виды, на которые делят понятия, имеют меньшее значение.

 

3. В разных контекстах предметные понятия могут употребляться в собирательном и разделительном смыслах, в зависимости от того, может ли содержание понятия быть отнесено к каждому элементу его объёма или только ко всему объёму в целом.

Примеры. "Чемпионы Олимпиады", "спелые яблоки", "звезда" - разделительные понятия. "Команда чемпионов", "килограмм яблок", "созвездие" - собирательные понятия.

 

§ 4. Отношения между понятиями

Любые два понятия отличны по содержанию одно от другого. Все они делятся на сравнимые и несравнимые по отношению друг к другу.

Несравнимые понятия - понятия, в содержании которых нет ближайших общих признаков.

Примеры: "точка" и "независимость"; "крот" и "жевательная резинка".

Cравнимые понятияимеют общие признаки в содержании.

Примеры: "точка" и "прямая"; "крот" и "барсук".

В логике рассуждений важны отношения сравнимых понятий по объёму. Эти отношения делятся на два класса: совместимые понятия - понятия, чьи объёмы полностью или частично совпадают, и несовместимые понятия, чьи объёмы не имеют общих элементов. Каждый из этих классов делится на три вида отношений между понятиями, иллюстрируемых круговыми схемами.

 

Совместимые понятия

 

1. Равнозначные (тождественные) понятия - их объем состоит из одних и тех же элементов.

 
 

 


Примеры: Президент СССР (А) и последний Генеральный Секретарь ЦК КПСС (В); Луна (А) и естественный спутник Земли (В).

 

2. Перекрещивающиеся (пересекающиеся) понятия имеют как общие, так и различные элементы объёма, т. е. находятся в отношении частичного совпадения.

 

 
 

 


Примеры: дети (А) и горожане (В); студенты (А) и баскетболисты (В).

3. Подчинённые понятия(отношение рода и вида)-объём одного понятия полностью входит в объем другого, не исчерпывая его.

 
 

 

 


Примеры: учёные (А) и физики (В); насекомые (А) и бабочки (В).

 

Чтобыправильно определить вид совместимости, надо ответить на вопросы:

1) все ли (А) являются (В)?

2) все ли (В) являются (А)?

Если ответы "да, да" - это тождество, "да, нет" - подчинение, если "нет, нет" - перекрещивание.

 

 

Несовместимые понятия

1. Соподчинённыепонятия- не имеют общих элементов объема, но являются видовыми по отношению к общему родовому понятию.

 

 
 

 


Примеры: Столярные инструменты (А), молоток (В), пила (С), стамеска (D).Типы темперамента (А), холерик (В), сангвиник (С), флегматик (D).

2.Противоположныепонятия-выражающие крайние виды общего родового понятия, не исчерпывая его.

 
 

 


Примеры: ребёнок (А) и старик (В); жарко (А) и холодно (В).

3. Противоречащиепонятия- взаимоисключающие, исчерпывающие виды одного рода.

 
 

 

 


Примеры: свежий (А) и несвежий (В); монархия (А) и республика (В).

Для различения противоположности и противоречия надо попытаться отыскать среднее понятие между данными; если есть среднее понятие - это противоположность, если среднего нет - противоречие: понятия "правда" и "неправда" противоречат друг другу, а понятия "правда" и "ложь" противоположны, между ними понятие "полуправда". Логические понятия "истина" и "ложь" находятся в отношении противоречия.

 

Определение понятий

Определение - логическая операция, раскрывающая содержание понятия путём перечисления входящих в него признаков.

Правильное определение в языке имеет форму предложения и состоит из двух частей - определяемой и определяющей.

Определения делятся на номинальные и реальные. Номинальное определение объясняет значение термина, слова.

Примеры: "страта" - понятие, обозначающее социальный слой; "сачковать" - "бить баклуши" - лениться.

Реальное определение выражает существенные признаки определяемого предмета.

