Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем
Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Анализ простых категорических силлогизмов с помощью круговых схем





Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.

Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями-посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.

Все 19 модусов простого категорического силлогизма в конечном счёте сводимы к четырём правильным модусам первой фигуры, дающим четыре возможных вида выводов: общеутвердительный (А), общеотрицательный (Е), частноутвердительный (I) и частноотрицательный (О). Значит, и схем расположения терминов в правильном силлогизме возможно только четыре. Они представлены на следующих рисунках:

Вывод А

 

Все М есть Р

Все S есть М

Все S есть Р

 

Все люди смертны

Сократ - человек

Сократ смертен

 

S
М
2. Вывод Е

 

Р
Ни одно М не есть Р

Все S есть М

Ни одно S не есть Р

 

Ни одно дерево не летает

Все берёзы - деревья

Ни одна берёза не летает

 

М
Р
3. Вывод I

 

Все М есть Р

Некоторые S есть М

Некоторые S есть Р

S

Все зебры - полосатые

Некоторые лошади - зебры

Некоторые лошади - полосатые

 
 


4. Вывод О

 
 


М
S
Р
Ни одно М не есть Р

Некоторые S есть М

Некоторые S не есть Р

 

 

Ни одно растение не говорит

Некоторые формы жизни -растения



Некоторые формы жизни не говорят

 

Примеры ошибок: а) Все студенты сдают экзамены, а некоторые водители не сдают экзаменов. Значит, некоторые водители - не студенты.

Все Р есть М

Некоторые S не есть М

Некоторые S не есть Р

S
Р

       
   
S
 
М
 

 


 

 

б) Некоторые студенты занимаются музыкой, а ни один попугай музыкой не занимается, следовательно некоторые попугаи не являются студентами.

 

Некоторые Р есть М

Ни одно S не есть М

Некоторые S не есть Р

       
 
   
 

 

 


 

 

В обоих примерах вывод с необходимостью не следует из посылок, поскольку отношение субъекта и предиката в заключении не однозначно.

 

 

§ 5. Умозаключения, содержащие сложные суждения (Выводы логики высказываний)

В этих умозаключениях суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических союзов образуются сложные суждения. Выводы, таким образом, делаются не на основе отношения понятий (терминов), а на основе правил отношений суждений.

Условные умозаключения

Чисто условный силлогизм - умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Если а, то b а ® b
Если b, то c b ® с
Если а, то с а ® с

 

Пример: Если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет чётным числом; если их сумма - чётное число, то она будет делиться пополам без остатка. Значит, если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет делиться пополам без остатка.

Это отношение суждений выражается формулой: следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм -умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а другая посылка и вывод - категорические суждения.

Этот силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:

 

а ® b Пример: Не знаешь - молчи.
  а   Не знаешь.  
b   Молчи.
             

 

Если во второй посылке утверждается следствие первой посылки, то вывод может быть только вероятным.

Примеры: Не знаешь - молчи. а ® b
  Молчишь   b  
  Вероятно, не знаешь.   вероятно, а
     
Если идёт дождь, прохожие раскрывают зонты.  
  Прохожие раскрывают зонты.    
  Вероятно, идёт дождь.    
                         

 

2. Отрицательный модус ( modus tollens ):

Пример: Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень.   а ® b
  Предметы не отбрасывают тень.     b  
  На улице не солнечно.   а
             

Если отрицается основание условной посылки, то вывод может быть только вероятным.

Пример: Если число делится на четыре, то оно делится на два.   а ® b
  Число не делится на четыре.   а
  Вероятно, оно не делится на два.   вероятно, b
             

Разделительный силлогизм

Чисто разделительный силлогизм состоит только из разделительных посылок, и вывод - тоже разделительное суждение.

Пример: Все тела делятся на твёрдые, жидкие и газообразные.Твёрдые тела бывают тугоплавкими и легкоплавкими.
  Все тела либо твёрдые тугоплавкие, либо твёрдые легкоплавкие, либо жидкие, либо газообразные.
S есть А, или В, или С
А есть А1, или А2
S есть А1, или А2, или В, или C

 

По сути, такое умозаключение даёт увеличение количества альтернатив, углубляет дизъюнкцию.

В рассуждениях гораздо большее значение имеет разделительно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - разделительное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса.

1. Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens):

Разделительная посылка - дизъюнкция альтернатив. Категорическая посылка - утверждение одной из альтернатив. Заключение - категорическое суждение, отрицающее другую (другие) альтернативу.

Пример: Больной либо жив, либо мёртв.   а v b   а v b
  Больной ещё жив.   а   b  
  Значит, он не умер.   b   а
                       

 

Необходимым условием правильности вывода по этому модусу являетсястрогость дизъюнкции альтернатив (соединение их союзом "либо"). В случае нестрогой дизъюнкции ("или") вывод с необходимостью не следует.

 

Пример: Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
  Я тебя не понимаю.  
  ? Возможно, оба не поняли друг друга.
       

 

2. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):

 

а v b   а v b   а v b   а v b
  а   b   а   b  
b   а   b   а
                             

 

В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всехвозможныхальтернатив.

Примеры: Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.
  Это не самоубийство.  
  Следовательно, смерть наступила в результате убийства.
       

 

В данном примере не учтена возможность, например, несчастного случая.

 

  Правонарушение может быть проступком либо преступлением.
  Это не преступление  
  Следовательно, это проступок.
       

 

  Ученики должны решить задачу в классе или дома.
  В классе задачу решить не успели.  
  Ученики должны решить задачу дома.
       

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.