Пример: "квадрат - прямоугольник с равными сторонами".

 

Способы определения

1. Основное (родовидовое, классическое) определение - определение через ближайший род и видовое отличие.

Примеры: "Преступление есть предусмотренное уголовным кодексом общественно опасное деяние". "Понятие есть форма мысли, отражающая общие и существенные признаки предметов". "Катастрофа - событие с трагическими последствиями".

 

2. Дополнительные способы определения.

а) Генетическое определение - определение, в котором указывается на ближайший род и способ возникновения определяемого.

Примеры: "Цилиндр - геометрическая фигура, образующаяся вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон''. "Человек - разумное существо, произошедшее от обезьяны". "Мир есть творение божественного промысла".

б) Операциональное определение - определение, в котором задаётся алгоритм распознавания определяемого предмета.

Примеры: определение щелочей и кислот с помощью индикатора; установление местоположения точки в системе координат; обнаружение клада по старинной карте, схеме или описанию.

 

3. Приёмы, близкие к определению (используются тогда, когда трудно дать строгое определение):

описание - перечисление внешних признаков: ("Верблюд - крупное животное с двумя горбами". "Вампир - выходящий из могилы и сосущий кровь живых мертвец");

характеристика - перечисление некоторых существенных внутренних признаков ("Тайна - нечто неизвестное или известное не всем и скрываемое от других", или, например, технические характеристики автомобиля - скорость, объём двигателя, расход горючего и т. д.);

указание - прямое указание, приведение примеров ("Цитрусовые - это апельсины, лимоны, мандарины и их гибриды". "Единственное сохранившееся чудо света - это пирамида Хеопса");

сравнение - указание на некоторое сходство или отличие ("Почки - внутренние органы человека, имеющие форму бобов". "Здание рассыпалось, как карточный домик").

 

Определение может не иметь стандартной структуры и быть задано неявно: прямым указанием - остенсивное определение ("Посмотрите налево, перед вами Эйфелева башня"); через контекст - контекстуальное определение (определение человеческих типов в произведениях Н.В. Гоголя); утверждением в аксиомах - аксиоматические определения (точка, прямая, плоскость в геометрии Эвклида).

Виды деления

1. Дихотомия или двучленное деление.

Основанием дихотомического деления является наличие или отсутствие некоторого признака.

Примеры. Понятия бывают пустые и непустые. Линии бывают сплошные и несплошные.

 

2. Делениепо видоизменению признака.

Признак, лежащий в основании деления, присущ выделяемым видам в разной степени.

Примеры. Углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые (основание деления - величина угла). По количеству детей семьи делятся на бездетные, имеющие 1-2-х детей и многодетные.

 

3. Соразделениеили сложное деление - последовательное деление понятия по различным основаниям. В результате получается классификация.

Пример: предложения делятся на простые и сложные; сложные предложения делятся далее на сложносочинённые и сложноподчинённые и т. д.

 

Правила и ошибки деления

Правило 1. Соразмерность. Сумма объёмов видов должна быть равна объёму делимого родового понятия.

Ошибки: а) Неполное деление - упущены члены деления.

Пример: Книги делятся на художественные, научные и научно-популярные (упущен вид учебной литературы).

б) Лишние члены деления или обширное деление.

Пример: Войны бывают гражданские, оборонительные, захватнические, дворовые, компьютерные...

 

Правило 2. Одно основание. Делить каждый раз необходимо по одному признаку.

Ошибка: не одно основание.

Примеры: Углы бывают прямые, тупые, острые и смежные. Люди бывают хорошие, плохие и те, кто меня не любит.

 

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. каждый элемент делимого понятия должен входить только в один член деления.

Ошибка: пересечение, подчинение членов деления как следствие смешения оснований.

Примеры: Игрушки делятся на мягкие, жёсткие, резиновые, пластмассовые, железные и т.д. Телевизоры бывают цветные, чёрно-белые и японские.

 

Правило 4.Непрерывность деления. При многоступенчатом последовательном делении нужно переходить к ближайшим видам, между которыми нельзя найти объём другого понятия.

Ошибка: скачок в делении.

Пример: Литературные произведения делятся на повести, рассказы, драмы, поэмы, романы, лирические стихотворения, песни, комедии, трагедии. Пропущен этап деления - эпические, лирические и театральные произведения.

Контрольные вопросы

1. Что такое понятие?

2.Что называют в логике предметом, признаками, существенными признаками предметов?

3. Что такое содержание и объём понятия?

4. Сформулируйте закон, лежащий в основе ограничения и обобщения понятий. В чём суть этих операций?

5. Назовите виды понятий по объёму и по содержанию, приведите примеры.

6. Перечислите типы совместимости и несовместимости понятий, приведите примеры.

7. В чём суть определения, каковы его виды, правила и типичные ошибки?

8. В чём смысл деления понятия, каковы его виды, правила и ошибки?

Глава III. Суждение

Суждение есть представление единства

сознания различных представлений

или представление об их отношении,

поскольку они образуют понятие.

И. Кант. Логика.

 

Суждение как форма мышления

В речи суждения высказываются в предложениях, но не тождественны им. Суждение - это идеальная, смысловая сторона предложения, они не совпадают по структуре, одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях.

Пример: "Горит восток зарёю новой..." и "На востоке горит новая заря".

Всякое суждение выражается в предложении, но только в повествовательном, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не отрицают и не утверждают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные.

Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов.

Пример: "Завтра начинаются каникулы, и мы пойдем в лес или на речку, а если будет хорошая погода, то мы хорошо отдохнем".

Суждение - это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.

Простые суждения

Структура простых суждений

Любое простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

Субъектсуждения (S) - это предмет суждения или то, о чём говорится в суждении.

Предикат суждения (P) - это признак предмета или то, что говорится о субъекте суждения.

Связка (--) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В русском языке связка, как правило, подразумевается, а когда высказывается, она выражается словами "есть", "суть", "является", "имеется" (утвердительная связка); либо "не есть", "не суть", "не является", "не имеется" (отрицательная связка).

Любое суждение можно привести к ясной (чистой) логической форме:

Пример: " Восток (S) есть (-- ) горящий новой зарёю (Р)".

 

Виды простых суждений

1. Атрибутивные суждения или суждения свойства. В суждениях этого вида с предметом связывается наличие или отсутствие какого-либо свойства.

Примеры: "Комета видна на ночном небе". "У кошки четыре ноги". "Собака - друг человека".

 

2. Экзистенциальные суждения или суждения существования.

Существование - это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.

Примеры: "Бог есть". "Есть на свете добрые люди". "Существуют инопланетяне". "Нет проблем".

 

3. Релятивные суждения или суждения сотношениями.

В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между предметами.

Примеры: "Сено легче соломы". "Байкал глубже любого другого озера". "Тында находится севернее Благовещенска".

Сложные суждения

Сложные суждения - это суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединённых логическими постоянными (связками).

Логические постоянные (союзы) определяют виды сложных суждений и обозначаются символами:

1) конъюнкция - "и" (Ù) образует соединительное суждение (а Ù b);

2) дизъюнкция - "или" (v) образует разделительное суждение(а v b);

3) строгая дизъюнкция - "либо" (Ú) образует исключающе- разделительное суждение (а Ú b);

4) импликация - "если..., то" (®) образует условное суждение

(а® b);

5) эквиваленция - "тогда и только тогда, когда" (º) образует равнозначное суждение (а º b);

6) отрицание - "неверно, что" - образует отрицательное сложное суждение ( ā ) или ( a).

Логические союзы могут соединять любое количество даже не связанных по смыслу суждений, истинность сложного суждения при этом будет зависеть только от истинности простых, составляющих его суждений и не будет зависеть от содержания, количества и качества этих суждений. Истинность и ложность сложных суждений устанавливается при помощи так называемых "таблиц истинности":

1. Соединительное суждение аÙ b (конъюнкция)

Рассмотрим на примере такой ситуации: Я планирую свой день: "Прогуляю уроки и напишу реферат". Суждение а - "я прогуляю уроки". Суждение b - "я напишу реферат". Реально возможны 4 варианта осуществления плана, т.е. 4 комбинации истинности и ложности суждений а и в. Как при этом будет изменяться истинность сложного суждения (аÙb)?

 

а b a Ù b
и и и
л и л
и л л
л л л

 

а) Я прогулял уроки и написал реферат. План выполнен, сложное

суждение оказалось истинным.

б) Я прогулял уроки и не написал реферат - сложное суждение ложно, план не выполнен.

в) Я всё-таки пошёл на уроки и ещё успел написать реферат - получилось не по плану, суждение также ложно.

г) Я пошёл на уроки и не написал реферат - понятно, что план сорван, суждение ложно.

Общий вывод - правило: конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в неё простые суждения.

 

2. Разделительное (не исключающее) суждение а v b (дизъюнкция)

a b a Ú b
и и и
и л и
л и и
л л л

 

Пример: Ещё один план: "Или уеду в Италию, или уйду в монастырь". а - "я уеду в Италию"; b - "я уйду в монастырь". Снова 4 варианта:

а) Решился, уехал в Италию, а там ушёл в монастырь - план перевыполнен, сложное суждение истинно.

б) Уехал в Италию и забыл о монастырях. Поскольку планировалось одно из двух, суждение истинно.

в) Не уехал в Италию, постригся в монахи. Суждение снова истинно.

г) И уехать не собрался, и монахом стать не решился. Обещание не выполнено. Суждение ложно.

Правилонестрогой дизъюнкции: суждения этого вида бывают ложными только в случае ложности всех составляющих простых суждений.

3. Исключающе-разделительное суждение а v b (строгая дизъюнкция). Смысл союза "либо" - утверждение несовместимости, противоречия составляющих суждений.

Пример. Ситуация: ввиду очень пасмурной погоды возникает предположение: "Либо дождь пойдёт, либо снег". а - "пойдёт дождь", b - "пойдёт снег".

а) Пошёл дождь вперемешку со снегом, т.е. дождь и снег. Союз "либо" не оправдался, суждение ложно.

б) Дождь пошёл, снега нет. Предположение сбылось, суждение истинно.

в) Вместо дождя пошёл снег. Произошло одно из двух. Суждение истинно.

г) Тучи висят, но ни дождя, ни снега. Предположение, а вместе с ним и суждение, оказалось ложным.

Правило: строгая дизъюнкция ложна, когда совпадают значения истинности входящих в неё простых суждений, и истинна, когда они различны.

 
 
.


а b a Ú b
и и л
и л и
л и и
л л л

4. Условное суждение а® b (импликация). Суждение а называется в импликации основанием, суждение b - следствием.

а b a ® b
и и и
и л л
л и и
л л и

 

Пример: "Если много работать, можно многого добиться" (народная мудрость). а -"много работаешь", b - "добиваешься успеха".

Как она проявляется в различных ситуациях:

а) Некто много работал и действительно добился больших результатов. Суждение подтвердилось, импликация истинна.

б) Некто много работал, но ничего не добился. Этот вариант опровергает истинность суждения, импликация ложна.

в) Некто, не работая, всего добился. Несмотря на то, что основанием его успеха были не собственные усилия (ложность основания), результат (истинность следствия) говорит о том, что в целом суждение истинно.

г) Некто ничего не делал и ничего не добился. Значит, народная мудрость была права, суждение истинно.

Важныйвывод: импликативное суждение бывает ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания вытекает ложное следствие.

Примеры: "Если 2 х 2 = 4, то снег чёрный" - ложь.

"Если 2 х 2 = 5, то снег белый" - истина.

"Если 2 х 2 = 5, то снег чёрный" - истина.

 

5. Эквивалентное суждение аº b (эквиваленция)

 

a b a º b
и и и
и л л
л и л
л л и

 

Пример суждения: "Человек свободен тогда и только тогда, когда он независим". а - "человек свободен"; b - "человек независим". В таком случае:

а) Одновременно наличие свободы и независимости делает эквивалентное суждение истинным.

б) Наличие свободы при отсутствии независимости согласно данному суждению - ложь.

в) Также ложно и отсутствие свободы при наличии независимости.

г) Нет свободы и нет независимости - эквивалентность истинна.

Вывод: эквивалентные суждения истинны тогда и только тогда, когда значения истинности простых суждений совпадают.

 

6. Отрицательные суждения состоят из одного суждения и союза, его отрицающего. Поэтому таблица очень проста:

 

 
а

а
и л
л и

 

На основании закона исключённого третьего, если истинно, что "Наша власть демократическая", то утверждение "Неверно, что наша власть демократическая" - ложь. И наоборот.

Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом логики высказываний. Другие сложные суждения и выводы из них исследуются модальной логикой.

Модальные суждения

Реальное общение осуществляется не только, и даже не столько через категорические высказывания (суждения), сколько посредством более содержательных по смыслу, разнообразных по интонации и более тесно связанных с культурно-историческими традициями и повседневными правилами поведения модальных суждений.

Модальность (от лат. "modus" - мера, наклонение) - это характеристика особой связи между понятиями или суждениями данного высказывания. Эта связь может быть:

сильной положительной - "необходимо", "обязательно", "доказано", "всегда", "хорошо", "известно", "лучше";

слабой - "случайно", "возможно", "проблематично", "сомнительно", "иногда", "неразрешимо", "равноценно", "безразлично";

сильной отрицательной - "опровергнуто", "невозможно", "никогда", "плохо", "хуже", "неизвестно", "запрещено".

Слова, выражающие модальность, называются в логике, или модальными понятиями, или модальными операторами, или модальными функторами.

Одним из первых обратил внимание на существование модальных суждений Аристотель. Он сформулировал ряд правил употребления модальных понятий "необходимо", "возможно", "случайно", "невозможно". В средние века У. Шервуд, У. Оккам, Ж. Буридан, занимаясь модальными выводами, говорили о функторах "действительно", "неизбежно", "истинно", "ложно", "неразрешимо", стремясь свести их к трём основным: "необходимость", "возможность", "невозможность". В восемнадцатом веке И. Кант по признаку модальности разделил все суждения на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения всеобщности и необходимости) и проблематические (суждения возможности). В современной логике общей теории модальных систем пока нет. В рамках символической (математической) логики разработано множество аксиоматических систем, использующих методы исчисления высказываний, связанных с многозначной и вероятностной логиками.

По сферам применения все модальные понятия распадаются на группы, число которых, в принципе, не ограничено, но логика занимается лишь важнейшими из них. К ним относятся:

Логическая модальность

Логически необходимо любое высказывание, отрицание которого противоречит законам логики.

Пример: Логически необходимо, что если идёт дождь, то идёт дождь.

Логически возможно всё, что внутренне непротиворечиво.

Если логически возможно как высказывание, так и его отрицание, т.е. не нарушены законы логики, то оно называется логически случайным.

Пример: Логически возможно, что НЛО - явление внеземной разумной жизни.

Логически невозможным является высказывание внутренне противоречивое.

Пример: Логически невозможно, что если этот человек спит, то он не спит.

Основными законами отношений логических модальностей являются:

- если высказывание логически необходимо, то оно истинно, но не наоборот;

- если высказывание логически необходимо, то оно логически возможно, но не наоборот;

- если высказывание истинно, то оно логически возможно, но не наоборот.

Законы логики, т.е. логически необходимые истины, являются абсолютно необходимыми, независимо ни от каких обстоятельств, они надприродны. Например, логически возмо









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.